电磁感应中金属棒的热量问题探讨

徐 柳

(江苏省常州市前黄高中国际分校,江苏 常州 213000)

电磁感应中金属棒的热量问题探讨

徐 柳

(江苏省常州市前黄高中国际分校,江苏 常州 213000)

电磁感应是电磁学的重点内容，既是前面电学和磁学的发展，又是后面交变电流学习的基础，并且在近十年高考物理试卷和理科综合试卷中经常出现，尤其以金属棒问题较为多见.本文以具体试题为例，对电磁感应中金属棒的热量问题予以深入分析.

电磁感应；金属棒；热量

对电磁感应中的金属棒热量问题一般运用焦耳定律和动能定理或功能关系,下面以具体例题予以分析.

例题1:如图1甲所示，两根平行光滑金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨的下端PQ间接有R=8Ω电阻．相距x=6m的MN和PQ间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示．将阻值r=2Ω的导体棒ab垂直放在导轨上，使导体棒从t=0时由静止释放，t=1s时导体棒恰好运动到MN，开始匀速下滑．g取10m/s2．求：

图1

(1) 0～1s时间内导体棒所产生的热量Q1；

(2) 1～2s时间内导体棒所产生的热量Q2.

点评：此题需要注意的是若回路中产生的是感生电动势，回路中热量只能根据焦耳定律计算.换句话说若金属棒不是由于克服安培力做功而产生的热量，不能用动能定理或功能关系求解回路中的热量.

同样典型的求解电磁感应中金属棒热量的问题如例题2所示，我们再应用上述两种方法对此类题进行求解.

例题2:如图2甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=0.5m的光滑金属“U”型导轨，导轨右端接有R=1Ω的电阻，在“U”型导轨右侧l=1m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图2乙所示．在t=0时刻，质量为m=0.1kg、内阻r=1Ω导体棒ab以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导轨的电阻忽略不计，g取10m/s2．当导体棒最终静止在导轨上，求：

图2

(1) 0～1s时间内导体棒所产生的热量Q1;

(2) 1s以后导体棒所产生的热量Q2.

点评：我们在求解电磁感应现象中金属棒的热量问题时，除了要关注感应电动势的产生方式，还要关注回路中的感应电流的大小是否恒定，如若棒在匀强磁场中做垂直切割磁感线产生的电流是变化的，则焦耳定律的常规公式Q=I2rt不再适用，可应用焦耳定律的微元法形式求解，而学生在高中阶段的数学还达不到此水平，此时只能选择动能定理或功能关系求解.

[1] 薛金福.中学物理电磁感应教学研究[D].桂林：广西师范大学，2002.

[2] 宋海峰.电磁感应问题中焦耳热的求解初探[J].物理之友，2015，31(7).

[3] 李恒林.2014年江苏高考物理试卷分析与复习教学建议[J].物理之友，2015，31(2).