有效教学情境的特征及其策略分析——以高中数学课堂教学为例

江苏省连云港市赣马高级中学 (222124)

王 飞

江苏省连云港市锦屏高级中学 (222021)

殷长征

有效教学情境的特征及其策略分析
——以高中数学课堂教学为例

江苏省连云港市赣马高级中学 (222124)

王 飞

江苏省连云港市锦屏高级中学 (222021)

殷长征

一、问题的提出

近年来，在形式多样的高中数学研讨课、优质课、观摩课上，我们都能感受到扑面而来的基础教育课程改革的气息.据调查统计，衡量课堂是否高效的所有维度中，“留给学生足够的思考空间和时间”、“创设学生足够的思考时间和空间”，是最为一线教师普遍认同的两个维度.而思考的时间和空间必须依赖于一定的情境才能存在，才能充分展开学习的整个过程，才能彰显教学的意义.从生态学角度来看，教学情境就是课堂教学的“土壤”，是学生思考和学科思想生根发芽、开花结果的先决条件.因而，课堂上，教师应着力创设一系列有价值的学习情境，把更多的学习时间和空间还给学生，让学生通过探究、对话、思考、活动来实现知识的自主构建和能力提升.

二、教学情境概念的界定

“情境”有两个基本意思：一是在一定时空内各种情况的相对的或综合的境况.二是情景、境地.“情境”中的“境”是客观的，外显的，强调了“情境”中的物质条件，“情”是主观的，内蕴的，强调了“情境”中的人的自主能动性.它们构成了特定情景中相互交织的因素以及相互之间的关系，呈现复杂、动态、递进的发展态势.情境创设往往有一定的目标指向，需要多种手段甚至人际交往才有可能成功.

“情境教学”有两个重要维度：一个是“情”，一个是“境”.“境”必须借助一定的学习内容、方法、目标、评价手段和客观环境构成，是用来激发“情”的；“情”则包涵思维活动、学科思想、情感态度价值观，它必须依赖于“境”而存在，而发展.用“情”激发学生的学习向心力，提升学习的核心能力是有效学习的前提.教学情境可以贯穿于全课，也可以是课的开始、课的中间或课的结束.

三、为什么现代数学教学注重创设教学情境

事实上，传统的数学教学也注重情境创设，这是由数学学科的特点决定的.然而，基础教育课程改革从“以人为本、回归生活、注重发展”的教育理念出发，极大丰富了情境的内涵，并对情境创设提出了新的要求，情境创设因此成为基础教育课程课堂教学改革的一个重要话题.

情境认知与现代学习理论认为，知识不是抽象的，而是一种高度基于情境的实践活动经验.学生在正式学习有关的数学知识之前，头脑中已经存在着一定的原有认知和该认知赖以形成的思维方式，我们统称为前认知，或者说是原始情境.它们在很大程度上决定着学生对新知识的理解.研究也表明，学生的数学学习，不是简单、机械地把教师讲授的知识装入自己头脑，而是在一定的教学情境中转变和发展自己的前认知，实现认知结构和认知模式的转变.因此，认知具有生产性和创造性.这个过程既艰巨又复杂，需要在教师精心设计的系列教学情境中，经过学生的自主建构来完成.也就是说，原有的认知只有在一定的情境中才能进一步变得丰富、立体、饱满.

“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素.现代教学设计十分强调“情境”对意义建构的作用，强调对学习环境的设计，强调利用各种信息资源来支持学习，强调“合作学习”，强调学习过程的最终目的是学生完成意义建构.凸显这四大要素的现代教学设计，其优点在于：以学生为中心，学生的主动性可以得到充分发挥，有利于培养创造性人才.这对教师和学生都提出了更高的要求.

四、有效教学情境的特征及其构建

有效教学情境应具备以下几个特征：生活性、形象性、科学性、问题性和情感性.

结合高中数学学习的特点，我们认为，教学情境构建应当在整个教学过程的课题引入阶段、新知构建阶段、巩固反思阶段中都有所体现，既给学生提供思维空间和学习内容指向，而且不断产生“情理之中，意料之外”学习体验，引导学生自主探究，在实践检验中、思维碰撞中，形成和发展其学科思想.

根据情境创设依托点的不同，结合教学实践，我们尝试将常用的数学课堂教学情境分为生活情境、实验情境、问题情境、体验情境和虚拟情境五类.

1.生活情境

如果以日常生活中司空见惯的有关现象作为切入点，创设感性的数学情境，让数学学习更贴近生活，使学习内容与学生的生活经验形成一定的“共振”，学生便更会感到自然、亲切，容易产生浓厚的学习兴趣.

