史密斯圆图在《高频电子线路》中的教学与应用

宁仁霞，陈珍海，孙 剑

（黄山学院 信息工程学院，安徽 黄山 245041）

史密斯圆图在《高频电子线路》中的教学与应用

宁仁霞，陈珍海，孙 剑

（黄山学院 信息工程学院，安徽 黄山 245041）

通过教学实践，探索在高频电子线路中适当增加仿真软件的应用，增强学生的工程应用能力。 以教材中习题为例，说明阻抗匹配在工程应用中的设计方法，通过射频电路仿真软件中的史密斯圆图设计出不同情况下的阻抗匹配参数，进一步加深学生对仿真工具的使用。 经过教学实践，取得了较好的教学效果。

史密斯圆图；高频电子线路；阻抗匹配

1 引 言

《高频电子线路》是通信工程、电子信息工程、电子信息科学与技术等专业的一门主要技术基础课程。高频电路主要研究无线通信系统中各功能电路的作用、原理及基本电路。该课程既要求学生具备一定的理论知识水平，又强调学生工程应用能力的培养。在高频电路的教学研究中，教学工作人员不断探索 教 学 方 法 和 教 学 手 段 的 改 革 ，如 可 视 化 教 学[1]、 高频实 验方法[2]、问 题 教 学 法[3]等改革措 施 ，不断完善 教学效果，提高教学质量，培养学生的学习能力和工程应用能力。

近年来，随着计算机的不断发展，仿真设计在工程设计中占有越来越重要的地位。在射频电路系统设 计 中 ， 射 频 电 路 仿 真 软 件 Advanced Design System（ADS）由于其丰富的功能和元件库，为射频电路系统设计工程师提供了一种全集成化的设计环境，大 大提 高了 射频 电 路 系 统 的 设 计 效 率[4]。 ADS 是美国安捷伦公司开发电子设计自动化软件，包括时域电路仿真、频域电路仿真（谐波平衡，线性分析等）和 通 信 系 统 仿真等 功 能[5]，在 高 校 的 教 学 及 研究中 应用极为广泛。

在工程应用中各功能电路之间的连接需要考虑阻抗匹配的问题，也就是阻抗匹配电路的设计。本文通过 ADS 软件实现阻抗匹配电路的设计，避免复杂繁琐的计算，加深学生对阻抗匹配及史密斯圆图的理解及应用，同时进一步理解软真设计在工程应用中的作用。

2 阻抗匹配及史密斯圆图

阻 抗 匹 配 （Impedance matching） 是 指 负 载 阻 抗与激励源内部阻抗互相适配，实现能量的最佳传输的目的。就微波信号来说，将所有高频微波信号全部传至负载，没有信号反射回来源点，得到最大功率输出的一种工作状态。对于不同特性的电路，匹配条件也不一样。 例如，在纯电阻的电路中，当负载电阻等于信号源内阻时，输出功率达到最大，通常把这种工作状态称为匹配状态，若负载电阻与信号源内阻不相等则称为失配。如果激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时，为使负载得到最大功率，负载阻抗与内阻必须满足共扼关系，即电阻成份相等，电抗成份数值相等而符号相反。这种匹配条件称为共扼匹配。实现阻抗匹配的方法主要有两种，一种是透过改变阻抗力，另一种则是调整传输线的波长。要匹配一组线路，首先要进行归一化处理，即把负载点的阻抗值除以传输线的特性阻抗值，然后把计算得到的归一化阻抗数据画在史密斯圆图上。

前面已经说明，要使信号源传送到负载的功率最大，信号源阻抗必须等于负载的共轭阻抗，即满足式（1）：

图1 表 达 式 Rs+jXs=RL+jXL的 等 效 图

图1 所示的电路图为式（1）的等效电路的表示，在阻抗匹配的条件下，从信号源到负载传输的能量最大。 另外，为有效传输功率，满足这个条件可以避免能量从负载反射到信号源，尤其是在射频电路、微波网络以及视频传输等高频应用环境下更是如此。

史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。正确使用史密斯原图，可以在不作任何计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗，提高设计效率。 史密斯圆图是反射系数（伽马，以符号 Г表示）的极座标图。反射系数也可以从数学上定义为单端口散射参数，也就是 s11。 史密斯圆图是通过验证阻抗匹配的负载产生的。这里我们不直接考虑阻抗，而是用反射系数 ГL，反射系数可以反映负载的特性（如导纳、增益、跨导），在处理射频频率的问题时，ГL往往更加有用。

