基于引战配合的弹目交会毁伤概率仿真研究

吕鸿鹏,骆 强,孙卫平,梁 超,宋 哲,张西京,任 勐,武江鹏

(西安现代控制技术研究所, 西安 710065)



【装备理论与装备技术】

基于引战配合的弹目交会毁伤概率仿真研究

吕鸿鹏,骆 强,孙卫平,梁 超,宋 哲,张西京,任 勐,武江鹏

(西安现代控制技术研究所, 西安 710065)

针对弹目交会的毁伤概率问题,提出了一种虚拟试验方法,对基于引战配合的弹目交会毁伤概率进行了研究,重点讨论了坐标系及坐标转换、仿真初始位置、Monte Carlo算法产生随机交会弹道等关键技术,设计了弹目交会仿真系统,基于该系统,针对某型反坦克导弹和某典型坦克进行仿真,验证了方法的有效性和正确性；基于该系统仿真的弹目交会计算结果与靶场试验的相似度为85%，所获结果已应用于某型反坦克导弹的引战配合总体技术方案。

引战配合;虚拟试验;弹目交会;毁伤概率

随着计算机技术的快速发展,虚拟仿真技术在军事及国防领域的应用极为广泛。虚拟试验基于大型计算机,通过仿真软件实现各种虚拟的试验环境,在实验室中即可完成全部过程,从而全部或部分代替试验硬件,取得与真实物理试验相近或等价的试验效果[1-4]。更近一步,武器装备的虚拟试验,是通过建立虚拟的战场环境、目标场景、实战交会等各种理论模型,对武器装备的原形样机或半实物进行虚拟仿真试验验证,获得与实际试验相同或接近的结果。基于虚拟试验技术的引战配合是在综合考虑各种干扰及其分布的条件下,按照理想的引战配合情况,依据导弹、引信类型的具体参数制定的工程引战配合数学模型,在计算机上模拟武器装备攻击末段的弹目遭遇状态,对引信与战斗部配合的全过程进行引战配合分析和计算,同时根据战斗部对目标不同位置击中情况及目标易损性模型,综合计算目标的毁伤概率[5]；同时,引战配合虚拟试验能够在指定作战环境下,对预先设计的引战系统中的关键参数(战斗部及引信的总体参数)进行匹配分析,优化战斗部、引信的总体参数指标；另外,引战配合虚拟试验还能够对工程近似引战配合实用模型的有效性进行评估和改进研究。

引战配合虚拟试验系统主要由导弹战斗部威力模型子系统、目标易损性模型子系统、弹目交会计算子系统、毁伤评估子系统、可视化仿真演示子系统等部分构成。弹目交会计算[6-7]子系统基于弹目交会计算方法,可通过确定的引战配合虚拟试验系统中的战斗部与目标类型,利用弹目交会条件生成战斗部与目标的所有交会情况[8]。

由此可见引战配合虚拟试验系统参数较多,且随机性强,针对该情况，采用基于Monte Carlo算法的仿真试验方法可有效模拟此随机过程[9-11]，通过建立多输入参数的随机特性分布，模拟导弹的飞行轨迹，从而实现弹目交会的随机分布，进而完成引战配合虚拟试验系统。

1 弹目交会模型

为了准确而全面地利用仿真方法估计弹目交会的毁伤情况，首先研究了在给定空间参数条件下的空间交会模型，然后基于Monte Carlo算法设计了弹目交会模型仿真系统。导弹与目标之间的空中交会模型是在几个坐标系内进行的，需要同时建立起惯性坐标系、弹体坐标系、目标坐标系和相对速度坐标系。

1) 惯性坐标系。惯性坐标系，即大地坐标系，用OXeYeZe表示，其原点设在导弹发射点或导引头失控点，OXe轴与在导弹发射时目标飞行水平航向平行，选目标飞行水平航向为正方向；OYe轴垂直向上；OZe轴与OXe、OYe轴构成右手坐标系。惯性坐标系确定导弹与目标的有关弹道参数，例如导弹、目标在遭遇点的位置、速度、姿态角等。

2) 弹体坐标系。弹体坐标系用OXmYmZm表示，其原点设在导弹战斗部中心或引信天线中心，OXm沿导弹纵轴向前，OYm轴取在导弹纵向对称平面内垂直向上，OZm轴与OXm、OYm轴构成右手坐标系。在弹体坐标系内完成引信天线方向图和战斗部杀伤体飞散的数学描述。

