刍议方程函数思想在初中教学中的应用

杨其建

【摘 要】在素质教育理念的影响下，我国各大教育体系转变自身的教育目标，重视对学生逻辑思维发展以及创新能力的培养。初中教育是我国教育体系的重要一部分组成，对学生的成长与发展有着重要的基础教学作用，初中数学教学是学生离开小学教育，进一步认识数学学科的重要平台，对培养学生形成数学思想有着重要的意义。但是当前我国初中数学教学还存在一定的问题，使得我国初中数学教学质量受到严重的影响。方程函数思想对初中数学教学有着积极的含义，本文根据笔者自身多年从事初中数学教学经验，简单的对方程函数思想在初中数学中的应用作出以下几点探讨，以供参考研究。

【关键词】方程函数思想；初中教育；数学教学

随着我国不断的对现有教育制度进行深化改革，使得我国教育体系逐渐重视对学生的综合素质培养。方程函数思想是初中数学教学改革提出的全新教学理念，对培养初中学生的逻辑思维以及数学思维有着重要的作用，同时对提高初中数学教学质量以及教学效果也有着积极的意义。

一、函数方程思想的教学运用现状

1.固化的教学理念

虽然我国教学制度改革在不断的深化，函数方程思想教育理念也同样受到了社会各界的广泛关注，但是还是会有一些数学教师因为自身多年积累的初中数学教学经验，不重视函数方程思想教育理念的重要性，而是依旧采用固化的教学思想，将自身的教学进度以及教学需求，作为初中数学课堂教学活动开展的主要依据，不重视对学生进行函数方程思想培养，使得学生的数学思维形成遇到了一定的阻碍。初中学生被动的接受数学知识，长此以往容易产生叛逆心理，使得初中学生的学习积极性大打折扣，极为容易影响到初中学生的数学思维以及逻辑思维的成长[1]。

2.落后的教学方法

一些经济落后的偏远地区，依旧依赖于传统的教学方法，直接影响到初中学生对数学知识掌握的积极性，从而导致初中数学教学课堂教学质量低下[2]。一些初中数学教师采用“灌输式”、“填鸭式”等传统的教学方法，这就使得学生在初中数学课堂教学中的主观能动性受到影响。并且教师对运用函数方程思想的意识不高，让学生无法在学习数学知识的过程中，有效的将函数以及方程等数学知识进行融会贯通，反而在长期的灌输压制教学的过程中，对数学知识学习产生严重的消极心理，甚至有抵抗情绪，对初中数学教学影响极大。

3.师资力量缺乏

教师要依据市场变化以及教学环境，灵活的变动自己的教学作用，并通过定期的再学习、再培训，更新自己的知识体系，从而反作用到数学课堂教学中，对提高初中数学教学质量有着重要的作用[3]。尤其是当前，在函数方程思想的影响下，有些教师对合理运用函数方程思想有着一定的误区，自身也不存在运用函数方程思想的能力，从而使得教学效果不高，让函数方程思想的数学思维培养作用没有得到显著的提高。然而有很大一部分的初中学校，没有意识到教师教学培训的重要性，不鼓励教师进修，使得有很多的年龄较大的初中数学教师的知识体系较为老旧，在课堂教学中，运用函数方程思想教学理念的能力不高，无法提高初中学生的数学教学效果，对初中学生的综合素质发展有着消极的影响[4]。

4.不明确的教学目标

在随着教学制度不断深化改革的过程中，要求我国初数学教学要重视学生的综合素质培养，也就是不仅仅要对初中学生开展数学理论知识教学，还要对学生开展数学技能教学，使得学生可以在日常生活中，将数学理论知识与实践技能相结合，从而提高我国初中学生的综合素质。但是在实际数学教学开展的过程中，一些数学教师并没有构建出完善的教学目标，没有认识到函数方程思想的教学作用，依旧将理论知识教学作为开展教学活动的主要内容，使得初中学生成为一个“书呆子”，无法在日常生活中利用数学知识解决实际问题[5]。同时，没有构建函数方程思想教学目标，使得学生不能够形成良好的问题解决能力以及数学思维，让学生在学习的过程中，对方程以及函数知识的联系认识不够，不能够利用数学语言以及函数的性质概念去分析问题，将问题转化为不等式，使得学生解决问题的效率大大降低，对学生学习效果的展现有着一定的影响。

