粒子群算法用于阵元失效校正*

董盛蓝，张宏伟

(军械工程学院，河北 石家庄 050003)

粒子群算法用于阵元失效校正*

董盛蓝，张宏伟

(军械工程学院，河北 石家庄 050003)

相控阵天线由成百上千的阵元组成，以其独特的优势迅速发展。在实际应用中，由于各种原因会出现阵元失效的情况。严重的影响相控阵天线的使用。由于相控阵天线幅相可控的特殊性，可运用幅相调控的方法对失效阵元造成的损失进行校正。运用粒子群算法对失效后的阵面进行优化，寻找最优解使失效后的阵面达到一个较好的状态，使阵元失效后的阵面天线能降低性能投入使用。

相控阵天线；阵元失效；粒子群算法；幅相控制；阵元失效校正；副瓣电平

0 引言

相控阵天线是将整个阵面的所有阵元的辐射强度进行叠加，进而得到理想的波束，通过控制每个阵元的幅度与相位来调节整个阵面的辐射强度与方向等。然而在实际情况下，因为各种原因会导致阵元失效，这样会对阵面的辐射强度以及方向等造成影响。而且，由于在许多情况下替换阵元的不方便，和阵列天线可对每个阵元进行幅相调控的特殊性，所以许多学者致力于在不替换阵元的情况下对阵元失效后的线阵进行校正。国内外有许多关于阵元失效后补偿的研究。Beng-Kiong Yeo[1]与Patnaik[2]等人对失效阵元的定位进行了研究。阵元失效补偿具体方法可以分为两大类[3]：对剩余阵元进行权值优化；重构失效阵元信号。第1种方法主要运用于发射阵列；第2种方法主要运用于接收阵列。本文主要对第1种方法进行探讨。对剩余阵元权值优化又可大致分为2种：运用遗传算法(GA)与粒子算法(PSO)来寻找阵元幅相优化的最优解，以达到降低副瓣或调整零点等目的。当然也包括遗传算法与粒子算法的各种改进算法。此外Shafqat Ullah Khan[4]把布谷鸟算法应用到了失效阵元的校正中。Aydiner Taskin[5]在研究阵元失效修复时运用了稀布阵与遗传算法结合的概念，把完好时阵面进行稀布，在稀布的基础上进行损伤，考虑了最坏的情况(损伤的全为工作的阵元)，然后改变阵元的稀布方式，再运用遗传算法对阵面进行优化。比单独运用遗传算法的副瓣电平提高了4 dB。Mitilineos[6]等人提出缓解阵列的损伤是可能的，如果在早期的设计阶段就考虑到损伤的可能。这种情况下，正常工作时天线性能略有降低，但在阵元损伤后天线性能则有重大的改善。

遗传算法要进行初始化、复制、交叉、变异以及设置适应度函数等几个步骤，粒子算法只需要进行初始化以及设置适应度函数，接下来就只需进行循环选择最优解。Beng-Kiong[7]证明了在得到相同结论的前提下改进的粒子算法比遗传算法所用时间短。本文主要将粒子算法运用到阵元损伤校正中，使阵元失效后的阵面能通过剩余完好阵元的幅相调整达到最好的状态。

1 粒子算法

PSO最早由Kennedy和 Eberhart 在1995[8-9]提出。是一种基于种群的优化算法。由于粒子算法的简单与容易实现，它迅速地发展起来，并被运用到许多领域中。

标准的粒子算法为

(1)

(2)

然而，文献[10]表明标准的粒子算法不能保证全局收敛的，即标准的粒子算法不能以概率1得到全局最优解。近年来，许多学者致力于研究改进粒子算法，以得到全局最优解。对PSO算法的改进广泛分为4类[11]：基于参数设置；基于邻近拓扑；基于学习策略；与其它算法结合。其中，基于参数设置的改进算法主要是对惯性因子w进行设置。对w的设置又可大致分为8种[11]：线性下降；线性增长；模拟退火；高斯；随机；非线性；指数；模糊适应设置。其中线性下降被证明是最简单以及最有效的设置方式[12]。

本文中运用基于参数设置的PSO改进算法，参考文献[13]选择其中的w设置方法为

(3)

式中：i为运行粒子算法时的迭代次数；imax为整个程序运行时的最大迭代次数。

2 天线基础

本文中各阵元等幅同相，阵元加权为泰勒加权，则阵因子可表示为

ndysinθsinφ]，

(4)

