MAX效应存在性检验

赵宇

摘 要：在研究MAX效应过程中，增加1927年1月至1963年6月的样本期内分析，并通过Liu两因子模型进行验证。区别于其他学者，考虑市场份额对MAX效应影响，因此以NYSE为基准分组对MAX效应进行再检验。最后，进一步考虑一些风险因素对MAX效应的影响。结果发现，MAX效应在1927年1月至1963年6月期间内依旧存在；重新分配市场份额后，MAX效应负收益下降；MAX效应在一些风险因素影响下依旧存在。

关键词：MAX效应；NYSE基准；稳健性检验

中图分类号：F831 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2017）15-0068-04

引言

作为多元投资手段中越来越重要的一种，股票市场在不断发展的同时也表现出一些金融异象，例如Bali et al.（2011）提出的“MAX效应”[1]。它描述的是股票高（低）的最大日收益率组合未来拥有低（高）的月平均收益，而且高低组合间存在显著负自相关关系的收益溢价。众多学者在对MAX效应进行解释过程大多选取1963年7月至2014年12月为样本期，但对样本外（1927年1月至1963年6月）数据还未分析。同时，分析过程中未考虑市场份额和一些风险因素的影响，这就为本文的研究提供了重要的方向。此外，现有文献在对股票收益进行解释时还未出现考虑流动调整的因子模型，这也是本文一个重要研究方向。

本文的主要贡献在于：（1）增加1927年1月至1963年6月时间段对MAX效应分析发现MAX效应未表现出时间效应；（2）以NYSE为基准分组发现MAX效应负收益下降，但MAX效应依旧存在；（3）MAX效应在1932年与2009年两次金融动荡、大衰退这两种风险因素中依旧稳健存在。

一、文献回顾

随着MAX效应的发现，众多学者将MAX作为彩票型股票的度量指标。然而，另有一些发现可将特质波动率之谜可以归入MAX效应中，但仍不能解释MAX效应。张信东和翟悦（2016）从市场微观结构角度试图挖掘可能的影响，结果发现，从交易成本角度研究发现市场微观结构噪音并不是产生MAX效应的原因[2]。但这些学者都是在1963年7月至2014年12月期间内以CRSP为基准分组进行分析，而以Fama&French（1993）为代表，大多学者在研究中以NYSE 为基准分组，这种方法较前文中以CRSP 为基准分组而言，可以起到平衡市场份额的作用，更加具有经济意义[3]。因此，本文在研究过程中增加了1927年1月至1963年6月时间段对MAX效应检验，同时还考虑了以NYSE为基准分组后MAX效应的情况。

资产定价模型作为现代金融理论的基石之一，却在理论上仍然有一定的局限性。众学者围绕在此基础上展开了拓展性研究。Fama&French （1993）观察并构造著名的三因子定价模型。但三因子模型对一些金融异象仍无法解释。于是，金融学家们开始寻找是否还有可以解释股票横截面收益的其他因子。Liu（2006）仿照Fama&French （1993）构建了一个流动性虚拟因子，重新建立了经流动性风险调整的两因子模型，它的优点在于能很好地说明以不同流动性变量和流动性因子系数进行组合分组的投资收益[4]。因此，本文在对 MAX 效应导致的股票收益进行分析时将以 Liu 的两因子模型为研究的主要的因子模型。

二、样本数据与研究设计

1.数据。本文选取CRSP数据库中1927年1月到2014年12月的NYSE、Amex和NASDAQ三大证券交易所普通股的日数据和月数据作为样本数据。另外，本文中涉及到的各个资产定价模型中的市场因子和无风险利率通过Kenneth French的个人网站数据库下载得到，流动性因子由刘卫民教授提供。

2.研究设计。为了检验MAX效应的成因，本文分別使用组合分析方法、时间序列回归进行了实证检验和分析。首先，通过MAX（1）单变量分组检验了1927年1月至1963年6月和1963年7月至2014年12月两段时间内MAX效应的存在性，并从Liu两因子模型进行解释。其次，以NYSE为基准分组排除市场份额影响。最后，本文通过描述性统计分析一些风险因素对MAX效应的影响。本文进行显著性检验时使用Newey&West（1987）的方法[5]。

三、实证检验

1.MAX效应在1963年前后分时间段表现。目前对于MAX效应的研究大都是从 1963 年 7 月份开始，很少有文献关注1963 年之前的表现情况，故本文为了从时间区间的角度，寻求能够解释异象的因素，首次以 1927年1月至 1963年6月期间的普通股为研究样本，对MAX效应进行检验。本文除了在分析MAX初始收益（R0）外，还通过基于流动性风险调整的Liu两因子模型（α2）截距项对MAX效应导致的股票收益进一步检验，并验证样本期内MAX效应的存在性。

通过对表1分析发现，在市值加权条件下，1927年1月至1963年6月的样本期内的高低组合初始收益溢价为-0.8008%，Newey-West调整后t值为-1.82，在10%水平显著；Liu两因子模型的差为-1.3458%，Newey-West调整后t值为-4.34，在1%水平显著，说明在1927年1月至1963年6月样本期内MAX效应是存在的，Liu两因子模型并不能解释。在1963年7月至2014年12月样本期内的高低组合初始收益溢价为-0.9413%，Newey-West调整后t值为-2.37，在5%水平显著；Liu两因子模型的差为-0.7035%，Newey-

