基于碳配额交易的闭环供应链定价决策研究

焦建玲, 汪耘欣, 李兰兰(合肥工业大学 管理学院,安徽 合肥 230009)

基于碳配额交易的闭环供应链定价决策研究

焦建玲, 汪耘欣, 李兰兰
(合肥工业大学 管理学院,安徽 合肥 230009)

文章引入了外生消费者偏好对新品和再造品进行区分,针对企业加入碳交易体系和不加入而接受超额惩罚2种情形建立模型,并运用二层规划方法对模型进行求解,通过数值仿真探究了不同排放配额、交易价格和惩罚价格对企业定价决策的影响。模型结果表明,虽然碳配额机制在一定程度上降低了企业利润并提高了产品售价,但是能够促使企业扩大回收力度、改变生产模式和降低二氧化碳排放,且碳限排政策相比于碳交易政策对企业排放约束更为直接有效，且更具稳定性。

闭环供应链;碳配额交易政策;消费者偏好;再制造;二层规划

0 引 言

随着社会对气候变化问题的关注日益密切,各国政府皆在努力寻求节能减排与经济发展的平衡。2005年,欧盟开始实施温室气体排放交易机制(European Union emissions trading scheme,EU-ETS),把碳排放权作为一种商品在欧盟市场流通,通过经济激励来促使企业采取减排措施。该机制是第1个由多个经济体共同参与的,也是迄今为止最成熟的碳配额交易体系[1]。我国政府于2011 年10月29日发布了关于开展碳排放权交易试点工作的通知,批准北京市、天津市、上海市、重庆市、湖北省、广东省及深圳市作为碳排放权交易试点省市。全国碳排放权交易市场在2017年启动,将覆盖我国的主要排放行业。

在低碳经济背景和相关立法驱动下,闭环供应链由于在经济价值、环境价值、顾客价值和信息价值方面的优势而受到关注[2-3],越来越多的企业在传统的生产消费模式中加入废品回收再利用的环节，从而形成闭环供应链。碳排放限制和交易会改变闭环供应链企业的成本构成和赢利模式,最终影响企业最优定价决策。对上述问题的研究将对闭环供应链企业在低碳背景下的减排决策提供借鉴,并对政府在相关领域的规则制定提供一定的指导。

1 相关研究综述

定价作为闭环供应链中至关重要的职能,直接影响到产品的需求状况和企业的竞争优势；文献[4]考虑了单一制造商和在制造商竞争情形下各自的定价决策问题；文献[5]在两周期、多周期以及无限周期情形下,研究了单寡头垄断和双寡头垄断情形下的闭环供应链定价策略；文献[6]考虑再造品对新产品市场需求量的冲击,对回收品的最优回收价格和销售价格进行了研究；文献[7]引入了随机性,研究了不确定需求和回收情形下闭环供应链的分散和集中决策时的定价问题。上述研究认为新产品、再制造品的性能完全相同,对它们应实行无差异的定价策略；文献[8-9]引入消费者效用构建偏好市场,研究了垄断生产商在两周期和无限周期下的最优生产和定价策略；文献[10] 根据消费者对新产品和再制造品估值差异化,研究了市场划分情形下闭环供应链定价决策问题。

与本文相关的另一个研究领域是回收渠道的选择；文献[11]在制造商作为斯塔克伯格博弈领导者情形下,比较了制造商直接回收和间接回收的供应链成员绩效；文献[12]对新产品和再制造品区别对待,考虑了消费者偏好,在确定需求下对零售商回收和第三方回收模式进行比较分析。上述研究没有考虑回收竞争,文献[13]则通过建立非合作博弈模型,阐述了闭环供应链中制造商之间相互的竞争与零售商之间相互的竞争力度共同对回收渠道博弈模型的演化结果产生影响；文献[14]研究了零售商和第三方回收商竞争回收时的闭环供应链回收渠道选择问题；文献[15]在闭环供应链双渠道竞争回收情形下引入协调机制,对博弈定价和联合定价进行比较。

近年来,学者对碳配额交易体系下的供应链领域研究进行积极的探索；文献[16]研究了不同碳排放政策对物流企业配送模式的影响,并发现碳交易政策下企业减排效果好且易于接受；文献[17]将碳排放引入企业再制造生产模型,分析了碳税和碳配额交易政策对生产决策的影响；文献[18]在供应链运作决策层面对碳交易和碳税政策进行比较,并基于澳大利亚公司的数据进行实证分析。

