一种改进的星上高光谱异常检测算法研究

李 恪,姚崇斌,徐红新,谢宝蓉,尚吉扬

(上海航天电子技术研究所,上海 201109)



一种改进的星上高光谱异常检测算法研究

李 恪,姚崇斌,徐红新,谢宝蓉,尚吉扬

(上海航天电子技术研究所,上海 201109)

为解决传统RX异常检测算法导致的星上高光谱图像异常检测准确率低、成本高等问题，对一种改进的星上高光谱异常检测算法进行了研究。在传统RX异常检测算法的基础上，用噪声自适应主成分变换对原始图像进行变换，选择变换后大于设定的合适信噪比阈值的数据；用局部正交子空间投影(LOSP)算法将相应数据投影到正交子空间获得图像残差数据，通过抑制背景等强干扰信息而突出小概率的异常目标信息；用空域滤波方法提取残差数据的特征，将大部分图像信息以某种标准集中于少数的主成分；对获得的波段子集用中值滤波器滤波，消除噪声干扰；用RX异常检测算子对滤波后的波段子集进行异常目标检测。试验结果证明了算法的有效性，算法通过数据量压缩，降低维度、抑制干扰信息，减少了异常检测处理的数据量以提高异常检测效率和精度。

星载探测； 高光谱； 异常检测； 局部正交子空间投影； RX异常检测算法； 噪声自适应主成分变换； 信噪比； 阈值

0 引言

星载高光谱探测技术是一种新型的具“图谱合一”特性的遥感技术，其连续的光谱曲线可更好地表达物质间的细微差异，在物质的分类、解混和目标探测等领域获得了广泛应用[1-3]。近年来，随着卫星遥感技术的发展，高光谱图像的应用越来越广泛。由于高光谱遥感图像包含丰富的空间、辐射和光谱信息三重信息，其图像数据是一个融合了图像二维空间信息与光谱维信息的三维立方体，具有较高的数据维、冗余性及较强的相关性[4-6]。与传统的异常检测手段相比，高光谱图像异常目标检测的步骤更多，内容更复杂。随着图像光谱分辨率的不断提高，高光谱遥感图像的数据量也日益增加，不仅给星上图像处理增加了难度，而且导致异常检测准确率较低[7-9]。因此，改进异常检测算法对解决高光谱图像的背景噪声干扰、数据间的冗余性和高数据维等问题有重要的现实意义。

高光谱异常目标检测是在无需先验信息的情况下，从信息量的角度对图像中的“小目标”的“盲”检测，此处的“小目标”在处理过程中表现为一种数据异常。RX 检测算法是一种经典的异常检测算法，由REED，YU两人提出[10]。该算法是在局部正态模型的假设下，用最大似然比检测得到的恒虚警检测算法。由于无需先验信息而只需计算数据的协方差矩阵，其实用性较强。RX算法依据恒虚警检测准则分离出目标，优点是算法原理简单和计算复杂度低，适于背景分布较简单的目标检测，该法是基于假设数据空间白化的，未利用高光谱图像波段间的非线性特性，对全局范围内的异常及相对背景差异不明显的弱异常的检测效果受到很大限制。这是因为：首先，RX检测算法是一个局部检测算法，在局部的划分过程中可能将全局非异常的点检测为异常，这种异常可当作光谱不存在异常，但其空间分布异常；其次，RX 检测是在局部正态模型的假设前提下推导出的一种检测算法，对不满足该模型的图像数据检测效果则难以保证，而且对大图像来说，地物分布较复杂、地物种类较多，在无任何先验信息的情况下，异常的可能性非常大。针对高光谱图像的大数据量和高维特性，在传统RX异常检测算法的基础上，本文对一种改进的星上高光谱异常检测算法进行了研究，采用噪声自适应主成分变换及局部正交子空间投影算法以降低维度，抑制干扰信息减少异常检测处理的数据量以提高异常检测效率和精度。

1 噪声自适应主成分变换

针对高光谱图像的高数据维和大数据量导致的异常检测处理的特点，噪声自适应主成分变换是一种有效的高光谱图像光谱维变换方法[11-13]。它通过变换使大部分图像信息以某种标准集中于少数几个波段上，实现数据量压缩。变换后的图像会使部分在原始图像中不可识别的特征变得明显，从而利于目标的快速提取。

令高光谱数据X为K×L维矩阵(K为像元数，L为波段数)，且均值向量E(X)=m。m为常量，便于分析一般取其值为0，协方差矩阵C(X)=Σ。设

(1)

