基于交通仿真对小区开放前后道路通行能力的研究

张淑慧, 袁宏俊, 刘佩麟, 王 璐

(1.安徽财经大学 统计与应用数学学院, 安徽 蚌埠 233030;2.安徽财经大学 管理工程与科学学院, 安徽 蚌埠 233030; 3.安徽财经大学 金融学院, 安徽 蚌埠 233030)

基于交通仿真对小区开放前后道路通行能力的研究

张淑慧1, 袁宏俊1, 刘佩麟2, 王 璐3

(1.安徽财经大学 统计与应用数学学院, 安徽 蚌埠 233030;2.安徽财经大学 管理工程与科学学院, 安徽 蚌埠 233030; 3.安徽财经大学 金融学院, 安徽 蚌埠 233030)

针对推广街区制、开放住宅小区等问题,搜集相关数据,选取合适评价指标,使用仿真概率分析法,建立了基于概率的交通仿真模型.运用MATLAB等软件编程求解,考察了小区开放对周边道路通行影响,且定量比较了各类型小区开放前后对道路通行能力的影响．

小区开放; 交通模式; 仿真概率分析; 最大车流量; MATLAB

0 引言

2016年2月21日,中共中央国务院发布了《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》[1]的文件,其中第十六条关于推广街区制,提出了原则上不再建设封闭住宅小区,已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见．此文件的出台引起民众普遍关心，不仅关心安全问题,还关心小区开放是否能够真正缓解城市交通压力的问题．因此，本文定量分析研究了小区开放对周边道路通行影响,建立了基于概率的交通仿真模型,对小区开放前后周边道路通行状况进行仿真分析,为相关部门制定政策提供一定的参考依据．

1 数据来源及模型假设

研究内容及相关数据来源于2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题．为了便于研究,提出以下假设:

1) 小区内只有主干道和次主干道对周边的道路通行能力有影响,忽略小路的影响;

2) 车辆在路口直走、转弯、调头的概率相等;

3) 车辆行驶过程中不存在等待红绿灯所耗时间;

4) 研究不受恶劣天气(如雾霾、雨雪)影响．

2 关于车辆通行的数学模型

2.1 研究思路

城市化进程下的现代小区内部及周边路网[1]密集复杂,所以选取了较为简单清晰的方格型小区作为基本研究对象．方格型小区是一种较为普遍、结构简单且易于研究的系统,适合进行概率仿真[2]．通过控制各个路口驶向来研究小区的车流量,仿真模拟出整个地区不发生阻塞情况下的最大车流量．考虑到小区内部公路网问题,将小区的公路网纳入研究范围,仿真模拟[3]出整个地区在此情况下不发生阻塞时的最大车流量．通过比较小区开放前后的结果,得出小区开放对于最大车流量的提升效果．

2.2 研究方法

图1 方格形社区图

假设车辆在路口直走、转弯、调头的概率相等,小区外的道路通行能力为1 640 pcu/h;小区内部的道路通行能力为1 200 pcu/h．小区内部的车辆量不进行考虑，各条路的实际通行的车流量相同．图1中虚线表示社区内部的道路情况,实线表示社区外部的道路情况．车流量方向为双向．

1) 小区不开放情况

设每条路的实际通行的车流量为yi;每辆车在路口驶入道路i概率为P.

因为研究对象是方格型小区,共8条道路,所以每条道路的实际车流量为:

若G>M(设计总的交通量),则可认为,这条道路阻塞．

2) 小区开放情况

小区开放时,车辆可驶入小区,利用小区道路进行方向的变更,根据小区不开放时的情况,可得每条道路实际车流量．方格类型小区内部道路路程与小区外的道路路程几乎相同,因此小区内的道路具有较好的车辆分流效果,也使得小区外道路上的部分车流量进入小区,提高了该地区的总可容纳车流量．

设每条道路上的实际车辆在小区开放时有P1概率驶入小区,则驶入小区每条道路上的车流量为:

通过上式,可以得出小区内每条道路上的车流量．可以清楚地得知,小区道路上的车流量,最终会到达到小区外的道路上,最终驶出该地区．则小区每条道路上车流量驶出小区,到达小区外道路,则此时小区外道路的车流量为:

由于小区内部道路行驶速度与小区外公路相比较慢．因此,可将G″i作为此时道路的实际车流量,计算出阻塞的道路．

通过控制输入该地区的实际车流量Gi,求解出阻塞道路数目为0时的实际车流量Gi的较大值．

2.3 求解与分析

通过MATLAB编程求解，得到结果如图2和图3所示.

