基于IIR开环滤波的导航接收窄带滤波器设计

王振华，范广伟，邓江娜

(1.卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，河北 石家庄 050081；2.河北省科技情报研究院，河北 石家庄 050000)

基于IIR开环滤波的导航接收窄带滤波器设计

王振华1，范广伟1，邓江娜2

(1.卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，河北 石家庄 050081；2.河北省科技情报研究院，河北 石家庄 050000)

针对快变场景中的卫星导航接收窄带干扰抑制问题，结合自适应滤波原理，提出了一种基于开环滤波的自适应陷波器设计方法，实现了导航接收系统中的窄带干扰自适应抑制，解决传统时域滤波器计算量大或收敛速度慢的问题。仿真结果表明，该算法比最优维纳滤波器的运算量低，相比LMS算法收敛速度快、性能好、窄带强干扰抑制能力优于30 dB。

干扰抑制；自适应滤波；开环时域陷波；卫星导航

0 引言

卫星导航系统由于体制限制到达接收机的功率较弱，易受到各种窄带干扰的影响，导致接收机定位性能下降，甚至无法定位，因此为了保障卫星导航接收终端的定位导航性能，需研究窄带干扰抑制技术。

对于卫星导航接收终端的窄带干扰抑制技术，目前常见的窄带干扰抑制方法有时域的滤波技术、频域滤波技术和变换域滤波技术等。频域和变换域的滤波技术由于计算较为复杂，不利于在接收终端中实现，时域的自适应抑制技术由于实现简单、占用资源较少和抗干扰性能好等优点，因而受到人们的重视。时域窄带干扰抑制方法主要分为有限冲激响应陷波和无限冲激响应陷波2类。

一些专家学者针对导航接收系统中的欺骗干扰抑制也进行了深入的研究，文献[1]基于一种自适应滤波的FIR滤波器提出了一种改进的卫星导航窄带干扰抑制方法；文献[2]基于FFT提出了一种自适应的窄带干扰抑制方法，有较好的抑制性能但是计算量较大；文献[3]提出了一种自适应格型IIR陷波滤波的窄带干扰抑制方法，该方法通过频率分离，利用谱线增强器估计干扰的瞬时频率和功率，实现窄带干扰抑制；文献[4]对卫星导航接收终端中的扩频抗干扰能限进行了理论分析和仿真；文献[5]对抗窄带干扰的FPGA实现进行了深入的分析与硬件设计。

常规的方法存在要么计算量大[6]、要么收敛速度较慢的问题[7]，难于二者兼顾。本文基于IIR滤波器提出一种新的窄带干扰抑制方案，达到低复杂度抑制强窄带干扰的目的，有效地解决卫星导航接收终端的窄带干扰低复杂度快速抑制问题。

1 问题来源

由于现有的典型卫星导航系统均采用宽带的伪随机码直序扩频方式，导航信号具有较宽的带宽，虽然信号的解扩使信号具备了一定的抗干扰能力，但是由于信号过于微弱，极易受到各种干扰的影响。

针对小型导航终端，导航芯片的窄带干扰抑制问题，需要解决实时性、性能和计算复杂度的问题。传统的频率滤波的方法有较好的欺骗干扰抑制性能，但是计算量较大，占用资源较大，不利于在小型接收机中实现；时域的LMS方法虽然计算量较小，但是收敛速度较慢，不适用于快变场景。因此针对普通民用接收终端的窄带干扰抑制问题，需要研究一种占用芯片资源少、收敛速度快、性能较优的窄带干扰抑制算法就成为迫切需要解决的问题。

2 干扰抑制模型

针对导航接收终端的窄带干扰抑制问题，假设干扰存在的条件下卫星导航接收终端入口信号为x(t)，导航卫星信号为s(t)，系统噪声为n(t),窄带干扰为j(t),则

x(t)=s(t)+j(t)+n(t)。

(1)

