考虑政府补贴的差异定价闭环供应链及契约协调机制研究

闵志慧，李 静

(重庆理工大学 会计学院， 重庆 400054)



考虑政府补贴的差异定价闭环供应链及契约协调机制研究

闵志慧，李 静

(重庆理工大学 会计学院， 重庆 400054)

研究政府分别补贴制造商(GM模式)和零售商(GR模式)的闭环供应链差别定价和协调决策问题，建立集中式和分散式决策差别定价闭环供应链模型。结果表明：在GR模式下，制造商会通过提高再制品的批发价格分享GR模式的补贴红利；政府从资源节约、环境保护的有效性以及使消费者受益和闭环供应链收益最大化的角度出发，GM模式是最佳选择。针对分散式闭环供应链的“双重边际效应”，构建两种契约协调模型——收益共享模型和数量折扣模型，通过确定两种契约协调机制下的契约比例范围，实现分散式闭环供应链的协调。

闭环供应链；政府补贴；差别定价；收益共享；数量折扣

循环经济发展和“两型社会”深入建设的共同点在于资源节约和环境保护，然而废旧品造成的环境污染和资源浪费现象一直是制造业企业和政府面临的热点问题。2013年，国家发改委等五部门联合下发了《关于印发再制造产品“以旧换新”试点实施方案的通知》，明确支持废旧品回收再制造工程和再制品的市场推广使用，提高废旧品的回收率，通过吸引消费者购买再制品，扩大再制品市场份额。闭环供应链的发展理念在于强调产品管理应从产品全生命周期进行实施，企业不仅有提供新产品的责任，也有承担废旧品回收再制造的义务，闭环供应链具有节约资源和保护环境等特征，引起了当前学者和政府的广泛关注[1-2]。

一、文献综述

在不考虑政府机制的作用下，一些学者对废旧品回收再制造闭环供应链中的企业决策问题展开了研究。Savaskan等在考虑闭环供应链废旧产品回收量以及回收率的基础上研究了闭环供应链的系统优化问题，研究结果表明，闭环供应链的经济效益和生态效益在零售商回收废旧品时均达到了最优[3]。Ferrer等研究了两种垄断市场的制造商利润最大化问题[4]。Atasu研究了废旧品回收量以及回收率影响制造商回收渠道选择的问题[5]。张茹秀基于生态效益的视角，研究了由制造商主导的三种废旧品回收模式分别在再制造活动经济与不经济的情况下的决策问题[6]。以上学者的研究前提都是再制品以新产品的销售价格进行销售，然而在实际中由于相关条件的约束，新产品和再制品的销售价格在一定程度上存在差异[7]，很多学者展开了对新产品和再制品的定价问题的研究。Vorasayan等研究了再制品的销售价格对新产品与再制品销售量的影响，认为制造商出于利润最大化的考虑，必须慎重考虑再制品的数量和价格[8]。Ferrer等基于产品全生命周期的角度，研究了新产品和再制品在不同周期的定价策略，得出当再制品的销售利润较为客观时，制造商会降低第一周期的销售利润以销售更多的产品，从而为下一周期的再制造提供客观的零部件[9]。彭志强等研究了基于顾客选择行为的新产品与再制品差价决策问题[10]。许茂增等研究了不同消费偏好情况下的闭环供应链定价决策问题，以此来为制造商是否从事再制造活动和零售商是否销售再制品的决策提供建议[11]。孔令丞等研究了新产品与再制品采取相同定价情况下的制造商和再制造商的生产决策问题[12]。由此可见，国内外学者对新产品和再制品的定价问题进行了丰富的研究。国外学者主要集中于产品生命周期不同阶段的新产品和再制品的定价问题。国内学者主要从闭环供应链节点企业决策的角度展开对新产品和再制品定价问题的研究。但是以上学者对新产品和再制品的差别定价的研究却鲜有涉及，特别是新产品和再制品的批发价格以及销售价格同时采取差别定价的问题更是有待进一步深入探讨。

