高考数学应用题助战解析

齐健雯　齐崇雯

[摘要]自从数学应用题在高考中出现之后，经历了各种各样的变化，从最开始的无目的性，慢慢探索、慢慢发展，到最后形成符合中国国情的命题，达到了最初的预想，实现学以致用的目的。数学应用题在高考数学中占的分数很多，是分数高低的分水岭。数学应用题题型多种多样，但是数学应用题并不是毫无章程可言，我们需要通过分析以往高考数学的题型，总结出应用题的特点，并根据特点得到相应的启示来提高学生数学的整体成绩。

[关键词]数学应用题；高考；特点；启示

一、前言

数学应用题在高考的数学试卷上是最重要的一部分，通过观察历年的高考试卷，数学应用题是选择和填空不能相提并论的，通过分数的比重就可以体现出来，随着教育的改革素质教育力度的逐步加大，高考对于数学应用题的考察现在都是会结合实际，不仅需要学生掌握基础知识，还需要学生能把学到的知识转化到现实的生活问题上才能解决问题，考察学生们在平时生活中的观察想、想象等多方面的综合能力，而且有的数学应用题会伴随着较长的文字出现，这需要学生提取有用的信息，从最近几年的高考试题中我们可以看出，数学考题一般是围绕着基础知识全面考查学生，怎样提升学生解决数学应用题的成绩已经成为老师教学的一个重要任务，不仅关系着学生的学习成绩是否能够提升，还直接影响着教育体制改革是否成功。下面我们来介绍一下高考数学应用题的特点以及启示。

二、高考数学应用题的特点

（一）结合实际越来越多

现在高考数学改革教育的方向是越来越贴近生活，要求数学应用到实际生活中，让数学不仅仅是公式、函数等死东西，让我们在课堂学到的知识解决实际我们生活中存在的问题，生活中处处存在着数学问题，让数学为我们的生活更好的服务。很多高考数学题会把要考的数学知识点放进实际问题中，让我们来解决，这样不仅考察了我们课堂内容的学习，还考察了我们对实际生活的理解，让我们学会用数学的思维来看我们身边的世界，大大体现了现在教育体制改革的方向，达到学习的最终目的是为了应用数学，而不是单纯的考试而已。例如：某考考数学题中利用几率问题来总结一下一年的空气质量问题，这些考题都会指引学生们在生活中发现数学的应用

（二）数据、信息提取能力要求加大

在高考应用题试卷上会出现大量的文字、图形、表格等一系列的表达方式，需要学生们根据给出的内容来提取能解决问题的有用信息，还有的试题会把信息隐藏到题目中，如果学生们的提取能力不够或者稍加不注意会直接影响着做题的准确性，正确的提取信息还能够让我们节省很多时间，找到简捷有效的方法来解决问题。

（三）数学建模比重加大

数学建模是一种重要的解题方法，它能够把实际问题转化成数学符号，更有利于我们简单直观的解决问题，数学已经在我们的实际生活中得到广泛的应用，我们在做题的时候很多都会和实际结合，在高考试题中出现了很多情景新颖、有事实依据的题型，这在我们的课本里根本没有提到，需要我们根据语言文字的表述把问题简化成一个单纯的数学问题，把复杂的问题简单化、把未知的问题表面化，这都需要我们对一些问题进行数学模型，利用数学模型的方式解决各种各样的数学问题已成为考试的一种趋势。

（四）问题解决具有基础性

在高考的数学题型中，虽然样式变化多种，但是最终根本都需要基础知识作为根基，万变不离其宗，考察的内容都会回归到基础知识当中，高考数学应用题的考察都会伴随着数学空间几何、概论、数列、函数等基本知识，只是会在题目中把各种知识点混合到一起，让考生们以为是自己不会的很困难的知识，这时就需要考生们灵活综合的解答问题，把复杂的问题简单化，用最基础的知识来解决。

（五）空间思维的想象力加大

纵观高考的教育改革中，考察考生们空间思维想象力的能力一直在提高，每年都会有类似相同的题型等着大家，这个在立体几何中体现的十分充分，考生如果缺少想象思维就不会正确的解决问题。

（六）解答问题的多样性

随着教育体制的不断改革，高考数学也在不断地要求以学生本身为主，问题思路多样性，每个人的想法、思路都不一样，在计算的过程中会有多种方法。例如在计算立体几何的时候，根据每个人的习惯不同，有的考生会喜欢用向量的方法解决，而有的学生会用传统的方法解决，这样虽然解题的方法虽然不同，但是最终都能得出最后的答案。

