100 kW水平轴风力机叶片气动性能分析

朱建勇，田 泽

(沈阳航空航天大学 航空航天工程学部(院)，沈阳 110136)

100 kW水平轴风力机叶片气动性能分析

朱建勇，田 泽

(沈阳航空航天大学 航空航天工程学部(院)，沈阳 110136)

基于改进的动量-叶素理论，优化设计了100 kW水平轴风力机风轮叶片气动外形，对风轮的气动性能进行计算，并且给出叶片稳态运转载荷和极端风况下动态载荷，作为结构设计和强度校核的依据。计算分析表明：当来流速度达9.8 m/s时，风力机的输出轴功率可达110 kW，满足设计指标要求，当尖速比为7.0-11.4的风能利用系数均在0.45以上，且最大风能利用系数为0.495 8，具有较好的气动性能；相对于正常工况下的稳态运转载荷，其它极端风况下的动态载荷显著增大。

风能；水平轴风力机；叶片；动量-叶素理论；气动性能；气动载荷

能源与环境问题日益突出，积极利用可再生能源是解决这一问题的有效途径。风力发电已经成为目前新能源应用中最成熟的技术[1-2]。

风力机是风能转换为机械能的装置，风力机叶片是风力机中核心的部件，它直接关系到风力发电机组的风能利用效率和气动载荷，很大程度上决定了风力发电机组的可靠性和风能利用的经济性[3]。气动性能计算是风力机设计和校核中的重要环节，其计算结果的准确度直接影响风力机叶片外形优化设计的优劣；风力机叶片强度、刚度以及稳定性的校核需要气动性能的计算结果作为其原始输入数据，准确的气动性能计算能够使校核结果更可信。

目前，评估风轮气动特性的方法包括基于动量-叶素理论的理论计算、基于有限体积法的数值模拟以及风洞和外场实验。刘雄等[4]基于片条理论建立了水平轴风力机气动性能的计算模型，考虑了叶尖损失、轮毂损失、叶栅理论等因素以及相关的修正。周文平等[5]基于升力面模型和时间推进自由尾迹模型对风剪切和动态来流情况下的风力机的尾迹结构和气动性能进行了计算，通过与实验数据比较验证了模型的有效性。黄知龙等[6]基于片条理论完成了某兆瓦级水平轴风力机气动设计和性能评估。祝贺等[7]利用相似理论构建风电场三维数值试验，并通过CFD软件进行计算。范忠瑶等[8]采用商业软件对2.5 MW风力机气动性能进行数值模拟，分析了风轮三维绕流细节。包能胜等[9]在回流风洞中开展了小型水平轴风力机襟翼增升实验研究，探讨了襟翼提高风轮气动效率的可行性。Driss等[10]通过风洞实验研究了雷诺数对水平轴气动特性的影响规律。Kishinami等[11]通过理论和风洞实验研究了三种不同风轮叶片气动外形对风轮气动特性的影响。李德顺等[12]基于外场实验研究了风力机叶片的三维效应，得到了叶片7个不同断面翼型的压力分布曲线，指出三维效应突出影响叶尖和叶根的气动性能。

本文的研究目的是通过修正的动量-叶素理论设计得到100kW水平轴气动外形，并且理论计算风力机的气动载荷，计算所得的载荷数据可以为类似尺寸水平轴风力机结构校核提供参考。

1 动量-叶素基础理论

目前，动量-叶素理论对风力机叶片进行优化设计及叶片气动性能评估，考虑叶片叶尖端和根部损失，引入了叶尖损失系数Ft和轮毂损失系数Fh。综合动量理论和叶素理论获得的轴向推力和扭矩求解叶素风能利用系数dCP的最大值，可得到不同叶素对应的含有尖部和轮毂损失系数的轴向诱导因子a和周向诱导因子α′表达式。主要的计算公式为[13-14]

dCP=4(1-α)α′Fλ2

(1)

α′(1+α′)λ2=α(1-αF)

(2)

