层次分析法在企业质量信用等级评定标准中的应用研究

罗雪 谈立

（武汉市标准化研究院）

层次分析法在企业质量信用等级评定标准中的应用研究

罗雪 谈立

（武汉市标准化研究院）

质量信用是社会信用体系建设的重要内容之一，是推动质量发展、建设质量强国的基础。为进一步推动武汉市质量强市战略，武汉市质监局发布了武汉市地方技术规范《武汉市企业质量信用等级划分与评定》。为确保评价结果的科学性和客观性，此标准采用了层次分析法对指标赋权。论文重点介绍了层次分析法在此标准中的赋权应用，给出了专家对指标重要性评判的判断矩阵以及最终计算所得的指标权数。

质量信用 评定 层次分析法 标准

1 引言

质量信用是社会信用的重要组成部分，在社会经济活动中发挥着重要作用。近年来，部分企业存在的假冒伪劣、虚假宣传、降低标准等质量失信行为，严重损害了消费者权益，扰乱了市场经济秩序。质量信用评价作为一种服务和激励手段，可在质监部门与社会共同的监管作用下，督促企业遵守质量相关法律法规，生产和销售符合消费者需求的产品[1]。另一方面，武汉市正在创建质量强市示范城市，加强质量信用体系建设是维护市场经济良好运行的基本保障，也是实施质量强市战略的重要抓手。因此，对企业开展质量信用等级评定工作，实施质量信用分类监管，推动质量信用体系建设，就显得尤为重要。

武汉市质量技术监督局于 2016 年 12 月发布了武汉市地方技术规范《武汉市企业质量信用等级划分与评定》[2]，这一地方标准的发布填补了武汉市在企业质量信用评定这一领域的标准空白。其中，关于标准中指标权重给定方式，与以往同类标准直接采用主观色彩强烈的定性赋权方法不同的是，此标准采用了将定性与定量分析相结合的层次分析法作为评价指标的赋权方法，更具客观性和科学性。

2 层次分析法

2.1 层次分析法定义及基本原理

层 次 分 析 法（Analytic Hierarchy Process， 简 称AHP）是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法[3]。该方法由美国运筹学家 T. L. Saaty 教授于 20 世纪70年代中期提出，因其能够将人的主观判断用数量形式表达，统一处理决策中定性和定量因素，而被广泛应用于各个领域。

AHP的基本思想是决策者将复杂问题分解成若干层次和因素，通过因素间的数学模型进行运算和比较，以得出指标权重。同时，它能利用严密逻辑性的数学方法，根据判断矩阵是否具有满意的一致性来检验赋权系统的合理性，能保证其具有一定的客观科学性，既符合客观实际又易于定量表示，避免绝对的主观。

2.2 层次分析法的适用范围

层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。企业质量信用等级评定属于模糊多属性决策问题，具有多层次、多属性、目标值模糊、难量化的特点，对其适宜采用定性与定量结合的方式，应尽量避免过度主观。因此，层次分析法可很好地解决企业质量信用等级评定问题，保证评价指标权重的客观性及科学性，进而极大地提高评价结果的可靠性。

层次分析法在以往评价类的文献 [4,5]中已有较多的运用，但是少有被实际用作标准中的指标赋权方法。目前，虽然全国多地已制定并发布了企业质量信用等级评价相关标准 [6-8]，但针对标准中指标体系的各指标的权重并无说明，或是仅采用主观色彩强烈的定性赋权方法直接主观给出。然而，相对于层次分析法赋权的客观性及科学性，采用定性赋权方法，给出的指标权重具有随意性、主观性。鉴于此，《武汉市企业质量信用等级划分与评定》摒弃了以往定性赋权方法，采用了层次分析法作为指标赋权方法。

3 层次分析法在《武汉市企业质量信用等级划分与评定》中的应用

层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的评价指标的顺序分解为不同的层次结构，然后通过求解判断矩阵的特征向量，求得每一层级的各要素对上一层级某要素的相对重要度，最后再自上而下，逐层归并求得最底层各评价指标对总目标的最终权重。

3.1 建立企业质量信用等级评价层次结构模型

应用层次分析法解决企业质量信用等级评定问题，首先要将企业质量信用等级评定问题条理化、层次化，构造出递阶层次结构模型。《武汉市企业质量信用等级划分与评定》标准是在结合武汉市实际情况与质量监督工作的特点的背景下，参考了《国家质量监督检验检疫总局关于加强企业质量信用监管工作的意见》（国质检质〔2006〕464 号）文件的有关精神及国家标准 GB/T 23791—2009《企业质量信用等级划分通则》的指导原则，同时借鉴了国家标准 GB/T 31863—2015《企业质量信用评价指标》和其他地方的质量信用评定要素设置情况，形成了企业质量信用评价递阶层次结构模型，如图1。

