角接触球轴承接触角的精确控制

王东峰，杨浩亮，张振强

(1.洛阳轴承研究所有限公司，河南 洛阳 471039；2.河南省高性能轴承技术重点实验室，河南 洛阳 471039；

3.滚动轴承产业技术创新战略联盟，河南 洛阳 471039)

符号说明

di——内圈沟道直径，mm

dimax——内圈沟道直径最大值，mm

dimin——内圈沟道直径最小值，mm

De——外圈沟道直径，mm

Demax—外圈沟道直径最大值，mm

Demin—外圈沟道直径最小值，mm

Dw——钢球直径，mm

Gr——径向游隙，mm

Grmax——径向游隙最大值，mm

Grmin——径向游隙最小值，mm

Re——外圈沟曲率半径，mm

Remax——外圈沟曲率半径最大值，mm

Remin——外圈沟曲率半径最小值，mm

Ri——内圈沟曲率半径，mm

Rimax——内圈沟曲率半径最大值，mm

Rimin——内圈沟曲率半径最小值，mm

α——接触角，(°)

αmax——接触角最大值，(°)

αmin——接触角最小值，(°)

αs——取上偏差时的接触角，(°)

αx——取下偏差时的接触角，(°)

接触角是滚动轴承的重要结构参数，对轴承内部的载荷分布、运动关系、摩擦、润滑等均有重要影响，接触角的精确控制是计算主轴轴承运动、摩擦力矩、温度分布、刚度和主轴单元动力学特性的基础。接触角也是角接触球轴承动、静态特性分析的基础[1]。径向游隙、内外圈沟曲率半径及球径对轴承接触角均有较大影响，实际设计和生产过程中常常出现由于计算或各参数偏差选取不当导致接触角超差或离散度大。

1 径向游隙计算方法

1.1 直接计算法

在实际设计和生产过程中，接触角通常通过控制径向游隙间接控制[2]，接触角与径向游隙的关系为

Gr=2(Ri+Re-Dw)(1-cosα)。

(1)

由(1)式得到轴承径向游隙的最小值和最大值分别为

Grmin=2(Rimin+Remin-Dw)(1-cosαmin)，

(2)

Grmax=2(Rimax+Remax-Dw)(1-cosαmax)。

(3)

由(2)，(3)式可得到轴承径向游隙的取值范围。装配后，测量得到轴承的实际接触角超差率较高。径向游隙随接触角的变化如图1所示，实际接触角超差示意图如图2所示，实际接触角的超差率见表1。

图1 径向游隙随接触角的变化

图2 接触角超差示意图

表1 实际接触角超差率

由图2和表1可以看出，接触角超差严重。在实际生产中，虽压缩了沟曲率半径偏差，仍出现较大超差率。这是由于直接计算法与沟曲率半径偏差、接触角偏差有关，出现计算不可逆性。通过(2)，(3)式计算可得到径向游隙，但并不能由该游隙确定接触角范围。相同径向游隙时，沟曲率半径不同，接触角不同，如图3所示。

图3 不同沟曲率半径下的接触角

1.2 间接计算法

由(1)式得到接触角与径向游隙及沟曲率半径的关系为[3]

(4)

由(4)式可得

(5)

(6)

由(5)，(6)式得到角接触球轴承径向游隙最小值和最大值分别为

Grmin=2(Rimax+Remax-Dw)(1-cosαmin)，

(7)

Grmax=2(Rimin+Remin-Dw)(1-cosαmax)。

(8)

通过(7)，(8)式计算轴承径向游隙，装配后，测量轴承的实际接触角，合格率提高。径向游隙随接触角变化如图4所示，实际接触角超差示意图如图5所示，实际接触角的超差率见表2。

图4 径向游隙随接触角的变化

图5 接触角超差示意图

表2 实际接触角超差率

由图5和表2可知，通过(7)，(8)式计算轴承径向游隙范围时，当公称接触角较小时(α<40°)均合格，随接触角增大，也出现接触角超差现象。在实际计算中，径向游隙Grmin，Grmax相差很小，甚至出现Grmin45°时，Grmin>Grmax，无法进行合套。这是因为，随接触角增大，沟曲率半径和接触角的偏差对轴承径向游隙的影响均增大，沟曲率半径偏差对轴承径向游隙的影响相对更大，径向游隙变化量ΔGr(ΔGr=Grmin-Grmax)如图6所示。曲线1为其他参数为公称值时，沟道曲率半径偏差引起的径向游隙变化量随接触角的变化；曲线2为其他参数为公称值时，接触角偏差引起的径向游隙变化量随接触角的变化。

图6 轴承径向游隙的变化量随接触角的变化

由图6可知，沟道曲率半径偏差、接触角偏差及径向游隙范围的匹配性也是保证接触角满足设计要求的重要因素。在实际生产过程中，考虑到加工的经济性，对于接触角较大的轴承，若工况没有对接触角严格要求，宜选较大的接触角范围，以便于加工轴承沟道和控制接触角偏差。

2 参数偏差的匹配优化

直接计算法和间接计算法均存在不足之处，除计算公式不合适外，沟道曲率半径偏差、接触角偏差及径向游隙范围的匹配性也非常重要。

根据(1)式确定轴承径向游隙的公称值为

Gr=De-di-2Dw。

(9)

再由(9)式得到轴承径向游隙的最大值和最小值，即

Grmax=Demax-dimin-2Dw，

(10)

Grmin=Demin-dimax-2Dw。

(11)

由(10)，(11)式确定轴承径向游隙范围，并由(1)式得到初始游隙；根据设备实际加工能力确定沟道曲率半径偏差范围，并选取初值；根据工况条件确定接触角偏差范围，并选取初值。根据网格法，优化各参数偏差，最终得到适宜加工、满足工况条件的一组或多组轴承游隙范围、沟道曲率半径偏差及接触角偏差。基于VC++6.0开发了用于实际生产的设计软件，其流程图如图7所示。

图7 流程图

3 实例分析

实例薄壁轴承71824/P4钢球直径为6.35 mm，取恒定值；内圈沟曲率半径Ri=3.33 mm，外圈沟曲率半径Re=3.3 mm，沟道曲率半径取正偏差，最小偏差为0；接触角α(α为15°～60°)取对称的正负偏差。根据设备加工能力，游隙范围不宜小于0.01 mm，沟道曲率半径偏差不宜小于0.02 mm。接触角分别为15°,40°,60°时参数优化匹配方案见表3。

表3 各参数偏差优化匹配表

从表3可以看出，接触角分别在α=15±2°,α=40±3°,α=60±5°时，沟道曲率半径及径向游隙偏差才能满足设备加工能力，也就是表中的最优方案。

4 结束语

分析了传统计算轴承径向游隙方法在实际生产过程中存在的不足，提出了沟曲率半径偏差、轴承径向游隙范围、接触角偏差相互匹配的设计方法，从而确保接触角100%满足要求而不必要再进行接触角检测，提高了产品质量和性能，并提高了生产效率。