3 史密斯圆图设计匹配网路

下面以《高频电子线路》（阳昌汉，第二版）中的课后习题 2-13 为例，以分立电容和电感说明匹配网络的类型和参数的选择。

图2 例 2-13 图

该题要求根据电路图给出的源阻抗和负载阻抗，在工作频率为 30MHz的条件下，设计出 LC 匹配网络。由于该电路工作频率低，因此无源匹配网络基本 可 满 足 本 例 。 打 开 ADS 软 件 ， 新 建 一 个“Workspace”，在 这 个 “Workspace”中 新 建 一 个 原 理图 -Schematic， 在 “Schematic Design Templates” 中 选择“S-Params”模板，即可看到网络端口和 S 参数模型，修改源阻抗 Z=50Ω，负载阻抗 Z=10-j*10，并将 S参数工作频率改为 30MHz。 在原理图中添加“Smith Chart Matching”史密斯圆图控件，如图 3 所示。

图3 新建原理图

双击图3中史密斯圆图控件，打开界面如图4（a）和（b）所示，修改源阻抗 Zg 和负载阻抗 ZL的值分别与条件一致（见图 4（b））。 修改后可在图 5 中的史密斯圆图中看到，源阻抗和负载阻抗已经显示在斯密斯圆图上（图 5 中红色圆圈中蓝色点 A, B），从该图上可看出，A，B 之间的圆弧长度即为匹配网络的参数值，但是从史密斯圆图上看还不是很直观，进一步设置得到匹配网络的参数和电路图。单击图5右下角的按键“Auto2-Element Match”,实现自动匹配，即可得到图6所示的电路类型和参数，如果电感L接 地 ， 则 电 感 L1=79.58nH， 电 容 C2=318.31pF， 反 过来， 如果电容接地， 则电感 L2=95.49nH， 电容 C1= 127.32pF，工程实践中常选后一种方案。

图4 （a）史密斯圆图参数设置，（b）史密斯圆图参数设置

图5 斯密斯圆图仿真结果

图6 匹配网络电路及参数

图7 两种匹配网络的S参数图，（a），（b）图分别对应图 6 中的（a）,（b）图

从图 6 中可以看到，ADS 软件根据史密斯圆图显示的结果，给出两种电路形式和参数。根据教材中推导的公式（2.4.12）计算出的结果完全一致。

同时，史密斯圆图还可以显示两种匹配网络的S11（S22）参数，见图 7（a），（b）所示，在一些特定电路设计中可根据S参数进一步调整电路参数。

4 总 结

本文通过射频电路仿真软件 ADS介绍一种设计匹配网络的简单方法，跟教材上理论计算相比，通过仿真软件使得设计过程更加简洁， 同时通过 ADS射频电路设计软件的学习，增强学生对工程设计的认识，有助于培养学生的工程应用能力。

[1]刘玉龙，李晓辉，刘乃安，等.“高频电子线路”可视化教学方法研究[J].电气电子教学学报，2016，38（2）:102-105.

[2]周 锋.“高频电子线路”理 论 课 内 嵌 实 验 的 探 讨[J].电 气 电 子教学学报，2016，38（3）:1-3.

[3]万丽娟.问题教学法在 “高频电子线路”课程教学中的应用[J].合肥师范学院学报，2013，31（6）:81-83.

[4]徐 兴 福.ADS2011 射 频 电 路 设 计 与 仿 真 实 例[M].北 京 ：电 子工业出版社，2014：5.

[5] 唐 健.ADS 在 高频电子线 路课程中小 信号放大器 的教学研究[J].中国现代教育装备，2014（15）:27-29.

责任编辑：胡德明

The Teaching and Application of Smith Chart in High-Frequency Electronic Circuits

Ning Renxia,Chen Zhenhai,Sun Jian
（College of Information Engineering,Huangshan University,Huangshan 245041,China）

Through teaching practice,the paper explores ways to appropriately increase the application of simulation software in High-frequency Electronic Circuits to enhance students'engineering application ability.Taking exercises in the textbook as examples,the design method of impedance matching in engineering application is described.Impedance matching parameters under different conditions are designed by using Smith chart in RF circuit simulation software to further deepen students'use of simulation tools. Through teaching practice,good teaching results are achieved.

Smith chart;High-frequency Electronic Circuits;impedance matching

G642

：A

：1672-447X(2017）03-0112-03

2016-01-08

黄山学院示范性课程改革项目（2015XBJC03）；黄山学院精品课程项目（2016JPKF06）；黄山学院教研项目（2016JXYJ01）；大学生创新创业计划项目（201610375024；201610375009；201610375065）；安徽省教育厅质量工程项目（2014zy067）

宁仁霞（1978-），安徽滁州人，黄山学院信息工程学院副教授，研究方向为射频电路设计。