循环荷载作用下软土中单桩承载及变形特性数值试验研究

唐益群，尹叶鹏

（1. 同济大学土木工程学院地下建筑与工程系，上海 200092；2. 同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092）

循环荷载作用下软土中单桩承载及变形特性数值试验研究

唐益群1,2，尹叶鹏1

（1. 同济大学土木工程学院地下建筑与工程系，上海 200092；2. 同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092）

竖向循环荷载下，软土地基中的单桩承载及变形特性不同于静荷载情况。利用FLAC3D软件开展了单桩在循环荷载作用下承载及变形特性的数值试验，探究了不同循环荷载比、桩材料及桩端持力层对单桩承载及变形的影响规律。实验结果表明：桩侧摩阻力随着循环荷载比增加呈现衰减的变化趋势，当循环荷载比小于临界循环荷载比时，衰减趋势不明显。桩材料的不同对单桩侧端分担比（循环后桩侧阻力与循环后桩端阻力的比值）、端阻循环比（循环后桩端阻力与循环前桩端阻力的比值）影响较小，侧端分担比及端阻循环比随着桩端持力层模量的增大而减小。说明在工程实践中，通过控制循环荷载比小于临界循环荷载比，选择较大模量的桩端持力层对于改善单桩承载及变形特性效果明显，而提高桩材料的模量对其作用甚微。

软土；沉降变形；循环荷载；单桩承载；数值试验

随着我国高速铁路、风力发电及海洋工程的新建与发展，桩基础在高铁、风和海浪等周期性循环荷载作用下的承载及变形特性是设计中的一项重要内容[1]。长期循环荷载作用下，桩基的承载力可能发生变化且会产生一定的累积沉降变形。对于高速铁路、风力发电机及海洋钻井平台这些对基础不均匀沉降非常敏感的构造物来说，合理确定单桩在循环荷载作用下的承载力及沉降值具有十分重要的工程意义。

已有研究表明，相对于静力荷载，循环荷载作用下单桩的承载及变形特性有所不同，称为循环荷载效应，主要体现在累积沉降变形、承载力衰减及刚度退化三个方面[2~5]。Poulos等在砂中对单桩进行轴向反复加载试验，研究了桩顶位移及其速率、桩身轴力分布、桩侧摩阻力和残余强度的影响因素，结果表明，主要影响因素是循环荷载的类型、荷载幅值和加载次数[6]。韩英才等在砂中进行了带承台的桩基模型动力试验，研究表明了在循环荷载作用下，桩的动力反应呈现明显的非线性变化特征，桩的动刚度随着动荷载幅值增大而减小，累积变形随幅值增大而增加[7]。彭雄志在软土中进行单桩的轴向动静荷载受压模型试验研究，结果表明，随着动荷载幅值增大，单桩承载力减小，桩顶累积变形增大，动刚度减小[8]。

由于模型试验的工作量大，影响因素多，可控性较差，目前国内外主要针对荷载类型的影响开展研究。本文利用FLAC3D软件对不同循环荷载比CLR、桩材料及桩端持力层条件下单桩力学特性规律进行数值实验研究，旨在揭示荷载幅值、桩材料及桩端持力层对单桩承载及变形特性的影响效果，为软土地区承受循环荷载作用桩基础的设计提供建设性的依据与建议。

1 三维计算模型与参数选取

1.1 三维计算模型

本文数值试验采用与物理模拟实验相一致的模型。模型中，桩径D=0.04m，桩长L=0.8m，桩径比为20:1，地基软土水平宽B=0.8m，深d=1m。考虑到分析问题的轴对称性，为节省计算的内存和时间，使数值实验能更高效地进行，采用1/4模型进行三维建模计算，所建三维模型如图1所示。

图1 数值试验三维模型Fig.1 Three-dimensional model of numerical experiments

1.2 参数选取

数值试验中土体材料为上海地区第④层淤泥质软黏土，采用摩尔—库伦弹塑性模型进行模拟，软黏土的物理力学参数值的大小通过室内实验测试得到，计算参数为：弹性模量0.95MPa、泊松比0.4、粘聚力11kPa、内摩擦角10.7、剪胀角0、密度1720kg/m3。

