手指与解决问题

刘芳

【摘要】通过手指上的数学游戏，让抽象的数学问题形象化，并借助手指这一数学模型解决生活中的数学问题.

【关键词】手指；数学；游戏

生活中的一些数学问题比较抽象、不易解答，我们通过手指上的数学游戏，让抽象的问题形象化，再借助手指这一数学模型，就能正确快速地解决问题.

一、时间问题

关于时刻与时间，小学生不易解决，我们可以采用手指上的数学游戏帮助学生正确地解答时间问题.

如图，伸开左手，手背朝向自己，中指和无名指弯曲，其余三指自然分开伸直.小手指表示“开始时刻”，大拇指表示“结束时刻”，食指则表示中间经过的“时间”.

根据加减法的关系（左手法则），就能得出时刻与时间的关系.

经过的时间=结束时刻-开始时刻；

结束时刻=开始时刻+经过的时间；

开始时刻=结束时刻-经过的时间.

例如，1.妈妈8：45出门上街买东西，10：20回家，妈妈这次上街买东西共用了多少时间？

10：20-8：45=1时35分.

答：略.

2.我们8：10开始上第一节课，每节课40分钟，课间休息10分钟，请问第二节课该什么时候下课？

二、間隔问题

植树、锯木头、上楼梯及敲钟问题都是一个个典型的间隔问题.

正确解答植树问题，关键在于搞清间距的个数与棵数的关系.伸出自己的手指，观察“手指与指缝”的关系，每只手上5根指头，大家能发现“手指数=指缝数+1”这一数量关系.用手指当树，指缝当间距，采用对应法可得出：植树的棵数=间距个数+1.

“十根手指几个指缝？”有的人会不假思索地回答：“九个.”有的人感觉有些不对，会说：“左右手各在一边，是八个指缝.”又有人说：“把十个手指围成一个圈，是十个指缝.”这不正是植树问题的那几种情况吗？最后，你能总结出在什么条件下应该用什么样的解答方法吗？

1.一条河堤长100米，从头到尾栽树，每隔10米栽一棵，这条河堤可栽多少棵树？

2.在一个周长是100米的花园四周栽一圈树，每隔10米栽一棵，这个花园四周可栽多少棵树？

三、重叠问题

数学生活中，我们经常要遇到重叠问题.解答重叠问题时必须从条件入手，借助手示，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法.

伸出自己的手掌，手心朝自己，拇指上翘，其余四指并拢伸直.左右手四指重叠为重叠时的情形，左右手中指挨拢为拼成时的情形.重叠时两拇指间的距离为重叠时的总数，拼成时两拇指间的距离为拼成时的总数.四指间的长度为重叠部分.两种情形对比可以得出：重叠部分=拼成时的总数-重叠时的总数

上述关系，我们用“两数间的大小关系（左手法则）”来表示.

一次数学测试只有两道题，全班有36人至少做对了一道，做对第一道题的有21人，做对第二道题的有18人.问两道题都做对的有几人？

四、行程问题

用右手比画“非常6+1”标志动作，小手指代表“速度”，食指则表示“时间”，大拇指表示“路程”.

通过观察、分析、总结，就能得出行程问题的基本数量关系.

速度=路程÷时间；路程=速度×时间；时间=路程÷速度.

利用手指很快地记住行程问题的数量关系，并能用它正确地解答相关的题目.

想一想：你能用手指表示价钱问题、工程问题吗？

只要我们肯动脑、勤动手，借助手指上的数学游戏，一定能解决生活中的数学问题.