West调整后t值为-2.69，在1%水平显著，说明在1963年7月至2014年12月样本期内MAX效应是存在的，Liu两因子模型并不能解释完全解释。

通过对两个样本期内对比，我们发现MAX效应在1927年1月至1963年6月样本期内虽然存在，但显著性不高，Liu两因子模型反而会加强这种负收益。与之相对的1963年7月至2014年12月样本期内，MAX效应显著增强，Liu两因子模型也能解释部分溢价。因此，MAX效应未表现出时间效应，在1927年1月至2014年12月整个样本期内显著存在。

2.以NYSE为基准分组MAX效应检验。由于1963年7月以前美国市场中只存在NYSE交易所，故本文选取1963年7月至2014年12月为研究区间，通过以NYSE为基准进行分组，分析MAX效应的存在性。

通过对下页表2的分析，我们发现在市值加权条件下，1963年7月至2014年12月样本期内的高低组合初始收益溢价为-0.4147%，Liu两因子模型的差为-0.3105%；同时与表1中以CRSP为基准分组相比，MAX效应造成的溢价虽然降幅达50%，但MAX效应的负收益现象依旧存在。从而说明，以NYSE为基准虽然能降低MAX效应显著性与溢价，但负收益的现象依旧存在。

3.MAX效应稳健性检验。在现有对MAX效应存在性研究的文献中还未考虑一些风险因子是否导致MAX效应负收益的产生，故本文在研究过程中增加对一些风险因素的考虑，验证MAX效应的稳健性。

本文将1927年1月至2014年12月的样本期分为first_

half（1927年1月至1963年6月）、second_half（1963年7月至2014年12月）两部分。通过对两部分均值对比，我们发现虽然MAX效应在两段时间内存在，但在second_half部分更显著；通过对峰度、偏度的对比发现，second_half部分中小于first_half，MAX效应在1963年7月至2014年12月期间右偏程度、厚尾程度都低于1927年1月至1963年6月样本期内。

No_crash表示1927年1月至2014年12月期间内排除1932年和2009年两个大的金融动荡时期。通过对这部分的分析发现，均值依旧为负，峰度、偏度相较于second_half部分都呈现不同幅度增大，说明MAX效应并未受到两次金融动荡的影响。

Post_war表示1945年1月至2005年12月期间。之所以选取这段时间是因为这段时间刚好位于大衰退之前。通过对这部分分析发现，相较于second_half，post_war中均值依旧为负，峰度、偏度呈现一定程度上升。

综上所述，MAX效应是稳健存在的，并不受一些风险因素影响。

结论

MAX效应吸引众多学者进行了深入研究。本文通过市值加权对MAX效应在1927年1月至2014年12月样本期进行了检验，同时利用Liu两因子模型对MAX效应导致的股票收益进行了进一步检验，结果发现，MAX效应在样本期内显著存在，而且在1963年7月至2014年12月期间内MAX效应更显著。然后为了消除市场份额的影响，本文还采用了以NYSE为基准分组发现MAX效应的显著性虽然下降，但负收益的特性依旧存在。最后，本文还考虑了一些风险因子的影响，结果依旧证明MAX效应的稳健存在性。

参考文献：

[1] T.G.Bali，N.Cakici，R.F.Whitelaw.Maxing Out：Stocks as Lotteries and the Cross-section of Expected Returns[J].Journal of Financial

Economics，2011，（2）：427-446.

[2] 张信东，翟悦.市场微观结构噪音与MAX效应基于Fama-French-Carhanr四因子模型的检验[J].贵州财经大学学报，2016，（1）：

48-60.

[3] E.F.Fama，K.R.French.Common risk factors in the returns on stocks and bonds[J].Journal of Financial Economics，1993，（93）：3-56.

[4] Liu，W.A Liquidity-augmented Capital Asset Pricing Model[J].Journal of Financial Economics，2006，（82）：631-671.

[5] W.K.Newey，K.D.West.A Simple Positive Semi-definite，Heteroskedasticity and Autocorrela-tion Consistent Covariance Matrix[J].

Econometrica，1987，（55）：703-708.

Test on the MAX Effect

ZHAO Yu

（ School of Mathematical Science，Shanxi University，Taiyuan 030006，China）

Abstract：This paper increases the sample period 1927-01 to 1963-06 when analysing the MAX effect，and verified by Liu-two factor model.Different from other scholars，this paper considers the impact of market share on the MAX effect，so we classifys into deciles according to NYSE cutoffs when grouping in the paper.At last，we also reckon whether risk factors explain the MAX effect.The results showed that MAX effect still exists in the 1927-01 to 1963-06 period； when re-allocate market share，we found the MAX effects negative return has been declined； the MAX effect still exists in the influence ofrisk factors.

Key words：the MAX effect；NYSE cutoffs；robustness checks

[責任编辑 陈丹丹]