式中：S，N分别为信号与噪声分量，且S，N不相关。则有

(2)

式中：ΣS，ΣN分别为S，N的协方差矩阵。设噪声为加性噪声，以噪声方差与该波段总方差的比表征噪声比例，即

(3)

由文献[14]，定义信噪比(SNR)为

(4)

由式(3)、(4)可得：当信号能量不变时，噪声比例与图像信噪比成反比。为提高计算效率，将噪声自适应主成分变换定义为线性变换，则有

(5)

Zi的噪声比例在所有正交于Zj(j=1，2，…，i-1)的成分中最大，同时将ai标准化为(ai)TΣai=1，则噪声自适应主成分变换可表示为

Z=ATX

(6)

式中：A为线性变换系数阵，且A=[a1a2…ap]，是Σ-1ΣN的特征向量矩阵，则有

(7)

式中：对角线矩阵Λ为特征值矩阵。令第i个元素为特征值λi，方程求解后可得第i个波段的 SNR为

(8)

将噪声自适应主成分变换的成分按信噪比的大小排序，则噪声自适应主成分变换受不同的噪声影响将产生不同的变换结果。试验证明：该方法的优点是经光谱维或空间维变换直接将高维数据降低到所需维数，整个降维过程时间很短；缺点是对原始高光谱图像进行了若干变换，图像原有的部分特性发生改变。

2 局部正交子空间投影算法

局部正交子空间投影方法是将像元矢量投影到正交于干扰特征的子空间，从而实现最小均方误差意义的最优干扰特征抑制。一旦干扰特征被消除，将残差信号投影到感兴趣的特征上，使信噪比达到最大，并产生一个单一图像，该图像便可作为目标检测和识别的依据。

本文算法首先对局部数据建模，然后通过比较中心点与其邻域内像元光谱的差异性，得到被检测点的异常度。因在小范围邻域内地物类型相对单一，高光谱异常检测常用于自然背景中的目标提取，故以被检测点作为异常目标，用被检测点邻域内样本点均值构造局部投影算子。设被检测点为d，邻域内样本点的某种统计量为U，可通过增强被检测点特征和抑制背景实现异常目标检测。若被检测点与背景相似，则在抑制背景的过程中，被检测点特征同时被削弱，输出灰度值较低；否则，经 OSP 算子投影后被检测点与背景输出值差异较大，判定为异常。

基于上述分析，可将描述观测信息r的线性混合模型简化为

(9)

式中：α，β分别为目标端元和背景端元的系数矩阵[15]。

(10)

将被检测点光谱向量乘以投影算子，其异常度

(11)

用内积符号表示向量乘法运算，为提高计算效率，令系数 ακ =1，式(11)可化简为

(12)

(13)

由此可知：被检测点异常度正比于被检测点与背景均值向量的相似程度。两者相似度越小，θ越大，经 LOSP 投影后异常度E越大；反之，E则越小。由此，从原理上证明了LOSP 异常检测算子的有效性。

通过试验证明：与OSP算法相比，本文算法的优点是无需提前获取待检测目标的特征信息，缺点是采用了较理想的线性混合模型表示地物特征信息，不能完全准确反映局部的地物特征，从而会导致部分虚警的产生。

3 基于RX改进的异常检测算法

基于RX改进的异常检测算法流程如图1所示。其过程如下。

首先，对原始的高光谱图像X，用噪声自适应主成分变换方法进行变换，获得变换矩阵和变换后的高光谱图像数据。噪声自适应主成分变换能同时对角化高光谱数据的噪声协方差和总的协方差。设VT(i)，VN(i)分别为第i个波段数据的总协方差和噪声协方差；L为总的波段数。假定高光谱数据仅由信号和噪声两种成分组成，且这些成分间相互独立，则由式(8)可计算出第i个波段的信噪比。

图1 算法实现流程Fig.1 Flowchart of proposed algorithm

其次，设定一个信噪比阈值RSNRth。阈值选取的原则为：大于阈值的噪声自适应主成分变换波段含有较高的信号和较低的噪声。选取大于阈值的信噪比对应波段的噪声自适应主成分变换矩阵U代表图像中的背景信息。然后，用U构造正交投影算子Q。U实际上包含了原始高光谱图像数据中信息的绝大部分，用U得到的正交投影算子Q构成了一个正交子空间，大概率背景信息等强干扰信息在这个子空间中被抑制，从而使小概率异常目标信息变得突出。将噪声自适应主成分变换后的高光谱图像数据X投影到该子空间。经局部正交子空间投影变换，小概率的异常目标在高光谱图像中将表现为较亮，大概率的背景干扰信息则受到一定的削弱而变暗，使小目标信息易被检测到。