导航信号采用扩频码形式，解扩前功率通常比系统噪声低20 dB左右，通过解扩处理可产生一定的相关增益，本身具有一定的抗干扰能力[7-8]。因此，针对卫星导航接收终端的窄带干扰抑制，对噪声电平以上的干扰进行抑制即可，频域和变换域的方法由于计算量大，不利于在接收终端中实现[9]，因此采用时域自适应滤波的方法[10-11]。

接收终端干扰抑制的结构如图1所示[12]。

图1 接收终端干扰抑制结构

信号经过A/D采样后，变为数字信号，经过带通滤波器滤除带外干扰，然后经过窄带干扰抑制模块，再经过一级带通滤波滤除，自适应干扰抑制引入的带外噪声，最后得到的滤除干扰后的信号传送给接收机[13]。

3 最优滤波原理

导航接收终端中窄带干扰的抑制也属于一种最优滤波问题，当达到某种代价函数最小时能够达到最优的估计性能。

假设存在一个期望信号d(n)，使滤波器的输入序列和期望响应是联合广义平稳过程，且均值为零，滤波器估计值和期望信号之间的误差定义为[14]：

e(n)=d(n)-y(n)。

(2)

式中，y(n)为滤波后的信号；估计误差e(n)为一个随机变量的采样值，最优滤波器设计，就是选择e(n)最小均方差最小的过程，因此，定义代价函数均方误差为：

(3)

最优滤波过程就是在一定限定条件下使J达到最小的处理过程。

通常情况下，可以根据应用特点和场景选择恰当的优化统计准则和数学处理方式实现滤波器设计，达到信号滤波的目的。

4 IIR开环滤波算法

为了实现快时变场景下一定带宽窄带干扰的有效抑制，本文统筹考虑陷波频率、陷波带宽、干噪比和实时性，提出了基于开环时域二阶IIR格型陷波器级联的滤波算法，其每一级IIR滤波器负责抑制一个子带内的干扰，保证了足够的陷波深度及较为陡峭的带阻特性，有效地抑制掉所有频点的窄带干扰，提高了卫星导航接收机的抗窄带干扰能力[15]。实现结构如图2所示。

图2 开环时域陷波器级联窄带干扰抑制

将窄带干扰信号的带宽BN分为N-1个子带，每一个子带的带宽为BN/(N-1)。每一个IIR格型陷波器负责抑制一个子带内的窄带干扰[16]。通过FFT变换估计出窄带干扰功率谱密度超过门限的起始频率ω0和截止频率ωN-1，从而计算出Δω,

(4)

各级陷波器幅频响应的示意图如图3所示。

图3 各级陷波器幅频响应的示意

图3中的A点为相邻2个二阶陷波器交叠的位置，对应的频率为ω0+Δω。

可确定所需级联滤波器个数为：

(5)

(6)

从而可得级联滤波器个数N为：

(7)

由式(4)可以求单个陷波器在陷波带宽Δω处的陷波深度为：

(8)

分析式(8)可知，陷波深度超过10 dB时，式(8)可近似为：

(9)

即随呈对数规律变化，所以可近似假定在陷波频率范围ω0～ωN-1内多级陷波器级联总幅频响应在A点的陷波深度最浅。总幅频响应在A点的陷波深度可表示为：

(10)

由式(9)可得

(11)

结合式(8)和式(10)可知：LA>2L。

因此单个陷波器的陷波深度取窄带干扰的功率谱密度与噪声的功率谱密度比值的1/2即可，即L=INR/2。考虑相邻和非相邻级陷波器的影响，在级联滤波器的交叠处陷波深度，至少可以将窄带干扰功率谱密度抑制到噪声功率谱密度之下。

各个IIR陷波器的陷波频率为：

ωi=ωi-1+Δω,i=1,2…,N-1。

(12)

由此，可以确定对应的陷波器系数βi=cosωi。

5 性能仿真与分析

为了验证所提出的开环时域陷波器级联窄带干扰抑制方法的性能，对其进行仿真。

仿真条件如下：输入信号为含有窄带干扰和加性高斯白噪声的导航信号，卫星导航信号为调制P码的GPS卫星导航信号，P码码速率为10.23 MHz。取窄带干扰的带宽为1 MHz，干信比为60 dB，信噪比为-37 dB。信号采样频率为63 MHz，中心频率为15.5 MHz。

