降低峰均比对通信系统性能收益研究

邸成良，纪金伟，殷娣娣

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.国网河北省电力公司信息通信分公司，河北 石家庄 050021)

降低峰均比对通信系统性能收益研究

邸成良1，纪金伟1，殷娣娣2

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.国网河北省电力公司信息通信分公司，河北 石家庄 050021)

频谱效率和功率效率的大幅提升是新型通信系统得以持续发展和进步的核心驱动力。降低通信系统功耗最直接的途径是提高射频前端功放的功率效率，降低发射信号的峰均比可以有效降低信号的动态范围，从而降低功率放大器的非线性失真，进而带来通信系统能量效率、频谱效率和功率效率性能的综合提升。通过公式推导，定性地描述了峰均比与能量效率、频谱效率和功率效率的关系，并定量分析了降低峰均比给功率节约带来的性能收益，定量分析结果表明，典型算法中降低峰均比节省的功率与系统功率消耗比约为27.8%。

峰均比；能量效率；频谱效率；功率效率

0 引言

当前通信系统运行所消耗的能量不断增长，持续增加的能量消耗费用甚至已经占用通信系统总体运行成本的50%[1]，因此在通信系统中对功率效率的指标设计变得尤为重要[2]。而功放的功率效率直接与通信系统中发射信号的峰均比(Peak to Average Power Ratio，PAPR)相关联[3]，特别是在正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)[4]和单载波频分多址接入(Single Carrier Frequency Division Multiple Access，SC-FDMA)调制方式中[5]，信号PAPR过大的不利影响十分突出[6]。发送信号的动态范围增大会使功放工作于饱和区[7]，进而放大后的信号出现非线性失真使系统的误码率(Bit Error Rate，BER)性能降低[8]，此外还会产生带外频谱扩展，影响工作于临近信道的通信系统[9]。当发射信号动态范围很大时，为满足对线性度指标的要求，需对发射信号进行大幅度功率回退[10]，必然会降低功放的功率效率，同时信号非线性还会导致接收信噪比下降，最终影响通信系统BER性能[11]。发射信号的动态范围大和功率回退不仅会降低发射端功放的功率效率，还会减小通信系统的平均输出功率，对系统覆盖范围造成很大影响[3]。除此之外，PAPR大的发射信号还对系统的数模转换器(Digital to Analog Converter，DAC)提出要求，DAC必须具备足够高的精度来满足大峰值信号的转换需求[12]。另外，信号发射过程中的混频器和滤波器都会对信号产生非线性叠加影响，PAPR大的信号通过这类非线性器件时会累积更多的非线性失真，由此得出发射信号的PAPR过大，会给通信系统带来严重的不利影响。

有效降低PAPR的方案应在BER性能、降低PAPR程度、带外频谱扩展、计算复杂性[13]、数据传输速率和功率消耗等多个指标之间取得一个好的平衡[14]。当前，有关降低PAPR的文献中已经提出多种方案[15]，但是分析能量效率、频谱效率和功率效率与PAPR之间关系的文献则相对较少。而通过不同手段降低PAPR后对通信系统所造成收益高低才是关乎降低PAPR方法是否合适的最终判断准则。因此，本文从定性和定量两方面进行分析、解释降低PAPR对能量效率、功率效率和频谱效率的影响。

1 能量效率和频谱效率与PAPR的关系

便携式终端设备和智能手机的普及对通信系统提出了更高的能量效率要求，需要提升电池的工作时间[16]。与此同时，日益增长的宽带数据服务需求也对有限频谱资源利用率提出了更严格的要求，这些切实的要求迫使将来的通信系统必须具备高效的功率效率和频谱效率。降低信号的PAPR是降低系统功率回退和非线性失真的有效手段，进而提高功放的功率效率和系统的BER性能，系统的能量效率也相应提高。

通信系统中将能量效率和频谱效率分别表示为[17]：

(1)

(2)

式中，R为通信数据传输速率；P为通信系统消耗功放消耗的能量；B为通信系统传输频带带宽。依据香农信道容量公式，在加性高斯白噪声条件下，通信系统最大的通信数据传输速率可表示为：

(3)

式中，Pt为发射信号平均功率；Pw为高斯白噪声功率。

分析式(3)可以得出，当发射功率Pt增大而传输带宽B不变时，速率R随Pt呈对数增大，系统频谱效率ηSE可以提高；信道最大传输速率R的增速小于Pt增速，能量效率ηEE则会下降。假设初始Pt/Pw为10，当Pt增大一倍后，Pw不变，速率R为原来值的1.27倍，此时，系统频谱效率ηSE提高1.27倍，而系统能量效率ηEE则降低为原来的0.635倍。

当发射功率Pt不变而传输带宽B增大时，信道的最大传输速率R随B增大而增大，ηEE会提升；速率R的增长速率小于带宽B的增长速率，频谱效率ηSE会降低。例如，当发射功率Pt不变，初始Pt/Pw为10，而B增大一倍后，高斯白噪声功率Pw也会增加一倍，即Pt/Pw=5，因此速率R会增长1.49倍，即能量效率ηEE提高1.49倍，但频谱效率ηSE下降为原来的0.745倍。

上述分析表明，在系统固定功耗的条件下(即发射功率固定，传输带宽固定的情况下)，ηEE和ηSE之间存在折衷关系，它们无法同时增大，但是可以通过降低PAPR将二者同时提升。考虑功放的非线性特性所引入的截断噪声，式(3)可以修正为：

(4)

