基于粒子群优化KFCM的风电齿轮箱故障诊断

李 状， 柳亦兵， 滕 伟， 林 杨,2

(1.华北电力大学能源动力与机械工程学院 北京，102206) (2.北京华能新锐控制技术有限公司 北京，102209)



基于粒子群优化KFCM的风电齿轮箱故障诊断

李 状1， 柳亦兵1， 滕 伟1， 林 杨1,2

(1.华北电力大学能源动力与机械工程学院 北京，102206) (2.北京华能新锐控制技术有限公司 北京，102209)

针对基于有监督学习的方法无法识别未知类别故障，提出了一种基于粒子群优化模糊核聚类(kernel fuzzy c-means clustering，简称KFCM)的风电机组齿轮箱故障诊断方法。首先,建立以训练样本分类错误率为目标的聚类模型，利用KFCM对训练样本进行分类；然后,以初始聚类中心和核函数参数作为优化变量，利用粒子群优化算法求解聚类模型，获得最优分类结果下每个类的类心；最后,根据新样本与各类心之间的核空间样本相似度判断新样本属于已知故障或者未知故障。以某风电机组齿轮箱为例，对提出方法的有效性进行试验验证。结果表明，与传统基于有监督学习的神经网络方法相比，该方法能有效诊断已知和未知类别的故障。

模糊核聚类； 粒子群优化算法； 风电机组； 齿轮箱； 故障诊断

引 言

齿轮箱是风电机组传动链的关键设备，由于风电机组运行环境恶劣，导致齿轮箱故障频繁发生，不仅事后维修工作难度大，而且费用高。因此,对风电机组齿轮箱进行有效的监测和故障诊断，保障风电机组齿轮箱安全可靠运行具有重要意义。

故障诊断的本质是对故障信息的模式识别与分类[1]。近年来国内外的许多学者将模式识别方法引入到风电齿轮箱故障诊断中，目前大量的研究多采用基于有监督学习的模式识别方法，例如BP神经网络、支持向量机、故障树分析法[2-7]等，通过对大量已知故障类别的训练样本的学习，实现对待识别样本的分类与诊断。但是这种方法只能识别训练样本中已知故障类别，如果对未知故障类别的样本进行分类识别，则会被分类到已知故障类别中，导致错误诊断。在实际故障诊断中，获取所有已知故障的样本数据需要花费大量的人力和时间，获取完备的故障样本十分困难，这样使得基于有监督学习的模式识别方法难以开展有效的应用。

KFCM是一种基于无监督学习的聚类算法，利用核函数将原始输入空间中的样本数据映射到高维特征空间中再进行模糊聚类的方法，能有效改善复杂数据集的聚类性能[8]，近年来在气动系统、汽轮机、变压器及卫星控制系统[9-12]等故障诊断领域得到应用。但在实际工程应用中，KFCM的分类效果依赖初始聚类中心和核函数参数的选择。针对此问题，在KFCM聚类中引入粒子群优化算法求解最优解。粒子群优化(particle swarm optimization，简称PSO)算法是一种基于群智能的优化算法[13]，该方法通过记忆与反馈机制实现高效的寻优搜索。

笔者提出一种基于粒子群优化KFCM的风电机组齿轮箱故障诊断方法。将该法应用于风电机组齿轮箱故障诊断中，验证其在工程应用中的有效性。

1 KFCM算法原理

KFCM利用核函数通过非线性映射将原始特征空间X映射至高维特征空间F后再进行聚类。非线性映射Φ定义为

Φ:xk→Φ(xk)∈F

(1)

其中：xk为原始特征空间样本，xk∈X。

KFCM算法的聚类目标函数表示为

(2)

式(2)的约束条件为

定义核函数K(x,y)=ΦT(x)Φ(y)，核空间的欧式距离为

2K(xk,vi)

(3)

常见的核函数有高斯核函数、多项式核函数及Sigmoid核函数等，笔者选用高斯核函数

(4)

