《3.2.1解一元一次方程——合并同类项》教案稿

赵艳

教学目标

一、知识与技能

第一，能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程；

第二，学会合并（同类项），会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程；

第三，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

二、过程与方法

第一，通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生学会学习；

第二，通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

三、情感态度价值观

通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。

教学重难点：

重点：找等量关系列一元一次方程 ；用合并同类项法解一元一次方程。

难点：建立方程解决实际问题，会解 “ax+bx=c”类型一元一次方程，分析实际问题中已知量和未知量，找出相等關系，列出方程。

四、教学方法

教师引导学生通过以观察、探索、发现、归纳等方法自主学习

学习方法：小组合作，自主学习

教学准备：多媒体课件

课时安排：一课时

教学过程：

环节一：复习展标

（一）复习旧知

合并同类项：

（1）3x-5x （2）-3x+7x （3）y+5y-2y

（二）展示学习目标

第一，能够根据题意找出实际问题中的等量关系，列出一元一次方程；

第二，熟练掌握解一元一次方程的两个基本步骤：合并同类项、将未知数的系数化为1。

环节二：自主学习

第一步：自学互学

自主学习内容一：

自主阅读课本第86页问题1，完成下列问题：

教科书86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

出示自学提纲1.

1.此题中涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量？这些量之间有什么数量关系？

2.可设哪个未知量为未知数？其余的未知量又如何表示？

3.题中哪个数量关系作为列方程的依据？

4.如何列方程？

①设未知数：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机____台，今年购买计算机____台

②找相等关系：

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台

③ 列方程：x+2x+4x=140

x+2x+4x=140

合并（ ）

4x=140

未知項系数 （ ）

x=70

5、以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？这类方程的解题步骤是什么？

6、解形如ax+bx=c（a ≠ 0）的方程步骤是： ① ； ②

自主学习内容二：

出示自学提纲2.

阅读课本第87例1，仿照例1中解方程的格式步骤和格式完成下列练习。

解方程：

第二步：小组汇报展示

两个自主学习提纲内容，教师在学生模糊不清，或是不能理解是加以解释强调，让学生明白在自主学习的过程中思路中断的原因，教师在学生汇报完后要进行点评，和进一步总结归纳。

环节三：练习提升

练习

解方程

（1）x+3x=-16 （2）16y-2.5y-7.5y=5

拓展提升：

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。

课后反思：

通过本节课的学习你有什么收获？

作业：

1.课本91页习题3.2第3题，第6题；

2.完成数学大册子第73-74页。

板书设计

3.2 解一元一次方程（-）

——合并同类项

学习目标

1....

2....

用合并同类项的方法解一元一次方程的步骤：

第一步：....

第二步：....

练习（1） （2）

拓展：