基于谐响应分析的侵彻引信薄弱环节分析方法

王 森，徐蓬朝，黄惠东

(机电动态控制重点实验室，陕西 西安 710065)

基于谐响应分析的侵彻引信薄弱环节分析方法

王 森，徐蓬朝，黄惠东

(机电动态控制重点实验室，陕西 西安 710065)

针对侵彻引信在侵靶的过程中振动环境会导致引信结构发生破坏、失效的问题，提出了基于谐响应分析的侵彻引信薄弱环节分析方法。该方法通过对侵彻引信模型施加激励进行谐响应分析，获得侵彻引信各零部件上任意节点处的位移响应值在频域上的变化规律，并通过位移频率的变化规律来判断侵彻引信在结构设计中的危险截面或薄弱环节。仿真计算及试验结果表明谐响应计算分析结果与试验结果相近，谐响应分析法可用于指导引信结构设计。

侵彻引信；模态分析；谐响应分析

0 引言

侵彻引信在随着战斗部侵彻硬目标的过程中常常会面临复杂的过载环境、振动环境，恶劣的侵彻环境会使引信遭到破坏甚至失效，从而影响侵彻引信的发火可靠性，因此需要对引信结构强度、薄弱环节进行分析、校核。

以往在进行引信设计时通常使用经典材料力学中的强度理论计算方法，如第一、第二、第三等强度理论公式[1]来估算、校核引信的结构强度。计算时仅以弹丸侵靶过载作为唯一计算参数，且认为过载为定值，不能模拟较复杂的弹道过载环境、振动环境，计算结果并不准确。由于担心估算不准，使用时再留些余量，是典型的“画加打”方式[2]。

瞬态动力学分析方法能够较好地计算、分析引信侵彻靶板过载环境下受到的冲击应力、应变等物理量，缺点是忽略了侵彻过程中振动环境对引信结构造成的影响。

近年来，谐响应分析在武器系统方面的开始应用，文献[3]通过建立弹体的有限元模型，对弹体进行模态分析，得到弹体在侵彻阻力作用下达到共振时的频率，但模态分析只能获得弹体的固有频率和相应的振型；文献[4]以超音速反舰导弹引战系统整体为研究对象，进行了频响特性分析，得到了超音速反舰导弹引战系统的前20阶固有频率及各零部件沿轴向振动位移响应值，该方法没有计算和分析引信结构件自身的位移频响特性，没有对引信结构件的薄弱环节或危险截面进行分析。因此，本文提出了基于谐响应分析的侵彻引信薄弱环节分析方法。

1 谐响应分析法

1.1 谐响应分析法[5]

谐响应分析法是模态分析法的延伸， 20世纪80年代由于计算机和有限元技术的发展，谐响应分析法应运而生。

谐响应分析法的理论公式为：

其中，M为质量矩阵，K为刚度矩阵，C为阻尼矩阵，F1=Fmaxcosψ，F2=Fmaxsinψ，Fmax为载荷幅值，i为单位复数，ψ为载荷函数相位角,u1=umaxcosφ，u2=umaxsinφ，umax为位移幅值，φ为位移相位偏移。

谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦(简谐)规律变化的载荷时的稳态响应，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算出结构在几种频率下的响应(通常是位移)曲线，从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果[6]。

1.2ANSYS中求解谐响应分析的方法[7]

ANSYS中求解谐响应分析的方法有三种，分别是完整法、缩减法和模态叠加法。

1)完整法：为缺省法，是最简单的方法，使用完整的结构矩阵，允许非对称矩阵；

2)缩减法：使用缩减矩阵，比完整法快，需要选择主自由度，根据主自由度得到近似的M矩阵和C矩阵；

3)模态叠加法：通过对模态分析的特征向量乘以因子并求和来计算出结果的响应，可以包含预应力，可以考虑振型阻尼，不能施加非零位移，是所有求解方法中最快的。

1.3 谐响应分析模态叠加法的一般步骤[8]