式中：M为总的行数；N为总的列数；cl为泰勒加权的权值；λ为工作频率的波长，(m，n)为阵元的位置；dx为行阵元间的间隔；dy为列阵元间的间隔；θ为阵面辐射方向与z轴的夹角；φ为辐射方向在Oxy平面内的投影与x轴的夹角。

阵元失效即令该阵元幅度为“0”。则阵元失效后的阵因子为

ndysinθsinφ],

(5)

式中：

(6)

3 粒子算法在阵元失效校正中的应用

阵元失效后对天线的性能影响严重，主要体现在副瓣电平上。现对阵元失效后的天线进行优化。优化参数为副瓣电平。利用粒子算法寻找剩下完好的阵元的幅相权值达到最优副瓣电平。在算法中初值的设置为对剩下的阵元幅度进行调整，参考文献[14-15]并仿真验证了调整失效阵元周边的阵元幅度时，校正后的副瓣值较好。本文中以损伤百分之二十的阵元为例，进行校正。工作频率为2.5 GHz，M=16，N=16，dx=dy=0.5λ。泰勒加权的副瓣电平设置为-30 dB。失效后三维方向图如图1所示。

方位向与俯仰向方向图为图2所示，其中u=sinθcosφ，v=sinθcosφ。θ取值为0°～90°,φ取值为0°～360°。

其中方位向方向图是在天线坐标系下θ为0°与180°时的平面，其副瓣电平为-23.3 dB。俯仰位方向图是在天线坐标系下φ为0°与180°时的平面。其副瓣电平为-18.7 dB。

经过粒子群算法校正后的方位向与俯仰向方向图如图3。

图1 阵元失效后的辐射方向图Fig.1 Radiation pattern with array failure

图2 阵元失效前方位向与俯仰向方向图Fig.2 Azimuth and elevation pattern before correction

图3 校正后的方位向与俯仰向方向图Fig.3 Azimuth and elevation pattern after correction

由图3可得，副瓣电平分别为-28.03 dB与-25.87 dB，副瓣电平分别提高5 dB与7 dB。

在仿真分析的过程中，对每组数据进行20次仿真，取其平均值作为最终的有效数据。在粒子群算法中，取100个粒子作为种群数，迭代数量从1到100。下面给出方位向与俯仰向副瓣电平随着迭代次数增加的的变化趋势图，见图4。

图4 副瓣电平随迭代次数变化趋势Fig.4 Change trend of sidelobe level with the number of iterations

由图4可得，改进后的PSO算法相较于原始的PSO算法加快了收敛速度，且收敛的结果更优于原始的PSO算法。且经PSO算法校正后，经校正后的阵面的副瓣电平较损伤时大大提高，接近于完好时的-30 dB。

4 结束语

由上文可知，当阵面的阵元失效时会对天线的辐射方向图造成很大的影响，主要体现在副瓣电平的急剧抬高。本文通过粒子群算法对阵元失效后的阵面进行了校正，使天线的副瓣电平降低了5～7 dB，在实际应用中有一定的价值。

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PSO Algorithm for Array Element Failure Correcfion

DONG Sheng-lan，ZHANG Hong-wei

(Ordnance Engineering College，Hebei Shijiazhuang 050003，China)

The phased array antenna is composed of hundreds of thousands of array elements, and develops rapidly with its unique advantages. In practical applications, due to various reasons,the failure of array elements would occur which could severely affect the use of phased array antenna. Since the amplitude and phase of phased array antenna are controllable, the loss caused by the fault array can be corrected by the method of amplitude and phase control. The particle swarm optimization (PSO) algorithm is used to optimize the array after failure, and to find the optimal solution so as to make the failure of the array a better state, thus the antenna can be put into use in a degraded performance.

phased array antenna；array element failure;particle swarm optimization(PSO) algorithm；amplitude and phase control；array element failure correction；sidelobe level

2016-05-31；

2016-09-01

董盛蓝(1992-)，女，四川绵阳人。硕士生，主要研究方向为相控阵天线损伤评估与校正。

通信地址：315031 浙江宁波江北区慈城镇东城沿路81号 E-mail：429405235@qq.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.03.034

TN821+.8；TP391.9

A

1009-086X(2017)-03-0222-05