3) 目标坐标系。目标坐标系用OXtYtZt来表示，其原点设在目标的几何中心，OXt轴与目标纵轴重合，向前为正；OYt轴取在目标对称平面内向上为正，OZt轴与OXt、OYt轴构成右手坐标系。在目标坐标系内完成目标外形的三维描述。

4) 相对速度坐标系。相对速度坐标系用OXYZ来表示，其原点通常设在导弹战斗部中心，OX轴取与弹目相对速度VR平行，并取相对速度的方向为正方向，OY轴垂直于攻击平面(速度三角形平面)向上，OZ轴取在攻击平面内，并与OX、OY轴构成右手坐标系。

两坐标系间的夹角关系如图1所示，通过欧拉角ψ、θ和γ进行相互转换。图1中，ψ偏航角，为OX1轴在XOZ水平面上的投影与OX轴的夹角；θ角称为俯仰角，它是OX1轴与XOZ水平面的夹角；γ角称为滚转角，它是X1OY1面与包含OX1轴的铅垂平面之间的夹角。当图1中的坐标系OX1Y1Z1对应于弹体坐标系OXmYmZm时，相应的ψm称为导弹偏航角，θm称为导弹俯仰角，γm称为导弹滚转角；当坐标系OX1Y1Z1对应于目标坐标系OXtYtZt时，相应的ψt称为目标偏航角，θt称为目标俯仰角，γt称为目标滚转角。由欧拉角形成的矩阵MX[γ]、MZ[θ]和MY[ψ]分别为式(1)、式(2)和式(3)。

图1 两个坐标系间的夹角关系

(1)

(2)

(3)

空间交会模型通过两个交会主体的空间坐标系的统一，结合相关运动参数估计空间交会情况。其具体表现为如下关系。

1) 惯性坐标系与弹体坐标系的转换关系。惯性坐标系到弹体坐标系的转换关系用矩阵T1表示为

(4)

由于对称性，通常取γm=0。

(5)

3) 目标坐标系与弹体坐标系的转换关系。目标坐标系到弹体坐标系的转换分为两步:目标坐标系转换到惯性坐标系; 惯性坐标系转换到弹体坐标系。

目标坐标系到弹体坐标系的转换关系用矩阵T表示:

(6)

式(6)中，T11>0为后向攻击，T11<0为前向攻击。在多个坐标系中均存在弹目空间交会模型，因此，弹目交会参数较多，其主要参数包括目标速度、目标偏航角、目标俯仰角、目标滚转角、目标加速度、目标位置坐标、导弹速度、导弹偏航角、导弹俯仰角、导弹滚转角、导弹加速度、导弹的位置坐标等。在交会段导弹和目标的交会如图2。图2中，OXYZ坐标系是坐标原点设在目标中心的相对速度坐标系，YOZ平面称为投影平面或脱靶平面。VM为导弹速度向量，VT为目标速度向量，VR为相对速度向量，VR=VM-VT。

图2 弹目交会坐标系示意图

2 Monte Carlo仿真设计

根据上述分析，由于弹目交会的参数随机性较大且参数较多，采用Monte Carlo算法实现仿真系统。具体步骤如下:

1) 设计一个在(0～1)之间符合均匀分布的随机数发生器，用来控制弹道交会参数的随机产生；

2) 根据输入的弹目交会参数范围，用随机数控制随机抽取一组值，作为本条弹道的固定交会参数；

3) 根据脱靶量的分布规律产生本条弹道的脱靶量；

4) 随机产生导弹的脱靶方位；

5) 根据弹目交会参数、脱靶量、脱靶方位、转换矩阵、目标上的制导中心以及仿真初始时刻的弹目距离值等，即可求出导弹和目标的初始位置。

当弹目遭遇参数已知时，例如靶试弹道光测数据，则以已知的实际参数值为准。

3 仿真结果

基于建立的弹目交会仿真系统，以某型反坦克导弹为例，针对目标为某典型坦克，设置参数如下:

