基于数学软件提升高职数学教学效果研究

李 亮 张彩红

（邯郸职业技术学院，河北 邯郸 056005）

基于数学软件提升高职数学教学效果研究

李 亮 张彩红

（邯郸职业技术学院，河北 邯郸 056005）

对高职院校学生高等数学学习现状进行分析，发现将计算机技术和数学软件引入高职数学教学，可以提高学生的学习兴趣。结合Mathematica数学软件，制作集数据和互动性于一体的可计算文档课件CDF（Computable Document Format）,可以增加教学的互动性，提高高职数学教学效果。

数学软件；高职数学；可计算文档课件CDF；学习兴趣

一、数学软件应用情况

科学技术和生产活动的进步，促进了数学的发展，特别是电子计算机技术的飞速进步为古老的数学提供了威力巨大的工具，彻底改变了仅靠一张纸、一支笔做数学题的传统，使数学的应用在深度和广度上都达到了前所未有的程度，促成了从数学科学到数学技术的转化，并使数学技术成为当今高科技的一个重要组成部分和显著标志。同时也把数学从数学家的书斋里和课本中解放出来，成为各行各业认识自然、改造社会的有力武器。

高技术本质上是一种数学技术，这种观点被越来越多的人所接受。数学软件是数学技术的重要载体，20世纪90年代开始，我国高等学校开始开设一门新课——数学实验，其作为一门新兴的数学课程，一出现就得到了迅猛的发展。目前，开设数 学实验课的学校有数百所，以数学软件为主要教学手段之一的数学实验课程得到了广大教师和学生的认同和钟爱。

二、高职生数学学习现状

1.数学基础差，缺乏学习兴趣

随着高校的扩招，高职院校的学生来源除了高中毕业生外，更多的是中专生、职业高中的学生。这使得高职院校的生源质量逐步下降，学生的文化课普遍较差，特别是数学成绩更差，有的学生明确表示在中专时根本就没有学过数学。经过了解发现，大部分学生的分析能力、理解能力、逻辑思维能力都较差。也因此，大部分学生表示对学习数学没有兴趣。

2.对学习缺乏信心

部分学生由于基础较差，对学习没有信心，认为以前的初等数学的内容都不会，更不要说高等数学了。这种想法会形成心理暗示，从而更加不爱学习。还有的学生本来学习很用功，但是因为各种原因导致学习上遇到一点小挫折，从而对自己失去信心，觉得知识是连贯的，前面的不会，后面的也学不会，进而放弃学习，却从没想过把前面的知识补上。也有部分学生根本不想学习，只是到学校混个文凭，数学只要期末考试能及格就可以。

3.自主学习能力差

高职生的自主学习能力也较差。大部分学生课前从不预习新内容，课后也很少复习所学知识，课堂作业完成情况不佳。数学本来就强调运算能力，只靠课堂上的听讲无法真正掌握所学内容。由于网络的普及，学生在课堂上不专心听讲，用手机上网、玩网络游戏的情况变得严重，更有甚者沉迷于网络游戏，无法自拔，更无心学习。

三、在教学中应用数学软件提升教学效果

传统的高等数学的课堂教学注重理论推导，且都是机械、重复的计算，而且高职数学课程的课时安排本就紧张，学生的基础水平较差，导致学生学习数学时枯燥无聊，传统的高等数学教学模式不再适用。

基于上述原因，教师在讲授高等数学的知识时困难比较大。学生的知识储备及运算水平不足，导致学生不能达到基本的教学目标。大学数学教学内容不能一成不变，数学教学改革也要与时俱进，将计算机技术和数学软件以各种不同的形式引入高职数学教学，已经成为一股潮流。由于高职院校培养的是高级技术人才，其对数学的学习要求是能够快速得到准确的计算结果，因此学生掌握一个数学软件也是必须的。

通用的数学软件具备处理各种常见的数学问题的功能，特别是一般的函数和矩阵计算、方程求解和图形功能等，如Mathematica软件。利用其内建函数可以对极限、导数、不定积分、定积分以及微分方程进行求解，且其内建函数名称和数学函数的英文名称一致，便于记忆，操作方便。学生甚至可以直接在智能手机上安装一个Wolfram Alpha数学引擎软件，用于解决高等数学学习过程中所遇到的问题。

