基于系统动力学模型的高等教育投入与经济增长实证分析

王 锴

(苏州大学 社会学院，江苏 苏州 215123)



基于系统动力学模型的高等教育投入与经济增长实证分析

王 锴

(苏州大学 社会学院，江苏 苏州 215123)

运用柯布-道格拉斯函数和多重线性回归模型构建了高等教育投入与经济发展的系统动力学模型。对不同教育投入方案的动态模拟，结果表明教育投入不仅仅是消费性投入，也是生产性投入。劳动力市场中高等教育者1%的增量，将对GDP做出约0.138%的贡献，同时教育投入保持年0.3%左右的增量，可对“新常态”下的经济起到稳定作用，其中也要努力提高高等教育的质量产出。教育、生产和经济增长的良性循环有利于我国经济的“软着陆”。

高等教育；教育投入；经济增长；系统动力学

邓小平同志曾于1977年在《关于科学和教育工作的几点意见》中建设性地指出，“我们国家要赶上世界先进水平，从何处着手呢？我想，要从科学和教育着手”。[1]1978年中国的GDP只有3679亿元，而教育费用支出就达到了146.99亿元，占比接近4%。此后，通过对《国家统计年鉴》历年的数据汇总显示，我国的教育经费总投入在绝对量上保持了持续增长，从与GDP的关系上看，虽然总体上呈增长趋势，但却是“曲折上升”，且近几年出现“徘徊”现象。从人均水平来看，我国与发达国家相比，差距依然不小。以2010年人均公共教育支出与人均GDP之比的平均水平为例，中国和美国之比约为1比7.4，和日本是1比5.2，和韩国是1比3.6，和巴西是1比2.79。[2]可以说，中国的教育还有着很大的发展空间，教育投入还有着进一步提高的需求。

当前我国经济发展进入“新常态”，学术界和政治界对于公共财政产生了一种“蛋糕论”的观点，认为对教育事业及其它社会事业的经费投入，是一种消费性投入，会分掉经济建设的蛋糕，从而阻碍经济发展。[3]为此，有必要进一步探讨教育，尤其是作为学历教育的最高阶段，也是最接近教育效益产出阶段的高等教育，与经济增长存在着怎样的互动关系。

一、研究回顾

学术界关于教育与经济的研究在数量上很丰富，定性研究主要以社会学、政治学为阵地，从宏观层面探讨教育对经济社会发展的作用。定量研究则主要依托于教育学、经济学和统计学，运用相关面板数据，结合国外学者提出的分析模型或分析技术，微观层面上具体地分析教育对经济发展所做出的贡献。拙文因属定量研究，故而仅对定量分析领域近期的国内研究成果综述。

(一)研究内容

王利辉等侧重研究教育对经济发展在短期和长期的不同影响，“从长期来看，政府教育支出和教育基础设施建设对经济的产出弹性表现最为显著，分别达到1.413和1.257；从短期来看，经济产出仅对政府教育支出和高校在校学生的响应系数为正，分别是0.492和0.378。”[4]陈绵水等借助江西省的相关数据，探讨了教育在数量和质量上对经济的不同影响，认为当前阶段教育的数量弹性远大于质量弹性。[5]栗建华等通过引入教育投入与基建投资的关系，认为教育投入的增加会造成基建投资的减少，从而通过不同政策组合分析指出两者的投资比在0.8∶039～0.13∶0.34之间经济效益最大。[6]邸俊鹏等创新性地将高等教育对经济的影响在不同专业之间进行比较分析，得出“高等教育对工业部门的影响最大，对农业部门的影响在统计上不显著。工业部门中理工类和农林类专业的影响较大，高等教育对服务业部门产出有显著正效应。”[7]

总体来看，当前研究在横向和纵向领域都有涉及，在对该问题的认知上几乎实现了面上的“全覆盖”，且当前表现出与时下政策结合的具体应用性产出研究的趋势，如区域经济、网络高等教育、现代职业教育、供给侧改革等新的研究方向。

