RC框架-核心筒结构增设内柱性能研究

王 顺 礼

(西安建筑科技大学 建筑设计研究院， 陕西 西安 710055)

RC框架-核心筒结构增设内柱性能研究

王 顺 礼

(西安建筑科技大学 建筑设计研究院， 陕西 西安 710055)

通过对实际工程中的三个RC框架-核心筒结构设计方案的弹塑性分析，研究了框筒结构增设内柱与否对其抗震性能的影响，分析了弹性阶段和塑性阶段外框架与核心筒剪力、倾覆弯矩的分配规律，对比了不同构件的内力大小及分布。研究表明：框筒结构增设内柱减小了边柱柱底轴力，降低了核心筒竖向承载力的设计要求，减轻了外框架和核心筒底层塑性铰的发展程度，增强了结构耗能能力，提高了抗震水平，但同时也可能无法满足建筑空间的要求。据此提出了框筒结构增设内柱的设计建议，并相应给出了降低框架梁高度的有效措施。

框架核心筒；增设内柱；弹塑性分析；内力分布

框架-核心筒结构由于其具有较强的抗侧向刚度，能有效控制结构侧移，并具有良好的空间使用性能，在高层和超高层建筑中得到了越来越广泛的应用[1]。国内外众多学者采用结构模型试验[2-6]和数值分析[7-11]等方法对框架-核心筒结构在地震荷载作用下的破坏机理、承载能力、延性和耗能能力进行了较为详尽的研究，得出了该类结构在不同参数影响下的抗震性能。而对于框架-核心筒结构，《高层建筑混凝土结构技术规程》[12](JGJ3—2010)(以下简称《高规2010》)规定：核心筒或内筒的外墙与外框柱间的中距，非抗震设计大于15 m，抗震设计大于12 m时，宜采取增设内柱等措施。同时《高层建筑混凝土结构技术规程》[13](JGJ3—2002)(以下简称《高规2002》)也规定：外框架与内筒中距抗震设计大于10 m时，宜采取增设内柱等措施。。但国内外对框架-核心筒结构增设内柱的研究却几乎没有涉足，因此工程设计人员在遇到是否增设内柱以及如何合理的增设内柱时，有以下问题亟待解决：

(1) 当核心筒与外框柱间跨度较大时，设计中往往通过增大框架梁截面高度的方法来缓解剪滞效应，但此举会降低楼层高度，不易满足建筑空间的要求。

(2) 实际工程设计中，增设内柱通常与建筑师和业主对结构空间的需求相冲突，但不按规范要求增设内柱又会造成结构设计方案不合理，导致造价过高。

(3) 结构工程师通常不了解增设内柱对结构和构件内力大小及分布的影响，无法根据实际工程情况作出合理的选择。

因此本文依据上述情况，结合一实际工程案例，采用弹性分析与动力弹塑性分析相结合的方法，研究按规范设计要求增设内柱的框架-核心筒结构与不设内柱结构的性能差异，分析弹性阶段和塑性阶段外框架与内核心筒剪力、倾覆弯矩的分配规律及损伤情况，对比不同构件的内力大小及分布，据此提出结构增设内柱的设计建议及减小框架梁高度的有效方法。

1 模型的建立

1.1 方案描述

本文结合一实际工程，通过对比3个不同设计方案来分析增设内柱对框架-核心筒结构整体及局部构件受力性能的影响。该项目为某基地办公楼，结构主体选取框筒结构，地上25层，总高度98.75 m。初定的三个方案的结构平面布置图见图1。场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，设防烈度为8度(0.2g)，场地基本风压为0.4 kN/m2，混凝土强度等级自下而上从C50过渡至C30。

1.2 方案分析

方案1为结构的初选方案，方案中核心筒与外框架的跨度为11.2 m，并增设了内柱。该方案同时满足《高规2002》和《高规2010》对于增设内柱的要求。

方案2为建筑方给出的方案，方案中核心筒与外框架的跨度为11.2 m，并未增设内柱。此方案满足《高规2010》的要求，但未满足《高规2002》的要求。同时由于框梁跨度较大，导致框梁截面高度也较大，外围框架柱与内筒剪力墙相互错开，剪力墙局部使用加强措施。

