倾听学生声音，培养求异思维

【摘要】在数学课堂上，简单的问题可能会引发学生的探讨和争议，牵引出学生不寻常的思维方式。作为引导者的教师要尊重并倾听学生不一样的声音，在潜移默化中培养学生的求异思维。

【关键词】求异思维；倾听；数学

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）33-0072-02

【作者简介】谢朝霞，江苏省宜兴市实验小学（江苏宜兴，214200）教师，一级教师，宜兴市教学能手。

美籍匈牙利数学家波利亚说过：“要成为一个好的数学家，你必须首先是一个好的猜想家。”在学生说出意料之外的答案时，教师不应急于判断对错，而要用心倾听学生的声音，给学生表达的机会，培养他们的求异思维。

1.大胆质疑，敢于批判——真实的声音。

创新是对前人或别人观点的超越，没有批判意识和批判能力，创新是不可能发生的。在教学中，教师要引导学生不盲从他人观点，不迷信权威，敢于发表自己的见解、观点，养成独立思考的习惯。哪怕学生的观点、见解是幼稚、不成熟的，教师也应当给予鼓励。

在教学苏教版三上《长方形和正方形的周长》时，配套补充习题中有这样一道题目：李大爷家有一块靠墙的苗圃，长和宽分别是12米和10米。如果给苗圃围上竹篱笆，至少需要多少米竹篱笆？

笔者在讲解这道题目时，考虑学生缺少生活经验，因此引导他们利用画图的方法解题。笔者先画出一面墙，然后让学生思考怎样画出长方形的苗圃，并请学生上台演示。

生1：题目中要求的是至少需要多少米，所以要把墙当作苗圃的长，这样用的竹篱笆才是最少的。

生2：题目中说靠墙，但没有说靠一面墙，我觉得可以靠两面墙，这样只要围出一条长和一条宽就行了。

生3：这样画的话，苗圃好像在“家”里面，不是在外面。所以我还是赞同第一个同学的想法。

笔者不禁为学生的回答鼓掌，他们敢于怀疑、善于思考，能将数学与生活紧密联系，依靠生活经验去解决数学问题。教师教学时要善于倾听学生不同的答案，鼓励他们说出真实的想法。

2.一题多解，求异创新——动听的声音。

创造性思维的特点是思维具有强烈的发散性和求异性。在教学时，教师可以引导学生从不同的角度思考问题，强化一题多解的训练；引导学生采用不同的数学方法，广开思路，从而获得多种解题路径，这对于学生创新意识和创新能力的培养有积极的意义。

在开展苏教版三上实践活动“周长是多少”时，笔者让学生量图1的周长，要求学生先量一量，再算出图形的周长。

生1：我用平移的方法，把这个图形转化成一个规则的图形——长方形（如图2）。用长方形的周长再加上多出来的两条线段就行了。6+2=8（厘米），8×2=16（厘米），16+2=18（厘米）。

师追问：中间的两条线段为什么要加上去呢？

生2：因为它是这个不规则图形的周长，它没有办法平移出去。

生3：我还有不同的方法。我把中间的这两条短边接到两条宽的上面，然后把3条短的长边都平移上去，就变成了一个规则的长方形了（如图3）。6+3=9（厘米），9×2=18（厘米）。

第三个学生的想法使烦琐的图形变得简单、明了，不仅体现了求异思维，而且创新意识和创新能力也得到了充分的彰显。

3.善于思考，大胆提问——花开的声音。

在学生已具有质疑愿望的基础上，教师应提供充足的时间让学生提问，如：出示课题后让学生提问，教学中随时鼓励学生提问，完成教学后留时间给学生提问。

在教学苏教版三上《长方形和正方形的特征》时，笔者通过看一看、想一想、量一量、比一比、折一折等實践活动，让学生在具体操作中了解、体会这两种图形的边和角的特点。

师：通过讨论我们知道了长方形和正方形边和角的特征，那么这两个图形有什么相同的地方和不同的地方呢？

生1：长方形和正方形都有4条边。

生2：也都有4个角。

生3：不同的地方是长方形对边相等，而正方形的4条边都相等。

生4：老师，正方形是不是也是长方形呢？

突如其来的提问让笔者一愣，笔者随即把该问题抛给了其他学生：想想长方形和正方形各自的特征，你们认为正方形是不是特殊的长方形呢？

生5：我认为不是，它们形状不一样。

生6：我认为是的。因为长方形的特征是对边相等，而正方形四条边都相等，对边当然相等了。

课后，笔者制作了一个课件，把长方形和正方形的联系演示给学生看，让他们更清楚地认识长方形和正方形之间的关系：当长方形的长和宽相等时就是正方形，所以正方形是特殊的长方形。

4.标新立异，另辟蹊径——特别的声音。

要使学生敢于提出不同的见解，教师必须开展开放性教学，给学生充足的时间和空间，不但要允许而且要鼓励学生对教师、书本提出质疑。允许学生突发奇想、“节外生枝”，打破教师原先的教学设计，突破原有的教学目标。学生奇特的想法中可能蕴含着创造性，教师要虚心担当“听众”，要看到学生求异思维中的合理因素，并及时予以鼓励，乃至将其“发扬光大”。这将会大大增强学生的创新意识。

在教学苏教版五下《圆的周长》时，笔者引导学生动手操作，验证圆的周长和直径之间的关系。

师：是不是圆的周长与直径也像正方形的周长与边长那样存在着固定不变的倍数关系？同学们，你们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现规律，能发现什么规律。

师：拿出你们的学具，汇报一下，你手中的圆的直径分别是几厘米？

生：1厘米，3厘米，5厘米，10厘米。

师：同学们，利用手中的学具，用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，找出周长与直径的关系。同桌合作测量，结果填在表格中。

生1动作非常快，短时间内就完成了任务，其他学生都在埋头测量、计算，他却在旁观。

汇报交流，展示结果，得出结论。

生2：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。

生1：我没进行测量和计算，也得出了同一个圆内，周长是直径的三倍多一些的结论。我先用一根线绕圆一周，得到圆的周长，再将圆的周长去和直径进行比较，发现周长是直径的三倍多一点。

学生的思维是灵动的。只要给学生足够的时间和空间，他们就会自己往前走，在智慧与智慧的碰撞中反思质疑，在思想与思想的交流中养成求异思维。

在课堂这个实施素质教育的阵地里，教师应该创设多向交流的课堂氛围，鼓励学生质疑问难，设计开放性的练习，引导学生发表独特的见解。教师要尊重并倾听学生不一样的声音，从而在潜移默化中培养学生的求异思维，提高他们解决问题的能力。