培养学生“数感” 提升数学素养

张红霞

摘 要：数感是一种重要的数学素养。通过培养学生的数感能够有效地提升他们的数学素养。在小学数学教学中，要借助有效情境、数学活动和问题解决这三大策略培养学生的数感，并在这个过程中促进学生数学感受能力、数学探究能力与数学思维能力的提升。

关键词：小学数学；数感；数学素养

所谓数感，就是指对数和数量的一种直观化感觉能力，数感是一种重要的数学素养，对于学生的终身发展具有重要的意义。在《数学课程标准》中，把数感的培养作为一项重要的教学目标提出，这足以说明数感培养的重要性。在小学数学课堂教学中，教师要善于结合教学内容从多方面切入对学生进行数感的培养，以此提升小学生的数学综合素养。

一、借助有效情境，培养学生数感——提升数学感受能力

小学生的思维以形象思维为主，他们的数学学习离不开具体的情境，在具体的情境中，他们才会进行有效的数学感知。因此，在小学数学教学中，教师要善于借助情境培养学生的数感，在这个过程中提升他们的数学感受能力。

1. 借助生活情境，培养学生数感

著名的教育家赞可夫曾经提出过这样的观点，对于学生的学习而言，如果能够从他们的生活经验中提取出相关实例，必然有助于帮助他们将知识和日常生活中熟悉的事物关联起来。由此也可以看出，在培养学生数感的过程中，应当引导学生更多的基于现实情境，实现对现实问题的解决，使学生能够基于此实现和数量之间的关联，提出相应的数学问题，并选择恰当的解决办法，通过质疑以及解疑过程，全面培养学生的数感。

例如，在教学“10以内数的认识”这一内容时，笔者首先引导学生基于身边的物体找一些数，如：1个学生，2朵小花，3棵树等，引导他们用数学语言去表述生活中物体的个数，这样，既能够有效地加深学生对数的意义的理解，同时也能够充分感知生活中的数。通过这一过程，学生既能够拥有自己的探索，同时和其他学生之间的交流也能够产生不同角度的认知，由此逐渐形成数的概念，有效培养数感的形成。

可见，数学本就源自于现实生活，所以教师应当充分发掘身边的宝贵数学教学资源，使数学教学能够和学生生活进行紧密关联，使学生能够亲历数学概念的形成。由此就需要为学生创设相应的现实背景，基于此引导学生不断感知，不断探索，最终形成认知结构。

2. 借助体验情境，培养学生数感

布鲁纳曾经提出过这样的观点，对于数学知识而言，并不能简单地把其看作为一个结果，而应当是一个发展的过程。对小学生来说，他们的思维认知仍然还处于向抽象逻辑思维发展的过渡阶段。所以在具体的教学实践中，教师应当充分把握这一思维特点，基于生活实际，链接学生的经历和体验，由此引导学生对抽象概念的具象化感知，并形成数感。

例如，在教学“数的整除”这一单元内容时，学生对于奇数、偶数、素数、合数、互质数等概念比较容易混淆，由此笔者为学生设计了这样一个体验情境：老师家的电话号码是一个八位数，第一位数是最小的合数，第二位是最小的自然数，第三位既是偶数又是素数，第四位以及第七位是最小的整数，第五位是最小的素数与最小合数之和，第六位是最大的一位数以及最小的偶数之差，第八位是10以内最大的偶数。你能猜猜老师家的电话号码吗？这一问题立刻引发了学生的兴趣，很快地学生们便猜出了电话号码。此时笔者顺势引导学生自主探究，是否可以将自己家的电话号码也编成类似的谜语。猜谜语这一方式立刻引发了学生极大的兴致，使其想尽一切办法努力实现对谜语的破解。经过这样的改编，学生必然能够准确地把握各种数的概念，更有效地加深了对其的认知。

二、借助数学活动，培养学生数感——提升数学探究能力

《数学课程标准》特别强调学生在数学活动中进行数学学习，学生数感的形成同样离不开数学活动。因此，教学中教师要善于根据教学内容为学生设计相应的数学活动，以此培养学生的数感，这样，就能够有效地在这个过程中培养他们的数学探究能力。

