基于扰动搜索属性约简的装备故障诊断研究

郑 铌,张 琳,汪文峰,赵 宇,张昭建,陈永革

(空军工程大学防空反导学院,西安 710051)

基于扰动搜索属性约简的装备故障诊断研究

郑 铌,张 琳,汪文峰,赵 宇,张昭建,陈永革

(空军工程大学防空反导学院,西安 710051)

为提高装备故障诊断效率,提出了一种新的粗糙集属性约简方法。首先将属性约简问题转化为集合覆盖问题,在相关矩阵的基础上构建相关系数矩阵;然后基于优质特征集选取原则,引入随机变异机制,设计扰动搜索算法,求出属性约简结果;最后,用UCI数据集和某型复杂装备电源系统进行验证。仿真结果表明,在满足分类精度要求的基础上,有效剔除了冗余属性,缩短了故障诊断时间。

属性约简;集合覆盖;故障诊断;电源系统

0 引言

科学技术的进步推动着武器装备日益向大型化、精密化和自动化方向发展,武器装备组成的复杂性随之增加,如何实现复杂装备故障的快速定位将直接影响装备的战备完好性及作战能力[1]。电源系统是武器装备的核心组成部分,一旦出现故障,可能导致武器装备作战能力下降乃至瘫痪。由于电源系统结构复杂,致使其故障诊断测试繁琐,工作时间长。因此,提高电源系统故障诊断速度成为保证装备战备完好性亟待解决的问题。粗糙集是研究不精确、不确定性知识的有力工具[2]。其最大特点是可以通过属性约简算法过滤冗余属性,得到体现故障特征的若干核心属性。因此,文中结合某型电源系统故障特点,提出一种改进型粗糙集属性约简算法,找到能体现其故障的核心属性,从而有效提高故障诊断效率。

1 粗糙集的属性约简

粗糙集理论研究的对象是信息系统,文献[3]详细介绍了信息系统的定义。信息系统中通常包含大量冗余和与决策属性不相关的属性,所谓属性约简,就是指在保持信息系统分类能力不变的前提下,通过消除冗余属性和冗余属性值,得到信息系统的最精简属性集合,达到提高分类算法效率,降低算法空间复杂性的目的[4]。

对信息系统S=,U是对象的集合,也称为论域;A为属性全体;V=∪a∈AVa,Va是属性a的值域;f:U×A→V是一个信息函数映射,即∀a∈A,x∈U,有f(x,a)∈Va。若A既包含条件属性集C,又包含决策属性集D,此信息系统称为决策表,记为S=[5]。

对于系统S=,若b∈B⊆A,若U/B=U/(B-{b}),则称b是B不必要的,否则b是B必要的。若B中任意属性都是必要的,则称B独立;若B⊆A,且B独立,U/B=U/A,则称B是A的一个绝对约简。A可以有多个绝对约简,所有绝对约简的交集为Red(A),记为Core(A)=∩Red(A)。文献[6]对相关概念进行了阐述与证明。

虽然粗糙集的理论研究已有长足发展,但目前仍没有一个公认的高效属性约简算法。而作为经典NP问题的集合覆盖问题,其理论发展已相对成熟。文献[7]证明了粗糙集问题简化为集合覆盖问题的可行性,现简述如下。

(1)

由mij组成的矩阵M=[mij]称为一致决策表S的相关矩阵[8]。在相关矩阵M=[mij]中,若mij=1,则属性Cj可以区分ui=(X′,X″)∈U′对应的两个不同的类X′和X″,否则不能区分X′和X″。由U′中所有能被Cj区分的ui=(X′,X″)全体组成的集合叫做属性Cj的区分集合。

