裂纹尺寸对混凝土断裂韧度的影响

郑如杰， 毕贤顺

(福建工程学院 土木工程学院， 福建 福州 350118)

裂纹尺寸对混凝土断裂韧度的影响

郑如杰， 毕贤顺

(福建工程学院 土木工程学院， 福建 福州 350118)

混凝土； 数值模拟； 三点弯曲试验； 裂纹； 断裂韧度

20世纪60年代初南非的南安普敦大学教授M.F.Kaplan[1]开始混凝土断裂力学的实验。1976年，瑞典隆德工学院的A．Hillerborg[2]根据混凝土在宏观裂纹尖端存在一个卸载的应变软化区，发现了混凝土的软化特性并提出了断裂过程区的概念，同时提出了研究混凝土断裂问题的虚拟裂纹模型，使得混凝土断裂力学进入一个崭新的发展阶段。在此之后，国内外学者进行了大量的实验研究，徐世烺等[3]通过对混凝土试件断裂过程的研究，提出了双K断裂模型。

目前，有关裂纹尺寸对混凝土双K断裂参数的影响，主要通过对跨高比为4的混凝土三点弯曲梁进行试验研究[4-5]，对于跨高比不为4的混凝土试件，则研究的相对较少，因此，本文在保持试件跨高比为2.5的情况下，研究不同裂纹尺寸对混凝土双K断裂韧度的影响。

1 混凝土双K断裂韧度参数的确定

(1)

其中，

(2)

根据线性渐进叠加原理，当试件加载到最大值Pmax时，其对应的有效裂纹深度ae可通过以下公式计算得到[7]：

(3)

其中，

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：β=S/D(跨高比)；t为试件厚度；E为弹性模量。

将试验测得的最大荷载Pmax、对应的临界裂纹口张开位移DCCMO、材性试验测得的抗压弹性模量E，代入以上公式，通过计算得到临界等效裂纹深度ac。

2 混凝土三点弯曲梁试验

2.1 试件尺寸及参数

混凝土试件尺寸如图1，本次试验共制备5根混凝土三点弯曲梁，跨高比S/D均为2.5，混凝土设计强度等级为C35，具体参数见表1。

图1 试件尺寸(单位：mm)Fig.1 Specimen size of 3-point concrete bending beam(unit：mm)

表1 试件尺寸及参数

2.2 加载和测试系统

本试验采用电子万能试验机(DNS-300)，利用规格为50 kN的BLR-1拉压传感器采集跨中荷载(P)，利用量程为50 mm的位移计测量跨中扰度(δ)，利用量程为5 mm的夹式引申仪测定裂纹端口的开口位移(DCMO)。荷载、扰度及各测点的应变均采用DH3816型静态应变测试系统进行采集，图2为本次试验的加载示意图。

图2 测试装置图 Fig.2 Test device figure of 3-point concrete bending beam

2.3 试验结果

试验测得各试件的P-DCMO全曲线如图3，试验结果见表2。

(b)CLC60

(c)CLC80

(d)CLC100

(e)CLC120图3 试件P-DCMO曲线Fig.3 P-DCMO curves of concreate 3-point bending beam specimen

表2 试验结果

3 混凝土三点弯曲梁数值模拟

3.1 模型的建立

在ABAQUS模型建立中，混凝土材性设置采用基于能量的线性软化损伤模型和最大主应力损伤开裂准则，材料参数见表3。模型采用C3D8R实体单元，网格划分如图4。

表3 混凝土材料参数

图4 混凝土三点弯曲梁数值模型Fig.4 Numerical model of three-point concrete bending beam

3.2 模拟结果

典型的裂纹扩展过程如图5，从图中可得，在加载过程中，混凝土梁顶部中部加载区域为受压区，随着荷载的增大，裂纹不断发展，裂纹尖端区域存在较大拉应力，有局部应力集中现象的出现。数值模拟结果见表4。

(a) increment=6

(b) increment=58

(c) increment=126图5 CLC60试件最大主应力云图(单位：MPa)Fig.5 The maximum principal stress nephogram of CLC60 specimen (unit：MPa)

表4 数值模拟结果

4 结果分析

表5 试件试验值与数值模拟值对比

注：试件试验值与XFEM模拟值单位均为MPa·m1/2。

图6 初始裂纹尺寸对混凝土断裂韧度的影响Fig.6 The effect of initial seam size on the fracture toughness of concrete

5 结论

[1] Kaplan M F. Crack propagation and the fracture of concret[J]. Journal of the American Concrete Institute,1961,4(3):497-519.

[2] Hilberborg A, Modeer M, Petersson P E. Analysis of crack formation and crack growth in concrete by means of fracture mechanics and finite elements[J]. Cement Concrete Research,1976,6(6):773-782.

[3] 徐世烺，王建敏.水压作用下大坝混凝土裂缝扩展与双K断裂参数[J].土木工程学报,2009(2):119-125.

[4] 荣华，董伟，吴智敏，等.大初始缝高比混凝土试件双K断裂参数的试验研究[J]. 工程力学,2012(1):162-167.

[5] 李晓东，董伟，吴智敏，等. 小尺寸混凝土试件双K断裂参数试验研究[J].工程力学,2010(2):166-171.

[6] 徐世烺.混凝土断裂力学[M].北京:科学出版社,2011.

[7] Guinea G V, Pastor J Y. Stress intensity factor,compliance and CMOD for a general three-point beam[J]. International Journal of Fracture,1998,89:103-116.

(责任编辑： 陈雯)

Effect of crack size on the fracture toughness of concrete

Zheng Rujie， Bi Xianshun

(College of Civil Engineering, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118, China)

concrete; numerical simulation; three-point bending test; crack; fracture toughness

10.3969/j.issn.1672-4348.2017.03.005

2017-02-21

福建省科技厅项目(2013J01001)

毕贤顺(1962-)，男，辽宁大连人，教授，博士，研究方向：固体力学、断裂、损伤。

TU37

A

1672-4348(2017)03-0224-05