综上可知,目前基于碳配额交易政策的闭环供应链定价决策研究还比较少,有关研究并没有将碳排放作为供应链的评价指标。而碳配额交易机制的设计存在2个主要问题：① 碳配额的分配；② 当企业排放超出配额而不购买排放许可时,政府对其惩罚金额的设置[18]。鉴于此,本文主要研究在碳配额交易政策下,闭环供应链企业的最优定价决策问题。具体地说,本文研究了由单一制造商和单一零售商组成的、考虑产品区分和消费者偏好的闭环供应链系统,其中制造商负责回收并处于主导地位,面对外生给定的消费者偏好、碳排放配额、碳交易价格和碳超额惩罚时,来决定其最优定价策略。

另外对于闭环供应链基于博弈论的定价决策研究,目前的学者大都采用逆向归纳的方法,通过解析的方式得到各决策变量的最优表达式,很少有使用近似的方法对模型进行求解[19]。但精确的解析方法往往需要复杂的求解过程,而且对于问题的规模有所限制。本文将通过求解二层规划问题的方法对模型进行求解,对该类问题求解方法进行补充[20-21]。

2 模型的建立

2.1 问题描述

本文建立制造商负责回收的单一制造商和单一零售商的闭环供应链模型。在正向供应链中,制造商分别用新材料和回收的废旧品生产新产品和再造品；制造商将新产品和再制造品分别以批发价格批发给零售商;零售商再以零售价将新品和再制造品销售给消费者;消费者根据对不同产品的认可程度选择购买新品或再制造品或不进行消费。

在逆向物流中,制造商以一回收努力C(a)从销售的产品中获得回收率a的废旧品,并根据市场情况对回收品进行再制造或废弃处理,废弃处理的回收品可以获得每单位s元的收益。考虑生产过程中的碳排放,生产单位新产品和再制造品的碳排放分别为en和er。政府对企业设置一个排放配额,企业加入碳配额交易体系则根据配额决定买入或卖出碳排放额度,企业不加入交易体系则接受超额惩罚。制造商和零售商的定价策略基于stackelberg博弈,制造商是博弈的领导者,制造商和零售商均基于完全信息,彼此了解对方的定价策略。

2.2 符号说明和模型假设

2.2.1 符号说明

(1) 决策变量。设wn为制造商售出单位新产品的价格;wr为制造商售出单位再制造品的价格;a为制造商回收废旧新产品的回收率;pn为零售商售出单位新产品的价格;pr为零售商售出单位再制造品的价格。

(2) 一般变量。设β为消费者对再制造品的偏好;Qn为新产品的产(销)量;Qr为再制造品的产(销)量;C(a)为制造商对废旧新产品进行回收的成本;E为制造商生产中的碳排放总量;P为碳交易价格;H为碳惩罚价格;M为制造商的碳排放限额。

(3) 常数。设cn为制造商生产单位新产品的固定成本;cr为制造商生产单位再制造品的固定成本;en为制造商生产单位新产品的碳排放;er为制造商生产单位再制造品的碳排放;s为制造商对回收品进行废弃处理的单位收益;Q为市场最大潜量。

2.2.2 模型假设

(1) 假定市场对于新产品和再制造品的需求具有确定性,由两者的价格线性决定。新产品的市场需求表示为Qn(pn,pr),再制造品的市场需求表示为Qr(pn,pr),根据文献[8]的结论,当消费者对新产品和再制造品的认可程度存在差异,假设其对新产品的认可程度为1,对再制造品的认可程度为β,市场最大潜量为Q,则Qn、Qr满足如下替代公式:

Qn=Q-(pn-pr)/(1-β),

Qr=(βpn-pr)/β(1-β)。

其中，0<β<1,表示消费者对新品的认可不小于再制造品。

(2) 制造商为了获得回收率a,将其需要的回收努力C(a)等价为货币成本,并且满足C′(a)>0和C″(a)>0,表示为了获得更高的回收率,制造商需要投入的成本是增加的,且增速加快。假设C(a)=1/(2ga2),其中g>0,为努力成本系数。

(3) 假设再制造品的生产成本小于新产品的生产成本,即cr

(4) 假设回收品来自新产品,再制造品不可用于回收再制造,且一单位的回收品可以用于一单位再制造品的生产;没有用于再生产的回收品,制造商以每单位s元的价格出售,进行废弃处理。并且废弃处理的收益小于再制造的收益,即s