由于闭环供应链节点企业都追求利益最大化，缺少主动回收废旧产品并进行再制造的动力，这就需要提供足够的外部动力来激励企业开展回收再制造活动，此时，政府作用的发挥就显得至关重要[13]。Webster等研究了闭环供应链节点企业的最优利润和社会整体效应在不同政府回收立法下的影响问题[14]。Aksen等探讨了两种不同政策类型下的政府奖惩制造商的闭环供应链决策问题[15]。Atasu等研究了政府回收政策的效率问题，总结了实现效率最优的条件[16]。熊中楷等人分别探讨了3种回收模式下政府奖惩机制的有效性问题，得出政府实施奖励机制有助于提高闭环供应链系统利润的结论[17]。马卫民等从不同角度研究了政府“以旧换新”政策对闭环供应链决策的影响[18]。

综上所述，目前关于回收再制造闭环供应链的研究大多是关于闭环供应链节点企业的决策方面，涉及到政府奖惩机制的分析也局限于政府奖惩机制有效性层面，并未考虑到新产品与再制品存在价格差异的因素，且对闭环供应链差别定价协调机制的研究也鲜有涉及。基于以上几点，本文分别探讨了政府补贴不同闭环供应链节点企业时新产品与再制品的差别定价与协调机制问题。

二、 研究假设与符号说明

由于目前市场上废旧品回收再制造活动中第三方回收服务商数量较少且规模较小，在闭环供应链博弈中处于被动地位。为了简化计算，本文暂不考虑第三方服务商。此外，本文研究的是政府分别奖惩制造商和零售商两种情况下的闭环供应链决策问题，因而闭环供应链结构由单一制造商和单一零售商组成。根据本文的研究目的和研究对象，假设条件如下：

假设1：市场上消费者的消费偏好存在差异，再制品的市场规模小于新产品的市场规模；

假设2：市场上回收一单位的废旧品只能制造一单位的再制品，所以消费者对再制品的需求量为废旧品的回收量；

假设3：GM表示政府对制造商进行补贴模式；GR表示政府对零售商进行补贴模式。制造商和零售商处于非合作完全信息静态博弈中。在GM模式中，制造商处于主导地位。在GR模式中，零售商处于主导地位。

根据以上假设，本文的政府补贴闭环供应链模式如图1所示。

图1 政府补贴下差别定价闭环供应链结构

其中：wn为单位新产品批发价格；wr为单位再制品批发价格；cn为单位新产品生产成本；cr为单位再制品生产成本；b为制造商给予零售商的单位回收再制品价格，因为制造商是理性的，会考虑废旧品再制造的经济性，所以cr+b≤cn。

pn为单位新产品销售价格；pr为单位再制品销售价格。根据文献[19]，新产品与再制品之间存在竞争，令qn=θn-pn+μpr；qr=θr-pr+μpn。其中，θn为新产品的最大市场需求规模；θr为再制品的最大市场需求规模。根据假设1，有θn≥θr。μ(o<μ<1)为两种产品的替代系数。A为零售商给予消费者的单位回收补贴，因为零售商是理性的，所以有A≤b。

s为政府单位再制品补贴，且s≥0；同时政府规定零售商必须以一定比例δ(0≤δ<1)的推广价格给购买再制品的消费者予以单位购买补贴。因为零售商是理性的，政府为保证零售商有足够的积极性销售再制品，所以政府的单位再制品补贴应大于消费者的单位再制品购买补贴，所以有s≥δ(pr-A)。∏i(i=M,R,SC)分别表示制造商、零售商以及闭环供应链的利润函数。上标为C、T、Q表示集中式决策、收益共享契约以及数量折扣契约；标注“*”表示为最优解。

三、集中式闭环供应链模型

制造商与零售商在政府补贴下的集中式决策闭环供应链中，共同决定wn、wr，pn、pr。由此可得：

(1)

将以上公式带入qn=θn-pn+μpr，qr=θr-pr+μpn，可得：

四、分散式闭环供应链模型

(一)政府补贴制造商(GM模式)

制造商作为市场上商品的直接生产者，如福特、通用等汽车业巨头，在废旧品的回收再制造中需要承担相应的责任，且制造商也是废旧品再制造的主体，因而政府需要对制造商进行奖惩，以激励制造商积极参与废旧品的回收再制造。在GM模式下，首先制造商按自身利润最大化的原则确定wn、wr。然后，零售商确定pn、pr。在GM模式下有：