2 基于扰动搜索算法的属性约简

2.1 构造相关系数矩阵

建立相关矩阵M时,要求全部属性值严格相等才能满足mij=1的限制条件,且相关矩阵中仅包含“0”、“1”,不能很好描述Cj对ui=(X′,X″)∈U′的相关性大小。因此,在相关矩阵M的基础上,构造相关系数矩阵N=[nij],用nij来衡量Cj对ui=(X′,X″)∈U′中X′和X″的相关性。其中,nij越大表明X′和X″相对于属性Cj的相关性越小,区分能力越强。nij可由下式计算:

(2)

2.2 优质特征集的选择

运用集合覆盖方法解决属性约简问题,首先要给出属性约简结果是否为可行解的判定依据,其次要从属性约简结果中选取相对优质的属性约简结果。在判定属性约简可行性中,可利用属性依赖度γ[9]。设最终属性约简集为R,信息系统决策属性为D,若γR(D)=1,则认为最终约简集是可行解。属性约简效果可用信息包容能力f(R)来衡量,其定义如下:

决策表S,C为条件属性集,R为约简后的条件属性集,card(C)、card(R)分别表示属性集合C、R包含的属性个数,矩阵N为相关系数矩阵,则:

(3)

式中:

(4)

(5)

式(5)称为属性R的数量函数。显然,card(R)越小,则f(R)越大,约简结果越优。

基于相关系数矩阵N,属性约简优质特征集选取可用下式表达:

max |f(x)|

(6)

式中:P为约简后属性集;W为N的行集合构成的矩阵;λ为各行被覆盖的次数集合构成的对角矩阵。

2.3 扰动搜索算法

目前多采用贪心搜索算法找寻最优解,但其搜索范围十分有限,受遗传算法中变异思想启发,通过优化并扰动启发式信息,引入随机变异机制建立最小集合覆盖问题的扰动搜索算法,描述如下:

输入:矩阵N,X=[X1X2…Xm]为其行,C=[C1C2…Cn]为其列。

输出:属性约简结果。

Step1:对原始条件属性值进行离散化处理。

Step2:构建相关系数矩阵N′,并设定δ=0.5。

Step3:设置变异概率pm,最大变异次数kmax,序列J=(J1,J2,…,JQ)用于存储f(R)值,对应个体序列K=(K1,K2,…,KQ)用于存储属性约简集合,k=1。

Step4:在相关系数矩阵N′中,以每行元素中max(nij)为启发式信息进行搜索,得到一个矩阵N′的全覆盖集合R0,由R0、X组成全覆盖矩阵N0。

Step5:可行解验证,计算γR0(D),若γR0(D)=1转Step7,否则转Step6。

Step6:修补操作:在矩阵N0中,找出覆盖值最小的对应行,用基本贪心算法从该行覆盖列集合的未选择元素中,挑选最优覆盖列Cj补充至R0,此时R0=R0∪Cj,重新计算γR0(D),重复该步骤直至γR0(D)=1。

Step7:得到可行解后,计算集合R0对应的适应值f(R0)。

Step8:变异循环操作。若k

Step9:输出记忆序列J中最大值对应的个体记忆序列K中的值。

3 仿真验证

3.1 算法检验

为验证算法性能,选取UCI数据库Mechanical Analysis数据集中CTG数据进行检验。CTG共有数据2 126条,属性21个,可分为10类,为计算简便,选取第1、6、8类数据,运用文中算法进行属性约简,并输入SVM分类器进行分类,其结果如表1所示。

表1 属性约简前后对比

3.2 实例应用

选取电源系统某重要组成电路作为故障诊断实例,其结构如图1所示。

图1 故障诊断电路

采用Multsim10仿真平台进行电路仿真,设置电阻和电容的容差均为5%。假设电路发生4类单硬故障:R1减故障、R6增故障、C1减故障和C2减故障。通过电路仿真分析可得正常态和故障态下电路幅频响应如图2所示。为提取故障特征,需对幅频响应曲线上有效点进行采样提取。在曲线[100 kHz,10 kHz]上等间隔选取20个点进行采样。实验目的是运用算法从20个特征中剔除冗余特征。