（七）探究创新能力考察力度加大

高考是选拔类的考试，命题者不可能照顾所有的考生，让所有的考生都能得高分，尤其是最后几道数学应用题，主要考查学生是否具有較强的探究意识，是否善于发现题间的联系，更有甚者是把大学数学的知识搬到考题中，考察学生的综合创新能力。再有就是高考数学应用题的命题已经不再基于我们经常接触事物，而是从题目上就会比较新颖，让学生在审题的过程中无形的增加困难，难以人手。最后高考数学题考察的知识点在不断地变化，已经不再考察一个单独的知识点，而是把很多数学分支的知识点综合到一起，考察学生的综合能力，是否能分析清楚题目本身的含义，这些都考察了学生是否具有创新能力。

三、对高中数学教学的启示

（一）加强基础知识讲解

现在的学生在学习和做题的时候比较毛躁，感觉基础知识很简单，所以根本不会用心，有的老师也不会在意这些问题，其实这是教学和学习中的大忌，老师和学生应该严肃的对待这个问题，老师以身作则，教好学生学好基础知识，让学生真真正正的理解基础知识内容，并在心里形成一个网络图，只有把基础了解的透彻了，才会在问题的解决过程中能够得心应手。

（二）时刻关注教育改革的动态

老师在教学的过程中要根据教育的改革不断改变教学方法，要时时创新不能总用落后的思路、一成不变的观念来教育学生，这样学生不仅学习成绩跟不上去，由此以往学生的学习兴趣也会变淡。老师们应时刻关注教改方向，重视教学方法的改进，不断创新，提升教育质量。

（三）在教学中强化数学思想的应用

老师要通过讲解让学生们体会到其中的数学思想，例如在讲概率统计问题的时候，老师可以根据一些彩票的中奖机率来让学生们自己体会，这样学生们在学习和做题的过程中就会主动养成把问题直接用哪些方法计算的数学思维，养成这样良好的数学思维在我们日后的学习生活中都会有很大的帮助。

（四）要加强过程意识

学生在学习的时候不能够单纯的背一些公式，例如：我们在做题时，刚开始看到问题会觉得很简单，但是做着做着就不会了，感觉运用的公式不对，从而一点思路没有，这就是因为我们只是单纯的记住了公式而没有从根本上理解它，没有理解这个公式到底是怎么来的，以至于在我们用它解决问题的时候会出现偏差，所以老师在教学的过程中要加强学生在这方面的能力，做到有头有尾、不盲目，让学生有结果和过程同等重要的思想。

（五）结合实际，提高应用数学的理念

通过观察近几年的高考试题，数学应用题越来越多的结合实际问题，学生们的基础知识可能足夠，但是一旦和实际接轨就会发蒙，所以老师在教学时要培养学生们结合实际的能力，让学生们把已经掌握的数学知识和生活经验相结合，让他们知道两者之间的紧密关系，并在日后解决问题的时候能够积极主动的运用数学基础知识来解决生活中遇到的一些问题，这样学生们才会适应相应的题型。

（六）注重解决问题的多种答案

高考数学应用题变化无常，解题的思路也是一样，现在的数学问题很多都是结合实际，而每个学生对于生活的理解和想法各有不同，首先老师在教学的过程中可以让同学之间互相交流，答案虽然只有一种，但是解题的思路却有很多种，这样的学习方法可以让学生们交换解题思路，得到最优化的答案；其次就是老师在备课的时候也不能匆匆了事，要尽可能地多想几个解题的思路，让学生们知道解题思路的多样性，长而久之，学生们的思维就会得到改变，对于以后得数学学习会有很大的帮助。

（七）教学中要加强学生创新能力

现在的高考数学题型在不断地变化，老师要在日后的教学中提高学生的创新能力，把培养学生的创新能力当成一项工作认真完成，在讲课的过程中不能总是根据以往的题型来应对，而应该针对社会中的新颖事物来出题，改变学生的思想，加强学生的创新能力，才能够在高考中面对新鲜题目不会显得那么束手无策。

四、总结

数学是一切学科的基础，我们要重视数学的作用，随着高考数学的不断改革，老师和学生都要总结以往的特点并进行创新，提升数学的整体成绩。