脱靶量参数:圆概率误差、命中概率(尺寸为7.0×3.3×2.3)、脱靶量分布律、最小脱靶量、最大脱靶量。

目标参数:最小速度、最大速度、最小加速度、最大加速度、制导中心、指定点XYZ坐标等。

导弹参数:最小偏航角、最大偏航角、最小俯仰角、最大俯仰角、最小速度、最大速度、最小加速度、最大加速度、导弹中心点、与尾喷口距离等。

以上参数如表1所示。

表1 导弹参数

通过仿真系统，某典型反坦克导弹击中某典型坦克结果视景仿真显示如图3所示，此种情况下毁伤概率为94%。通过与多次实际靶场试验的弹目交会结果进行对比计算后，该系统仿真的弹目交会计算结果与靶场试验的相似度为85%，验证了该仿真系统的正确性。

图3 导弹对目标击中情况视景仿真显示

4 结论

仿真结果表明：基于该系统仿真的弹目交会计算结果与靶场试验的相似性为85%，验证了方法的正确性与可靠性。

[1] 江振宇,张磊,王有亮,等.战斗部虚拟试验多级模型集成方法研究[J].系统仿真学报,2008,20(15):4179-4181.

[2] WILLIAMS C K I,RASMUSSEN C E.Gaussian Processes for Regression[J].Advances in Neural Information Processing Systems,1996,8(6):514-520.

[3] AMÉR M.Design and Analysis of Computer Experiments[J].Asta Advances in Statistical Analysis,1989,94(4):307-309.

[4] 崔海瑛,李玉春,杨瑞,等.光学虚拟实验系统研究[J].光学技术,2012(4):447-450.

[5] 倪晋平,田会,杨雷.战斗部破片速度光幕靶测量方法研究[J].光学技术,2008,34(1):152-155.

[6] 郝佳新,甘斌.用于防空作战仿真的防空导弹毁伤模型研究[J].计算机仿真,2008,25(7):19-22.

[7] 冯融冰,郑世勇,程延杰,等.基于Simulink的防空导弹单发杀伤概率仿真研究[J].舰船电子工程,2011,31(11):82-84.

[8] 白瑞智,翟正军.分布式导弹末段交汇仿真系统开发研究[J].微电子学与计算机,2007,24(12):177-179.

[9] 王海福,刘宗伟,李向荣.巡航导弹部件水平易损性仿真评估系统[J].弹箭与制导学报,2009,29(6):111-114.

[10]HAJI-ALI A L,NOBILE F,TEMPONE R.Multi-index Monte Carlo:when sparsity meets sampling[J].Numerische Mathematik,2016,132(4):767-806.

[11]ALIOLI S,NASON P,OLEARI C,et al.A general framework for implementing NLO calculations in shower Monte Carlo programs:the POWHEG BOX[J].Journal of High Energy Physics,2010(6):1-58.

[12]姚志敏，王庆权，郭希维，等. 红外制导防空导弹落入概率评定研究[J].火力与指挥控制，2016(11):56-57.

[13]王顺虹，张新伟. 考虑杀伤元速度衰减时弹目交会研究[J].兵器装备工程学报，2016(7):57-59.

(责任编辑 周江川)

Damage Probability Simulation of Missile-Target Encounter Model Based on Fuze-Warhead Matching

LYU Hong-peng, LUO Qiang, SUN Wei-ping, LIANG Chao, SONG Zhe, ZHANG Xi-jing, REN Meng, WU Jiang-peng

(Xi’an Institute of Modern Control Technology, Xi’an 710065, China)

To estimate the fuze-warhead matching based on damage probability of missile-target encounter, a method of virtual experiment is proposed. Key techniques are mainly discussed as coordinate and coordinate transition, initial simulate position, generation of random encounter trajectory using Monte Carlo algorithm. Simulation system for missile-target encounter is designed. Based on the system designed, the simulations are carried out for anti-tank missile of a certain model and a tank of a typical model, verifying that the proposed method is effective and accurate. The similarity between the simulation and actual experiment is 85%. The method has been used for the overall technological scheme of fuze-warhead matching for an anti-tank missile model design.

fuze-warhead matching; virtual experiment; missile-target encounter; damage probability

2017-01-12；

2017-02-25

吕鸿鹏(1974—)，男，高级工程师，主要从事靶场测试技术试验研究。

10.11809/scbgxb2017.06.007

format:LYU Hong-peng, LUO Qiang, SUN Wei-ping, et al.Damage Probability Simulation of Missile-Target Encounter Model Based on Fuze-Warhead Matching[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(6):33-36.

TJ156

A

2096-2304(2017)06-0033-04

本文引用格式：吕鸿鹏,骆强,孙卫平,等.基于引战配合的弹目交会毁伤概率仿真研究[J].兵器装备工程学报，2017(6):33-36.