其中：σ为高斯核参数。

根据约束条件，结合式(3)和式(4)，运用拉格朗日乘子法求式(2)的极小值，可求得隶属度和聚类中心

2 粒子群优化算法原理

其中：ω为惯性权重因子；c1和c2为加速常数；r1和r2为区间[0,1]内的随机数。

3 粒子群优化KFCM故障诊断方法

3.1 粒子群算法求解KFCM聚类模型

首先利用KFCM方法对已知类别的训练样本进行分类。定义一个含有c类、样本特征维数为d的训练样本X，以训练样本的分类错误率评价聚类有效性，并以此为聚类目标建立聚类模型，根据文献[14]，训练样本的分类错误率W为

(9)

(10)

以式(9)作为目标函数，搜索其极小值。粒子群算法求解KFCM聚类模型流程如图1所示。

图1 粒子群算法求解KFCM聚类模型流程图Fig.1 Flowchart of PSO algorithm optimizing KFCM clustering model

3.2 故障诊断流程

图2 基于粒子群优化KFCM的故障诊断流程图Fig.2 Flowchart of fault diagnosis based on KFCM optimized with PSO

基于粒子群优化KFCM的故障诊断流程如图2所示，具体步骤如下。

1) 获取已知c类故障的历史训练样本集S。

2) 利用KFCM对训练样本集进行分类，粒子群算法求解KFCM聚类模型，获得最优分类结果的每个类的类心oj,j=1,2,…,c。

3) 对于待诊断的新样本snew，根据式(11)和式(12)判断snew是否属于已知类别样本

(11)

(12)

其中：ρj为新样本snew与类心oj之间的核空间样本相似度ρj[11]；dh为核空间上的欧式距离；Cj为第j类中的样本；λ为阈值常数，取值范围为0～0.5[14]，j=1,2,…,c。

若snew不属于已知故障，则定义snew∈第c+1类，可以经过后续分析给出故障原因，然后作为已知故障样本添加在训练样本中，并返回步骤2。

4 实例分析

4.1 风电机组齿轮箱测试描述

以某风电场1.5MW双馈风力发电机组为研究对象，风轮工作转速范围为11～21r/min，齿轮箱结构采用一级行星轮与两级平行轴结合的传动方案，结构简图如图3所示。所选的风电机组齿轮箱在运行过程中曾出现中速级小齿轮裂纹故障(记为F1)、高速级小齿轮点蚀故障(记为F2)和高速输出轴轴承内圈故障(记为F3)。在齿轮箱高速轴轴承座位置安装了压电加速度传感器，采集了风轮工作转速下的正常运行状态(记为N)和3种故障状态的加速度信号，信号采样频率为8 192Hz。图4为4种状态下的部分原始时域波形图。为了验证提出的方法，状态N，F1和F2作为已知类别的状态，并分别从3种状态信号中选取30组样本作为训练样本，3组样本作为测试数据；状态F3作为未知故障，从振动信号中选取3组样本作为测试数据，每个样本采样点数为2 048。

图3 风电机组齿轮箱结构示意图Fig.3 Structure of wind turbine gearbox

4.2 特征值提取

考虑风电齿轮箱振动信号具有非平稳性特点，选用相对小波包能量作为风电机组齿轮箱振动信号特征值。小波包变换能够对非平稳信号进行有效地分析，相对小波包能量能够反应信号在不同频带内的能量分布，文献[15]给出了相对小波包能量特征值提取方法，定义如下。

图4 4种状态振动加速度信号时域波形Fig.4 Vibration signals of 4 wind turbine gearboxes

离散时间信号x(t)经过J层小波包变换后得到2J个频率段的小波包系数Cm(k)，m=0,1,…,2J-1，某一频段上的小波包能量定义为该频率段的小波系数的平方和

(13)

因此，所有频段的总能量为

(14)

相对小波包能量为

ρm=Em/Etotal

(15)