对经噪声自适应主成分变换和OSP后得到高光谱残差数据，再次用空域滤波方法进行变换，使残差数据中包含的信号能量进一步集中于前几个主成分，同时削弱噪声等干扰信息的影响。因空域滤波方法得到的各主成分与各波段的方差相关联，故此处需设定合适的方差阈值，选定大于阈值的主成分用于后续的高光谱图像数据处理。由空域滤波方法得到的波段子集是一个异常目标更突出的数据集，将该数据集作为中值滤波器的输入，进行滤波变换处理。在中值滤波器对高光谱图像的处理过程中，从图像空间上看，高光谱图像数据是地物在不同波长条件下的辐射值图像。最后，将经中值滤波处理后的高光谱图像数据输入，求出RX异常检测算子，通过设定阈值判决后，就可得所需的异常目标检测结果。

基于前文分析的各类高光谱图像处理技术、算法实现原理和流程，基于RX改进的异常检测算法的步骤如下。

a)输入需处理的高光谱图像。

b)用噪声自适应主成分变换对原始高光谱图像进行变换，根据变换后产生的各波段的信噪比值，设定合适的信噪比阈值，选择大于阈值的噪声自适应主成分变换后的波段对应的噪声自适应主成分变换矩阵，构成正交子空间投影算子Q。

c)将噪声自适应主成分变换后的高光谱图像数据构成的X投影到正交子空间，使包括背景等强干扰信息在此子空间中被抑制，从而使小概率的异常目标信息变得突出。得到高光谱图像残差数据。

d)用空域滤波方法对高光谱图像残差数据进行特征提取，使异常目标的能量集中于前面几个主成分，并设定合适的阈值，确定需选择的主成分数量。

e)对步骤d)得到的波段子集用中值滤波器滤波，尽量消除数据中含有的各类噪声干扰。

f)结合RX异常检测算子对滤波后的波段子集进行异常目标检测。

g)输出的检测结果为一灰度图像，为使结果更可视化，用设定阀值的方法将灰度图像转为二值图像，异常目标对应白色像元点。

4 仿真与分析

为验证算法的有效性，将美国海军某机场原始高光谱的伪彩色图像作为原始图像，与分别用RX算法和本文算法处理获得的结果进行比较。原始高光谱图像空间大小400像元×400像元，截取其含有异常目标较多的部分进行实验，其中：飞机38架，波段数126个，如图2所示。

图2 原始图像Fig.2 Original image

针对原始图像的特点，选取合适的阈值，分别用传统RX异常检测算法和本文改进的异常检测算法处理后的结果如图3所示。图3统计结果如下。

图3 异常检测算法处理后的结果Fig.3 Results processed by anomaly detection algorithm

a)传统RX异常检测算法检测出异常目标23个，目标所占像元数233，虚警所占像元数267，平均处理时间3 562 s。

b)本文改进的异常检测算法检测出异常目标38个，目标所占像元数360，虚警所占像元数140，平均处理时间348 s。

由此可知：与传统RX异常检测算法相比，用本文的改进异常检测算法处理使高光谱数据的高维性、波段间的非线性和冗余性等不利条件得以改善，同时抑制了背景噪声干扰对目标的影响，最终可在虚警率较低情况下检测到全部38个异常目标，且计算时间也有大幅减少，提高了检测效率和准确率。

5 结论

本文针对传统RX异常检测算法导致的星上高光谱图像异常检测难度大、准确率低、计算时间长等问题，在传统RX异常检测算法的基础上，采用噪声自适应主成分变换及局部正交子空间投影算法对传统RX异常检测算法进行改进，极大地提高了星上异常检测效率和准确性。与传统RX算法相比，本文算法的优点有：可更准确地区分异常目标和背景干扰信息，提高了算法检测精度，降低了虚警率；计算复杂度极低，用极短的时间就可完成目标检测，算法的实时性较好，利于算法在时效性要求较高的情况下使用，非常适于工程应用。但目前该算法还未进行全面的试验验证，异常检测效果仅在特定工程应用中完成了验证，对边界条件设定尚未进行深入研究，具体的适用范围尚需后续研究认定。后续研究需探讨方法的普适性，并可考虑对该算法的继续完善，以进一步提高高光谱异常检测的自适应性和实时性。

[1] 麻永平, 张炜, 刘东旭. 高光谱侦察技术特点及其对地面军事目标威胁分析[J]. 上海航天, 2012, 29(1): 37-41.