图1 结构平面图(单位：mm)

方案3为标准框筒结构，方案中核心筒与外框架的跨度为11.2 m，并未增设内柱。此方案满足《高规2010》的要求，但未满足《高规2002》的要求。外围框架柱与内筒剪力墙在同一平面内。

1.3 计算模型的建立

本文采用PKPM程序建模，用其自带的SATWE进行弹性阶段计算，采用三维结构非线性分析软件MIDAS进行弹塑性动力分析。钢筋采用双线性强化模型，强化段弹性模型取初始弹性模量的0.01倍。混凝土采用《混凝土结构设计规范》[14](GB 5001—2010)中提供的本构关系。对于单元的选取，剪力墙采用分层纤维模型，并通过添加剪切单元来考虑剪切特性。板采用博板单元，框梁与框柱采用带有非线性铰特性的多弹簧单元。

1.4 地震波的选取

时程分析时，采用单向波沿X向输入。考虑到地震动参数(地震动峰值、频谱特性、持时)的选取对计算结果影响较大，本文依据结构所在场地的特征周期(0.35 s)，遵循《建筑抗震设计规范》[15](GB 50011—2010)的建议，选取了4条地震记录波，表1列出了这4条地震波的相关参数信息。

表1 地震动参数及调整系数

2 模型分析

2.1 水平剪力及分配结果对比

框架核心筒结构的剪力由框架与核心筒共同承担，从两者的剪力分配关系上可以判断结构的整体工作性能。图2给出了弹性阶段三个方案模型各层剪力的分布图。

图2 三个方案各层X向剪力分布图

从图2可以看出，楼层总剪力在结构底部达到最大并沿高度方向呈不断减小的趋势，其中框架层剪力沿高度方向先增大后减小，但总体变化不大，而核心筒层剪力沿高度方向单调递减，减小幅度较大。在结构中下部，楼层剪力主要由核心筒来承担，而在结构顶部楼层剪力则主要由外框架承担，甚至出现了框架层剪力超过该层总剪力的情况。这是因为外框架的侧移模式主要呈剪切型，而核心筒剪力墙的侧移模式主要呈弯曲型，在结构中下部，外框架的侧移大于核心筒，因此核心筒分担了大部分的剪力，而结构顶部核心筒的侧移明显大于外框架，迫使外框架需要扶持核心筒以满足变形协调，因此出现了框架层剪力大于楼层总剪力的现象。

对比三个方案的剪力分布可以发现，增设内柱与否对剪力分配影响甚微，各方案外框架与核心筒分担的剪力相差不大。

分别对三个方案模型进行动力弹塑性分析，计算各模型在小震、中震、大震作用下框架层剪力最大值，限于篇幅本节只选取地震反应最显著的Hollywood波的计算结果进行分析，其余地震波的计算结果与其一致。图3给出了三个方案模型大震、中震与小震作用下的剪力大小比。

图3 大(中)震与小震框架层剪力比

从图3可以看出，中震作用下，各模型中震与小震框架层剪力比沿高度方向保持一定值，说明各模型均未产生塑性铰，同时各模型剪力比基本相同，其值在2.3左右。而在大震作用下，各模型大震与小震框架层剪力比沿高度方向呈非均匀分布，3个模型在结构底部均存在内力重分布现象，其中模型2和模型3较为明显，而模型1塑性发展程度相对较轻。对比3个模型的塑性铰图不难发现，增设内柱的模型1虽然各柱铰耗散的能量小于模型2和模型3，但模型1的整体耗能能力更强，同时各框架柱以及核心筒的屈服较为一致，能量分布也更均匀，结构的整体性更好。各模型大震与小震框架层剪力比相差不大，其中模型1最大，在4.0左右，模型2稍小于模型3，这是因为模型3外框架与核心筒剪力墙在同一平面内，结构整体性较好，而模型2外围框架柱与核心筒剪力墙相互错开，平面外框架梁会对墙体产生扭转作用，故而其弹塑性性能较差。