2.3 碳交易政策下的定价决策模型

碳交易政策是为了减少全球二氧化碳排放所采用的市场机制。其基本原理如下：每个企业有一定的排放额度,如果企业排放量超出给定额度，那么必须向外购买排放差额,而如果企业排放小于给定额度,那么可以向外卖出差额。本文将在模型中加入碳交易机制来分析碳交易政策对闭环供应链定价决策的影响。根据前述假设,制造商的利润为批发产品、处理剩余回收品所得和碳交易所得收益与制造成本、回收成本的差;而零售商的利润为销售产品的净收益。制造商和零售商分别以各自利润最大为目标，并由此建立以制造商为主导的stackelberg博弈模型,其本质是一个双层非线性规划模型。

上层目标函数为制造商的利润最大化,即

maxπM(wn,wr,a)=

(wn-cn)Qn+(wr-cr)Qr+s(aQn+

aQr-Qr)-c(a)-P(E-M)；

s.t.cn

(1)

0≤a≤1

(2)

下层目标函数为零售商利润最大化,即

maxπR(pn,pr)=(pn-wn)Qn+

(pr-wr)Qr；

s.t.wn

(3)

0

(4)

(5)

上层规划中决策变量为新产品与再制造品的批发价格wn、wr和回收率a,目标函数表达式中第1项表示新品销售收益,第2项表示销售再造品收益,第3项表示处理剩余回收品的收益,第4项表示回收成本;最后一项表示碳交易的收益。下层规划中决策变量为新品与再造品的零售价格pn、pr。目标函数中2项分别表示零售商销售新产品和再制造品的收益。其中,(1)式表示批发价格不小于生产成本；(2)式限制了回收率的合理范围；(3)式表示零售价格不小于批发价格;(4)式表示实际产量非负;(5)式表示再制造品的产量不能超过回收产品的数量。

2.4 碳限排政策下的定价决策模型

碳惩罚政策是本文设计的行政减排手段,政府给其分配一定的排放限额,若企业排放量超额，则对其超出部分进行惩罚。设计该政策的依据是当前碳交易市场处于试点阶段,规模小、运行不规范,不能完全满足市场需求,该政策可以作为碳交易政策完善前的替代或补充措施。模型原理与碳交易政策相似,区别在于当企业超出排放限额时需要接受惩罚,但低于排放限额时并不能出售其剩余的排放额度,根据假设构造模型如下。

上层目标函数为制造商的利润最大化,即

maxπM(wn,wr,a)=

(wn-cn)Qn+(wr-cr)Qr+s(aQn+

aQr-Qr)-c(a)-Hmax(E-M,0)；

s.t.cn

0≤a≤1

(6)

下层目标函数为零售商利润最大化,即

maxπR(pn,pr)=(pn-wn)Qn+

(pr-wr)Qr；

s.t.wn

0

(7)

(6)式和(7)式中各项含义与碳交易模型相似,区别在于上层目标函数的最后一项惩罚成本,当企业排放超过排放限额M时，需要支付每千克H元的惩罚,低于限额时不能出售。

3 数值仿真与分析

3.1 求解算法

本文建立的定价决策模型是由上层非光滑的非线性规划问题和下层二次规划问题组成的双层规划问题,设计的模型求解算法流程为:将一组上层初始可行解带入下层二次规划,应用Matlab二次规划求解器quadprog求解下层问题,并将得到的下层最优决策变量反馈到上层应用模拟退火算法对上层进行寻优,将得到的最优上层决策变量再代入下层问题;迭代寻优,直到满足终止条件。由于算法的设计不是本文重点,这里不做详细介绍。

3.2 数值仿真分析

对于模型中的常量分别赋值:cn=100,cr=50,en=500,er=250，Q=1 000,g=10 000,s=10,β=0.8,在此基础上对碳交易政策和碳限排下的定价决策模型进行分析。

3.2.1 碳交易政策

碳交易政策中有2个控制变量,即排放限额M和碳交易价格P,首先控制排放限额为70 000 kg,研究碳交易价格对模型的影响如图1所示。根据我国各交易所的交易数据,我国碳交易历史成交价格在0.02～0.17元/kg之间,控制碳交易价格在此范围内均匀变化,可求得模型在不同碳交易价格下的最优定价决策和各指标值。