1)建立谐响应分析产品的三维模型；

2)对产品进行谐响应分析前处理；

3)对产品进行谐响应分析求解计算；

4)对产品的谐响应计算结果进行分析。

2 基于谐响应分析的侵彻引信薄弱环节分析方法

本文提出了基于谐响应分析的侵彻引信薄弱环节分析方法，首先通过三维建模软件对侵彻引信进行三维模型的建立，并将建好的模型导入到有限元分析软件ANSYS中进行模态分析，求出侵彻引信的前六阶固有频率，再在模态分析的基础上，采用模态叠加法对侵彻引信模型进行谐响应分析，求出侵彻引信各零部件的频率位移图及每一零部件上不同节点处的振动位移关于节点位置的变化规律，根据求出的位移频率图和变换规律判断侵彻引信结构上存在的薄弱环节。

本文提出的基于谐响应分析的侵彻引信薄弱环节分析方法与一般谐响应分析异同点如下所示。

1)建立侵彻引信的三维模型

相同点：进行谐响应分析之前都需要先建立分析对象的有限元模型，建立有限元模型的方法很多，如用ANSYS自带的前处理模块。

不同点：本文建立侵彻引信有限元模型的方法是建立三维建模软件Pro/Engineer和ANSYS的无缝链接，在Pro/Engineer中建好引信模型后将引信模型直接导入ANSYS中进行谐响应分析，相比一般方法，该方法更便捷高效且不易出错。

2)对侵彻引信进行谐响应分析前处理

相同点：一般进行谐响应分析，都需要先进行前处理，前处理包括定义单元类型、材料参数和网格化分。

不同点：本文在常规前处理的基础上增加了定义各零件间接触关系这一项，目的是更好地模拟侵彻引信个零部件间真实的接触关系，提高谐响分析的拟真度。具体的实现方法是采用ANSYS软件自带的MPC算法，在侵彻引信各零件之间建立接触对，相比其他方法，该方法更接近真实情况，仿真结果更准确。

3)对侵彻引信进行谐响应分析求解计算

相同点：谐响应分析都需要在定义完各项求解参数后进行求解计算，谐响应分析计算的方法包括完全法、缩减法和模态叠加法。

不同点：本文进行侵彻引信的谐响应分析采用的方法是模态叠加法，通过对模态分析的特征向量乘以因子并求和来计算出结果的响应，可以包含预应力，可以考虑振型阻尼。相比其他分析方法，该方法是所有求解谐响应分析中最快的，但是求解谐响应分析前需要求解侵彻引信的模态参数。

4)对侵彻引信的谐响应计算结果进行分析

相同点：一般谐响应分析完成后，都可以求出产品上各零部件的一个频率位移图，通过观察各零部件的频率位移图判断产品上不同零部件共振时的位移相应差异。

不同点：本文求出侵彻引信上各零部件频率位移图的基础上还分析力同一零件不同节点位置的振动位移相应值，并绘出了振动位移响应关于节点位置的变化规律图。

相比一般谐响应分析，本文还增加了一项重要的内容，就是通过对侵彻引信进行谐响分析来判断侵彻引信结构上存在的薄弱环节或危险截面。通过求出的侵彻引信上不同零部件上的振动位移值响应值的变化规律可以判断振动环境下侵彻引信上各零部件的工作状况，从而找出引信结构上存在的相对薄弱的部分；根据振动位移响应值关于节点位置的变化规律图，可以更加具体地判断出引信结构件上存在的薄弱环节或危险截面位置，从而优化引信结构设计。增加的两个步骤如下：

1)求出侵彻引信振动位移变化规律

对侵彻引信整体进行谐响应分析，可以在频域上求出侵彻引信上各零部件的振动位移值的变化规律；在侵彻引信各零部件上选取若干节点，求出这些节点处的频率位移图，根据这些节点处的频率位移图可以绘制出引信结构上振动位移响应值关于节点位置的变化规律图。

2)通过谐响应分析获得的规律分析侵彻引信结构薄弱环节

通过求出的侵彻引信上不同零部件上的振动位移值响应值的变化规律可以判断振动环境下侵彻引信上各零部件的工作状况，从而找出引信结构上存在的相对薄弱的部分；根据振动位移响应值关于节点位置的变化规律图，可具体判断出引信结构件上存在的薄弱环节或危险截面位置，从而优化引信结构设计。

