浅析学生数学思维障碍成因及其突破

毕春玲

摘 要：近年来，数学教学表现出一种较为普遍的现象：部分初中数学成绩还好的同学在中专阶段因为某些原因，无法适应中专的数学学习，成绩骤然下滑。究其原因，我们发现中专生与初中生在数学思维上有较大偏差，或者说这些学生中专出现了数学思维障碍。下面本文将浅析其形成数学思维障碍的原因及解决方法。

关键词：中专数学；数学思维；思维障碍

思维是指人脑对客观现实的概括和反映，起反映事物的本质及其内部的规律。中专生数学思维是指中专学生对数学感性认识基础上通过比较、分析、归纳、综合等方法，理解及掌握中专数学知识并对相应数学问题推理、判断，进而了解中专数学知识本质和规律的能力。其是建立在基本概念、公式及定理的基础上，并通过解决问题与归纳总结而实现的。现在，很多学生曾反映自己上课听课能听懂，但是课下独立做题时却无从下手，这是因为他们的思维形式与问题的解决方案存在着差异，也就是他们存在着数学思维障碍。因此，研究中专生的数学思维障碍对提高中专数学教学效率有着重要的意义。

一、中专生的数学思维障碍形成原因

布鲁纳认为，学习是一个认识的过程，在这个过程中，个体要通过内部认知结构，将外部传达的信息进行加工整理，进行储存，并使新旧知识在头脑中相互作用，是原有的只是结构不断分化和重组。但这个过程并非总是一次成功，我们通过研究发现有如下几种原因。1）中专知识的抽象水平超出学生原有的预知水平。中专以后，数学知识要求学生具备更丰富的抽象思维能力，并熟练掌握从具体形象思维到抽象思维的转换，但是，部分学生的思维还难以脱离具体事物的生动表象。因此，当学生遇到的问题要求学生具有较高的抽象思维概括水平时，他们的思路便因为其思维水平无法达到要求而中断。2）知识断层，阻碍学生思路前行。做题过程中的完整思路需要学生从脑中随时提取相应的的知识作为支撑，如果这时所要提取的知识在脑中缺失或不足，则会出现思维线索中断现象。知识与思维有密切的联系，它的断层会成为开拓思维的阻碍。部分中专生学习过程中不注重知识的积累和总结，不善于方法的归纳和整理，对基本的数学定理、概念、性质等记忆不全，导致思维障碍的产生。3）思维定势影响新思路的形成。由于中专生每天在不断地做题，因此其脑中会总结出一些常用的解题方法，以此出现思维定势。在学习新知识过程中，他们不断将新知识向已学知识中靠拢，在解决新问题时，他们依然以这种方法处理，使得原有的思维干扰着新思路的形成，成为中专数学思维的绊脚石。4）学生不能灵活运用已有知识解决新问题。大部分中专生在学习数学过程中，分析能力不强，仅仅是凭借已有的知识机械性地解决常见的问题，而不会将原有的知识灵活地运用起来，通过大脑的加工处理去分析和解决新问题，更新原有的认知系统。

二、数学思维障碍的具体表现

由于中专学生的数学思维障碍的原因不尽相同，因此其表现也各有不同，简单概括之后有如下几点。

（一）数学思维的肤浅性

由于有些学生具有只是断层现象，对某些数学定理、概念、性质等模糊不清或理解不全，无法脱离事物表象、摆脱局部事实，而造成不能深刻认识到事物表象的内部本质。表现如下：1）学生缺乏抽象思维能力，无法将抽象性强的问题转化为相应的数学模型进行分析处理。2）学生思维方法不全面，只善于由因至果的思考，不具备由果到因的思考能力。

（二）数学思维的差异性

因为每位学生基础不同，其思维方式也不尽相同，因此不同学生对同一问题的认识也各有不同。因此，学生在解决问题时，会出现以下几种现象。1）部分学生不善于挖掘问题中的隐含条件，致使心中已知条件不足，无法解决问题。例：已知非负实数x、y，满足2x+y=1，试求x2+y2的最大值和最小值。解决这道题时，学生需要认识到非负数这句话的含义，所以0≤x≤，0≤y≤1，如若非此，学生将会在解题时出现错误。2）有些学生不善于使用已学的解题方法解决新的问题，不会举一反三，对某些问题缺乏多角度的分析判断，致使出现思维障碍。例：已知函数y=f（x）满足等式f（3+x）=f（3-x），且对任意实数x都成立，试证明，函数y=f（x）的图象关于直线x=3对称。解答这个问题时，有的学生不会解决，找不到思路；有的学生思路不清晰，表达不清。因此，学生需要多看书，熟练掌握函数与其反函数的奇偶性、对称性等知识，才能完美解答这个问题。

（三）思维定势的消极性

有些学生由于具有多年的解题经验而对自己的方法和解题方式深信不疑，沿用原有的解题方式解决新的问题，使得思维陷入困境，无法灵活应变。

三、数学思维障碍的应对策略

1）借助模型等架起具体到抽象的桥梁。中专生对事物的内在理解尚不完整，不能了全面理解事物表象，更不能深入理解事物内涵，这时教師应该通过实物模型或者多媒体的直观演示帮学生全面认识事物表象，进而帮助学生了解事物内在本质，架起由具体到抽象的桥梁。2）填充知识断层，使学生牢固掌握基础知识。思维过程是一种对信息的加工过程，想做到对数学问题的全面思维必须以足够的知识为基础。填充缺失的概念、定理、性质等可以为思维提供必要的基础，以保证解题思路畅通无阻。3）重视通性教学法，消除思维定势。部分学生因重视解题技巧忽视解题基本方法而产生思维定势，且逐渐养成眼高手低的坏习惯。因此，教师不应给予学生过多的结论化理论，而应授以学生正确的解题方法和技巧，正所谓“授人以鱼不如授人以渔”，使学生自己研究并得出结论，消除学生的思维定势。4）加强思想方法渗透，科学进行课堂教学。数学思想是在学习、应用中逐渐形成、提高并深化的，因此教师应该在日常教学中，不断渗透函数与方程、数形结合、分类讨论、换元等数学思想，使学生在数学学习过程中，有意识地不断运用并熟练掌握多种数学思想，以解决数学问题。5）以学生为主体，加强其信心，提高教学效率。除去以上几点，教师在教学过程中还要注重学生的所闻所想，关注学生的心理活动，以学生为主体，围绕有需要的学生展开相应的教学内容或教学活动，多多鼓励赞美学生，加强学生的自信心，提高学生的学习兴趣，进而提高教学效率。

四、结语

如今，素质教育已对中专数学教学提出更高的要求，因此教师要坚持以学生为主体，从多个方面培养学生的数学思维，从而提高学生的学习效率与教师的教学成绩。

参考文献：

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[2] 彭建平.初中生数学学习方法知道探索[J].中学数学研究，2000（2）：22-23.