2 典型系统的功率收益仿真分析

在实际通信系统应用中，发射信号都要通过功率放大才能达到足够的功率强度和覆盖范围。射频前端中功放的峰值功率是受限的，当发射信号的峰值功率超过功放饱和区功率时，信号就产生截断。截断信号会引起带外频谱扩展以及带内频谱失真，最终影响通信系统BER性能[11]。为降低功放信号截断产生的非线性失真，系统必须满足一定的截断概率，对动态范围大的信号而言，需将对发射信号功率进行回退来满足截断概率指标要求，功率回退最直接的结果就是降低功放的功率效率。降低信号PAPR是降低功率回退概率的有效手段，进而提高功率效率，达到功率节省目的。然而，降低PAPR的算法通常带来额外的运算量，因此系统的运算耗电量也会增加，以线性度最优的A类功放与文献[18]中降低SC-FDMA系统的PAPR算法为例，计算降低PAPR算法对系统功率的性能收益。

假定功放具有理想的线性放大特性，在整个区间内都是线性的，那么其功率效率表示为[19]：

(5)

式中，η为功放的功率效率，表示输出信号平均功率Pave与功放固定消耗PC的比值。假定功放输出平均功率Pave不变，那么固定功率PC可表示为：

(6)

将式(5)带入式(6)，功放从功率效率η1提升为η2后节约的功率为：

(7)

式中，PAPRT,1和PAPRT,2分别为给定的截断概率条件下初始SC-FDMA信号和降低PAPR后的SC-FDMA信号的PAPR门限值，PAPR门限用dB表示(无量纲)；pave取值参考美国联邦通信委员会(Federal Communications Commission，FCC)规范的发射功率要求，pave=200 mW。文献[18]算法在调制子载波数量N=1 024，备选信号数量Q=23时降低SC-FDMA信号PAPR的效果曲线图如图1所示。

图1 文献[18]方法的降PAPR效果曲线

取截断概率为10-5，则常规SC-FDMA系统的PAPR值为9.434 dB，而采用降PAPR算法的系统中PAPR值为6.309 dB，将上述数值代入式(7)，得出psaving=1.25 W。而在原始系统中其功率效率用式(5)计算得到η=0.053，再由式(6)得到固定功率消耗PC=3.77 W。直观来看，节约的功率相比于固定功率消耗相当可观，当然采用不同的降PAPR的方法将取得不同的功率节约效果，但总体而言，采用降PAPR的方法后功率消耗将大幅度降低。

引入降低PAPR的算法必然增加计算量，为了定量计算运算耗电量，考虑定点DSP(Digital Signal Processor)，其参数如表1所示。

表1 定点DSP的指标与数值

由表1可知，定点DSP单个计算周期耗电量为：

(8)

算法中包含的乘法和加法的运算量分别为2NQ和2NQ-N。对单个SC-FDMA符号，算法耗电量为：

(9)

pcon=1.45×10-5W×1.4×104=0.2 W。

(10)

对比式(7)和式(10)，很明显降低PAPR给系统带来的功率节约收益远超过算法消耗的功率，结合通过式(7)计算得到的psaving，节省的净功率为1.05 W，占系统总功耗3.77 W的27.8%。

一般而言，用降PAPR的算法节约的功耗远超过算法本身运算量所消耗的功率，因此降低信号PAPR可以给通信系统节省功率，进而延长电池工作时间，并大幅降低系统能耗。通过降低PAPR给系统带来的耗电量节约收益也成为研究人员追求降低PAPR算法的持续驱动力。

3 结束语

降低峰均比对于通信系统性能受益具有重要促进作用。通过公式推导和理论分析得知，固定损耗下能量效率和频谱效率存在折衷关系，然而当PAPR降低后，二者的效率均可达到提升。此外，降低峰均比还会使功放的功率效率提高，定量分析表明通过降PAPR的算法对功率效率的贡献作用远大于算法复杂度带来的计算单元的功率消耗，在典型系统中的仿真计算表明功率节省比例可以达到27.8%，而且随着计算器件计算能力的提升，未来算法复杂度带来的不利影响还会得到进一步降低。

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Research on Performance Gain of Reducing the PAPR of Communication Systems

DI Cheng-liang1,JI Jin-wei1,YIN Di-di2

(1.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China;2.StateGridHebeiInformationandTelecommunicationBranch,ShijiazhuangHebei050021,China)

For future communication systems,substantially higher spectrum and energy efficiencies are the core driving force of sustained applications and developments.Improving the power efficiency of RF front-end is a direct way to lower the system power consumption,since that the PAPR(Peak to Average Power Ratio) reduction would result in lower signal dynamic range,which may decrease the nonlinearity distortion of RF front-end.And then the energy,spectrum and power efficiency performances of the whole system are improved.Via formula deducing,this paper provides a qualitative analysis on the relationships between PAPR and energy,spectrum and power efficiencies,and the quantitative relationship between PAPR and power saving is also analyzed.The analysis also indicates that by applying typical algorithm,the ratio of saved power to total power consumption could be about 27.8%.

PAPR;energy efficiency;spectrum efficiency;power efficiency

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.07.17

邸成良,纪金伟,殷娣娣.降低峰均比对通信系统性能收益研究[J].无线电工程,2017,47(7):71-74.[DI Chengliang,JI Jinwei,YIN Didi.Research on Performance Gain of Reducing the PAPR of Communication Systems[J].Radio Engineering,2017,47(7):71-74.]

2016-12-22

河北省自然科学基金资助项目(F2014210123)。

TN911.7

A

1003-3106(2017)07-0071-04

邸成良 男，(1988—)，博士，工程师。主要研究方向：无人机测控。

纪金伟 男，(1986—)，博士，工程师。主要研究方向：无人机测控。