图2 正常态和故障态下电路的幅频响应曲线

对正常状态和故障状态进行100次Monte Carlo仿真,得到500个故障样本。随机选取一半作为训练样本,输入SVM进行分类;另一半作为测试样本,运用扰动搜索算法进行属性约简,再输入SVM进行分类。其结果如表2、表3所示。

表2 属性约简前后属性个数比较

表3 属性约简前后分类精度比较

3.3 结果分析

通过实验发现,运用扰动搜索算法,可以在保证分类精度的基础上,有效剔除冗余属性,缩短运算时间,提高故障诊断效率。CTG数据中21个属性经约简后提取出4个核心属性,运算时间缩短至原来的1/3。某模拟电路的20个特征经属性约简后提取出6个核心特征,故障区分能力与约简前相差无几,但计算量显著减少,有效提高了诊断效率。

4 结语

文中将粗糙集理论与集合覆盖应用到复杂装备故障诊断中,提出了基于扰动搜索的属性约简算法。在属性约简过程中,将属性约简问题转化为集合覆盖问题,以条件属性对两类不同等价类的区分能力为判断依据,构建相关系数矩阵,以矩阵中行元素最大值为启发信息搜索约简,同时引入变异机制,扩大搜索范围。将该方法应用于电源系统故障诊断,故障诊断效率显著提高,结果表明了算法的有效性。

[1] 张琳, 孙安全, 王天一, 等. 某型导弹装备的故障智能诊断 [J]. 中南大学学报(自然科学版), 2013, 44(增刊1): 216-220.

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[3] 徐袭, 姚琼荟, 石敏. 基于粗糙集与支持向量机的故障智能分类方法 [J]. 计算技术与自动化, 2006, 25(1): 32-34.

[4] 刘锋. 基于粗糙集的支持向量机分类方法 [D]. 江西: 南昌大学, 2010.

[5] 葛浩, 李龙澍, 杨传健. 基于简化差别矩阵的增量式属性约简 [J]. 四川大学学报(工程科学版), 2013, 45(1): 116-124.

[6] 谭安辉, 李进金, 陈锦坤, 等. 图支配集问题的粗糙集属性约简方法 [J]. 模式识别与人工智能, 2015, 28(6): 507-512.

[7] 陈彩云, 李治国. 关于属性约简和集合覆盖问题的探讨 [J]. 计算机工程与应用, 2004(2): 44-46.

[8] 马超, 陈西宏, 徐宇亮, 等. 基于支持向量机属性约简集成的模拟电路故障诊断 [J]. 仪器仪表学报, 2011, 32(3): 660-666.

[9] 刘春英. 基于属性依赖度的缺失值顺序填充算法 [J]. 计算机应用与软件, 2013(9): 215-218.

Research on Equipment Fault Diagnosis Based on an Disturbance Search Attribute Reduction

ZHENG Ni,ZHANG Lin,WANG Wenfeng,ZHAO Yu,ZHANG Zhaojian,CHEN Yongge

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

A new attribute reduction method of rough set was proposed to improve the efficiency of fault diagnosis. First, the attribute reduction problem was transformed into the set covering problem and the correlation coefficient matrix was built based on the correlation matrix. Then based on the selection principle of high quality feature set, the random mutation mechanism was introduced, and the disturbance searching algorithm was designed and the result of attribute reduction was obtained. At last, the UCI data set and the power system of one complex equipment were used to validate the algorithm. The simulation results indicated that the redundancy attribute was eliminated effectively and the fault diagnosis time was shortened on the basis of meeting the requirements of the classification accuracy.

attribute reduction; set covering; fault diagnosis; power system

2016-03-05

国家自然科学基金(61473163);陕西省自然基金(2014JM2-6110)资助

郑铌(1989-),女,山西长治人,硕士研究生,研究方向：装备维修保障。

E919

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