案例1 “任意角”教学

新课引入时创设了如下情境：

情境1 思考并回答下列问题：在初中我们是怎样定义和表示角的？在旋转形成角的过程中，已出现了哪几种角？试用不等式来刻画这些角的取值范围.

情境2 现在班级墙上的时钟慢了5分钟，你如何将它校正准确？如果快了1小时30分，又如何校正呢？在这个过程中，时针和分针各转了多少度？

情境3 在现实生活中，我们经常会遇到这样的情境：如跳台跳水运动员在做跳水动作时，向内或向外转体两周半，机器的齿轮转动，拧动螺丝的扳手等.从上面的这些现象，你发现了哪些问题，能给出它的数学表征吗？

2.实验情境

数学实验是数学学习与研究的有效载体.新课程重视学生的认知体验，专门设计安排了一系列数学实验.数学实验能形象、直观地反映数学过程，体现数学规律.问题实验化设计，就是用实验的方法描述问题情景，揭示问题隐含的实质，既是一种情景创设，也是一种具体应用，能有效形成令人深思、自主探究的学习氛围.

案例2 “圆锥曲线的概念”引入课

实验1 取一条定长的细绳，把它的两端拉开一段距离并固定在图板的两点F1,F2处，套上铅笔，拉紧绳子，移动铅笔，探究此时笔尖(动点M)画出的轨迹.

实验2 取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在图板的两点F1,F2处，把笔尖放在拉链头处，随着拉链逐渐拉开或闭拢，思考笔尖(动点M)将画出怎样的图形？

3.问题情境

新课教学的课堂主线，自然是帮助学生从“不知”到“知”，从错误、片面、肤浅的认识，到正确、全面、本质的认识，这条主线始终离不开师生之间提出问题、解决问题的双向活动，这就要求教师创设目的明确、性价比高的问题情境，通过学生自己对这些问题的亲历解决，内化学习方法，引起内心的愉悦，认识自己的潜能，从而受到极大的鼓舞.这样，学生才会情绪高涨，参与意识强烈.

案例3 “对数”概念教学

笔者给出如下问题：(1)已知2x=1，则x= ；已知2x=4，则x= ；已知2x=8，则x= ；已知2x=9，则x= ；已知2x=-1，则x= ；(2)2x=9，2x=-1中的x一定存在吗？若存在，唯一吗？说说你的理解；(3)已知x2=4，则x= ；若x2=5，则x= ，根式的出现对你解决问题有何启示？(4)指数函数学习能给我们什么帮助？

4.体悟情境

体悟式教学情境，是指教师在教学过程中，依据教学内容和目标，营造一种合理的体验氛围，组织学生参与相关活动，通过“体验”和“内省”，进行自主学习，从而达到深刻感悟.体悟式教学源于古希腊哲学家苏格拉底的“拾麦穗游戏”，通过设计“活动体验——回顾渐悟——交流分享——反思顿悟”来实现学生内在的自主发展.“体”是强调学生的亲历与体验；“悟”则强调顿悟，体现学生智力发展应有的爆发力和高峰体验.所以，“体悟”实现了学生在认知过程中“身”与“心”、“实践”与“理论”的全面融合.

案例4 “试卷讲评课”教学

题目：若数列{an}的通项公式为an=n2+tn，且满足an

师：an=n2+tn表示的图像与二次函数f(x)=x2+tx的图像有无区别？

生：我通过作图发现，前者图像是一些孤立的点，而后者是连续的点组成的曲线.

(此时学生对函数单调与数列单调有了较深刻的认识)

师：能否从不等式角度来求解？

引导学生用恒不等式观点来解：依题意有n2+tn<(n+1)2+t(n+1)，即t>-2n-1恒成立，故t≥-3.

5.虚拟情境

(1)用故事创设数学情境

听故事，对于绝大多数高中生来说都是一大乐趣.充分利用科学史、科学家故事、科学趣闻以及与教学内容有关的寓言、成语、格言等，结合故事情境，提出问题，可以丰富学生的知识视野，增强数学的趣味性，同时也让学生感受科学家艰苦奋斗的工作作风和严谨求学的科学态度，领略到数学学家研究问题的科学方法和思维方法，提升科学素养.