1.利用数学软件简化计算，提高学习兴趣

经过了解发现学生不喜欢高等数学课程的原因大部分是觉得计算过程枯燥无聊，过于繁琐。使用数学软件教学则可以克服学生基础较弱的问题，其界面交互性较强，能够引起学生的学习兴趣，且操作方便，将学生从枯燥、重复的计算中解放出来。当学生对数学软件感兴趣时，在课堂上自然就不会感觉到无聊，进而上课时睡觉、玩游戏、手机上网的现象会明显减少。

在各大手机软件商店可以直接下载Wolfram Alpha数学引擎软件，如图1所示，大小只有2.2M，是一款免费安装的计算知识引擎，拥有数学、物理、化学、营养学等各个科目的知识和普查的数据，输入问题可以直接给出答案。它的识别功能很强，基本表达方式都能够较好的识别。它除了可以进行基本的加减乘除、对数、化简、求最值、解方程、画图之外，还可以求微积分、进行因式分解、求数列的通项、解微分方程等。

例如求不定积分∫2xdx，在对话框直接输入∫2xdx，可以直接得出最终结果，还会附带图像，如图2所示。如果想要详细的计算过程，点击“Step-by-step solution”,就会给出详细的计算过程，如图3所示。

2.构建CDF可计算文档课件，提升教学效果

可计算文档格式（CDF）文件，不仅具有Wolfram语言的功能和灵活性，还能够在公共格式和免费播放器上使用。作为Wolfram语言的一项内置功能，我们可以直接将工作笔记本、自定义格式的论文和文章或专用应用程序的开发工作流程保存为.cdf 文件。Wolfram语言中的几乎任何计算都可以成为与用户交互的对象，作为CDF文件在Wolfram CDF Player上查看，为在演示中阐明概念提供帮助。

可计算文档格式的文件可以基于现有的笔记本创建，也可以或从头开始创建。这类文件可以含有任何能够放到Wolfram语言笔记本中的内容。创建CDF文件与创建笔记本相同，可以通过选择“文件→新建”。

Wolfram 语言笔记本与.cdf文件的主要不同之处是在CDF Player中查看文档时的交互许可程度不同。笔记本文件（文件扩展名为.nb）在CDF Player中只能作为静止文档查看，而.cdf 文件中的Manipulate对象（或其他动态元素）在CDF Player中查看时是可以完全交互的。

例如，其他用户在使用CDF Player查看CDF文档时，能够移动滑动条与文档互动，如图4所示。

基于Mathematica数学软件，构建教学计算演示项目，可以增加高等数学课程的形象性、直观性。通过项目的直观演示，可以加深学生对重要概念和定理的理解，并通过二维和三维图形及动画形式来演示函数图形连续变化过程，提高教学的互动性，激发学生的学习兴趣，使学生能够“做数学”，让学生可以通过数学软件解决实际问题。教学计算演示项目不仅可以达到良好的教学效果，还可以节约大量的时间，提高课堂教学效率，解决高职院校高等数学课时不足的问题。例如图5是sin（xy+a）的三维立体图形，可以在课堂上让学生自己通过拖动滑块改变a的值来改变sin（xy+a）的立体图形，既增加了课堂的互动性，又提高了学生的学习兴趣。

很多学生反映自从在高等数学课堂上用CDF文档来代替传统的PPT文档进行教学，学习兴趣明显提高，上课玩手机、睡觉的现象得到改善，对新概念接受较快。当学习过程变得轻松有趣时，学生的学习成绩自然会提高，教学效果的改善显而易见。

图 1 WolframAlpha 数学引擎下载界面

图 2 ∫2xdx 搜索结果界面

图 3 ∫2xdx 分部解答界面

图 4 sin（ax+b）的图像

图 5 sin（xy+a）三维立体图

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[责任编校：张勇]

O1-4

A

1009-5462（2017）01-0067-04

2017-03-11

本文系河北省教育厅 2015 年度河北省高等学校人文社会科学研究青年基金项目“基于数学软件提升高职数学教学效果”（项目编号：SQ152011）研究成果。

李亮，男，河北邯郸人，邯郸职业技术学院基础部讲师。