3 算例及验证

3.1 算例

按照上文所提出的侵彻引信的薄弱环节分析方法，对某型侵彻引信进行了薄弱环节分析，具体分析步骤和结果如下。

3.1.1 建立侵彻引信的三维模型

本文仿真用的侵彻引信高69.5 mm，最大直径为58 mm，由引信盖、壳体、机芯、传爆管组成，其中引信盖、壳体和机芯(配重)材料为铝，传爆管壳材料为紫铜，传爆管为模拟药柱，材料为聚四氟乙烯，具体材料参数如表1所示。在Pro/Engineer中建好的三维模型如图1所示。

表1 侵彻引信材料参数

3.1.2 对侵彻引信进行谐响应分析前处理

谐响应分析时选取单元类型为solid186，根据表1定义侵彻引信各零部件的材料参数，定义好材料参数后划分网格，划好网格后侵彻引信的有限元模型如图2。为了模拟侵彻引信零部件间真实的接触关系，需要在谐响应分析时在零件间接触部分建立接触对来模拟零件之间的接触单元。本文采用的方法是ANSYS自带的接触处理MPC算法，在引信盖与引信壳体、引信盖与配重、配重与引信壳体、传爆壳与引信壳体、传爆管与导爆管之间建立面-面接触对，模拟这些零件间的相互接触关系。

3.1.3 对侵彻引信进行谐响应分析求解计算

本文谐响应分析方法为模态叠加法，指定最大模态数为6，指定最小模态数为1。在进行谐响应分析之前，需求解侵彻引信的模态分析解。本文按照工程经验求出该侵彻引信的前六阶固有频率，如表2所示。

表2 侵彻引信前六阶固有频率表

本文主要研究侵彻引信侵彻过程中轴向过载对侵彻引信结构的影响，因此本文谐响应分析时施加的载荷为沿轴向的一个过载。根据定义，谐响应分析假定所施加的所有载荷随时间按简谐(正弦)规律变化，即谐响应分析的载荷只能是正弦载荷。但是，侵彻引信在侵靶过程中受到的载荷无规律的，为了模拟引信侵靶过程中受到的载荷，同时又不与谐响应分析的要求相矛盾，本文进行谐响应分析时施加的载荷为幅值2×105N，相位角为0°的正弦激励。由于侵彻引信前六阶固有频率范围为11 090～20 993 Hz，本文求解时设置的强制频率范围为10 000～22 000 Hz，设置载荷步为120步，指定载荷增加方式为Ramped。设置好所有参数后开始求解。

3.1.4 对侵彻引信的谐响应计算结果进行分析

求解完成后观察结果。分别在各零部件上沿轴向由上到下依次选取若干节点，求出这些节点处的频率位移图，求出的频率位移图都和图3非常相似，只是位移值大小不同而已。观察图3，可以看出所有节点处位移响应值都在频率为17 520 Hz处达到最大，由此可见，该侵彻引信在频率为17 520 Hz处发生了共振。观察模态分析振型动画，可以看出此时的振型为沿轴线方向的伸缩，且传爆管安装位置处的引信壳体变形较明显。

3.1.5 侵彻引信振动位移变化规律

在共振频率处，矩形AEGH以内节点位移响应值明显大于其他位置节点，且在分界线位置变化较为明显，各节点位置如图4所示，图5列出了沿直线AD发现节点位移响应值的变化规律。

3.1.6 通过谐响应分析获得的规律分析侵彻引信结构薄弱环节

由图5可以看出位移响应值在A点所在直线附近发生突变，在A点两侧节点位移响应值明显高于A点，当侵彻引信结构发生共振时，矩形AEGH边界线所在位置发生破坏或断裂的几率明显高于其他地方。由此可判断该位置为该引信存在的一个薄弱环节。

3.2 瞬态动力学仿分析

将本文谐响应分析所用的引信与战斗部一起进行了瞬态动力学打靶仿真计算，仿真时的参数为：弹速230 m/s，攻角、着角均为6°，混凝土靶板尺寸2 m×2 m×0.25 m，抗压强度C30，钢筋直径12 mm，网格密度150 mm×150 mm。各项参数与试验保持一致，建好的引战系统有限元模型如图6所示。

瞬态动力学仿真完成后，得到了引信上各部分的应力曲线，发现引信壳体与传爆管相接部分的应力峰值明显大于其他部分，壳体与传爆管相接部分节点的应力曲线如图7所示。瞬态动力学分析结果与谐响应分析的结果一致，说明该部分确实为该引信的一个薄弱环节。