1. 借助操作活动，培养学生数感

在具体的教学实践中，教师应当为学生提供更充足的操作探究机会，使学生可以基于这一过程不断获得数感，并且在这个过程中培养他们的数学思维能力。

例如，在教学“长方形的体积”这一内容时，笔者首先为学生设计了动手操作活动：借助12个小正方体，组成一个和教师摆设相同的长方体，之后引导学生分别标示出其长、宽、高以及体积。接下来对标示出的数据展开仔细观察，引导学生大胆地对长方体的体积公式进行猜测。之后引导学生展开开放式主动探究，根据所提供的是12个体积为1立方厘米的小正方体，摆出不同的长方体，以及已获得的长、宽、高、体积数据，对之前计算公式的猜想展开验证。

通过这一活动，学生的兴趣被激发，思维被激活，全面提升了参与学习的主观能动性。经过具体的动手操作，最终获得7种不同的组成方法，每个小组都派代表上台进行展示，同时对具体的探究过程以及验证过程进行讲解，最终达成共识，实现了对长方形体积计算公式的正确推导。经由自主探究学习，既有效地增强了学生的动手操作能力，同时也是对学生数学思维以及创新能力的有效激發；既能够发现数学知识，同时也经历了数学知识的形成，掌握了解决问题的策略。

2. 借助实践活动，培养学生数感

在数学教学中，可以为学生创设相应的问题情境，引导学生开展数学实践活动，使学生在数学实践活动中对数产生更深层面的理解，感受到可以借助数实现对信息的表示和交流，这也是对思维的极大拓展，从而感受到数学学习的价值，全面提升数感。

例如，在教学“测量”这一内容时，笔者首先带领学生来到户外，向学生布置丈量长方形花坛的任务，之后引导学生展开课堂交流。学生们所展示的测量方法多种多样：有的选择使用卷尺直接丈量；而有的学生是先丈量出一块砖的长度，之后数出在长方形花坛的长与宽中各包含多少块砖，用砖数和砖长进行相乘而得出；还有的学生提前测量了长为1米的绳子，以此为标准对花坛进行测量等。在课堂交流的过程中，学生们纷纷提出了个人想法，同时也感受到了他人的想法，这也是从不同的角度实现了对问题的数学思维，既有效地发展了距离感，也全面地增强了数感。

三、借助問题解决，培养学生数感——提升数学思维能力

在小学数学教学中，问题解决教学是一大重点板块，通过问题解决能够有效地培养学生的数感，并且在这个过程中提升学生的数学思维能力。

1. 借助估算解决问题，培养学生数感

对于学生而言，发展数感最有效的途径就是展开估算。教师应当对教学内容展开深度发掘，引导学生开展更多的估算以及交流练习，以此提升估算意识，发展数感。

例如，有这样一个数学问题：“公园的门票为15元1张， 30名学生去公园玩，带500元钱够不够？”很显然，对于30名学生来说，进入公园需要450元，必然是够的。实际上这也就是较为简单的结合具体情境的估算。通过对生活问题的有效解决，既培养了估算能力，又提升了数感，同时也使学生感受到了估算在生活中的具体运用。

2. 借助经验解决问题，培养学生数感

数感的发展，既不可见，也很难有效感知，所以教师在日常教学中，应当有意识地引导学生针对现实问题展开观察与猜想，以此获得丰富的情感体验，实现对数学知识的积累，既培养了敏锐的观察力，同时有效地实现了对数的感悟能力的训练，也为之后的数学学习奠定良好的根基。对于学生来说，如果形成良好的数感，必然有助于对知识的高效内化，实现综合灵活运用。所以在具体的教学实践中，教师应当给予学生充分的思维空间，引导学生借助数学经验解决数学问题，在这个过程中促进他们数感的发展，并以此提升他们的数学思维能力。

例如，在教学“连加连减”这一内容时，当学生经过自主探究，充分理解其含义并掌握了相应的计算方法之后，教师便可以为学生设置这样的问题情境：学校要组织春游，每一位同学可以拿出40元钱去购买自己喜爱的物品，你能够根据今天所学的知识设计购买方案吗？在引发学生对问题展开思考时，应当引导学生以不同的角度看待问题，由此才能够准确把握有效的解题思路，才能够引发学生在对具体的解题方案进行选择时，会综合考量现实经验以及数学经验。由此可以通过具体的解疑过程与数学融为一体，使学生获得良好的数感并实现升华。

总之，对于培养学生的数感来说，这一过程是漫长的，需要循序渐进的发展。当学生掌握良好的数感之后，必然能够拥有更多的机会接触到现实问题，充分表达个人对于问题的不同见解，可以以不同的角度以及不同的思维方式实现对问题的有效解决。由此可见，这对于学生创新能力以及实践能力的培养来说具有极大的帮助，伴随着数感的形成、发展以及不断地强化，学生的素养亦能得到有效提升。