其中，λ为当地尖速比，φ为当地入流角，F为叶尖和轮毂总的损失系数，见公式(3)、(4)，B为风轮叶片数目，R为风轮旋转半径，rhub为风轮轮毂半径。

(3)

(4)

在轴向诱导因子和周向诱导因子确定的情况下，通过公式(5)可以得到叶片不同径向位置的弦长l和扭角，其中CL是当地叶素对应的升力系数。

(5)

上述动量—叶素理论是进行风力机气动性能分析和外形设计的基础。另外，风力机的气动性能不仅与自身翼型结构和风场有关，还与风力发电机组的安装和控制方式有关。

2 风力机叶片气动分析模型

根据动量-叶素理论风力机叶片优化设计方法，在额定风速10 m/s，以100 kW输出功率为设计目标，得出叶片的基本气动外形。该风力机叶是一款应用于GL2风场的100 kW级风力机叶片，设计长度11.62 m，在额定风速时的额定功率可达100 kW，属于变桨控制型叶片，每个风轮安装3个叶片。叶片平面形状如图1所示。

图1 风力机叶片平面形状

3 气动性能计算结果与分析

风轮基本性能曲线的计算结果包括：不同尖速比下对应的风轮利用系数、推力系数、转矩系数，见图2-图4。

图2 风轮利用系数与叶片尖速比λ关系

图3 风轮推力系数与叶片尖速比λ关系曲线

图4 风轮扭矩系数与叶片尖速比λ关系曲线

风能利用系数Cp是风轮气动输出功率与单位时间内通过风轮扫掠面积的风能的比值，用来表征风轮的风能利用效率，对于确定的风轮外形，风能利用系数Cp与尖速比、安装角和雷诺数有关，见公式(6)，其中M为风轮气动扭矩，w为风轮旋转角速度。推力系数与扭矩系数的计算见公式(6)、(8)。

(6)

(7)

CM=CM/λ

(8)

从图3可以看出，风能利用系数随尖速比的增大先增大后减小，当尖速比超过λ=7时，风能利用系数已达到0.45，并且较高风能利用系数对应的尖速比范围较宽。风轮推力系数随着尖速比的增大而近似线性增大。扭矩系数随着尖速比的增大先增大后减小，在尖速比约λ=6时，扭矩系数达到最大值0.66。

为了控制超过额定风速下风轮轴功率的恒定输出，通常采用恒速变距的方式进行控制。来流风速从小到大变化过程中，风轮的轴功率、桨距角和风能利用系数随风速的动态变化规律见图5-图7。

图5 风轮轴功率与来流风速关系曲线

图6 叶片桨距角与来流风速关系曲线

综合图5-图7可以看出，在风速低于9.8 m/s下，叶片桨距角保持不变，然而风轮的轴功率和风能利用系数随着风速的增大而急剧增大，并且在来流风速7.2 m/s时风能利用系数达到最大值0.495；当风速超过9.8 m/s时，随着风速的增大，叶片安装角逐渐增大，风轮轴功率保持110 kW，由于轴功率不变，而来流风速逐渐增大，导致风能利用系数逐渐减小。

图7 风能利用系数与来流风速关系曲线

4 气动载荷计算与分析

4.1 稳态运转载荷计算

风力机叶片的气动载荷计算为风力机叶片结构设计和强度校核提供依据，这里只计算在额定工况下的风力机叶片气动载荷。

坐标系采用叶片载荷坐标系，如图8所示。X轴沿风轮主轴线指向塔架，Y轴垂直于叶片轴和主轴，Z轴沿径向与叶片变桨轴线重合，原点位于叶片根部。

图8 叶片载荷坐标系

气动载荷计算包括三方向的力和力矩，分别为：FXB，MXB，FYB，MYB，FZB，MZB。其中FZB值相对很小，不计。计算结果见图9—图13，图中载荷值均为单个叶片载荷，风轮总载荷需乘以叶片数(B=3)后得到。

