混合载波调制系统中的阈值DFT信道估计算法

郑兆飞，谢跃雷，万 杰

(桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林 541004)

混合载波调制系统中的阈值DFT信道估计算法

郑兆飞，谢跃雷，万 杰

(桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林 541004)

传统的DFT信道估计算法复杂度比最小均方误差算法低，并且其性能比最小二乘算法好。但它只消除了循环前缀以外的噪声，对循环前缀以内的噪声并没有进行处理。鉴于该算法的不足，提出了一种混合载波调制下新的阈值DFT信道估计技术，即在循环前缀内设置了阈值，将大于阈值的数据保留，小于阈值的数据置为零，从而抑制循环前缀以内的噪声。仿真结果表明，与传统的DFT信道估计方法相比，提出的算法使循环前缀以内的噪声得到有效抑制，且在不同的调制参数下性能均得到优化。

混合载波调制；均衡技术；载波频偏；阈值门限

0 引言

无线信道在高速移动环境下会出现双弥散特性，呈现双选择性衰落(Doubly Selective Fading，DS)[1-2]。在这种信道下，通信系统的通信质量会受到由于多径时延所产生的符号间干扰(Inter Symbol Interference，ISI)[3]和多普勒效应引起的子载波间干扰(Inter Carrier Interference，ICI)[4]影响。如何有效抑制这2种干扰，提高系统的通信性能是通信中必须要解决的问题。以正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)[5]为代表的多载波系统(Multi-Carrier，MC)[6]可有效克服多径传播引起的ISI，但是在DS信道下，多普勒频移破坏了子载波之间的正交性，从而存在严重的ICI。而单载波(Single Carrier，SC)系统不受ICI影响，但是多径传播引起的ISI却难以消除，即单载波调制系统很容易受到ISI的影响。

混合载波调制(Hybrid Carrier Modulation System，HCM)[7-8]系统是解决双选信道下ISI/ICI干扰问题的一种方法，它融合了SC和MC的调制特性，能够同时传输SC和MC调制的信号，从而成功地实现信号在时频域平面的自由旋转。其中多载波分量对由多普勒频移所产生的ICI十分敏感，而时延扩展所引起的ISI会对单载波分量产生较大的影响，但通过改变调制参数，可有效降低2种干扰对系统的影响。同时为了获得较高的频谱利用率，需要通过估计衰落信道的参数来进行均衡及相干解调。目前使用较多的是基于最小二乘法信道估计(Least Square，LS)和基于DFT信道估计。LS虽然算法复杂度较低但增强了噪声，尤其是在信道处于深度衰落时。传统的DFT信道均衡估计[9-10]只是去除了循环前缀之外的噪声，没有考虑循环前缀内的噪声。

鉴于上述估计方法在抑制噪声中存在的不足，针对混合载波调制系统，现提出了一种基于阈值DFT信道估计算法。该算法在传统的DFT信道估计循环前缀内设立一个阈值门限，将循环前缀以外的数据保留，循环前缀以内的数据通过阈值处理，将小于阈值的置为0，大于阈值的数据保留，可进一步抑制噪声干扰，从而提高信道估计的准确度。

1 系统模型

混合载波调制系统的基带传输模型如图1所示。从图1中可以看出，基于混合载波调制通信系统相比于传统的OFDM系统做了一个较小的改进。发射端，在基带调制之后加入了加权分数傅里叶变换模块，注意混合载波调制参数a的选择；在接收端，在基带解调模块前面增加了一个信道均衡模块和加权分数傅里叶逆变换模块，这里的调制参数-a要和发射端选用的调制参数相对应。

图1 系统传输模型

1.1 混合载波调制

混合载波调制信号实际上就是把OFDM信号和SCM信号通过一定的比例结合起来的混合信号，而加权分数傅里叶变换就是实现这一信号的一个工具。由C C Shin提出的广义加权分数傅里叶变换(Weighted Fractional Fourier Transform，WFRFT)定义如下：假设长度为N的时域信号D的a阶4-WFRFT[11-12]信号表达式为：

Fa[D]=WaD。

(1)

式中，Wa为加权矩阵，

Wa=A(a)IN+A(a-1)F+A(a-2)PIN+A(a-3)PF。

(2)

