初中数学课堂教学的问题设计与思维能力培养

宁尚东

山东省宁阳第六中学

初中数学课堂教学的问题设计与思维能力培养

宁尚东

山东省宁阳第六中学

初中数学作为学生数学学习生涯承上启下的重要阶段，课堂的教学直接影响到学生对数学科目的掌握程度和今后的学习状况。现阶段初中数学课堂教学还存在一定的问题，明确教学创新的意义，从而在实践中注重课堂教学的问题设计，注重学生思维能力的培养，是解决问题的关键所在。本文将侧重于分析教师如何提升课堂的教学创新能力，从而改进和完善自身的课堂教学，对于学生们掌握数学思维从而更好地提高学习能力，以及教师们更有效地开展教学活动提供参考。

数学思维；问题设计；数形结合；数学史

一、初中数学课堂教学存在的问题和创新的意义

初中数学的学习承接了小学的知识，在其基础上有难度的加深。而数学作为中学生容易出现学习问题的科目，在数学学习方法的掌握和理念的形成尚未成熟的情况下，例如方程式的未知数设置和变形这些难点的教学，教师作为其中重要的参与者，不恰当的教学和引导容易让他们产生对于数学学习的误解和消极情绪，这种情绪得不到消解往往伴随着后期对数学学习理解的偏差。

课堂提问也经常受到教师自身专业水平和教学经验的限制。教师抛出一个问题，往往是书本上已经标注得很清楚的公式和定理，提问环节并不侧重于公式和定理的推导，此外提问包含了大量经由黑板的习题书写，使得提问实际上变为了习题练习，反思和理解被放进了次要位置，表面看起来热闹，实质上并没有让学生的数学思维得到真正锻炼，收效甚微。

数学的学习在很多学生看来是很枯燥的。枯燥一部分源自数学本身的抽象性思维的理论要求，另一方面则取决于教师们讲授知识的过程。例如在原本应当生动活泼且可以培养动手能力的立体几何学习环节中，教师们往往照本宣科，让学生不求甚解，只求提高卷面成绩，不注重他们对学习的兴趣，对探索的兴趣。这样的教学自然内容枯燥，缺乏吸引力。

此外，教师们在初中数学教学中创新能力的不足还体现在教学的互动上。课堂的时间是宝贵的，教师们必须充分利用，但一味追求上课速度，“节约时间”赶进度，实际上本末倒置，导致无法准确把握学生对知识点的掌握情况。课堂上的提问和互动时间被压缩，或者提问后教师马上纠正或者作答，学生们便失去了充分思考的机会，课堂效率实质上没有得到提升。

二、初中数学课堂教学创新能力的培养

1、鼓励“错误”，以错立正

虽然初中学生对于数学定理和公式的背后深层次含义并不熟悉，但是他们对新传授的数学知识和理念往往有着自己独特的理解，有时候这种理解会表现为灵光一闪式的思维跳跃，可能并不适合某个特定数学问题的解答，所以造成回答的错误。

实际上学生回答即使是错的，如果教师能够敏捷地捕捉到错误背后所指向的学生数学思维的闪现，那么这种“错误”就值得肯定。教师对解题结果的重新纠正的同时，耐心地为学生们“错误回答”背后对于讲解方程式、几何图形、坐标系等知识点的归纳与发散，肯定活跃的思维对于数学学习的重要性，在纠正错误的同时又鼓励了学生积极思考问题，激发了他们对知识的渴求欲和学习能力，这是一味的批评所不能够达到的效果。

对于学生自身来说，通过获得老师的肯定成为“尖子生”对于帮助他们树立自信心很有帮助。中学生数学学习生涯容易出现分化，而且越到中学学期的后期阶段，分化也就越明显。如果教师能够在课堂提问的设计上面向全体学生，倾斜成绩较差、基础较为薄弱的学生，用“错”来立“正”，将有效地鼓舞后进学生的自信心，使得以往被冷落的学生重新拾起对数学的兴趣，去努力证明自己也可以具备数学思维的能力，从而慢慢积累向“尖子生”靠拢的动力。对于教师管理班级来说，以这种方式减少数学能力和成绩的两极分化大有裨益。

2、化抽象为具体，化繁复为简洁

数学思维的创新在于不断发现数与数，数与形，形与形之间的联系，相应地，教师在课堂上教学能力的创新也在于提升让学生理解数与数，数与形，形与形之间联系的能力。在初中数学学习中，数形结合思想的引入是极其重要的一个模块。立体几何的学习在于帮助学生建立起对空间图形的想象。在数量关系学习的基础上，中学引入了笛卡尔坐标系和更多几何知识的介绍。

数形结合思想对于课堂教学的渗透可以从以下几个方面进行：（1）建立代数模型，其中包括了函数、方程和不等式的模型。（2）建立相对应得几何模型或者函数图像，从而解决有关方程和函数的问题。（3）与函数有关的代数、几何综合性问题。（4）以图像形式呈现信息的应用性问题。数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终，采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的结合点。如果能将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，一些看似无法入手的问题就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对数形结合思想的主动应用。[1]

数形结合的思想可以使学生掌握几何图形变化为数学公式，或者数字逻辑变为图像逻辑的能力，解题思路便会豁然开朗，抽象化的理论变得具体可感，看似复杂的数学问题也会迎刃而解。当然数学课堂的教学也会变得活泼生动，不再是机械化地死背理和苦做题，让数学回归简洁。

3、引入数学史，增趣味扩视野

数学学习的枯燥乏味往往会导致中学生对数学的兴趣减少，从而在数学训练和数学思维的养成上缺乏时间的积累，最终导致数学能力得不到提高。数学史因其与历史知识紧密结合，可以激发学生学习数学知识的浓厚兴趣。通过认知数学的发展过程来发散学生的认知思维，让他们充分认识到数学科学来源于社会实践。数学史的学习可以让他们了解到历史上凡大有作为的数学家，都是经历过困难和挫折，一步步摘取数学明珠的，既教育了意志品质的重要性，也树立起了学生们学好数学的决心和信心。选择符合初中学生认知水平的内容和思想方法，可以培养学生的逻辑思维。例如勾股定理发现的历史由来，祖冲之和秦九韶对中国数学的贡献等等，这些古代数学问题的演绎、推理、证明方法可以有效培养学生逻辑判断及推理的能力。[2]

结束语

总而言之，初中数学教学的创新能力提升是一项任重而道远的任务，可以从课堂问题的设计、学生数形结合思维和引入数学史培养数学观着手。明确教师自身定位和学生对于数学学习的具体需求，才能将教学方法不断创新走向成功。

[1]数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究(B),2011,05：53.

[2]初中数学教学中融入数学史的重要性研究[J].教育教学论坛,2013,46：112-113.