(二)研究方法

研究方法主要分为两类：一是运用统计数据，结合SPSS或STATA等分析软件进行数理统计性分析。核心逻辑是运用实证数据，建立教育与经济两个变量之间的相关与回归，并进行不同方式的检验，部分学者会考虑加上时间变量，在VAR的基础上进行分析。如方超等运用利用我国1996—2013年的省级面板数据，基于Lucas模型的分解，检验教育人力资本对我国经济增长的影响，得出“教育人力资本及溢出效应均有利于我国经济增长，而地理空间上的人力资本则表现出显著的聚集态势”。[8]孙玉环等使用聚类分析方法，对我国2001—2010年31个省的面板数据进行地区性差异分析，得出中西部9省出现经济与教育消极互动的局面。[9]毛洪涛等运用协整分析和Granger检验的方法，得出高等教育与经济发展的长期均衡与短期动态关系。[10]此类研究方法对数据要求较高。一是构建经济学模型，结合计量经济学知识进行研究。徐子远早在上世纪八十年代就曾使用系统动力学对教育进行过分析，探讨了教育对经济和社会之间的各种复杂的数量关系[11]，首先采用系统动力学在这一领域的应用研究。郭庆旺等构建包含基础教育和高等教育的两阶段人力资本积累模型，并引入锦标赛竞争机制、教育拥挤效应和资本-技能互补效应，揭示出公共教育政策对经济增长和人力资本溢价的影响机制。[12]是这一领域研究中为数不多的原创性模型研究。代谦等借鉴了Romer的中间产品模型，利用内生增长模型研究了发达国家FDI业选择与发展中国家经济增长和人力资本积累的问题。[13]其余研究大多建立在闵瑟收益函数或柯布-道格拉斯生产函数其及变形形式上，即由美国经济学家舒尔茨等创立的教育对经济增长贡献计量方法。

(三)研究结论

绝大多数学者都指出经济发展与高等教育是互相促进的，教育对经济增长具有拉动作用。具体数值中，赵树宽指出，“高等教育经费投入和人力投入每增加1%，会分别引起经济增长(GDP)增加0.251%和1.175%。”[14]宋华明等运用经验数据对1990～2000年间我国国内生产总值年平均增长率10.12%中，有1.28%是由教育带来的，其中高等教育的贡献率为0.83%，可见高等教育的回报率还是很低的。[15]燕玉铎等运用经验数据对1991—2008年高等教育对经济增长的贡献进行了全面测算，结论为高等教育对经济增长的贡献率为0.81%。[16]虽然学者们测算由于数据选取、模型构建的差异而使得测算结果不尽相同，但大体上都表现出我国当前的高等教育投入回报率偏低，认为需要加大对高等教育的投资并提高其投资收益。

综上所述，关于高等教育与经济发展的研究虽然成果丰富，且在一定领域也达到了共识，但高水平、深入性和持续性的研究不多，多数文章只是在相同方法的框架下对不同实证数据的经验分析，而对新方法新理论的创新度比较欠缺，研究成果也多为对静态时间下或对过去经验事实的研究，缺少对预测性和前瞻性研究，二对者互动发展的实施途径、原理、动力等深层问题的动态定量分析和预测。且尚未在某些方面形成观点明确的争论和批判，这也反映出对该问题的研究尚处于描述性研究阶段，尚有较大发展和创新空间。

系统动力学作为系统性、动态性和预测性的研究方法，可以对之前研究的不足起到补充作用。该方法自福瑞斯特(J.W.Forrester)教授开创以来已历数十载，但用于我国教育与经济互动的研究至今仍寥若晨星。部分学者如陈炜[17]等虽然运用了系统动力学，但研究是定性的，未厘清各变量间的数理关系，和作出系统流图。拙文的系统动力学模型与栗建华、陈炜等人的不同之处，在于运用柯布-道格拉斯函数及OLS回归方程等把握各变量间的关系，作出系统流图。

二、高等教育与经济发展的系统动力学建模

(一)基本构思

柯布-道格拉斯函数及其变形形式都表达了一个含义，即生产总值不仅仅与物质资本存量有关，而且与人力资本的数量和质量有关。高等教育的下一个阶段就是劳动力市场，因而高等教育者的数量和质量，决定了劳动力市场中劳动者的素质水平。增加高等教育的投入，最明显的产出就是高等教育者数量的增加，进而拉动经济的增长，而经济增长又会进一步提高对教育的投资，形成一条正向循环链。然而对教育投入比例的增长，必将压缩对基础建设的投资比例，造成劳动力市场上就业岗位的增长率下降。同时高等教育劳动者数量急速增加，会在一定程度上造成“大学生通货膨胀”现象，缺少高质量工作岗位的吸纳，使得社会失业率增加，进而对GDP产生负效应。

“系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科，是一门探索如何认识和解决系统问题的科学，是一门交叉综合性的学科。”[18]用系统动力学进行研究，首先需要对问题进行定性分析，找出问题的思想脉络并绘制因果关系图。根据上述构思，本研究的因果关系如图1所示。