2.2 倾覆弯矩及分配结果对比

框架-核心筒结构按规范要求必须设置成双重抗侧力体系，这样就要求外框架承受的倾覆弯矩比必须处在一个合理的范围内，图4给出了弹性阶段三个方案模型各层倾覆弯矩值及外框架与总倾覆弯矩的比值。

图4 三个方案各层X向倾覆弯矩图

从图4可以看出，各模型外框架所分担的倾覆弯矩可达到总倾覆弯矩的10%到50%，同时各层框架所分担的倾覆弯矩比也基本控制在这一范围内，符合《高规2010》关于框架-剪力墙(筒体)结构设计的规定。因此三个方案都可以保证结构形成双重抗侧力体系，达到增强抗震延性的目的，有效控制了结构的总体性能。

从三个方案倾覆弯矩对比结果可以看出，模型1外框架分担的倾覆弯矩比小于模型2和模型3，说明各模型在满足于规范的前提下，增设内柱并未增大外框架刚度，这是由于模型1的柱截面相对模型2、模型3较小，同时外框架抗倾覆力的合力点也更靠近核心筒。

提取三个方案模型在大震、中震、小震作用下框架层倾覆弯矩最大值，选取Hollywood波的计算结果，图5给出了三个方案模型大震、中震与小震作用下的倾覆弯矩比。

从图5可以看出，中震作用下，各模型中震与小震框架层倾覆弯矩比沿高度方向保持一定值，同样说明各模型均未产生塑性铰，同时各模型倾覆弯矩比也基本相同，其值在2.3左右。大震作用下，各模型大震与小震框架层倾覆弯矩比沿高度方向呈非均匀分布，3个模型在结构中部均存在内力重分布现象，这是由结构中部连梁屈服导致的。对比可以发现，模型1外框架承担的倾覆弯矩比略大于模型2和模型3，同时模型2和模型3底部框架层的倾覆弯矩比有一明显突增，说明模型2和模型3核心筒底部塑性铰发展程度较深，其原本承担的倾覆弯矩转由外框架承担，但总体来看各模型倾覆弯矩重分布并不显著。

图5 大(中)震与小震框架层倾覆弯矩比

2.3 构件内力对比分析

表2列出了3个方案各柱底轴力的大小。从表2可以看出，各模型角部框柱KZ1、KZ2的柱底轴力差异在20%以内，说明增设内柱对角柱轴力的影响较小。对于边柱KZ3，模型2与模型3的柱底轴力以及截面面积远大于模型1，这主要是因为方案1框柱个数较多，KZ3的一部分的柱底轴力分配给了KZ4、KZ5，而模型2和模型3的框柱个数相对较少，KZ3承受了更大的倾覆弯矩所产生的轴力。因此，增设内柱可有效分担边柱所承受的轴向力，增强结构的抗倾覆能力。

表3列出了3个模型底层核心筒剪力墙轴力的大小。从表3可以看出，模型2和模型3底层剪力墙的最大轴力均大于模型1，说明内柱的存在分担了核心筒所承担的轴向力，降低了核心筒的竖向承载力要求，有利于第二道抗震防线的发挥。

表2 底层柱轴力对比

表3 底层剪力墙轴力对比

对比3个方案模型的内力计算结果，可以看出增设内柱不但影响建筑美观和对空间的需求，同时会在核心筒附近的框梁上产生较大剪力，并在核心筒剪力墙上产生拉力，将降低核心筒的抗剪承载力。但其优点在于，增设内柱可有效分担外框柱和核心筒的竖向荷载，增强结构的抗倾覆能力，同时梁柱截面也较小。