图2 小区封闭时实际交通情况 图3 小区开放时实际交通情况

从图中可以看出小区开放后,交通有了明显的改善,通过分析MATLAB的求解结果可知:

1) 在小区封闭的情况下,实际交通流量在1 350 pcu/h左右达到发生阻塞的临界点,此时,1条道路阻塞偶有发生．

2) 在小区开放的情况下,实际交通流量则在1 650 pcu/h左右达到发生阻塞的临界点,此时1条道路阻塞情况偶有发生．

3) 相比较于小区封闭,小区开放使得该小区所在地区车辆实际通行能力提升了22.2%．可以得出,小区开放对车辆的通行能力提升明显．

4) 对比图2和图3,可以得知小区开放后道路拥堵的稳定性有了提高,相较于未开放时,变动较为稳定．

3 不同小区开放前后对周边道路通行能力的影响

3.1 研究思路

针对不同的小区,分析小区开放前后对交通通行能力的影响,分别从小区的结构、小区周边的道路，以及小区内部的道路结构特点等3个方面对小区进行了分类,研究开放小区对周边道路通行能力的影响．对车辆通行数学模型中的变量进行了更改,并对其进行了模拟仿真,得到小区开放前后道路通行能力的情况．

3.2 研究方法

3.2.1 确定小区分类的方法

1) 不同小区内部的道路情况不尽相同,通过构建不同的道路通行情况,对小区开放前后的交通通行能力的变化进行分析．

2) 小区周围的道路情况不尽相同,道路变化主要表现在主要的交通通行量上．通过控制小区周围的道路交通通行流量来模拟出不同道路情况下的发生堵塞时的实际交通通行流量[4]．

3) 小区的结构差异主要体现在小区的道路布局上,本文主要研究格网模式、内环模式及外环模式[5]等3种小区．

3.2.2 利用MATLAB软件编程求解

利用MATLAB软件编程求解出不同情况下的道路通行情况图,然后根据不同的划分方式来分析不同的小区开放前后对于其周边道路通行能力的影响．

3.3 问题求解

3.3.1 从小区内的道路通行能力进行分析

不同小区内部的道路情况不尽相同,通过构建不同的道路通行情况,对小区开放前后的交通通行能力的变化进行分析．假设小区外的道路的最大车流量为1 640 pcu/h构建出小区内道路通行能力从0～1 500 pcu/h变化时,区域的交通流量的变化,从而模拟计算出小区周边发生交通堵塞的道路数目．利用MATLAB编程求解得到结果如图4、图5所示.

图4 小区封闭情况下交通情况 图5 小区开放后的区域交通情况

由图4和图5可以看出:在小区封闭的情况下,小区内部交通容量的变化与区域交通的畅通情况无关; 在小区开放情况下,随着小区开放的车流容纳量的增加,发生交通堵塞时的实际交通流量逐渐增加,后趋于平稳．通过MATLAB的求解结果可知,当小区内车流通行容纳量在450 pcu/h以后,发生交通堵塞时的实际交通流量趋于平稳，此时车流通行容纳量为最大．

通过计算各个道路的各个最大通行流量的情况下,小区内开放车流通行容纳量使得随着小区开放的车流容纳量的增加发生交通堵塞时的实际交通流量趋于平稳,见表1.

表1 区域道路最大通行流量与小区开放流量表

对表1中数据做一元线性回归,具体步骤如下:

1) 根据所收集到的数据建立一元线性回归模型[6],设两个相关的变量x,y,建立由

确定的一元线性回归模型．

2) 根据设定的模型,应用最小二乘法对模型中的参数进行估计．设样本的独立观测值为(xi,yi)，(i=1,2,…,n),记

其中

因此,回归方程为:

3) 回归方程的显著性检验,对回归方程Y=β0+β1x的显著性检验,归结为对β1是否为0的检验,即原假设H0:β1=0;H1:β1≠0.若假设H0被拒绝,则回归方程显著,认为y与x存在线性关系,所求的线性回归方程有意义;若没有拒绝假设H0,则回归方程不显著,即y与x的关系不能用一元线性回归模型[8]来描述,所求的线性回归方程也没有统计意义．

3.3.2 从小区周边的道路情况进行分析

小区周围的道路情况不一定相同,道路变化主要表现在主要的交通通行量上．通过控制小区周围的道路交通通行流量来模拟出不同道路情况下的发生堵塞时的实际交通通行流量．

通过MATLAB编程求解出不同道路情况下的小区周边道路情况,可得出1条道路最大通行流量增大情况下交通情况图, 2条道路最大通行流量增大情况下交通情况图, 3条道路最大通行流量增大情况下交通情况图,4条道路最大通行流量增大情况下交通情况图．本文仅给出道路最大通行流量未改变情况下交通情况图(图6), 4条道路最大通行流量增大情况下交通情况图(图7),使结论更加直观．