图1 高等教育与GDP的因果关系

(二)模型边界和结构

该模型的边界是高等教育与经济增长之间的动态关系，对高等教育只关心其数量产出，不研究质量变动，经济增长仅用GDP指标来衡量。使用年教育经费总投入占当年GDP的百分比来表示教育投入力度，GDP的增减也仅是由教育经费总投入中高等教育投入额所引起的。因为本研究不探讨基础建设投入及高等教育人才过剩所造成的失业率出超，而与教育总投入之间的具体定量关系，只在定性层面上假设，模型对失业率的探讨仅采用模拟值的方法。

该模型主要包含两个子系统。其一是经济发展子系统，该子系统主要由GDP和GDP因高校生数量变动所产生的变动量为主体组成，而GDP因高校生数量变动所产生的变动量来自于GDP因高校生变动而造成的GDP年增长率的变动。该系统主要关注点是GDP的变动，因而称为经济发展子系统。

其二是教育发展子系统，该子系统主要有教育投入比例和未来N年高校毕业生总人数组成。教育投入比例是当年度教育经费的总投入，包括各学历阶段。本研究虽然聚焦点是高等教育阶段，但高等教育与其他阶段教育关系密切，即对其他教育阶段的资金投入也会对高等教育产生影响，故而使用各阶段的教育经费总投入作为变量。经费投入量直接影响着当年高校毕业生的人数，因而可以通过各年毕业生的具体人数计算毕业生变动率。该系统主要关注的是高等教育的数量产出，因而称为教育发展子系统。

(三)预测目标

预测时间结点为2030年，因为教育经费总投入影响着高校毕业生的数量，进而影响GDP，因此模型主要探求在教育经费投入不同比例及不同经费增长率的情况下，GDP的变化，也即所谓对GDP的拉动程度。同时模拟在不同失业率出超的情况下，教育经费的投入比例该如何调整才能使经济效益最大化。

(四)基本假设

(ⅰ)假设高校毕业生最终都进入劳动力市场，不存在主动性失业或移民等情况；

(ⅱ)假设高校教育的质量保持现状不变，也即高校毕业生的质量年增长率为0；

(ⅲ)由于统计数据的限制，时间起点定为2015年，并假设从该时间起进入劳动力市场的高校生都将连续工作至2030年，不存在中途退出的情况。

(五)变量指标与方程

1.EIPer表示年教育总投入百分比。根据《2015全国教育经费统计公告》知当年教育经费总投入为36129.19亿元，当年GDP为689100亿元，得到2015年EIPer=0.0524。因此EIPer=0.0524+EIrate(年教育投入增长率)*TIME STEP(时间跨度)；

2.EI表示年教育投入总额。EI=EIPer*GDP；

3.SC表示年高校毕业生。对未来每年高校毕业生的计算需要采用对过往数据的回归。首先根据历年《全国教育经费统计公告》和《全国教育事业发展统计公报》数据计算出2000年以来的各年教育总投入和高校毕业生人数，检验两组数据都呈正态分布，进行Pearson相关检验，得出二者在0.01的置信度下，相关性达到了1，说明二者高度正相关。直接用OLS进行回归，回归结果如表1，t检验的Sig值小于0.05，因此回归模型有意义。得到回归方程为SC=0.019*EI+167.814。

表1 SC与EI双变量OLS回归系数和t检验结果

4.TSC表示未来TIME STEP时间跨度下，高校毕业生总人数。根据《2015年全国教育事业发展统计公报》计算得到当年毕业生总人数约为736万，TSC=736+SC*TIME STEP，初始值为0。

5.SCrate表示高校毕业生增长率。此处并非同比增长率，而是新增人数与高等教育劳动力总人数之比，同时根据假设3)，不存在劳动者中途退出的情况。因此这里需要弄清，2015年全国劳动者中的高等学历者人数，因2016年资料尚无法查到，根据《2015中国劳动统计年鉴》，全国2014年末就业者中高等学历者约16%，因而再加上2014和2015年高校毕业生，得到基数大约为11000万人，忽略计算周期内退休的高等学历劳动者。因而SCrate=SC/(TSC+11000)。

