不同含水率对油水体系中液滴分布预测模型的影响

王玥 巩孟 李博

摘 要：油水分散系中，求解分散相液滴的分布有十分重要的研究意义。目前一般通过求解群体平衡方程（PBE）来计算分散相的分布，常用两区域模型（叶轮区域和环流区域）进行求解，但在求解过程中发现随着油包水分散体系中含水率的升高，预测结果偏离实验结果。本文通过采用计算流体力学（CFD）的方法，用商业软件FLUENT模拟发现，油包水分散系中随着含水率的升高高能量耗散区（叶轮区）在减小，水包油分散系中随着含水率的升高高能量耗散区（叶轮区）在增大。

关 键 词：油水分散体系；群体平衡方程；计算流体力学

中图分类号：TQ 028 文献标识码： A 文章编号： 1671-0460（2017）07-1402-03

The Impact of Different Water Contents of Oil and

Water System on Predicting Model

WANG Yue1， GONG Meng2， LI Bo3

（1. Tianjin Fire Research Institute， Tianjin 300381， China； 2. Trans-Asia Gas Pipeline Co.， Ltd.， Beijing 100007， China；

3. Hualu Engineering&Technology Co.，Ltd.， Shaanxi Xian 7100651， China）

Abstract： In oil and water system， it has a very important research significance to solve the distribution of dispersed phase droplet. In general， Population Balance Equation （PBE） is used to calculate the distribution of droplet， two-region model （turbine region and circulation region） is used to solve the equation. But， with increasing of the water content of oil-in-water system， predicted results deviate farther from the experimental results. In this paper， based on computational fluid dynamics （CFD）， the commercial software FLUENT was used to simulate the oil and water system. The results show that， with increasing of water content， the high energy dissipation region decrease in water-in-oil system， but increase in oil-in-water system.

Key words： Oil and water system； PBE； CFD

1 背景介紹

目前，油水分散系主要分为两类，即油包水分散系和水包油分散系。在工业生产中，对分散系的形态和分布进行监测控制具有十分重要的意义。油水分散体系是一种以油、水为介质的分散体系，这种分散体系要能稳定存在，就必须有一定的外部能量来克服形成分散颗粒的界面能，因此，油水分散体系趋向于小的颗粒絮凝聚结以至于出现相界面分层是一种自发过程，而颗粒分散并稳定存在是一种非自发过程。一般来说，高速搅拌和添加乳化剂均可得到这种分散体系，通常称这种分散体系为乳状液，而搅拌罐的流场内很容易形成这种乳状液。搅拌罐内颗粒的粒度和分布特征，一直是诸多学者研究的重点内容。对于没有化学反应、热传导和质量传递的系统内，体系内的液滴在稳定的湍流流场内是不均匀分布的，并且这些液滴是椭圆形的，其直径的变化仅与液滴的破裂和聚并相关。群体平衡方程（Population Balance Equation，以下简称PBE）的一般形式是由Tsouris和Tavlarides[1]提出的。

（1）

其中n（v，t）是在体积为v的液滴t时刻在系统内的数量，DB和BB代表体积为v的液滴因破裂而消失和出现的概率，相反，DC和BC代表体积为v的液滴因聚并而消失和出现的概率。Coulaloglou和Tavlarides[2]首先提出用PBE模型来预测液液分散体系中的不同直径的液滴分布。Prince和Blanch[3]提出他们的模型，他们认为液滴和湍流漩涡的碰撞使得液滴破裂。考虑到搅拌罐内非理想环境，Alopaeus et al[4]提出一个多分块的管内模型，此模型将液滴PBE运用到浓分散相中。Hu et al提出两区域模型（叶轮区域和环流区域）来预测搅拌体系内的反相问题。中国石油大学（北京）王玮[5]和程为等提出利用两区域模型（叶轮区域占总体积的20%，环流区域占80%）来预测液滴直径分布，其模型认为输入功率大部分耗散在叶轮区即高能量耗散区，而在环流区能量耗散较少为低能量耗散区，并先后发表叶轮转速和含水率对液滴直径分布的影响，当预测结果与实验数据对比时发现，随着油包水型乳状液中含水率的升高，预测出的沙德半径高出实验数据的部分越来越大，当扩大叶轮区域体积时，预测结果接近实验结果。最近一些年，有很多人在研究油水分散系的搅拌和混合问题中，用到了计算流体力学（CFD）的软件，如FLUENT、CFX等。计算流体力学可以预测流体动力和湍流动能，以及对装置内流体的局部特点有很完整的解决方法。粒子总体平衡模型（PBM）可以预测液滴的运动、破裂和聚结，以及分散相液滴的直径分布。但这个方法在单独运用时，有其限制条件。本文就是利用FLUENT商业软件对搅拌罐进行模拟，从而研究不同分散相含量对于体系流场的影响，主要关注其对整个体系的能量耗散率的影响。

