产品服务供应链中售后服务决策分析

高艳

[提要] 针对由一个产品制造商和一个零售商构成的二级供应链，研究零售商仅提供产品和在提供产品的基础上提供售后服务两种策略。建立两种策略下制造商和零售商最优决策模型，分析供应链双方的最优决策和最优利润，并对供应链各成员的利润进行比较和分析。研究结果表明：对零售商而言，提供相应的售后服务总是优于仅提供产品；对制造商而言，在一定条件下制造商受益于零售商售后服务策略。

关键词：产品服务供应链；售后服务；销售策略

中图分类号：F274 文献标识码：A

收录日期：2017年3月30日

随着制造业服务化进程的加快，售后服务受到了企业和消费者的高度关注。在竞争越来越激烈的制造业中，企业很难仅仅依靠产品满足消费者日益增长的需求，企业开始考虑用提供给客户的售后服务来提高企业利润。供应链中传递的既有产品又有服务，故称之为产品服务供应链。鉴于此，本文研究零售商面临服务大潮的冲击是否会选择进入服务领域，在提供产品的基础上同时提供售后服务，零售商的决策对制造商产生的影响具有重要意义。

与本文相关的文献大致可分为两类：一是关于产品服务供应链的研究；二是关于售后服务理论的研究。目前，国内外对产品服务供应链已经有比较成熟的研究，如施涛和陈娇应用主从博弈模型，分析制造商开通网络渠道的影响以及是否引入的决策条件；许明辉等基于不同的服务提供方，研究供应商和零售商的决策和利润。关于售后服务理论也有一定的研究成果，乔辉指出正确认识提高汽车售后服务顾客满意度的重要性，需要改善企业有形展示和开展顾客期望管理；倪坚研究我國制造业企业售后服务管理现状，对企业间提供售后服务的网络协作关系进行分析。

鉴于此，本文研究供应链环境下，零售商在销售产品的基础上提供产品的售后服务对零售商和制造商的最优决策和利润的影响，为企业决策提供参考。

一、问题描述

本文针对由一个制造商和一个零售商组成的二级供应链，制造商以批发价格wp提供产品给零售商，零售商可选择以零售价格pp提供产品给消费者，零售商也可选择向消费者提供产品的基础上，以零售价格ps提供相应的售后服务，产品的平均成本为cp，售后服务的平均成本为cs。若零售商只提供产品不提供售后服务（记为策略A），用上标“A”表示，不失一般性，假定cp0）为产品的市场总需求量，b1（b1>0）为产品价格敏感系数。若零售商在提供产品的基础上又提供售后服务（记为策略B），用上标“B”表示，由于只有购买了产品且产品发生故障后，客户才有购买售后服务的可能性，假设售后服务需求与售后服务价格有一定的相关性，因此售后服务需求量Qs=？姿Qp-b2ps，其中？姿（？姿<1）表示质保期外产品出现故障的概率，？姿Qp为售出的产品中发生故障的产品数量，即售后服务的总需求量，b2（b2>0）表示售后服务的价格敏感系数。

二、模型求解

本节拟针对零售商仅提供产品给消费者和同时向消费者提供产品和售后服务两种情形建立制造商和零售商的利润模型，分别分析制造商和零售商的最优决策和利润。

（一）零售商不提供售后服务时供应链的决策模型。制造商和零售商构成一个主从博弈模型，制造商为主方，零售商为从方，双方都是风险中性和完全理性，分别以各自的利润最大化为目标进行决策。首先制造商决策产品的批发价格w ，然后销售售后服务集成商在此基础上决策产品价格p 。制造商的利润函数？仔 与零售商的利润函数？仔 分别为：

？仔 =（w -cp）（a-b1p ） （1）

？仔 =（p -w ）（a-b1p ） （2）

定理1：当零售商不提供售后服务时，供应链的最优决策为：

（1）制造商的最优产品批发价格为：

w = （3）

（2）零售商的最优产品销售价格为：

p = （4）

将定理1的结果带入式（1）、式（2），可得制造商和零售商的最优利润分别为：

？仔 = （5）

？仔 = （6）

推论1： >0， >0， <0， <0， <0。

由推论1可知，当零售商不销售服务时，产品最优批发价格随产品成本的增加而增加，产品最优销售价格随产品成本的增加而增加，产品销量随产品成本的增加而减少，制造商和零售商的最优利润随产品成本的增加而降低。这是因为产品成本越高，制造商为了获得更多收益会提高产品批发价格，而零售商为了获得更多收益会提高产品销售价格，故产品销量也会随产品成本的增加而减少，零售商与制造商共同分担产品成本上涨带来的利润损失。