《武汉市企业质量信用等级划分与评定》标准中构建的企业质量信用等级评定模型的指标体系共分为4个层次：

第一层为目标层，即要解决的问题：企业质量信用等级评定；

第二层为准则层，即影响企业质量信用等级水平的三个维度：质量信用主观意愿、质量信用保障能力、质量信用表现；

第三层为子准则层，即为实现第二层中各准则，需要考虑的标准；

第四层为措施层，即用以考察影响企业质量信用等级评定的子准则层能否实现的具体指标。

这4个层次之间的关系是，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。

3.2 构建企业质量信用等级评定判断矩阵

在企业质量信用等级评定递阶层次结构模型的基础上，设计出武汉市制造业企业质量信用评定AHP 法指标判断矩阵表，由 20～25 位具有行业代表性的专家对各层次指标判断矩阵中的指标分别进行两两比较，确定各指标的相对重要性标度，构建武汉市制造业企业质量信用等级评定判断矩阵。在此为便于计算，仅以5位专家给出的判断矩阵为例计算。

图1 企业质量信用等级评定递阶层次结构模型

（1）根据上述采用层次分析法已构建的企业质量信用等级评定结构模型，设计出判断矩阵表。判断矩阵表由各层次中的所有判断矩阵构成，主要用于让专家填写，给出各指标在目标衡量中所占的比重。

从层次结构模型的第2层开始，对于从属于（或影响）上一层每个指标的同一层指标，通过两两比较构造判断矩阵，直到最下层。若因素A 下有B1, …，Bi…，Bn等n个从属指标，则将B1, …，Bi…，Bn等n个指标依次排列在其后的第一行和第一列，如表 1 所示。其中，aij（i=1, …，n ；j=1, …，n）是指对于因素A而言，指标Bi比指标Bj的相对重要性标度（由专家负责给出）。这里，引入了 1～9 比率标度方法作为专家填写重要性标度aij的依据，规定用 1、3、5、7、9 分别表示根据经验判断，对于指标A而言，要素Bi与要素Bj相比 ：同等重要、稍微重要、明显重要、强烈重要、极端重要，而 2、4、6、8 表示上述相邻两判断级之间的折中值，如表 2 所示。aij构成的矩阵即是判断矩阵。

表1 判断矩阵表

表2 判断矩阵标度及含义

最终，在企业质量信用等级评定结构模型的基础上，按此规律设计武汉市制造业企业质量信用等级评定AHP法指标判断矩阵表。

（2）邀请专家填写判断矩阵表。分别邀请来自高校、制造业企业、政府、协会等质量与标准化方面的5位专家来填写武汉市制造业企业质量信用评价AHP法指标判断矩阵表，给出各指标的相对重要性标度。

在专家填写指标重要性标度之前，向专家说明表中各指标的含义，填写重要性标度采用的 1～9 比率标度方法。在专家填写好判断矩阵表之后，逐一收集、整理。表3为其中1位专家（专家一）填好的武汉市制造业企业质量信用等级评定AHP法指标判断矩阵表。由于篇幅有限，在此仅以专家一给出的判断矩阵表为例，介绍权重计算步骤。

表3 武汉市制造业企业质量信用等级评定AHP法指标判断矩阵表（专家一）

续表3

3.3 计算层次单排序与一致性检验

3.3.1 计算层次单排序

层次单排序（权向量）是指每个判断矩阵各因素针对其准则（上一层）的相对权重，本质上是计算判断矩阵的最大特征根。最大特征根的计算一般可采用和积法或方根法，在此采用求根法，求解步骤如下：

（1）计算判断矩阵A每行元素的乘积Mi：

（2）计算乘积Mi的n次方根wi：

（3）将wi归一化，得到wi：

则W= （w1，w2…，wn）T为A的特征向量的近似值，wi即为指标Bi的层次单排序。

设武汉市企业质量信用等级评定递阶层次结构模型中第二层第i个指标对目标层的层次单排序（相对重要度）为μi，第三层第j个指标对第二层第i个指标的层次单排序（相对重要度）为νji，第四层第k个指标对第三层第j个指标的层次单排序（相对重要度）为 γkji。按上述计算步骤分别对 5 位专家给出的武汉市制造业企业质量信用评价AHP法指标判断矩阵表中各判断矩阵进行运算，得到各专家判断下各层指标的层次单排序μi、νji、γkji的值。其中，专家一判断下的各层指标的层次单排序见表4。