图6 道路最大通行流量未改变情况下交通情况图

图7 4条道路最大通行流量增大情况下交通情况图

计算结果显示,道路最大通行流量未改变，1条道路最大通行流量增大，2条道路最大通行流量增大，3条道路最大通行流量增大，4条道路最大通行流量增大情况下交通通行能力提升效果分别为:23.1%,19.2%, 14.3%, 6.7%和3.2%．从中发现在交通通行流量较低的情况下,小区的开放使得小区周边的交通通行能力得到较大的提高,但在小区周围交通通行流量较高的境况下,小区开放使得交通通行能力的提高效果呈减少状态．小区开放与封闭两种情况下,交通实际最优流量越来越接近[10]．

3.3.3 从小区内部道路结构进行分析

小区的结构特点主要体现在小区的道路布局上,本文从格网模式、内环模式、外环模式3种模式的小区来进行分析．格网模式类型的小区前面已经进行了论述,这里不再赘述．内环模式以及外环模式小区图如图8和图9所示．

图8 内环模式小区 图9 外环模式小区

外环模式小区由于内部一般只连接住宅区,一般没有公路相连,因此对此模式的小区进行开放式研究,由于内部小区公路互不连接,因此车辆无法通过,故不考虑这种模式下的小区开放问题．

内环式小区与小区周围的道路联通数可能为2～4个．在不同的联通数情况下,小区开放对交通通行能力的提升是不相同的．利用MATLAB软件求解出不同情况下的道路通行情况(图10和图11)．

由图10、图11可知，随着内环模式小区与小区外部主干道连接点个数的增加,小区开放对区域交通通行能力的提升效果越来越好．结合小区封闭情况的结果,可以得出:在有2个节点时,小区开放使得道路通行能力提升了0%;在有3个节点时,小区开放使得道路通行能力提升了3.7%;在有4个节点时,小区开放使得道路通行能力提升了7.4%;但与网格模式小区最大提升22.2%相比较,内环模式的小区开放对周边道路通行能力的提升并不明显．

图10 内环模式与外连接有2个节点 图11 内环模式与外连接有3个节点

4 结束语

运用基于概率的交通仿真模型，分析了小区开放对于周边道路通行能力的影响,模型构建考虑了小区的各类情况,并进行了定量分析,结果较为合理．在计算车辆驶向概率时,使用了随机数解决了概率的问题．本文针对中共中央国务院《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》中提出关于推广街区制、开放住宅小区等问题，进行了可行性研究,通过交通仿真定量比较了各类型小区开放前后对道路通行能力的影响,研究结果对改善交通堵塞,为政府制定政策提供支持等方面具有一定的社会意义．

[1] 新华社.中共中央国务院关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见[EB/OL].[2016-2-21].http://news.xinhuanet.com/politics/2016-02/21/c-1118109546.htm.

[2] 谢英挺. 居住区道路指标与路网模式研究[J]. 规划师,2008(4):26-30.

[3] 商蕾. 城市道路交通流仿真系统研究[J]. 武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2010,34(3):587-590.

[4] 张引. 基于组合交通仿真模型的交通拥堵研究[D].重庆:重庆交通大学,2009.

[5] 陈飞. 社区道路交通模式的优化与选择[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2006.

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[7] 冯守平,石泽,邹瑾. 一元线性回归模型中参数估计的几种方法比较[J]. 统计与决策,2008,24:152-153

[8] 黄宏运,王梅,朱家明. 基于多元回归分析的多因子选股模型[J]. 通化师范学院学报,2016,37(4):44-46.

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[责任编辑：李春红]

Research on the Problem of Cell Opening Based on Traffic Simulation

ZHANG Shu-hui1, YUAN Hong-jun1, LIU Pei-lin2, WANG Lu3

(1.School of statistics and applied mathematics, Anhui University of Finance and Economics University, Bengbu Anhui 233030, China) (2.Institute of Management Science and Engineering, Anhui University of Finance and Economics University, Bengbu Anhui 233030, China) (3.School of Finance, Anhui Finance and Economics University, Bengbu Anhui 233030, China)

In order to promote the block system and open the residential district, this paper selects the suitable evaluation index according to the collected data, and then uses the simulation probability analysis method to establish the traffic simulation model based on probability. Finally, through the use of MATLAB and other software programming solution, we can study the impact of community opening on the surrounding road traffic and the quantitative comparison of the impact of various residential quarters on road capacity before and after opening.

cell opening; traffic model; simulation probability analysis; maximum traffic flow; MATLAB

2017-04-07

国家自然科学基金资助项目(11601001)

袁宏俊(1978-),男,安徽庐江人,副教授,硕士生导师,研究方向为预测与决策分析. E-mail: 1476583619@qq.com

F511.0

A

1671-6876(2017)02-0119-07