6.GDP in 表示GDP因高校毕业生的增长率。此公式为该模型的关键，需要借助柯布-道格拉斯函数计算。对原函数稍加改进，可以设为

其中Yi、Ki、Li、Hi分别表示第i期的GDP、物质资本存量、劳动力数量和劳动力质量。A为系数，e为残差。将原式两边取自然对数得

LnYi=LnA+αLnKi+βLnLi+γLnHi+εi

再对时间进行求导，可得各变量的年变化率

yi=a+αki+βli+γhi+θi

其中α、β、γ为各指标相对于GDP增长率的弹性。由于该模型所关注的对象为高等教育学历劳动者，同时结合假设(ⅱ)，可得hi为0。*然而根据经验判断，高校教育质量呈现逐年下降趋势。因此，真实状况中的hi更接近某个负值li为第i年高校毕业生相对于高等教育劳动者总人数的增长率，计算方法见上述第5)点即高校毕业生增长率。而ki也即资本存量增长率，该指标获得较为麻烦，没有直接数据可控查询，且尚无权威估算方法。目前学界内引用的是单豪杰对1952—2006年我国K值的估算[19]，本文也借助此数据，大致估算K的增长率k的各年指标。

根据所得指标首先进行相关性分析，运用Pearson相关进行检验，发现y、k、l双变量间的相关性都达到了0.9以上，数据良好。之后进行多重线性回归，这里不涉及变量筛选，可直接使用“进入法”，得到回归结果如表2。可见k的回归结果尚可，置性度达到了95%，然而li的回归结果则不尽如人意，但置信度也接近90%。通过回溯原始数据，认为主要存在1997年的异常数值，同时样本量偏少。然而对本模型来说，只需关注l的弹性β，且通过之前的相关性检验可知的确与y存在强相关，加上系统动力学只是一种长期性地粗略分析，因此尽管检验值稍稍偏大，依然有可利用的价值。据此可以写出公式

GDP in=SC rate*0.138。

7.GDP de 表示GDP受基建投资减少和失业率出超等原因造成的降低率，该模型中为可变常量；GDP rate 表示GDP的变动率，GDP rate=0.069-GDP de *TIME STEP+ GDP in；rGDP 表示GDP年增长量；GDP R 表示GDP在Time Step里的总增长量。

据此做出系统流图，如图2：

图2 系统动力学模型流图

三、动态仿真模拟

首先，在不考虑失业率出超、基建投资减少及各种因素造成的GDP缩减的情况时，即GDP de=0。假设EIPer(教育投入增长率)存在三种方案：

方案1EIPer=0.8%，即教育投入较大增长；

方案2EIPer=0.3%，即教育投入少量增长；

方案3EIPer=0，即教育投入维持当前比例。输出结果如图3所示。

由图3可以看出，在教育投入三种方案下，GDP都呈现增长趋势，其中教育投入年增长0.8%所产生的经济效益要更好，但三者的差别不是非常明显，到2030年，方案1比方案3的GDP总量多出约12万亿。因此，加大对教育力度的投入是可以对经济起到拉动作用的。但是，由于前文所述高等教育人力资本数量弹性β的值偏低，因此对经济产出的贡献不大。换句话说，仅仅靠增加高等教育劳动者的数量，对经济有拉动作用，但收效一般。同时如果考虑到高校教育质量的实际下滑，即hi为负值，那么将会对GDP造成一定的下拉作用。具体的下拉幅度取决于γ数值，即教育质量弹性系数的大小。根据文献[5]陈绵水的研究，可知在不同的经济发展阶段，教育质量弹性的大小也是不同的。教育质量决定劳动力市场中的人才质量，在经济发展初期可能更依赖于人才的数量，而人才质量的影响不大。到了经济高速发展阶段，尤其是以高新科技为主要经济推动力的时期，人才的质量弹性将会显著增大。

其次，考虑在经济下行压力之下，同时由于增大对教育的支出所造成的基建投资减少，带来失业率出超的问题，都将造成GDP增长率的下降。根据奥肯定律，失业率每上升1%，将会使GDP增长率下降2%。因此依然假设三种情况：

方案1 每年增加0.8%教育投入；

方案2 每年增加0.3%教育投入；

方案3 维持现状，不增加教育投入。

此次检视GDP增长率，输出结果如图4所示。

由GDP增长率可知，在当前假设下，较多地增加教育投入可以抵消GDP下行压力，而采取方案3，则GDP增速将缓慢下降，而若想增速维持稳定，则教育投入增速需要维持0.3%左右。

四、结语

(一)高等教育投入与经济发展相互促进

从上述分析中可以看出，对教育的投入可以拉动经济的增长。从对现有材料的定量分析来看，教育投入越大，高等教育毕业人数越多，从而GDP增长越多。具体表现为劳动力市场中高等教育劳动者人数每增加1%，将会对GDP产生0.138%的贡献。这一结果与学界内多数学者的结果近似，因而可以说具有一定准确性。政策上需要明确教育投入是一种生产性投入，不是或不仅仅是消费性投入。公共财政领域的“蛋糕论”有失偏颇。