单个IIR陷波器幅频响应和IIR陷波器级联等效的幅频响应分别如图4和图5所示。

图4 单个IIR陷波器幅频响应

图5 陷波器级联后等效幅频响应

由图4和图5可知，α>0时，单个IIR陷波器无法实现陷波带宽1 MHz且陷波深度超过30 dB的陷波特性。IIR陷波器级联可以实现陷波带宽1 MHz、陷波深度，超过30 dB且带阻特性较为陡峭的陷波器。5系数开环FIR陷波器虽然可以在1 MHz带宽内提供足够深的陷波深度，但陷波器的带阻特性不理想，会对卫星导航信号造成大的失真。

干扰抑制前和不同陷波方法窄带干扰抑制后信号的归一化频谱如图6所示。由图6可知，5系数开环FIR陷波方法虽然可以有效抑制窄带干扰，但陷波器的带阻特性不够陡峭；单个IIR陷波器的陷波深度和带阻特性均不理想，无法实现带限窄带干扰的有效抑制；IIR陷波器级联方法不仅具有较深陷波深度,而且具有较为陡峭的带阻特性，实现带限窄带干扰有效抑制的同时，减小了卫星导航信号的失真。

图6 窄带干扰抑制前后频谱对比

干扰抑制前后的频谱对比显示，干扰抑制后的频谱较为平滑，说明算法不但具有较好的干扰抑制性能，而且对信号的影响较小。

6 结束语

本文针对卫星导航终端中的窄带干扰抑制问题，提出了一种基于开环滤波的自适应陷波器设计方法，实现了导航接收系统中的窄带干扰自适应抑制，解决了传统最优维纳陷波器计算量较大、LMS算收敛速度较慢的问题，并且该方法不会导致导航信号的损失，能够自适应调整干扰抑制的参数，使滤波达到较为理想的效果。仿真结果表明，该方法简单、复杂度低、收敛速度快，不需要对导航接收机的硬件进行修改，可作为一个小模块嵌入到导航接收机中，有较好的工程应用前景。

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A Method of Narrow Band Interference Suppression Based on IIR Open Loop Filter in RNSS

WANG Zhen-hua1,FAN Guang-wei1,DENG Jiang-na2

(1.StateKeyLaboratoryofSatelliteNavigationSystemandEquipmentTechnology,ShijiazhuangHebei050081,China;2.HebeiProvincialInstituteofScientificandTechnicalInformation,ShijiazhuangHebei050000,China)

A new design of open loop filter was proposed based on self-adaption notch filter,in order to solve the narrow band interference suppression of RNSS receiver in fast changing scene.Furthermore,the problem of large quantity calculation and slow convergence rate in traditional time domain filter could be solved.At last the results of IIR simulation represented better performance in convergence rate than LMS filtering,less calculation than Wiener filtering.A narrow band interference suppression of no less than 30 dB was proved.

interference suppression;self-adaption filtering;open loop notch filtering;satellite navigation

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.07.19

王振华,范广伟,邓江娜.基于IIR开环滤波的导航接收窄带滤波器设计[J].无线电工程,2017,47(7):78-81.[WANG Zhenhua,FAN Guangwei,DENG Jiangna.A Method of Narrow Band Interference Suppression Based on IIR Open Loop Filter in RNSS[J].Radio Engineering,2017,47(7):78-81.]

TN967.1

A

1003-3106(2017)07-0078-04

2016-11-08

十三五国家重点研究发展计划基金资助项目(2016YFB0502402)。

王振华 男，(1985—)，硕士，工程师。主要研究方向：卫星导航,导航新理论、新技术与新系统,航空导航。

范广伟 男，(1982—)，博士，高级工程师。主要研究方向：卫星导航、导航对抗。