论数学思想方法之“茶”思想

王盼

（延安大学数学与计算机科学学院，陕西延安 716000）

论数学思想方法之“茶”思想

王盼

（延安大学数学与计算机科学学院，陕西延安 716000）

数学思想方法的应用范围十分广泛。中国博大精深的茶文化，其中也蕴含着深邃的数学思想方法。文章介绍了我国深奥的数学思想方法，研究了其中的精髓，以及成型模式。根据实例分析了数学思想方法在生活中的重要应用。着重对茶文化中的数学思想方法进行分析，从而还原出茶文化中深刻的数学方法和数学思想。最后，还总结了从茶文化中悟出的茶思想，并将茶思想应用到数学方法中。

数学思想；茶文化；应用；茶思想

中国人民很早就有饮茶的习惯和历史了。而数学以及数学思想方法在中国的历史同样悠久。中国传统茶文化中也有数学思想，是智慧的中国人在长期的实践中感悟出来的。

1 深奥的数学思想方法

数学思想方法看似很神秘，但是在我们平时的生活中却经常用到，即使是没有任何文化基础的人，认识钱币，掌控时间，都能在潜移默化中使用或者接触到数学思想方法，这就是数学思想方法的深奥之处。

1.1 数学思想方法的精髓

数学，原本的含义是关于数的一门学问，但是随着发展和定义的延伸，许多事物之间的关系不仅可以用数来表示，还存在一定的逻辑关系，这些也可以成为是数学的范畴。简言之，数学就是揭示事物相互之间关系的一门学科。而数学思想方法就是这门学科中的具体方法。例如：2016年是闰年，全年有366天，这是我们众所周知的数学问题，即这一年内有366天。而每一周有7天，这也是我们熟知的数学规律。如果没有数学的思想方法，人们便不知今后的时间该如何推算，也就不能对生产和生活进行安排。正是有了数学思想方法，人们的生活变得更加方便，通过抽象的推理就能对未知事物进行合理的体现，这就是数学思想方法的精髓。

1.2 数学思想方法的成型模式

数学思想方法并不是自然形成的，也并不是自然呈现等人们现成索取的。而是靠人们在长时间的生产、生活中，不断总结和思考形成的。在数学思想方法成型后，它又对其他的生产、生活提供类似的依据和功能。因此，它的成型模式基本遵循来源于生活，总结提炼、应用于生活的轨迹。人们在发明汽车后，为了掌握汽车的行驶速度，就对汽车轮胎进行了研究。汽车轮胎滚动一周，在路面上驶过的距离是1m，那么就可以根据此来总结提炼建造数学模型，在轮胎内侧某点设置感应装置，每被固定的感应器测到一次，说明轮胎转动了一圈，进而说明汽车前进了一米，从汽车启动到停止转动了1000圈，说明此次行驶距离为1km。进一步进行总结提炼，加入时间的因素，汽车转动这1000圈用了60s，换算成时速则为60km/h。至此，关于汽车速度的模型便建完了，这个模型可以放到其他车辆中，根据轮胎的大小设置合适的数学模型，直接测量车速，这便是运用了数学思想方法的典型案例。

1.3 数学思想方法对生活的应用

数学思想方法的最主要功能，还是为人们的生活提供便利。例如：数学思想方法中有一项重要的内容，即分类讨论的思想。如，在解不等式时，就要对b-1的值进行讨论：当b-1>2时，b>3；当b-1<-2时，b<-1。分类讨论的数学思想。一方面，可以对所有的可能情况进行全部概况和讨论；另一方面，可以对不同的情况进行条理的分析。应用到现在的生活中，许多程序的计算机设计就是应用了这种数学思想。许多公司的员工考勤制度程序中，早上的上班时间为8点，8点之前录入指纹，即标记为按时上班；8点之后录入指纹甚至没有录入指纹，则要分情况讨论了：情况一，如果系统内留有该员工请假记录，则按请假处理；情况二，如果系统内有该员工的出差证明，则按正常上班处理；情况三，如果系统内没有任何信息，则系统自动按旷工处理。

2 茶思想中的数学思想方法

茶叶吸收天地精华，中国人很早就有种茶和饮茶的习惯了。从传统的茶文化和茶思想中，被人们赋予了许多内涵。天人合一的道家思想，和谐仁义的儒家思想，当然也包括数学思想。

2.1 逻辑思维

逻辑思维方法是指人们在对已知的概念以及判断的学习中，进行研究推理，从而认识新事物的过程。逻辑思维的核心是人的大脑的思考，这是人与其他动物的本质区别所在。在茶文化思想中就体现了这一数学思想。例如：人们在饮茶的过程中会感到心旷神怡，从而产生一种贴近大自然，身处自然环境中的美妙感觉。其实茶水就是普通饮料的一种，而人们之所以在饮用白开水、碳酸饮料时不会产生这种感觉，就是因为茶叶本身源于自然，茶叶的生长环境能够带给人们逻辑上的思索和遐想，这就是逻辑思维带给人的好处。相反，如果给其他生物饮用茶水则也不会有同样的感受，这是因为它们不具有思考的能力，或者说不具备抽象的逻辑思维能力。