(二)不仅需要关注高等教育的数量产出，更要关注质量产出

该模型的假设之一为高等教育的质量维持不变，仅关注高等教育的数量产出。然而这一产出对经济的贡献率不高，由此提醒我们，对教育尤其是高等教育的投入时，除了要关注数量，还要关注质量。高等院校扩招以来，虽然圆了众多学子的“大学梦”，然而造成的后果是高校教育质量的下降，每年超过700万的高校毕业生投放到劳动力市场中，极易造成“大学生通货膨胀”。因此具体来说，一方面要在现有高校中完善课程设置体系，提高师资水平和学术科研条件，努力提高高校教育质量。另一方面也要注意“分流”，促进多元化办学体制和多元化人才选拔制度的发展。建设一批实用型技术院校，做好学生的筛选工作，将不同兴趣、不同志向和不同能力的学生进行区分，提高整体教学效率。

(三)经济“新常态”中，教育社会政策的地位应当更为凸显

教育投入是国家人力资本建设的重要途径，不能也不应当成为经济下滑的“替罪羊”。每年持续增加对教育的投资力度可以有效地缓解经济下行的压力，有助于我国经济的软着陆。同时，明确发展不仅是经济发展，而经济发展又不仅仅是经济增长，虽然拙文主要关注GDP的数量值，但是经济积累到一定阶段，必须注重经济质量的提高，只有经济质量和经济增长稳步协调，经济发展才可持续。正如西方部分福利国家所倡导建设的“社会投资型国家”，提倡以人力资本投资代替传统消极型福利，“把救济型的福利政策转变为开发型的福利政策，把生活福利改变为工作福利……变‘授人以鱼’为‘授人以渔’”，[20]走积极社会福利道路，这之中需要更加凸显教育社会政策的地位，倡导全民学习、终身学习。正如2010年《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020)》中提出的“构建体系完备终身教育”，“促进全体人民学有所教、学有所成、学有所用”。

本研究采用系统动力学模型，分析了经济发展和高等教育之间的动态关系，但仍属于开拓性的探索研究，还有许多方面值得学术同仁继续探讨。其一是不同学历阶段的教育对经济发展的贡献如何，高等教育、高中、初中、小学所引起的经济产出在不同历史阶段是如何变化的；其二是上文所提，对教育投入的增加所造成的负效应，也即挤占了基建投资份额、造成“大学生通货膨胀”等问题的假设是否成立。 如成立其具体定量关系该如何表达；其三是教育对个人带来的经济效益，不同家庭背景、不同地域的学生，即使具有相同的受教育经历，也可能存在不同的收益，换句话说，对不同家庭的学生来说，具有不同的“成本-收益”函数。该问题应当如何进行实证，又当如何提出改进对策。

因此，本研究虽然尝试性地解决了一些问题，但仍然有很多值得进一步研究的地方。这也正印证了教育界常说的“学无止境”一说，诚如小平同志40年前慧眼如炬般地提出的“尊重知识，尊重人才”，这也正是知识经济的后现代社会中，经济发展的核心与关键所在。

[1] 邓小平.邓小平文选：第二卷[M].北京：人民出版社，1994：48.

[2] 凤凰网.世界各国教育经费数据对比[EB/OL].(2010-2-21)[2017-3-1].http：//edu.ifeng.com/news/201002/0221_6978_1550955.shtml.

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(责任编辑：饶 超)

An Empirical Analysis of Higher Education Investment and Economic Growth Based on System Dynamics Model

WANG Kai

(Department of Sociology， Soochow University， Suzhou 215123， China)

It built a system dynamics model about higher education investment and economic growth using the Cobb-Douglas function and the multiple linear regression. The model shows that education investment is of not only the consumption investment but also the production investment by comparing different policy options with dynamic simulation. The 1% increasing of higher educator in labor market will contribute 1.38% increasing of GDP. At the same time， 0.3% increasing of education investment can contribute to the stability of economy in China’s now normal. After all， quality output of higher education should be increased accordingly. The virtuous circle between education， production and economic growth will be conducive to soft landing of China’s economy.

higher education； education investment； economic growth； system dynamics

2017-03-21

王 锴(1992— )，男，江苏镇江人，苏州大学社会学院硕士研究生。

G649.2；F224.0

A

2095-4476(2017)07-0025-07