从图1a～图1f可以看出，随着碳交易价格的升高,制造商和零售商的利润都有所减少,制造商碳排放总量降低,回收率升高,新产品产量减少,再制造品产量增加。制造商利润的减少主要是由于购买排放额度增加了额外成本,零售商的利润减少主要是由于制造商生产策略的改变引起的。这说明碳交易政策对制造商的碳排放起到了一定的抑制作用,提高回收率促进再制造,且效果与碳交易价格正相关。

但在本模型中,碳交易政策的减排效果并不显著,即使交易价格达到0.17元/kg时,制造商的碳排放仍达到95 000 kg,超过70 000 kg的限排额度。

图1d和图1e反映了碳交易价格对产品批发价格和销售价格的影响。从图1d可以看出，新产品和再制造品的批发价格波动较大,因为批发价格对市场不直接产生影响,作为制造商和零售商的内部交易价格,呈现“新产品增再制造品减”的互补趋势,从而不影响制造商和零售商的最大利润。但从趋势上可以看出,随着碳交易价格的升高,新产品和再制造品批发价格的替代程度不断降低,说明碳交易价格的增高使得再制造品价值提升。从图1e中看到产品售价的变化规律,新产品价格由于消费者更高的认可度明显高于再制造品,两者都呈现缓慢提高的趋势,且新产品价格增速较高。

进一步分析碳交易政策中排放额度对模型的影响,控制碳交易价格不变,设置不同排放限额对模型求解。从模型求解结果中可以发现,当碳交易价格不变时,排放限额的变化只对制造商的利润产生影响,而对模型的决策变量不产生影响。这说明碳交易政策中,碳交易价格对企业的生产决策起决定作用,给企业分配较低的额度并不能减少其碳排放。

3.2.2 碳限排政策

碳限排政策中也有2个控制变量,排放限额M和碳惩罚价格H,首先研究碳惩罚价格对模型结果的影响,控制碳限排额M=90 000 kg,碳惩罚价格H在0.1～0.3 元/kg之间均匀变动,求解得模型在不同惩罚价格下的结果如图2所示。

图2 碳惩罚价格对模型的影响

从图2可以看出,随着惩罚价格的升高,制造商和零售商的利润都有所降低,回收率不断提高,新产品产量减少,再制造品产量提高,碳排放量不断降低,当排放量减少至低于排放限额时,制造商和零售商不再改变定价策略,模型中各指标保持不变。说明当惩罚价格足够高时,可以有效地保证减排目标,当制造商的排放不超过排放限额时,惩罚价格不对模型产生影响。进一步探究排放限额对模型结果的影响,选取4个惩罚价格H为0.1、0.2、0.3、0.4元/kg,控制排放限额M在110 000～60 000 kg之间均匀变化,模型计算结果如图3所示。

图3 碳排放限额对模型的影响

图3b～图3d反映了碳排放限额对零售商利润、碳排放和回收率的影响。在同一惩罚价格下,随着排放限额的减少,零售商利润和碳排放量降低,回收率升高,当排放限额达到一定程度时,供应商和零售商的决策不再发生变化,从而使零售商利润、碳排放和回收率也不再发生变化。由此可知，惩罚价格越高,排放限额减少带来的影响程度也随之增高。图3a反映了碳排放限额对制造商利润的影响,在同一惩罚价格下,制造商利润随着排放限额的减少而降低,当排放限额达到一定程度时,制造商利润线性减少,表明此时制造商的定价决策不再变化,利润变化由惩罚成本决定,惩罚价格越高对制造商利润影响越大。图3e～图3f反映了碳排放限额对售价和销量的影响,图中实线和虚线分别代表不同惩罚价格下新产品和再制造品的变化情况。在同一惩罚价格下,随着排放限额的减少,新产品和再制造品的售价升高,同时新产品销量减少,再制造品销量升高,且新产品售价和销量的变化速度较快。当排放限额达到一定程度时,两者的售价和销量都不再发生变化。

综上可知,碳限排政策中惩罚价格和排放限额都对模型产生影响,惩罚价格越高,限额越低,对制造商的排放约束越强。但在确定惩罚价格下,排放限额对企业的决策影响有限,当限额达到一定程度时,企业不再改变其决策。