3.3 试验验证

为了验证本文谐响应分析的结果，严格按照图1结构、尺寸1∶1试制试验用引信，并将引信搭载战斗部进行火箭撬试验，目标为250 mm厚的C30混凝土靶板，弹速230 m/s，攻角、着角均为6°，侵彻过载约25 000g，试验数量4发。

试验后，回收引信残骸，发现2发引信壳截面A处发生较大变形，1发引信壳体截面A处发生断裂，断面图如图8所示。

试验结果表明，侵彻引信壳体在传爆管安装位置发生较大变形，甚至有1发引信壳体在该位置发生断裂现象。试验结果与仿真结果基本吻合。

试验后分析试验结果，认为战斗部在侵靶的过程中产生振荡，在某一时刻振荡频率恰好接近引信的固有频率，发生共振，导致引信壳体发生了断裂。可通过优化结构形式或改进结构件材料，取消或减小该引信这一薄弱环节。

4 结论

本文提出了基于谐响应分析的侵彻引信薄弱环节分析方法。该方法通过对侵彻引信模型施加激励进行谐响应分析，获得侵彻引信各零部件上任意节点处的位移响应值在频域上的变化规律，并通过位移频率的变化规律来判断侵彻引信在结构设计中的危险截面或薄弱环节。仿真计算表明引信壳体传爆管安装位置处的位移变形明显，节点位移响应规律图表明引信壳体A处截面发生位移突变，该处为引信发生共振时的危险截面或薄弱环节；试验结果表明引信壳体A处截面发生断裂，谐响应分析结果与试验结果相近，谐响应分析法可用于指导引信结构设计。可通过优化引信结构形式或改进结构件材料的方法，提高引信的结构强度，避免引信侵彻过程中发生失效。

不足之处是谐响应分析只能计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动，如果想研究引信的瞬态振动，就需要联合瞬态动力学分析方法，将瞬态动力学分析引入到引信的振动特性分析中。

[1]苟文选.材料力学[M].西安:西北工业大学出版社，2000.

[2]李朝阳,徐蓬朝,黄惠东,等.剪切销过载开关设计的有限元方法[J].探测与控制学报，2014,36(2):41-45.

[3]尚雅玲,惠江海,许皓文.超音速反舰导弹引战系统频响特性[J].探测与控制学报，2015,37(3):1-4.

[4]郝慧艳,李晓峰,孙运强,等.侵彻过程中弹体结构响应频率特性的分析方法[J].振动、测试与诊断，2013,33(2):307-310.

[5]王勖成.有限单元法[M]. 北京：清华大学出版社， 2003.

[6]张洪才.ANSYS14.0理论解析与工程应用实例[M].北京：机械工业出版社，2012.

[7]叶鲁浩,王志，张进生，等.基于ANSYS圆锯片模态分析及谐响应分析[J].金刚石与磨料磨具工程学报，2015(4):41-46.

[8]刘昌领,罗晓兰.基于ANSYS的六缸压缩机连杆模态分析及谐响应分析[J].机械设计与制造，2013(3):26-29.

Harmonic Analysis Method of Penetration Fuze Weak Link

WANG Sen，XU Pengzhao，HUANG Huidong

(Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory,Xi’an 710065,China)

Aiming at the problem that the vibration environment will cause the destruction and failure of the fuze structure in the process of invading the fuze, a method of analyzing the weak link of the penetration fuze based on the harmonic response analysis was proposed. This method obtained the change law of the displacement response value at any nodes on each component of the penetration fuze in the frequency domain by applying the excitation response to the penetration model. The change rule of the displacement frequency was used to judge the penetration fuze in the structural design of the dangerous cross-section or weak links. Simulation results and experimental results showed that the harmonic response calculation results are similar to the experimental results. The harmonic response analysis method could be used to guide the design of fuze structure.

penetration fuze; modal analysis; harmonic analysis

2017-02-13

王森(1991—)，男，陕西咸阳人，硕士研究生，研究方向：机电引信。E-mail:1228627945@qq.com。

TJ43

A

1008-1194(2017)03-0012-05