[2] 康倩, 于晋, 林军. 星载高光谱成像仪数据地面预处理系统设计[J]. 航天器工程, 2011, 20(2): 97-101.

[3] 濮建福, 裴加军, 张宁. 基于CCSDS的高光谱压缩空谱联合FPGA设计与实现[J]. 上海航天, 2015, 32(6): 53-57.

[4] 相里斌, 王忠厚, 刘学斌. 环境减灾-1A卫星空间调制型干涉光谱成像仪技术 [J]. 航天器工程， 2009, 18(6): 43-49.

[5] 袁崇谦, 周建勋. 卫星遥感技术在油气勘探中的应用[J]. 海相油气地质, 2010, 15(2): 69-75.

[6] 穆欣侃, 陈永红, 罗海波. 星载高光谱图像实时处理系统[J]. 火力与指挥控制, 2016, 41(1): 22-27.

[7] 王彩玲, 胡柄樑, 王洪伟. 约束最大相关系数的高光谱影像目标探测研究[J]. 激光与红外, 2016, 46(1): 98-102.

[8] 林颖, 徐卫明, 袁立银, 等. 热红外高光谱系统信号成分分析及处理[J]. 激光与红外, 2010, 40(12): 1324-1329.

[9] 廖佳俊, 刘志刚, 姜江军. 基于稀疏表示分步重构算法的高光谱目标检测[J]. 红外技术, 2016, 38(8): 699-704.

[10] REED I S, YU X. Adaptive multiple-band CFAR detection of an optical pattern with unknown spectral distribution[J]. IEEE Transactions on Acoustic Speech and Signal Process, 1990, 38(10): 1760-1770.

[11] ROGER R E. A fast way to compute the noise-adjusted principal components transform matrix[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1994, 32(11): 1194-1196.

[12] CHANG C I, DU Q. Interference and noise-adjusted principal components analysis[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1999, 37(5): 2387-2396.

[13] CHANG C I, DU Q. A joint band prioritization and band decorrelation approach to band selection[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1999, 37(6): 2631-2641.

[14] SD W J, BS G, HL E. Anomaly detection from hyperspectral imagery[J]. IEEE Signal Processing Magazine, 2002, 19(1): 58-69.

[15] 李智勇. 高光谱图像异常检测方法研究[D]. 长沙: 国防科学技术大学, 2004.

Study on Improved Algorithm of Hyperspectral Anomaly Detection on Satellite

LI Ke, YAO Chong-bin, XU Hong-xin, XIE Bao-rong, SHANG Ji-yang

(Shanghai Aerospace Electronic Technology Institute, Shanghai 201109, China)

To solve the problems of the low accuracy and high expense of hyperspectral anomaly detection on-borne using traditional RX anomaly detection algorithm, an improved algorithm of hyperspectral anomaly detection was studied in this paper. Based on traditional RX anomaly detection algorithm, the original image was transferred by noise adaptive principal component transform. The data which single-to-noise ratio was bigger than threshold set would be selected. The selected data space was projected to orthogonal subspace to obtain the characteristics of the residual error of the image by local orthogonal subspace projection algorithm, so the anomaly target information with low probability could the outstand by suppressing the background and other strong interference. The characteristics of the residual error data were picked up by space-domain filtering method which could make majority information of the original image concentrate on few wave bands under certain standard. The subspace obtained was filtered to eliminate the noise by mean value filter. The anomaly detection of the filtered subspace was carried on using RX anomaly detection algorithm. An experiment showed the effectiveness of the method proposed. The method proposed can reduce the information in order to improve the accuracy and efficiency of anomaly detection onborne by data compressing, dimension reducing and disturbance suppressing.

on-borne detection; hyperspectral; anomaly detection; local orthogonal subspace projection (LOSP); RX anomaly detection algorithm; noise adaptive principal component transform; signal-to-noise ratio; threshold

1006-1630(2017)03-0047-05

2016-12-25；

2017-03-12

国家青年科学基金项目资助(F050405)

李 恪(1980—)，男，博士，主要从事光电遥感技术研究。

TP731

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.03.006