式(2)中加权系数如下：

A(a)=cos(aπ/4)cos(aπ/2)exp(3aπ/4)；

参数IN为N×N的单位矩阵；F为离散傅里叶变换矩阵；P为置换矩阵，Pij=δ(N)，<>N为模N运算。F矩阵可以表示为：

(3)

式中，w=e-j2pi/N。

P的表达式如下：

(4)

关于加权分数傅里叶变换矩阵容易得到如下性质：

① 当a=0时，

W1=F。

(5)

② 当a=1时，

W0=I。

(6)

③ 加权矩阵关于调制参数a的周期为4，即

Wa+4=Wa。

(7)

由加权矩阵的性质可以得知，当调制参数a=1时，F1[D]=FD，混合载波调制就退化成多载波调制系统；当a=0时，F0[D]=D混合载波调制系统就退化成单载波调制系统。混合载波调制有2个重要的性质：

性质1：调制参数可加性

Fa+β[D]=FaFβ[D]=FβFa[D]。

(8)

性质2：正交性

(9)

1.2 信号模型描述

如图1所示，假设系统的子载波数为N，经过数字基带映射后的QPSK信号Sa=(s1,s2,…sm)T为a阶的WFRFT信号，通过-a阶的WFRFT将其变成时域信号P，

P=W-aSa。

(10)

根据WFRFT的性质2，P可以被重写为：

P=W-1W-a+1Sa=F-1U。

(11)

式中，U为Sa的WFRFT的-a+1阶的结果。即U=W-a+1[Sa]。信号通过多径衰落信道后，在接收端输出信号可以表示为：

y(n)=x(n)*h(n)+w(n)。

(12)

式中，*表示卷积；h(n)为信道的冲击响应；w(n)为加性高斯白噪声；x(n)为发送端信号；y(n)为接收端信号。h(n)表达式为：

(13)

式中，hl和τl为第l径在时域的复冲激响应和第l径的时延；τ为时延参数；L为多径数。在慢衰落中，时延被认为是时不变的。而快衰落信道，如UWA信道、DVB信道，时延是线性变换的。其中τl(t)=ct-φt，φ为多普勒因子[14-15]。经过FFT频域系统可以表示为：

Y(k)=X(k)H(k)+W(k)。

(14)

式中，X(k)、Y(k)、H(k)和W(k)分别为时域x(n)、y(n)、h(n)和w(n)的频域表达式，k表示第k个子载波。其中N为子载波数，0≤n≤N-1。

2 阈值信道估计

为了进一步抑制多径时延对通信质量的影响，本文主要研究DFT信道估计及改进型的DFT信道估计的方式。

2.1 传统DFT信道估计

本文主要研究基于块状导频的DFT信道估计的方式。DFT信道估计是在LS[16]信道估计的基础上，将得到的频域信道响应通过IDFT得到时域信道响应，把循环前缀之外的置为0，从而得到消除噪声的目的。算法框图如图2所示。

图2 DFT信道估计算法

基于DFT信道估计算法的具体步骤如下：

① 通过最小二乘准则得出导频子载波的信道频域响应：

H(k)=Y(k)/X(k)=H(k)+W(k)/X(k)。

(15)

② 将频域信道响应通过IDFT转换成时域信道响应。

③ 选取有用的CIR(因为实际的信道冲击响应长度未知，因此传统的DFT信道估计是将循环前缀以外的数据置为0，其他的数据保留)其表达式为[17]：

(16)

④ 利用时域补零的原理可以得到全部子载波信道的频域响应：

H(k)=DFT{h(n)}。

(17)

2.2 基于阈值降噪的DFT信道估计算法

上述DFT信道估计算法将循环前缀长度外的噪声置为零，从而来达到消除噪声的效果，但该方法未考虑循环前缀以内的噪声，因此提出一种在混合载波调制系统中采用阈值DFT信道估计算法，进一步处理循环前缀以内的噪声。算法框图如图3所示。

图3 阈值DFT信道估计算法

首先将LS算法估计出来的信道，通过傅里叶反变换将其转换成时域信号，然后将循环前缀以外的置为零，接着再通过噪声样本点来设置阈值。而对于循环前缀内的数据，将大于阈值的数据保留，小于阈值的数据置为零，最后通过DFT得到信道的频域响应。阈值的取值方法如下，首先将循环前缀外的最大样本点值作为阈值，表达式为[18-19]：