案例5 “等比数列前n项的和”教学

笔者讲了这样的一个故事：国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者问他要什么.发明者说：“请在棋盘的第1格子里放上1颗麦粒，第2格子里放上2颗麦粒，第3格子里放上4个麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒的2倍，直到第64个格子.”国王欣然同意，国王是否能实现他的诺言呢

(2)用语言、图片、多媒体等创设数学情境

利用语言、图片、现代多媒体等电教设备，通过音乐、颜色、动画以及相关软件处理等多种元素，构成与本课内容相关的数学情境，更能拓展教学空间，激起学生兴趣，增强课堂活力.

案例6 函数y=Asin(ωx+φ)的图像教学

(1)用动画演示单位圆上运动的点，唤起学生的回顾与思考：圆周上运动的点，周而复始，感悟其周期运动的本质，深化学生对函数y=sinx与y=cosx的理解.

(2)在同一界面内，动画演示圆周(半径不等于1)上运动的点(角速度不等于1，从异于点(1,0)的点出发)，给学生以一定的观察、思考、想象的时间与空间，感受其刻画的将是更加复杂的周期现象的本质.

(3)提出问题：这样的运动具有什么特点，怎样刻画其运动规律.引导学生联系三角函数的定义，建立点的坐标的表达式y=Asin(ωx+φ)与y=Acos(ωx+φ).

(4)用多媒体介绍(告知)其丰富的现实背景，如钟摆、交流电、弹簧振子、潮汐现象等.

(5)提出问题：函数y=Asin(ωx+φ)是否有研究价值？怎样研究……

德国一位学者有过一句精辟的比喻：将15克盐放在面前，你无论如何都难以下咽；但将15克盐放入一碗汤中，你就在享用美味佳肴时，将15克盐全部吸收了.情境之于知识，犹如汤之于盐.知识需要融入情境，才能易于学生理解和掌握，才能显示出活力和美感.因此，教师要根据教学的实际需要，采用多种方法，创设数学教学情境，充分调动学生的非智力因素，激发其探究数学知识的欲望和动力，引发他们积极思维，主动学习，在快快乐乐中学到知识、培养能力，这是新课程标准的要求，也是素质教育的核心所在.

五、情境创设中需要注意的问题

1.情境的创设要有意义和价值

我们应该让朴实的教学情境贯穿于一节课的始终.不少低效、无效甚至负效的教学情境一定程度上非但不能促进教学，反而阻碍学生的正常学习.因为教学情境不是装饰，不是孤立存在，也不仅仅为了激发学生的兴趣.数学教学情境的创设，应该与所要探索的知识有必然的内在的意义联系，根据实际需要，根据学生已有的知识背景、学习经验、未来发展需求，去科学地创设教学情境.换言之，按建构主义理论来说，所有的教学情境只是为了达成学习目标而设置的一种支架而已.只有目标明确，寓意深刻，主次分明，有机结合，才能使教学情境更有价值.有的教师设计了很好的教学情境，但未做到课堂运用的最优化，精心设计的教学情境成了低效的教学情境，没有发挥其应有价值.

2.情境的创设不能冲淡教学主旨情境

创设不是课堂教学的娱乐化，也不是课堂上一种时髦点缀，哗众取宠、喧宾夺主的东西肯定不适合.有时三言两语的情境描述或提问引入，同样可以达到效果，就无须复杂的多媒体课件，以转移了学生的兴奋点，形成了无谓的学习阻碍.教学情境的创设应该为教学服务，始终围绕教学的主目标、主任务而适时介入，使其有利于激发学生的学习愿望和参与动机，激发学生进入“愤悱”的状态，引领学生进入“最近发展区”，让他们“跳一跳，够得着”.教师在必要时提供指导和支撑.

当然，教学情境的创设还要考虑其本身是否科学，是否严谨，是否真实可信，也不是每一个过程都要创设教学情境.只有当所学习的知识、技能比较抽象，离学生的理解层面尚有较远距离，一时无法直接达成目标的时候，教学情境的创设才是必要的.

六、结束语

“教须有法，教无定法”.教师要始终根据教学的需要，围绕重点难点，找准“支点”，创设具有“数学韵味”的具体情境，做到“到位而不越位”，处理好预设与生成、严谨与开放、有趣与有效等非常辩证的两面.这考量着一个教师的教学智慧、学科思想.

[1]渠东剑.看重从数学内部提出问题[J].中学数学教学参考，2016(9上)：12-15.

[2]殷长征,梁静.在课堂教学中如何进行有效设问[J].中小学数学，2016(12下)：17-19.

[3]殷长征.有效问题的特征及其建构策略[J].中小学数学，2017(1-2下)：50-52.

*本文系连云港市教育科学“十二五”中长期规划课题《高中数学教学情境创设与应用的有效性研究》(批准号为C/2014/013，主持人：王飞)研究成果之一.