小学数学课堂展示方法实践探索

胡进

摘 要：展示是课堂教学的重要环节，已经成为一种时代的话语。在数学教学中，教师应该统整优化教学要素，创新学生的展示方法，努力做到“过程性展示”与“结果性展示”和谐、“主动性展示”与“带动性展示”共生、“整体性展示”与“多样性展示”圆融。通过展示，让学生的本质力量得到充分展现。

关键词：课堂展示；展示方法；实践探索

课堂展示已经成为当下课堂教学的必要环节。所谓“展示”，是指学生将外界信息内化为自我的个体性知识后，将学习成果表征出来的一种方式（引自《上海教育科研》2014年第3期《自主展示：课改的时代话语》）。在学生的数学学习中，展示既是学生相互学习的方式，也是达成学习目标的标志。一般而言，展示是在学生的自主学习、小组交流发生之后的一个全班交流环节，因此也是最生动、最富有创造性的一个环节。从“展示”的词源学上看，“展”即“观、指、示也”（《尔雅·释言》），“示”即“给人看、指给人看”，“展”“示”合用，即“清楚地摆出来看”。教育学视阈下的“展示”是一个“外化”环节。因此，教师要引领学生展示，让学生想展示、会展示、能展示、善展示、乐展示等。本文从优化展示方法的视角，谈谈笔者在教学实践中的一些做法和思考，以期抛砖引玉，求教于大方之家。

一、“过程性展示”与“结果性展示”和谐

在数学教学中，笔者发现，一些教师的课堂教学中不缺乏展示，但缺乏过程性展示。学生站起来往往是直接汇报探究结果，至于探究过程则将之束之高阁。一方面，固然是受制于有限的课堂教学时空；另一方面，也是因为教师对过程性教学的重视度还不够。教学中，不仅要让学生展示“其然”，更要让学生展示“其所以然”。

案例1：《圆的认识》（苏教版小学数学教材第10册）

师：刚才我们各个小组探究了圆的特征，圆有哪些特征呢？你们组是如何发现这一特征的？

组1：我们组采用的“对折法”，先将圆对折成为一个半圆，再对折成四分之一个圆，发现半径都重合了，因此圆的半径有无数条。

组2：我们组也是采用的“对折法”，我们对折——展开，再对折——再展开……永远折不完，我们组发现圆有无数条直径。

组3：我们组采用的是“推理法”，因为圆有无数條“对称轴”，而每一条对称轴都经过直径，所以圆有无数条直径。

组4：我们组也是采用的“推理法”，因为圆周上有无数个点，而“连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径”，所以圆有无数条半径、无数条直径。

组5：我们组采用的是“测量法”，我们测量了十多条直径和半径，发现所有直径都相等，所有半径都相等。

组6：我们组采用的是“参照法”，我们用一根线度量直径，然后再用这根线度量另外的直径，发现直径都相等。

组7：我们组采用的是“画图法”，我们画了这么多条直径和半径，发现圆有无数条半径和直径。

组8：我们组采用的是“旋转法”，我们画出一条半径后，旋转1度再画，旋转1度再画，能画360条，将旋转度数缩小10倍、100倍……可以画出无数条。（掌声）

教师运用多媒体出示一个画满直径和半径的圆，屏幕显示3600条，对折——对折——对折……形成小扇形，屏幕显示8次，已经不可以对折了。

师：看看大屏幕，这样能否说明圆的直径和半径是有限条的？

生1：我认为，老师的画笔有宽度，可以再细些；老师的力量有限，可以让机器人接着折……

可以说，在这样的数学课堂上，学生既展示了探究的结果，更展示了探究的过程。学生不仅知道了“是什么”，还知道了“为什么”。这样的展示让学生的活动经验得以共享，思想方法得以共悟，这样的展示才是一种“深度展示”。

二、“主动性展示”与“带动性展示”共生

在学习中，由于每一位学生的个性、气质等的心理差异，使得一部分学生“乐于展示”，另一部分学生“羞于展示”；一部分学生“主动展示”，另一部分学生“被动展示”等。教学中，教师可以让部分乐于展示的学生在展示中带动另一部分学生展示，要赋予“羞于展示”的同学“优先展示”的权利。在展示过程中，教师不应该是展示环节的“旁观者”，而应当对展示学生、展示方式进行调控，要让学生的展示成为一种自觉。