3 方案总结与建议

3.1 方案总结

考虑到方案2和方案3没有满足《高规2002》的规定，方案1成为了最终选取的方案。方案2和方案3的主要问题在于框梁截面高度过大，一种解决方法是增加梁的宽度，但该方法并不能有效提高粱的抗弯能力，同时会导致自重过大等问题。采用增加斜梁和次梁的方法可有效减小粱截面高度，但采取哪种措施更合理还需根据具体的问题来确定。对于方案2，采用斜梁的方法可使原本400 mm×850 mm的梁截面减小到350 mm×800 mm，但对于方案3却不再适用，因此加斜梁会导致核心筒角部附近粱布置过于密集，不便于施工，因此采用增加次梁更为合理。此外，还可采用预应力粱来控制梁截面高度，同时也能达到减轻自重的效果。

从以上方案比较可以看出，增设内柱对结构整体所承受的倾覆弯矩和剪力影响较小，但增设内柱减缓了外框架和核心筒底层塑性铰的发展程度，增强了结构的耗能能力和整体性。增设内柱后边柱柱底轴力减小且轴力分布均匀，角柱轴力基本不变，同时降低了对核心筒竖向承载力的设计要求。总之，增设内柱后梁柱截面更小，抗震性能更优，结构整体性较好。但结构内部多了围绕核心筒的一圈柱子，不能满足建筑的大空间要求；不增设内柱则梁柱截面大，但外框架相对于增设内柱的结构不一定弱，同时外观上也一定程度影响了建筑使用要求，所以各有利弊。

3.2 设计建议

从前述分析可以看出，增设内柱减小了边柱柱底轴力且竖向荷载分布更均匀，降低了对核心筒竖向承载力的设计要求，减轻了外框架和核心筒底层塑性铰的发展程度，增强了结构耗能能力和整体性，但同时也可能无法满足建筑空间的要求。因此建议在设计时，对于建筑空间要求不高且外框架与核心筒跨度超过12 m的框筒结构宜增设内柱，当无法满足建筑空间需求时，可通过增加斜梁和次梁，以解决梁跨度过大导致截面过高的问题。

4 结 论

(1) 弹性分析结果得出，增设内柱可有效分担边柱和核心筒所承受的轴向力，降低核心筒的竖向承载力要求，增强结构的抗倾覆能力，有利于第二道抗震防线的发挥。增设内柱对剪力分配的影响甚微，但减小了外框架分担的倾覆弯矩比。

(2) 弹塑性分析结果得出，增设内柱减轻了外框架和核心筒底层塑性铰的发展程度，增强了结构耗能能力和整体性。

(3) 增设内柱有利于提高结构的抗震性能，但需要考虑建筑布局。因此建议对于建筑空间要求不高且外框架与核心筒跨度超过12 m的框筒结构宜增设内柱，当无法满足建筑空间需求时，可通过增加斜梁和次梁，以解决梁跨度过大导致截面过高的问题。

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The Performance of RC Frame-core Wall Structures with Additional Inner Columns

WANG Shunli

(DesignInstituteofXi’anUniversityofArchitectureandTechnology,Xi’an,Shaanxi710055,China)

Elasto-plastic analyses of three design schemes of reinforced concrete frame-core wall structures were performed based on a practical engineering. The influence of adding inner columns for frame-core wall structure on its seismic performance was analyzed. The distribution regularity of shear force and overturning moment between frame and core tube was analyzed in the elastic and plastic stages, the values and distribution of internal forces for different members were also compared. The result shows that for frame-core wall structures with additional inner columns, the bottom axial forces of side columns are decreased, and the design requirements of the vertical bearing capacity of the core are also reduced, the development of the plastic hinge for frame and core tube is alleviated, while the energy dissipation capacity of the structure is enhanced, thus the seismic level is improved. However the requirements of building space may not be able to meet. Finally several design suggestions on frame-core wall structures with additional inner columns and the effective method to reduce the height of the frame beams are proposed.

frame-core wall structures; additional inner columns; elastio-plastic analyses; distribution of internal forces

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.03.014

2017-01-09

2017-02-28

陕西省自然科学基础研究基金重点项目(2016JZ015)

王顺礼(1960—)，男，陕西扶风人，高级工程师，主要从事钢筋混凝土结构方面的工作。E-mail:shannxiwangbin@126.com

TU398

A

1672—1144(2017)03—0072—05