二、在初中数学教学中应用方程函数思想的重要性

方程以及函数教学是初中数学教学的重要内容，通过在初中数学课堂教学中应用方程函数思想，可以帮助初中学生有效的掌握方程以及函数知识点，同时也可以使得初中学生能够利用方程与函数知识点解决生活中遇到的数量变化关系以及数量变化规律，对学生逻辑思维的形成有着重要的作用，同时也集中的将新课改后的数学理论与数学技能的教学目标集中体现出来[6]。函数思想作用在初中数学教学中，可以帮助学生形成良好的问题解决能力，可以使得学生能够利用函数的性质与概念去深入的分析问题，从而解决问题。方程思想作用在数学教学中，可以使得学生能够利用数学语言，将问题转化为不同的不等式，使得学生可以快速的解决问题。对初中学生的数学逻辑思维发展以及数学思想形成有着重要的意义[7]。

三、方程函数思想在初中数学教学中的应用对策

1.方程思想在销售问题中的应用

方程思想对初中数学应用题解答有着重要的作用，现在简单的采用一元二次方程解答初中数学销售问题。

例题：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？

教师对于这道题首先要引导学生在脑海中浮现一元二次方程的标准形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。然后教師要带来学生自主的分析这道题中的主要等量关系：单利润×销售=总利润，从而引导学生利用方程思想解题。

设每台降价x元，每台利润为（2900-x-2500）元，销量为[8+4×（x/50）]台，由“单利润×销售=总利润”，得方程：

解：（2900-x-2500）×[8+4×（x/50）]=5000

解得x1=x2=150

售价应定为每台（2900-150）=2750

2.方程函数思想在函数题目中的实际应用

例题：已知二次函数y=ax2+bx=c，当x=-1时有最小值-4，且圖像在x轴上截得线段长为4，求函数解析式。

解：∵当x=-1时有最小值-4，且图像在x轴上截得线段长为4

∴函数图像与x轴交于（-3，0），（1，3）两点。

∴设二次函数的解析式为y=a（x-1）（x+3）

∵二次函数过（-1，-4）

∴-4=a（-1-1）（-1+3）

∴a=1

∴y=（x-1）（x+3）=x2+2x-3

这道题主要考察当已知条件不足是，要用二次函数隐含的对称性，将条件转化出来。同时将方程函数思想有效的融入其中，使得学生能够迅速的掌握到重要的基础知识。

3.函数方程思想在初中路程问题中的应用

例题：A、B两个车站相距240千米，一公共汽车从A站开出，每小时行驶48千米，一小轿车从B站开出，每小时行驶72千米，小轿车从B站开出1小时后，客车从A站开出，两车相向而行，几小时后两车相遇？

解：设两车x小时候相遇

72x+（72+48）x=240

120x=168

x=1.4

这道题主要是是考察学生的方程思想，因此，要引导学生在题中寻找到关键信息，从而设立未知数，最后建立方程。

四、结语

总而言之，随着教育制度的不断深化改革，使得我国教育体系非常重视素质教育的重要性，同时通过新课程改革计划的不断深入，使得我国初中数学教学更加重视数学理论知识与数学技能教学，方程函数思想在其中的作用就显得极为明显。因此，积极分析现阶段初中数学教学中存在的问题，并总结方程函数思想在初中数学教学中的重要性，从而分析程函数思想在初中数学教学中的应用，以此提高我国初中数学教学效果以及教学质量。

参考文献：

[1]孔令先.浅谈方程思想在初中数学中的应用[J]. 读与写（教育教学刊），2016，（08）：125+180.

[2]蔡玉凤.高中数学中函数与方程思想应用的研究[D].苏州大学，2014.

[3]陈江华.函数与方程思想在高中数学中的应用[J].读与写（教育教学刊），2014，（03）：120.

[4]宋蓓.初中数学解题策略的研究及应用[D].天津师范大学，2013.

[5]陈烨.针对初中函数学习困难的教学设计与实践[D].山东师范大学，2013.

[6]李正辉.数形结合深度陈述方程与函数的关系——初中数学《二元一次方程与一次函数》课堂实录与赏析[J].教育科学论坛，2012，（06）：35-40.

[7]于永莲.数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012，（02）：145-146.