(2)

(3)

其中，t=s-A-cr+7θr

通过计算，可以求得政府补贴制造商下的闭环供应链最优利润，并与政府补贴零售商下的闭环供应链最优利润以及集中式闭环供应链最优利润进行比较。

(二)政府补贴零售商(GR模式)

实际情况中存在一些与制造商相比具有较大市场影响力的零售商，如沃尔玛、苏宁和国美等大型零售业巨头。相比制造商，零售商往往直接面对消费者，因此政府必须对零售商实施奖惩机制，以激励零售商更加积极地参与到废旧品的回收再制造活动中。由于零售商的市场影响力往往比较大，在政府奖惩零售商的模式下，制造商的决策行为依赖于零售商的决策。在GR模式下有：

(4)

(5)

其中，t=s-A-cr+7θr。

其中，λ=cr-s+A+θr。

通过计算可得：

五、政府补贴下差别定价闭环供应链契约协调决策模型

(一)收益共享契约协调策略

本文假设政府直接补贴制造商，制造商向零售商提供契约。零售商在售出两种产品之后，制造商分享(1-η)pn(θn-pn+μpr)的新产品销售利润、(1-η)pr(θr-pr+μpn)的再制品销售利润，其中η∈(0,1)。为了能够体现收益共享下的零售商新产品以及再制品的最优订购量，由式

根据文献[20]提出的契约协调下实现闭环供应链协调的两个引理，得出本文收益共享下契约协调机制：

(二)数量折扣契约协调策略

在本文的数量折扣契约中，假设政府直接补贴给制造商，制造商向零售商提供契约。由式

代入式(1)和式(5)，可得：

(6)

(7)

令数量折扣契约为：Q(wn*,qn,wr*,qr)=wn*qn+wr*qr。

结论5：通过公式∏R=η∏c+χ来确定数量折扣契约下的契约取值范围。可得：

六、决策分析

(一)政府补贴下差别定价闭环供应链决策分析

为了验证所得结论的正确性，利用Maple 14.0软件对以上模型及决策变量最优值进行算例分析。本文以文献[19]给出的相关参数的取值：cn=30；cr=10；θn=200；θr=100；μ=0.5；A=10；b=15,分析当政府单位再制品补贴s∈[0,50]时，不同政府补贴模式闭环供应链及集中式闭环供应链的决策问题。

从图2可以看出，随着政府补贴的提高,制造商的再制品批发价格在GM模式下呈下降趋势，在GR模式下呈上升趋势。但是在本文的政府补贴取值区间内，GM模式下的再制品批发价高于GR模式，因而GM模式中制造商的再制品批发价格更高。此外，制造商在GR模式下，通过提高再制品的批发价格来间接分享政府补贴零售商的红利，因而制造商在两种模式下都具有较大的“讨价还价”能力。

图2 政府补贴对wr的影响

从图3可以看出，在政府补贴的两种模式以及集中式决策闭环供应链中，新产品的需求量与政府补贴的提高呈负相关，GR模式下的新产品需求量大于GM模式下的新产品需求量，集中式闭环供应链中新产品的销售量最高。此外，新产品的销售量在GM模式下的下降速度要明显快于GR模式，因而零售商在GM模式下更容易受到制造商决策的影响。

从图4中可以看出，在政府补贴的两种模式以及集中式决策闭环供应链中，再制品的需求量与政府补贴的提高呈正相关。从图3和图4的对比来看，由于两类产品之间存在着竞争，在一定的市场规模下，新产品的销售量的降低和再制品销售量的上升，证明了政府补贴的有效性。另一方面，即便是在政府补贴的两种模式下，随着政府补贴的提高，在相应的补贴模式中，新产品的销售量依然要大于再制品的销售量。此外，集中式决策闭环供应链再制品需求量的上升速度要快于分散式决策闭环供应链。

从图5可以看出，在政府补贴的两种模式以及集中式决策闭环供应链中，闭环供应链的最优利润与政府补贴力度的提高呈正相关；集中式闭环供应链最优利润高于分散式决策闭环供应链，因而分散式决策闭环供应链存在“双重边际效应”。

