分数除法教学“三招”

浙江省义乌市实验小学教育集团 吴旭丽

分数除法教学“三招”

浙江省义乌市实验小学教育集团 吴旭丽

对于小学生而言，从自然数到小数再到分数，难度都是逐步增大的。在学习分数除法过程中，如果没有方法地盲目学习，可能会学得一头雾水。因此教师在教学过程中要运用合理且有效的方法引导学生学习分数除法，有了好的方法，才能取得事半功倍的效果。以下介绍六种在分数除法中常用且高效的教学方法。

一、巧妙作图

分数除法的学习是枯燥且抽象的，学生在学习过程中可能会难以“转过弯”来，如果老师在教学中能够引导学生运用作图分析问题，让学生有了具体的事物来研究，在作图中进行思考，那么就会比研究数字和直接计算要容易理解得多。

所谓巧妙作图，就是做一个能有效解决问题的简图，让学生能够通过简单的想象分析理解，从而达到解决数学问题的目的。在教学过程中，巧妙作图方法的应用能使复杂抽象的问题简单具体化，让学生更加容易接受，因此教师在教学过程中可以教学生巧妙作图，引导学生用数学以外的方法去思考，寻找解答思路的捷径。此法在分数除法教学中的例子有很多，以下面这个分数除法的题目为例：

有六名同学在跳绳，是操场上参加活动总人数的2/9，问操场上参加活动的总人数是多少？这个题目如果用数学方法解是这样的：设操场上参加活动的总人数为x，则可以列方程2/9x=6，可以解得x=27。但是对于不善于运用方程的同学来说不太容易理解，因此我们可以用如下方法解答：

如图，大长方形代表学生总数，然后将长方形分成九等份，用笔涂黑两等份，代表操场上的六个跳绳的学生，这样就可以带领学生去思考：两等份是六个人，那九等份是多少人呢？从而能很容易地想到答案。巧妙作图的重点在一个“巧”字，能够根据题目的条件迅速想象出怎样化这个抽象的问题为具体的物体，从而更加有利于学生思考。通过巧妙作图方法的教学，使得枯燥的数学也变得稍微有趣了一些，让学生能不仅仅通过纯数学方式去思考和解决问题，使得分数除法的解答形式面向多元化发展，同时也让课堂教学能够更加顺利、轻松地进行。

教师如果能在教学过程中巧妙运用作图的方式给学生分析和讲解问题，那么学生的思维将会被调动起来，对于分数除法的认识也不再停留在抽象的理解上，教学讲课的方式也变得不再那么单一，使得学生更愿意去听、去做、去思考。

二、以旧换新

除法的学习对于学生而言总是会觉得很“绕”，不如乘法来得直接和容易，而分数相比于整数也更复杂一些，因此分数除法这个新知识的学习对于小学生是有一定难度的。在教学过程中，教师应该引导学生回忆旧知识，用旧知识来学习和理解新知识，把除法转变成乘法，把分数转化成整数，这样有利于教学的进行。

以旧换新的思想在教学中被应用的案例有很多，因为新的知识总是不容易被接受，而能结合旧知识学习，则使新知识能充分被理解。因此教师在教学过程中运用此法具有十分关键的作用，通过引导学生回忆旧知识，并且将其运用于新知识题目的解答中，使得学生对于新知识的理解和记忆更加深刻，也充分了解了新旧知识之间的关系。在数学中，熟悉两个知识点间的关系对于培养数学思维有着重要的作用。以下面的题目为例：解方程：1/5x=7，3/4x=4，5/8x=1/12。这些方程倒是不难，都是一元一次方程，也不用化简，难点在于分数在其中，而分数除法是新知识。

学生：我们可以把左右两边同时乘以5，然后我们就可以将x的系数化为1，从而直接得到x=35。

老师：那3/4x=4应该怎样解答?

学生：我们同时在等号两边乘以4，就可以消除分母，然后算出

那么第三题又该如何解答呢？

老师：这道题比上面两题要复杂一点，但是解决的思路是一样的，我们在左边和右边同时乘以8/5，未知数x的系数就变成1，从而得

通过用旧的知识来学习新的知识解决新的问题，不得不说是一种行之有效的方法。老师在给学生教学的时候，可以多多引导学生复习旧知识，将新旧知识对比，找寻共同点，并用旧知识学习新知识，这样能使课堂教学质量又上一个台阶。

三、实践应用

教学最主要的核心是实践，分数除法也不例外，无论教师的教学方法多么好，但脱离了实践的教学方法还不能算完整的教学，学生在课堂上所学到的知识仅仅是问题的表面，而不是真正深入地了解，只要真正了解了问题的实质，我们的学习将会事半功倍，使学习真正深入我们的生活中，在实践中得到知识。

实践在我们生活中并不少见，在许多时候我们需要获得一些令人信服的数据时，往往会采取在实践中去获得。对于分数除法的学习，我们也应该在实践中去应用，我们也许会发现平时没有注意到的一些细节，并从中学习到新的知识。下面我们以一道实际问题来进行分析：李健的身高是150厘米，如果李健的身高是妈妈身高的15/16，求妈妈的身高是多少厘米?妈妈的身高是爸爸身高的8/9，求爸爸的身高是多少厘米？老师在讲解这道题时，应有意识地让学生进行实践，并且可以在课后让学生通过此题算算自己与爸爸妈妈的身高。

学生可以先通过自己在课堂上所学的内容把老师所布置的题算出来，然后根据老师的要求来进行实践，此时可以先测量自己的身高，然后根据题目要求测量出爸爸妈妈的身高，最后在实践的过程中检验自己的正确性，并且在实践的过程中获得乐趣。通过对分数除法在生活中的实践应用，让学生在生活中对问题有更好的应用。分数除法的应用不仅在课堂上有重要的地位，在课堂上遇到的许多题目都是从生活中演化而来的，所以实践也是分数除法的核心。分数除法在生活中的应用无处不在，所以我们要用发现的眼睛去发现问题并且去解决问题。

实践应用在生活中占很大部分的比例，我们要把学习和生活实践联系起来，无论是在学习分数除法还是其他的数学问题时，都应该好好地利用这一有力武器。分数除法是在我们以前学习的整数乘除法的基础上的一个提升，也是在我们原有基础上进行的一个重大实践，并且这个实践还会在我们的生活中继续存在。动手操作，通过直观认识让学生总结出正确的运算法则并且正确应用。

对于分数除法，应加强直观教学，结合实际操作巧妙结合图象，帮助学生理解、掌握。加强分数乘除法间的联系，促进知识迁移，提高学生解决实际问题的能力。引导学生通过观察、研究、类推等方法，让学生在实践中总结出对自己有用的学习方法。

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