桩体材料为有机玻璃，采用线弹性模型进行模拟，计算参数为：静弹性模量3.15GPa、动弹性模量4.35GPa、泊松比0.25、密度1890kg/m3。

桩土界面的物理力学参数相对来说较难确定，要准确确定其值的大小需要做大量的桩土界面剪切实验。目前，国内外学者在这方面积累了宝贵经验，可以借鉴相关的研究成果。Potyondy等的研究结果表明，对于黏土而言，预制桩的桩土界面的粘聚力c、内摩擦角φ值可以取与桩相邻土层c、φ的0.5倍左右[9]。FLAC3D中必须设定界面的法向刚度Kn和切向刚度Ks，其值的大小可以取周围最硬相邻区域的等效刚度的10倍，其表达式为：

式中，K为体积模量，G为剪切模量，ΔZmin为界面法向方向上连接区域的最小尺寸。综上所述，桩土界面计算参数取值为：法向刚度400MPa、切向刚度400MPa、粘聚力5.5kPa、内摩擦角5.35、剪胀角0。

1.3 循环荷载定义

桩顶承受静荷载及循环荷载的大小是影响桩基承载及变形特性的重要因素，所以合理确定其值的大小显得至关重要。以单桩极限承载力的一定比例值作为施加在桩顶上的荷载是一种相对合理的方法。假定Pu为单桩竖向极限承载力，循环荷载的大小为Ps，静荷载的大小为Pc。现定义循环荷载比CLR (cyclic load ratio)和静荷载比SLR (static load ratio)的大小为：CLR=Pc/Pu、SLR=Ps/Pu。

单桩极限承载力Pu根据荷载—位移曲线来确定，本次数值试验的荷载—位移曲线如图2所示，单桩承载力约为800N。

图2 桩顶荷载—位移曲线Fig.2 Load and displacement curve of compression load tests on the pile

2 数值试验结果与分析

循环荷载下单桩承载及变形特性的改变称为单桩的循环效应，循环效应包括桩侧摩阻力衰减和循环累积变形两个方面[10]。现定义单桩的侧端分担比ζ表示桩侧摩阻力衰减效应，定义单桩的端阻循环比η表示循环累计变形效应，具体表达式为：ζ=Q侧/Q端×100%、η=Q端/Q端×100%，式中，Q侧为循环后的桩侧阻力，Q端为循环后的桩端阻力，Q端为循环前的桩端阻力。

2.1 不同循环荷载比影响结果分析

通过数值实验探究单桩在相同静荷载比SLR，不同循环荷载比CLR作用下的承载及变形特性，得到如图3所示的实验结果。从图可以看出，单桩的侧端分担比ζ随CLR增大而减小，端阻循环比η随CLR增大而增大，这说明循环荷载比CLR的大小对桩侧摩阻力衰减和循环累积变形的产生有着明显的影响。当CLR≤0.3，侧端分担比ζ及端阻循环比η随CLR增加的变化速率较小，但是当CLR>0.3时，侧端分担比ζ及端阻循环比η随CLR增加的变化速率增大。由此可见，桩侧摩阻力衰减和循环累积变形效应的产生存在临界循环荷载比CLRcr，本次数值实验临界循环载荷载比CLRcr=0.3。

图3 不同循环荷载比CLR对侧端分担比ζ及端阻循环比η的影响Fig.3 The influence of cyclic loading ratio on the skin-tip sharing ratio and the tip resistance cyclic ratio

2.2 不同桩材料影响结果分析

为探究不同的桩材料对侧端分担比ζ、端阻循环比η的影响规律，桩材料分别采用有机玻璃（E=3.15GPa）、混凝土（E=30GPa）及钢材（E=210MPa）进行模拟，得到了如图4所示的实验结果。从图可以看出，同一循环荷载比CLR条件下，桩材料的不同对单桩的侧端分担比及端阻循环比影响较小，曲线基本保持水平变化。这说明，桩材料模量的提高对改善桩侧摩阻力循环衰减效应和累积变形的效果不是特别显著。试验结果也进一步说明，循环荷载比CLR的大小对侧摩阻力衰减和循环累积变形产生有非常大的影响，当CLR=0.9时，桩侧甚至产生较大的负摩阻力，极大恶化了单桩的承载特性。