图4 政府补贴对qr的影响

(二)契约协调机制决策分析

为了实现闭环供应链的协调，要采取相应的契约协调机制，结果如图6和图7所示。

图6 收益共享契约比例决策分析

在收益共享契约下，当η在区间[0.2,0.7]内变化时，收益共享契约下的闭环供应链节点企业的最优利润不小于GM模式下的闭环供应链节点企业的最优利润，因此收益共享比例η应在区间[0.2,0.7]内。由此可得，制造商和零售商可以将收益共享契约取值限定在区间[0.2,0.7]内。在该区间内，制造商和零售商都实现了比在集中式闭环供应链下更多的利润；数量折扣契约机制下，当η在区间[0.6,0.8]内变化时，数量折扣契约下的闭环供应链节点企业最优利润不小于GM模式下的最优利润，数量折扣分配比例η应在区间[0.6,0.8]内。在该区间内，制造商和零售商都实现了比在集中式闭环供应链下更多的利润。综上所述，在两种契约协调模型下都实现了制造商与零售商的契约协调，证明了两种契约机制的有效性。

七、结论

本文证明了制造商在两种政府补贴模式下具有更高的议价能力，可以通过调整自身再制品的批发价格，分享政府补贴零售商所带来的红利。在集中式决策闭环供应链中，两类产品的销售价格都会降低，再制品需求量上升，能够实现比分散式决策闭环供应链更高的利润。为了协调分散式决策闭环供应链下所产生的效率损失，通过设计收益共享契约机制和数量折扣契约机制，制造商与零售商共同协商和控制利润共享比例来实现分散式决策闭环供应链的协调。

在两种政府补贴模式下，政府从循环经济建设和资源节约、环境保护的角度出发，补贴制造商模式下的废旧品需求量大于补贴零售商模式下的需求量，因而政府补贴制造商是最佳的补贴模式；政府从考虑消费者受益角度出发，补贴制造商模式下的新产品与再制品的销售价格要小于补贴零售商模式下的对应价格，因而政府补贴制造商是最佳的补贴模式；政府从考虑整个闭环供应链整体效益的角度出发，补贴制造商是最佳的补贴模式。综上所述，政府从资源节约、环境保护的有效性以及消费者受益最大化和闭环供应链收益最大化的任一角度出发，补贴制造商的模式都是最佳选择。

此外，本文的研究也存在一定的局限性，未考虑无政府补贴对闭环供应链的影响，并且在补贴模式上还可以进一步深入分析。

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(责任编辑 魏艳君)

Research on Differential Pricing of Closed-Loop Supply Chain andContract Coordination Mechanism Under the Government Subsidy

MIN Zhi-hui, LI Jing

(Accounting School, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

This paper studies the decision-making and coordination mechanism of closed-loop supply chain of government subsidies manufacture(GM mode)and subsidies retailer(GR mode)respectively based on different government subsidy policies. The centralized closed-loop supply chain model and decentralized closed-loop supply chain models under the differential pricing are established.The results indict that the manufacture, in order to share the government subsidies retailer’s dividend,will increase the re-manufactured wholesale price under the GR mode;from the government point of view of resource conservation,environment protection and maximizing the benefits of consumers and closed-loop supply chain,the GM mode is the best choice.To solve the “double marginalization effect” problem of decentralized closed-loop supply chain,the quantity-discount contract and revenue-sharing contract are constructed.And finally, the coordination of decentralized closed-loop supply chain is realized by the range of two contracts proportion ensured.

closed-loop supply chain; government subsidy; differential pricing; revenue sharing; quantity discount

2016-10-28 基金项目：九龙坡区西部行政中心建设项目(2013Q46)

闵志慧(1970—)，女，四川阆中人，副教授，研究方向:资本运营、财务管理。

闵志慧，李静.考虑政府补贴的差异定价闭环供应链及契约协调机制研究[J].重庆理工大学学报(社会科学)，2017(5):38-47.

format：MIN Zhi-hui,LI Jing.Research on Differential Pricing of Closed-Loop Supply Chain and Contract Coordination Mechanism Under the Government Subsidy[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2017(5):38-47.

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2017.05.007

F016

A

1674-8425(2017)05-0038-10