关于一道解析几何题的解法探索

刘占科

【摘要】在解析几何的复习中经常涉及弦长问题，而此类问题也是学生倍感头疼的.很多学生面对问题，不知道从哪里入手，不知道用哪些知识点，不会对数式进行合理的变形，反映出学生对分类讨论、数形结合、转化与划归等数学思想领会不到位，学生的逻辑推理、抽象概括、运算求解能力还有待提高.

【关键词】弦长；公式

与线段长度有关的问题，可以考虑的知识点有弦长公式（过圆锥曲线焦点的可以考虑焦半径公式）、极坐标系中的极径、直线的参数方程中参数的几何意义、向量中的模长、平面几何知识等，都可以解决线段长度问题.因此，我们在复习过程中要挖掘题目的潜在功能，做到一题多解、一题多变、一法多用，举一反三，锻炼学生思维的灵活性、缜密性、批判性和创新性，借此实现知识的横向联系和纵向延伸，帮助学生构建知识网络.摆脱题海战术，当练习的量达到一定程度后，学生思维能力的提高不在于做了多少题，而是从一个题目中学到了哪些知识、形成了哪些技能、掌握了哪些方法、領会了哪些思想，提高学生的复习效果.