（二）零售商提供售后服务时供应链的决策模型。制造商和零售商构成一个主从博弈模型，制造商为主方，零售商为从方，双方都是风险中性和完全理性，分别以各自的利润最大化为目标进行决策。首先制造商决策产品的批发价格w ，然后销售售后服务集成商在此基础上决策产品价格p 。制造商的利润函数？仔 与零售商的利润函数？仔 分别为：

？仔 =（w -cp）（a-b1p ） （7）

？仔 =（p -w ）（a-b1p ）+（ps-cs）[？姿（a-b1p ）-b2ps]（8）

定理2：当零售商提供售后服务时，在条件供应链的最优决策为：

（1）制造商的最优产品批发价格为：

w = （9）

（2）零售商的最优产品销售价格和售后服务销售价格分别为：

p = （10）

p = （11）

将定理2中的结果带入式（7）、式（8），可得制造商、零售商和供应链的最优利润分别为：

？仔 = （12）

？仔 = + （13）

推论2：（1） >0， <0， <0；（2） <0， <0。

由推论2可知：①当零售商在提供产品给消费者的基础上提供服务时，产品最优销售价格随服务成本的增加而增加，产品最优批发价格随服务成本的增加而降低，产品最优销量随服务成本的增加而减少。这是因为当服务成本增加时，零售商为了获得最优利润均衡会提高产品销售价格，弥补服务成本增加带来的损失，故产品销量也随之降低。为了防止零售商过多提高产品的零售价格而影响产品销量，制造商会适当降低产品的批发价格；②服务最优销售价格随产品成本的增加而降低，服务最优销量随产品成本的增加而减少。这是因为当产品成本增加时，制造商会提高产品批发价格，零售商若随之提高产品销售价格会导致产品销量减少，由于服务的市场总需求与产品销量呈正相关，故服务销量会降低，零售商为了避免服务销量过低，会适当降低服务的销售价格。

三、制造商和零售商利润比较分析

下面通过比较零售商的利润大小，分析零售商是否会在销售产品的同时销售售后服务，并分析零售商的决策对制造商利润的影响。

定理3：？仔 -？仔 <0。

证明：通过比较式（6）和式（13）易得。

由定理3可知，零售商在销售产品的基础上销售售后服务始终是占优策略。

定理4：当cscs2时，？仔 >？仔 ；当cs1

其中，cp3= ，cp4= 。

证明：式（5）与式（12）作差并令其为0，解得cp=cp3或cp=cp4，且 <0，故函数△？仔 是关于cp的凹函数，证毕。

由定理4可知，当产品成本较高或较低时，零售商在提供产品的基础上提供售后服务对制造商更有利；当产品成本介于两者之间时，零售商仅销售产品对制造商更有利。这是因为当产品成本较高时，零售商提供售后服务时为了增加售后服务的潜在消费者数量会降低产品零售价格，增加产品销量，从而提高制造商的利润；当产品成本较低时，零售商销售产品售后服务会促进产品的销量，从而提高制造商的收益；当产品成本介于两者之间时，零售商销售售后服务的数量达到饱和状态，会提高产品销售价格从而获得更高的收益，但使制造商的收益受到影响。

四、结语

在制造业服务化的背景下，消费者已经不再满足于产品带来的消费体验，更加注重购买产品之后享受到的服务，因此零售商为了获得更高的利润应该逐渐转型进入服务领域，而制造商在立身利润最大化的前提下不总是受益于零售商提供售后服务。

主要参考文献：

[1]Maull R，A Smart，L Liang.A Process model of product service supply chains[J].Production Planning & Control，2014.25.13.

[2]施涛，陈娇.基于服务重要性的网络零售渠道引入决策研究[J].管理評论，2013.25.1.

[3]许明辉，于刚，张汉勤.具备提供服务的供应链博弈分析[J].管理科学学报，2006.9.2.

[4]乔辉.国内汽车售后服务顾客满意度研究[J].物流工程与管理，2013.4.