2.3 不同持力层性质影响结果分析

为探究不同模量桩端持力层对单桩侧端分担比ζ、端阻循环比η的影响，桩端土体模量分别采用0.95MPa、10MPa及100MPa进行模拟，得到如图5所示的实验结果。从图可以看出，循环荷载比CLR一定时，随着桩端持力层模量的增加，侧端分担比及端阻循环比不断减小。桩端土体模量达到100MPa时，侧端分担比随循环荷载幅值CLR的变化基本保持不变，ζ值都非常接近0.25，桩顶荷载大部分由桩端土体承担。分析结果表明，在深厚软土地区桩基础工程设计中，选择较坚硬的持力层能够很好改善循环荷载作用下桩侧摩阻力衰减及累积变形效应。

图4 不同桩材料对侧端分担比(a)及端阻循环比(b)的影响规律Fig.4 The influence of pile material on the skin-tip sharing ratio (a) and the tip resistance cyclic ratio (b)

图5 不同持力层性质对侧端分担比(a)及端阻循环比(b)的影响Fig.5 The influence of bearing stratum on the skin-tip sharing ratio (a) and the tip resistance cyclic ratio (b)

3 结论与建议

本文采用FLAC3D软件对循环荷载作用下软土中单桩承载及变形特性进行数值试验，开展了不同循环荷比CLR、桩材料及桩端土体模量对单桩承载及变形特性影响规律研究。得到以下结论与建议：

（1）存在一临界循环荷载比CLRcr，当循环荷载小于该值时，单桩不产生明显的侧摩阻力衰减和循环累积变形效应，本次试验的临界循环荷载比为0.3。

（2）侧端分担比ζ随CLR增大而减小，端阻循环比η随CLR增大而增大；桩材料的不同对单桩的ζ及η影响变化较小，曲线基本保持水平变化；而ζ及η随桩端土体模量的增加而减小。

（3）循环荷载比的大小、桩端持力层性质对单桩承载及变形特性影响较大，而桩材料对其影响较小。工程实践中，通过控制循环荷载比小于CLRcr，选择较大模量的桩端持力层对于改善单桩承载及变形特性效果明显，而提高桩材料的模量对其作用甚微。

（4）随着我国高速铁路、风力发电及海洋工程的建设快速发展，需要对该问题开展更深入的研究，以满足国家重大工程建设的需求。

References)

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Numerical analysis of the bearing and deformation characteristics of a single pile in soft soil under cyclic load

TANG Yi-Qun1,2, YIN Ye-Peng1
(1. Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Key Laboratory of Geotechnical Engineering of Education Ministry, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Under a vertical cyclic load, the bearing and deformation characteristics of a single pile in a soft soil foundation are different from the conditions under static load. Numerical experiments on the bearing and deformation characteristics of a single pile under the cyclic load were carried out using FLAC3D software. The influences of the cyclic loading ratio (CLR), pile material, and bearing stratum on the bearing and deformation characteristics of a single pile were studied. The results show: pile skin friction decreased with increase in the CLR, and the attenuation trend was not obvious when the cyclic loading ratio was less than the critical cyclic loading ratio. The influence of the pile material on the skin-tip sharing ratio (ζ : the ratio of pile skin friction and pile tip resistance after cyclic loading is applied) and the tip resistance cyclic ratio (η : the ratio of pile tip resistance before the cyclic loading is applied and pile tip resistance after cyclic loading is applied) is not obvious. In this case, ζ and η decrease with increase of the modulus of the bearing stratum. This indicates that in engineering practice, the bearing and deformation characteristics of a single pile could be improved by selecting a cyclic loading ratio that is less than the critical CLR, and selecting a bearing stratum with great modulus, but not by improvement of the pile modulus.

soft soil; subsidence deformation; cyclic load; single pile bearing; numerical analysis

P642.5

A

2095-1329(2017)01-0083-04

10.3969/j.issn.2095-1329.2017.01.019

2017-01-11

修回日期: 2017-02-15

唐益群(1952-),男,教授,博士生导师,主要从事城市地质与工程环境效应及地面沉降控制等研究.

电子邮箱: tangyiqun2@tongji.edu.cn

联系电话: 021-65983397

国家自然科学基金项目(41572285)