4.3 KFCM和粒子群算法参数设置

根据图1的粒子群算法求解KFCM聚类模型流程，结合训练样本中故障类型数量以及特征值的数量，KFCM和粒子群算法的参数设置如下：类别数量c=3；特征维数d=8；加权指数m=2；群体粒子个数N=50；最大迭代次数T=100；每个粒子的初始速度vi=0，i=1,2,…,N；根据文献[3]，加速

常数c1=2，c2=2；最大限制速度vmax=1。

惯性权重因子调整公式为

ω(t+1)=ω(t)-t(ωmax-ωmin)/(T-1)

(16)

其中：t为当前迭代数；ωmax=1；ωmin=0.2。

4.4 诊断结果与分析

利用KFCM对训练样本进行分类，并利用粒子群算法求解聚类模型，训练样本的分类错误率W与迭代次数关系如图5所示。从图中可以看出，当粒子群算法迭代到第7步时分类错误率达到最小值，此时分类错误率为5.6%，最优分类结果下每个状态的类心和核函数参数σ如表1所示。

图5 分类错误率变化曲线Fig.5 Curve of the classification error rate

3种已知状态N,F1和F2分别编号为1,2,3。根据图2所示的诊断流程，对测试样本(包含3类已知类别状态和1类未知故障)进行分类诊断。根据文献[14]给出的λ取值范围，笔者选取阈值常数λ=0.2。为了进一步证明提出方法的有效性，分别采用BP神经网络和KFCM方法进行故障诊断，并且与提出的方法分析结果进行对比，3种方法的诊断结果如表2所示。

表1 最优分类结果下各状态的类心和核函数参数σ

从表2可以看出，对已知类别的测试样本(样本1～9)进行分类诊断时，提出的方法和基于有监督学习的BP神经网络均可以正确地对其分类与识别；对未知类别的测试样本(样本10～12)进行分类时，BP神经网络将测试样本分类在已知的故障类别中，与实际结果不符，这是因为BP神经网络只记忆了训练样本中的类别，因此给出了错误的诊断结果。所提出的方法将未知类别样本分在第4类，即不属于原有训练样本中的已知故障类别。直接利用KFCM算法由于受到初始聚类中心和核函数参数选取的影响，在对已知类别和未知类别的测试样本分类时均出现了错误分类。

表2 不同方法诊断结果

Tab.2 Diagnosis results of different methods

样本序号类型(编号)诊断结果BPKFCMPSO+KFCM11112N(1)111311142225F1(2)232623273338F2(3)33393331033311F3(未知)34412234

5 结束语

提出了一种基于粒子群优化KFCM的风电齿轮箱故障诊断方法。结合实际风电齿轮箱故障样本数据对提出的方法进行验证，并与传统BP神经网络和KFCM分类方法进行比较。结果表明，传统BP神经网络只能识别训练样本中已有的故障类别，而无法识别未知的故障；KFCM方法受到初始聚类中心和核函数参数选取的影响，分类准确度不高；提出的方法通过粒子群优化算法求解KFCM聚类模型获得最优分类结果对应的各个类的类心以及核函数参数，提高了分类准确度，不仅能够准确地识别诊断出已知类别的故障样本，而且能有效地识别判断出未知类别的故障样本，为风电机组齿轮箱状态监测与故障诊断提供了一种新的思路。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.03.010

国家自然科学基金资助项目(51305135)；中国华能集团科技资助项目(HNKJ13-H20-05)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2014XS15)

2015-03-31；

2015-08-14

TH165.3； TH17

李状，男，1987年8月生，博士生。主要研究方向为旋转机械设备故障诊断方法。曾发表《Crack fault detection for a gearbox using discrete wavelet transform and an adaptive resonance theory neural network》(《Strojniski Vestnik-Journal of Mechanical Engineering》2015，Vol.61,No.1)等论文。 E-mail：lizhuang@ncepu.edu.cn