3.3 政策比较

从政策的设置与实施来看,碳配额惩罚政策的参数都由政府通过行政命令设定,排放配额和超额惩罚价格可以根据减排需要进行动态调整,可以提供较为稳定的价格信号,促使企业调整生产,减少排放。而碳交易政策中的排放配额由政府分配,碳交易价格则由市场决定,但根据上文的分析可知排放限额的变化只影响制造商的利润,并不影响企业的决策,因此，碳配额交易政策下政府对于闭环供应链减排的结果缺乏可控性。同时市场的不确定因素较多,特别是在碳交易市场建立初期,法律法规不完善,投机行为等会导致碳交易价格不稳定。本文分析是在我国各交易所的历史交易数据为0.02～0.17元/kg之间进行的,当碳交易价格存在异常时,对闭环供应链的影响也会有所不同。碳交易价格在0.2～1.4元/kg时,闭环供应链的利润分配和产量变化情况如图4所示。由图4可以看出,随着碳交易价格的升高,新产品的产量不断降低,再制造品的产量一开始有所提升,但当碳交易价格超过0.5元/kg后开始降低,总产量不断缩减。制造商的利润一开始有所降低,但随着碳交易价格的升高,制造商排放低于配额从而得以出售剩余额度获得收益,其利润开始有所提高。零售商的利润随着碳交易价格的升高不断降低。这是由于当碳交易价格较高时,制造商由碳交易获得的收益高于其进行生产的收益,制造商会缩减生产规模,导致零售商收益减少,供应链总效益降低。因此碳交易价格的不稳定性使得政策的实施效果难以预测。

图4 异常碳交易价格对利润和产量的影响

4 结 论

本文基于Stackberg博弈理论和低碳政策约束建立了制造商负责回收的闭环供应链定价决策模型。通过基于模拟退火算法的非线性规划求解方法,获得模型的近似最优解,并分析了碳交易政策和碳限排政策对闭环供应链决策的影响,主要结论如下:

(1) 碳交易政策可以促使企业加大回收力度,提高产品回收率,扩大再制造品生产规模,以降低碳排放,但会导致制造商和零售商的利润减少,产品售价升高。碳交易政策中,碳交易价格对企业的生产决策起决定作用,碳交易价格越高对企业的决策影响越显著,给企业分配较低的额度只降低企业利润,并不能减少其碳排放。

(2) 碳限排政策可以有效地影响企业决策,降低碳排放。碳限排政策中惩罚价格和排放限额都对模型产生影响,惩罚价格越高,限额越低,对制造商的排放约束越强。但在确定惩罚价格下,排放限额对企业的决策影响有限,当限额达到一定程度时,企业不再改变其决策,此时进一步减少排放限额只会降低制造商的利润。

(3) 碳限排政策相比于碳交易政策对企业的排放约束更为直接有效,并且更具可控性和稳定性。碳交易政策的有效实施还需要市场机制的完善和相关法规的健全,因此,在碳交易市场培育初期,辅以碳限排政策,不仅有利于现阶段我国减排任务的实现,而且对培养企业减排责任和意识、促进碳交易市场发展都具有积极作用。

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(责任编辑 万伦来)

Closed-loop supply chain pricing decision under carbon cap-and-trade system

JIAO Jianling, WANG Yunxin, LI Lanlan
(School of Management, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

In this paper, the exogenous consumer preference is introduced to classify new and remanufactured products. Enterprises may join the carbon trading mechanism or not join and accept the punishment for exceeding quotas. According to the two situations, the models are built. The bi-level programming approach is used to solve the models. Through numerical simulation, the influence of different emission quotas, trading prices and penalty prices on the pricing decisions of enterprises is analyzed. The modeling results show that although the carbon quota mechanism reduces the profits of enterprises and raises the selling price to some extent, it can promote the enterprises to enhance the recycling intensity, change the production mode and reduce carbon dioxide emissions. Compared with the carbon emission trading policy, the effect of the carbon emission restriction policy on the carbon emission constraint of enterprises is more direct, efficient and stable.

closed-loop supply chain; carbon cap-and-trade policy; consumer preference; remanufacturing; bi-level programming

2016-04-18；

2016-06-15

国家自然科学基金资助项目(71271074;71573069)

焦建玲(1966-),女,安徽黄山人,博士,合肥工业大学教授,博士生导师.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.06.023

F272.3

A

1003-5060(2017)06-0840-08