2.2 演绎推理

演绎推理与逻辑思维的思想方法类似，但是后者注重思考的方式方法，而前者注重的是通过思考的方式对新的食物进行指导或者预测。在茶叶的种植采摘过程中，就能体现出演绎推理的数学思想方法。例如：在长期的茶叶种植历史过程中，人们发现未成熟的茶叶在提前采摘后，无论如何加工，味道里总会掺杂青涩的味道，极大地影响茶叶的口感。这种制作出来的茶叶即为不合格，不受消费者喜爱，自然也就会对销售盈利造成一定的影响。而未成熟的茶叶的表现，一方面是时间未到，茶叶的成熟需要一定的温度和湿度，时机未到，茶叶的生长自然会受到限制；另一方面是茶叶的形态，茶树上叶子的颜色、大小和形状还未到成熟的标准。通过茶叶未成熟的这两个方面的表现，人们就可以根据以往的经验，演绎推理出此时制作出的茶叶口感不好，不能进行采摘作业。有了这样的演绎推理过程，人们就可以在茶叶的种植采摘过程中少走弯路，避免因人为的失误造成茶叶的损失。

2.3 结构严谨

数学本身是一门严谨的学科。只有结构严谨、过程合理、数字准确，才能得到最终确切的结果。茶思想中也正是体现着这一结构严谨的数学思想方法。例如：茶叶从采摘到最后进入市场进行销售，需要有严谨的加工工序和结构，省略或者打乱其中的步骤，会影响茶叶的口感和销售情况。首先，是茶叶采摘，应当采集茶树上端的最嫩的枝芽；其次，是摊开晾晒，让茶叶中含有的水汽和茶青味经过自然的蒸发自动去除；接着，杀青一般是放在锅里进行翻炒，翻炒的过程中还要不断地对茶叶进行揉捻，通过高温，进一步去除茶叶里的青涩之味，去除叶绿素等；最后，是高温烤茶，完全去除茶叶内的水蒸气，并将茶叶内含的香气蒸发出来。经过这大致的四个步骤，茶叶才算真正从自然的植物变为了人们饮用的成品。这四个步骤环环相扣，顺序既不能被省略，也不能被打乱，充分体现了茶思想中结构严谨的数学思想方法。

3 茶思想对数学思想方法的应用

茶思想中虽然饱含数学的思想方法。但是，茶思想中的数学思想方法体现的并不明显，这本身并不重要，重要的是如何能够从茶思想中受到启发，将精髓提炼出来并应用数学思想方法中。

3.1 几何数学思想的应用

茶文化中所蕴含的无穷和无极宇宙间的哲学理念，对几何数学有一定的借鉴意义。例如：长方形、正方形、圆形等几何图形，在中国很早就被古代数学家们所认识。在求解这些图形的周长时，对于长方形，设两条边长分别为b、c，则该长方形的周长为（b+c）×2；对于正方形，设其边长为a，则该正方形的周长为a×4。在求解圆形的周长时，便遇到了困难。而利用茶思想中的无极思想，我们可以对圆形进行切割。在正五边形中，设其边长为a，则该正五边形的周长为a×5；同理，在正n边形中，设其边长为a，则该正五边形的周长为a×n，假设此时n趋于无穷大，即正边形的边数无穷多，其形状也就越来越接近于圆形，所得到的周长便越接近于圆形的周长，这便是中国传统的“割圆术”的方法原理，是中国古代数学辉煌成就的代表。

3.2 代数数学思想的应用

茶树在种植的过程中，需要按照一定的行列进行有序排列。如果需要浇水，则应当按照行列对每一株茶树都进行浇水，才能使茶叶整体得到较好的收益，否则，厚此薄彼就会使茶叶长势不均，影响茶叶质量标准。应用到代数数学思想中同样如此。例如：在高等代数数学中，对于矩阵的算法即沿用了同样的道理。在矩阵乘法算式中，需要对矩阵内所有数字进行乘法运算，才能得到正确结果，如

3.3 优化组合的应用

在现代的采茶过程中，大部分为手工采茶，因为手工采茶有巨大的好处。首先。就是茶叶的采摘标准趋于一致，在枝叶的选择上，大小适中，标准划一，使产品更加细致。但是一个明显的缺点就是速度过慢，而且人工成本较高。也有部分茶企采用采茶机来采摘茶叶，优点是速度加快了，但是由于机器的非智能化，对茶叶的枝叶多有损伤，而且还可能因为机器的金属材质而造成茶叶的重金属污染。如果能实现两者的结合，使茶企在效率、成本、标准等方面，找到最佳的平衡点。这样的茶思想应用到数学思想方法中，就是优化组合。可以利用图形、数据等，找到问题的最佳解决途径，找出最合适的选择。

4 结论

数学思想方法，既深奥，也普遍。它成形于我们的生活，并且反作用于我们的生活。生活中处处存在数学思想方法，茶文化中也不例外。从茶叶种植、茶叶采集、茶叶制作的过程中，我们可以领悟到传统茶思想中所体现的逻辑、演绎和严谨的数学思想方法。从这些茶思想中进行提炼升华，应用于数学思想方法中。

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[2]罗成忠.从采摘油茶籽说起——谈初中数学中的分类讨论思想[J].新课程:教育学术,2012(1)：29-30.

[3]张新爱.茶文化引领学生感悟数学思想[J].福建茶叶,2016(8):258-259.

王 盼（1986-），女，陕西渭南人，硕士研究生，讲师，研究方向：数学课程与教学论。