图9 单个叶片气动载荷Mx沿展向分布

图10 单个叶片气动载荷My沿展向分布

图11 单个叶片气动载荷Mz沿展向分布

计算结果表明：叶片载荷(弯矩、扭矩、切向力和轴向力)越靠近叶片根部越大，叶片载荷(除Mz外)均沿展向呈现出线性减小的趋势。因此，在叶片越靠近根部所需的结构强度越大。

图12 单个叶片气动载荷Fx沿展向分布

4.2 动态模拟计算

动态模拟计算是风力发电机载荷计算中最有价值的部分。这部分计算全面模拟了发电机在运行过程中可能遇到的各种工作条件下风力发电机叶片所承受的载荷情况，尤其是叶根部位的载荷。

参照GB 18451.1—2001标准，本文计算的工

况包括：正常风况(NWP)、方向变化的极端持续阵风(ECD)、极端运行阵风一年一遇(EOG1)、极端运行阵风50年一遇(EOG50)、极端风向变化(EDC50)、极端持续阵风(ECG)、停机状态极端风速，50年一遇情况(EWM)。表1给出各种工况下叶片根部各个力与力矩值。

图13 单个叶片气动载荷Fy沿展向分布

工况Mx/(N·m)My/(N·m)Mz/(N·m)Fx/NFy/NNWP688506412843126239575617-107909ECD1381167434671433611360-194745EOG1147175672713101332973945-195842EOG50145972711292123064105834-19937ECG688506412843126239575617-10791EWM1381167434671433611360-19474

由表1可得：在极端风况下叶片承受的载荷要比正常风况下的载荷大的多，这在叶片结构设计中是非常有价值的，为后续的叶片结构材料强度设计提供原始数据。本文提供极端风况下叶片根部的气动载荷，可以为类似尺寸水平轴风力机的结构校核提供参考数据。

5 结论

根据修正的叶素-动量理论优化设计了100kW水平轴风力机叶片的气动外形，并且对其气动性能和气动载荷进行了分析。分析表明，所设计的叶片在尖速比为7.2-11.4时对应的风能利用系数均在0.46以上，且最大风能利用系数为0.495 8。该叶片具有较好的气性能和较宽的风速适应范围，能满足风力发电用的气动功率要求。

通过对该风力机叶片进行稳态运转载荷计算和动态模拟计算，分别得到了叶片径向不同位置的稳态气动载荷以及叶片根部极端气动载荷，为气动设计结果提供评价和反馈，并为叶片的结构设计等后续工作提供原始数据。

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(责任编辑：刘划 英文审校：赵欢)

Analysis on aerodynamic performance of 100kW horizontal axis wind turbin

ZHU Jian-yong,TIAN Ze

(Faculty of Aerospace Engineering,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China)

Based on improved momentum-blade element theory,the aerodynamic configuration design of horizontal axis for a wind turbine blade with rated power of 100kW was optimized.The aerodynamic performance of the wind rotor was calculated.A steady aerodynamic load under normal operating condition and a dynamic aerodynamic load under extreme operating condition was proposed as a reference basis of structure design and strength check.The analysis results show that when the wind speed is 9.8 m/s,the shaft power of wind turbine is up to 110kW,achieving the purpose of the design.When the blade tip speed ratio varies from 7.0 to 11.4,the power coefficient is all above 0.46,and the maximum value is 0.495 8,indicating a preferable aerodynamic performance.Compared with the steady aerodynamic load under normal operation condition,the dynamic aerodynamic load under extreme operation condition increases remarkably.

wind energy;horizontal axis wind turbine;blade;momentum-blade element theory;aerodynamic performance;aerodynamic load

2017-04-28

朱建勇(1987-)，男，讲师，博士研究生，主要研究方向：风力机叶片的气动外形设计、非定常风况风力机气动特性风洞实验研究，E-mail：michellend@126.com。

2095-1248(2017)03-0026-06

V211

AF07

10.3969/j.issn.2095-1248.2017.03.003