案例2：《长方体和正方体的认识》（苏教版小学数学教材第11册）

在学生通过直觉认定长方体相对面完全相同时，笔者引导学生从科学的角度运用科学的方法展开验证，学生通过小组交流后展开了积极的数学交流展示。

生1（积极地）：老师，我是这样验证的，我用直尺分别测量了长方体上下两个面的长和宽，发现长和宽分别相等。因为这是一个长方形，所以上下两个面是长方形。

师：这位同学刚才采用“测量法”进行验证，还有其他的验证方法吗？

生2（肯动脑筋的一位同学，积极地）：我是在头脑中进行推理的，我认为长方体的前面是一个长方形，说明上下面的长分别相等；长方体的右面是一个长方形，说明上下面的宽分别相等。上下面的长、宽分别相等，说明上下面完全相同。（掌声）

生3（在生1和生2的带领下，生3怯懦地）：老师，我这样验证行吗？

师：说一说你的验证方法。

生3：我带的是一个长方体的扑克牌盒子，我将上面往下一压，上下面就重合了。我想长方体的上下面应该完全相同。

师（肯定、激励）：生3很会动脑筋。其实，有的时候只要动手操作一下就能够得出结论。正所谓“动手操作是另一种思维”。其实，生3的方法就是移面比较法。

学生的认知方式、思维方式和行动方式各不相同。展示中，教师要充分发挥各组组长“领头雁”的作用，关注学生数学的认知盲区、思维盲区。帮助“羞于展示”的同学克服心理障碍，助推“被动展示”同学的数学前期学习、准备，让全体学生努力向“主动式展示”的理性境界迈进。

三、“整体性展示”与“多样化展示”圆融

在课堂展示环节，可以让学生小组集体进行展示，此所谓“整体性展示”；也可以让学生个体根据不同的内容、各自的思考等进行展示，所谓“多样性展示”。“整体性展示”立足于小组，凸显组内研究成果，学生个体积极参与组内讨论、交流、展示，进而保证整体性展示质量。整体性展示通常采用的话语方式是“我们组认为……”“我们组的意见是……”等。“多样性展示”立足于学生个体，主要显现学生个体的数学思考，常用的方式有“轮换式展示”“抽号式展示”“代表展示”等。多样性展示通常采用的话语方式为“我认为……”“我觉得……”。相比较于整体性展示，多样性展示灵活多变、生动有趣。教学中，更多的应该是“整体性展示”与“多样性展示”圆融。

案例3：《小数的大小比较》（苏教版小学数学教材第9册）

教材中的例题是：买1副三角尺用0.6元，买1本练习本用0.48元，三角尺和练习本，哪个贵一些？应该说，这样的设计制约了学生解决问题的思维。笔者在教学中将单位去掉，直接出示：比较0.6和0.48两个小数。学生在小组内展开了多样化的探索，进入全班交流展示环节，精彩纷呈。

生1（整體性展示）：我们组是这样推理的：因为0.6里是60个0.01，而0.48是48个0.01，60大于48，所以0.6大于0.48。

生2（多样化补充）：我觉得不需要像他们那样复杂，因为0.6里有6个0.1，而0.48里含有4个0.1和8个0.01，比较的时候，只要看十分位就可以了。

生3（整体性展示）：我们组是在小数后面添上单位元，0.6元是6角，而0.48元是4角8分。显然，6角大于4角8分，所以0.6大于0.48。

生4（多样化补充）：刚才，他们的方法都是书上的。我还有一种方法书上没有，就是用画图解决。先画一个正方形表示单位“1”，0.6就是将这个正方形平均分成10份，表示这样的6份；而0.48就是把正方形平均分成100份，表示这样的48份。从图上可以看出，0.6大于0.48。

生5（受到生4的启发）：既然这样，我觉得用“画线段图”的方法要方便些，索性就在数轴上表示0.6和0.48的位置。通过数轴，可以看到0.48比0.6更接近0，所以0.6大于0.48。

如上所述，数学教学中展示方式不是一成不变的，而是一个互补、互启、互发的过程。在这个过程中可以进行个人之间的PK，也可以进行小组之间的博弈等。在展示中，无论是群体还是个体，都是一种精神的创生、生命的成长。

两千多年前，中国儒家学派的创始人、大教育家孔子在教育学生，和学生谈心时，用“盍各言尔志”（《论语·雍也》）引发学生颜渊、子路和老师的共同展示，让人不禁向往、神往。在高扬学生主体性教学的今天，教师更应该赋予学生充分的“展示权利”，努力让学生做到“我的学习我做主”“我的展示我做主”。教学中，教师要对教学诸要素进行统整优化，以便形成教学合力。在这个过程中，要让学生勇于展示、乐于展示、高效展示，进而凸显展示的艺术性、开放性。