表4 武汉市企业质量信用等级评定各层指标层次单排序（专家一）

3.3.2 一致性检验

一般来说，专家在作出两两比较判断时，判断矩阵的阶数n越大，越有可能出现两种错误：次序不一致性与基本不一致性。次序不一致性指专家作出元素之间重要性不一致的判断，如认为“质量信用主观意愿”比“质量信用保障能力”重要，“质量信用保障能力”比“质量信用表现”重要，而“质量信用表现”又比“质量信用主观意愿”重要。基本不一致性指专家作出元素之间重要性倍数不一致的判断，如认为“质量信用主观意愿”比“质量信用保障能力”重要 2倍，“质量信用主观意愿”比“质量信用表现”重要2倍，而“质量信用保障能力”又比“质量信用表现”重要3倍。为避免出现上述两种错误，保证判断矩阵具有大体的一致性，需要对专家填好的判断矩阵进行一致性检验。一致性检验的计算步骤如下：

（1）求特征向量W对应的最大特征值λmax：

（2）计算衡量判断矩阵A不一致程度的指标CI：

（3）计算判断矩阵A的随机一致性比率CR：

其中，RI为平均随机一致性指标，只与矩阵阶数n有关，按表5取值。

表5 随机一致性指标RI取值表

当CR＜ 0.1 时，则判断矩阵A具有满意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否则就调整成对比较矩阵A，直到达到满意的一致性为止。

分别对5位专家给出的判断矩阵做出一致性检验，均满足一致性。

3.4 计算层次总排序

层次总排序是指最底层指标对总体目标的综合重要度，在层次单排序的基础上，采用自上而下，逐层合成的方法。指标Bk的层次总排序wk计算公式为：

按式（7），在各专家判断下的各层指标层次单排序的基础上，计算得到的武汉市企业质量信用等级评定递阶层次结果模型中措施层各指标的层次总排序。其中，专家一判断下的各层指标的层次单排序见表6。

表6 武汉市企业质量信用等级评定各层指标层次总排序（专家一）

3.5 计算指标最终综合权重

在分别计算出5位专家判断下的武汉市企业质量信用等级评定递阶层次结构模型的措施层各指标的层次总排序后，将其进行评价加权处理，得到措施层各指标最终的综合权重。设专家p（p=1，…，h）判断下的指标Bk的层次总排序为wk(p)，则该指标最终的综合权重Wk：

按式（7）与式（8）计算，得到在邀请的 5 位专家评判下的武汉市企业质量信用等级评定递阶层次结构模型中措施层各指标的层次总排序与最终的综合权重，如表7所示。根据表7绘制出指标综合权重折线图，如图2所示。

表7 武汉市企业质量信用等级评定指标综合权重

图2 武汉市企业质量信用等级评定指标综合权重折线图

从图2可以看出，专家一致认为顾客需求导向、服务过程、产品质量水平、政府监督抽查、市场评价、质量奖励与荣誉等指标在企业质量信用等级评定中占有较高的重要度。其中，市场评价这一指标的重要性尤为突出。为更有针对性地提高企业质量信用，企业需重点关注顾客的需求，完善服务过程，切实提高产品质量水平，积极配合政府相关部门做好抽查工作，改善市场评价，获得更多质量奖励与荣誉。

4 结语

层次分析法作为武汉市企业质量信用等级评定的指标赋权方法，简单实用。选用 20～25 位专家通过AHP法给出的指标权重既避免了过于主观而具有随意性，又避免了过于客观而出现指标重要性与实际相悖的情况，保证了指标的权重的科学性及可靠性。

在实践应用方面，武汉市质量技术监督局已与2家试点企业签订了试点协议，通过标准在试点企业中的先试先行，进一步验证指标权重的科学性、合理性，并对出现的问题及时进行修正。2017 年，武汉市质量技术监督局计划在全市全面启动企业质量信用等级划分与评定工作，将层次分析法作为评价指标赋权方法可确保更加科学、全面地反映不同企业的真实质量信用水平。

[1]高永超，刘丽梅，王慧涛. 我国质量信用要素分析[J]. 中国标准化，2009（8）：4-6.

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[3]许树柏. 层次分析法原理[M]. 天津：天津大学出版社，1988.

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[8]DB13/T 2001—2014 制造业企业质量信用等级评价准则[S].

Study on the Application of Analytic Hierarchy Process in the Evaluation Standard of Enterprise Quality Credit Rating

Luo Xue, Tan li
( Wuhan Institute of Standardization )

Quality credit is one of the important contents of the construction of social credit system, and it is the basis of promoting the development of quality and building a powerful country . In order to further promote the strategy of strengthening the quality of W uhan City, Wuhan Bureau of Quality and Technical Supervision issued the W uhan local technical standard "The quality credit rating classi f cation and evaluation of enterprises in W uhan". In order to ensure the scientif city and objectivity of the evaluation result, this standard adopts the analytic hierarchy process (AHP). This paper introduces the application of AHP in this standard, shows the judgment matrices given by the experts and the f nal calculated index weight.

quality credit, evaluation, analytic hierarchy process, standard