λ1=max|h(n)|2。

(18)

然后取循环前缀之外的样本能量平均值的2倍作为阈值，表达式为[20]：

(19)

最终阈值的取值为：

λ=aλ1+(1-a)λ2。

(20)

该算法明显优于传统的DFT信道估计，对突发大脉冲也有一定缓解，提高了系统估计的精确性。

3 仿真分析

仿真的参数设置如下：中心频率为2 GHz，子载波数为200，虚拟子载波数为200，符号数为50，循环前缀长度为100个采样点，归一化多普勒频偏为0.02，信道为5径信道：延迟分别为0 s、0.186 s、0.573 s、1.54 s和2.56 s，对应的功率分别为0 dB、-2 dB、-4 dB、-6 dB和-8 dB。基带调制方式为QPSK调制，采样间隔为8×10-9，导频的方式为块状导频，混合载波调制参数为0.3，如图4所示。

图4 混合载波调制下不同信道估计的性能比较

从图4(a)中可以看出，改进型的DFT信道估计算法和传统的DFT信道估计算法的误比特率明显比LS信道估计要小，且改进型的算法有较大的提升。且在信噪比大于5 dB的时候，相同BER条件下，有2～3 dB的性能提升。通过对比可知，混合载波调制的系统性能要优于a=1时(OFDM)系统和a=0(单载波调制系统)性能。并且在不同调制参数下，阈值信道估计的性能都要优于传统的DFT信道估计和LS估计。当调制参数a=0.1的时候系统的性能优于a=0.3的时候系统性能，当a接近0的时候混合载波调制系统趋于单载波调制系统，当a趋于1的时候混合载波调制系统趋于OFDM。

4 结束语

混合载波系统由于集成了单载波调制和多载波调制的优点，因此其在双选信道下性能比传统的OFDM系统更好。在抑制信道噪声方面，传统的DFT信道估计算法只是消除了循环前缀以外的噪声，对于循环前缀以内的噪声没有进行处理，因此该算法还可以进行改进。而基于阈值判决的DFT信道估计算法只是在DFT信道估计的基础上增加了阈值处理，但性能却得到很好的提升，且其性能比LS信道估计要好。改变不同调制参数，验证带有改进型DFT阈值信道估计的混合载波调制系统的性能要优于传统的DFT信道估计。

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A Threshold Channel Estimation Algorithm Based on Hybrid Carrier Modulation

ZHENG Zhao-fei,XIE Yue-lei,WAN Jie

(SchoolofInformationandCommunication,GuilinUniversityofElectronicTechnology,GuilinGuangxi541004,China)

Traditional DFT channel estimation algorithm has a lower complexity than the minimum mean square error algorithm,and provides a better performance than the least square algorithm.However,traditional DFT-based channel estimator just removes the noise in the channel impulse response (CIR) beyond the length of the cyclic prefix (CP),while the noise within the length of CP is not addressed at all.To overcome the deficiency of this algorithm,new threshold DFT channel estimation with hybrid carrier modulation technique is proposed.The threshold value is set within the cyclic prefix.It will retain the data greater than the threshold value,and set the data less than threshold value to zero.Thus it could suppress the noise within the length of CP.Simulation results demonstrate that the proposed algorithm can effectively suppress the noise within the cyclic prefix.And the performance is optimized under different modulation parameters.

Hybrid Carrier Modulation;equalization technology;carrier frequency offset;threshold

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.07.07

郑兆飞,谢跃雷,万杰.混合载波调制系统中的阈值DFT信道估计算法[J].无线电工程,2017,47(7):30-33，98.[ZHENG Zhaofei,XIE Yuelei,WAN Jie.A Threshold Channel Estimation Algorithm Based on Hybrid Carrier Modulation[J].Radio Engineering,2017,47(7):30-33，98.]

2017-03-03

国家自然科学基金资助项目(61466015)。

TN92

A

1003-3106(2017)07-0030-04

郑兆飞 男，(1991—)，硕士研究生。主要研究方向：混合载波调制与均衡。

谢跃雷 男，(1975—)，副教授。主要研究方向：通信信号处理、信号处理的ASIC设计实现和FPGA数字系统设计等。