2 建立模型

2.1 实验条件介绍

本实验中采用的油为Exxon Mobil出售的Exxsol D80溶剂油（以下简称D80）。Exxsol D80是一种脱芳烃、脱硫的溶剂油，无色无味透明液体，不易挥发。水采用的是经ELGA纯水仪处理后的去离子水（电阻率保持在15 MΩ）。油相和水相的主要物性见表1。

本实验中采用的搅拌设备为IKA RW 20型搅拌器，配四叶桨式搅拌器，搅拌桨的叶轮直径为50 mm，叶轮的厚度为1 mm，叶片倾斜角度为45°。搅拌转速范围为0～2 000 r/min。

2.2 建模过程

首先，根据实验中所用到的搅拌器和烧杯的尺寸在SOLIDWORKS软件中建立几何模型，模型的剖面图如下图1所示。

然后，利用ICEM CFD软件在建立好的几何模型中划分网格，网格采用非结构四面体网格，最大尺寸为2 mm，叶轮附近的环形区域为加密区，最大尺寸为0.5 mm，最终共划分了104万个四面体网格，结果如下图2所示。

3 FLUENT模拟计算及结果

将划分好的网格在FLUENT 14.0中进行模拟计算，流体条件按照实验条件设置，湍流模型采用标准 模型（壁面采用标准壁面函数），用多参考系模型来描述叶轮的旋转运动，整个体系壁面为无滑移条件，油水体系采用混合模型进行计算，分别模拟不同含水率的油水乳状液（水的体积分数为10%，20%，30%），固定旋转速度为700 r/min，主要分析体系内能量耗散率的分布情况，曲线主要是取Y=0，X>0截面上距离叶轮边缘0、1、2、3…15 mm处的能量耗散率的值沿Z轴的变化情况，具体结果图3-5所示。

为了可以直观的看出不同含水率的体系内在能量耗散率的不同，并体现在云图中，将油品的粘度扩大10倍继续上述模拟就可以得出能量耗散率云图，如图6所示。

同样的方式可以得出含油体积分数为10%，20%，30%情况下的能量耗散率云图，如图7所示。

4 结果分析

通过对比粘度未被放大的情况下的能量耗散率曲线发现，随着含水率的增加叶轮区域的能量耗散率在不断减小，之后对比粘度放大的情况下的能量耗散率云图可以发现，随着油包水型乳状液中含水体积分数的增加，高耗散率区域即叶轮区域在不断缩小，而低能量耗散区即环流区域在不断增大；与此相反，随着水包油型乳状液中含油体积分数的增加，高耗散率区域即叶轮区域在不断扩大，而低能量耗散区即环流区域在不断减小。

故得出结论：（1）整个体系内能量耗散率不是均匀分布的，即使在高能量耗散区内也是有差别的。（2）区域模型计算PBE时，叶轮区域和环流区域的比例对于不同油水比例的体系是不固定的，其中水的比例升高时应减小叶轮区域，油的比例增加时要增加叶轮区域。（3）在计算油水乳状液中液滴分布时，需要将PBE与流体流场的计算相互偶合起来才能更加接近实验数据。

参考文献：

[1]Tsouris， C.， Tavlarides， L.L. Breakup and coalescence models for drops in turbulent dispersions [J]. A. I. Ch. E. Journal， 1994， 40 （3）： 395-406.

[2]Coulaloglou， C.A.， Tavlarides， L.L. Description of interaction processes in agitated liquid-liquid dispersions [J].Chemical Engineering Science， 1977， 32：1289-1297.

[3]Prince， M.， Blanch， H.W. Bubble coalescence and breakup in air-sparged bubble columns[J]. A. I. Ch. E. Journal， 1990， 36 （10）： 1485-1499.

[4]Alopaeus V， Koskinen J. Simulation of the population balances for liquid-liquid systems in a non-ideal stirred tank[J]. II Chem.Sci.Eng.， 2002， 57： 1815-1825.

[5] 王瑋.油水混合液物性及流动规律特性研究（D）.北京：中国石油大学，2009.