TOPSIS法在乒乓球比赛质量评估中的应用：以马龙/樊振东比赛为例

赵喜迎+唐建军

摘 要：运用文献资料法、录像观察法和逼近理想解的排序法（TOPSIS）确立乒乓球比赛质量评估指标体系，提出乒乓球比赛质量的评估模型，计算其正、负理想解和接近度，根据接近度对乒乓球比赛质量进行比较，并进行实例分析。结果表明：所构建的评估指标体系和评估模型具有一定的实用性和可行性。結论：2013—2016年马龙对阵樊振东的比赛质量处于最佳竞技保持状态，樊振东对阵马龙的比赛质量处于竞技提高状态，反映出2名运动员该阶段训练、参赛的科学性和合理性。

关键词：乒乓球；TOPSIS；比赛质量评估

中图分类号：G 808.2 文章编号：1009-783X（2017）03-0249-05 文献标识码：A

Abstract： Based on the research methods of literature review， video observation and TOPSIS， this paper established an evaluation index system of the table tennis matches' quality， proposed an evaluation model of it， and calculated its positive and negative ideal solutions and similarity. According to the similarity， we compared table tennis matches'quality and analyzed with specific examples. The result demonstrated that the evaluation index system and evaluation model we've established show a certain practicality. We thus reached the conclusion that during 2013 and 2016， when MA Long played against FAN Zhendong， the qualities of matches are in the maintenance period of optimal state of performance. When FAN Zhendong encountered MA Long， the qualities of matches are in the improvement of competition period. It reflects the scientificity and rationality of their training and competition.

Keywords： table tennis； TOPSIS； quality assessment of matches

乒乓球比赛技战术分析是通过比赛观察和数理统计对运动员比赛中的各种技战术行为（如优点与缺点）进行分析，为训练与制订比赛战略战术提供参考。对乒乓球的技战术分析进行的大量研究，最为经典的当属吴焕群等[1]于1989年提出的“三段指标评估法”，该评估方法自提出后成为了乒乓球科研人员进行乒乓球技战术分析的一个理论框架，实践不断证明三段指标评估法具有可行性与有效性。随着国际乒联对乒乓球项目规则的改革、器材的改进及乒乓球技战术的不断发展，许多体育科研人员也对乒乓球技战术分析理论进行了一系列的研究[2]。在乒乓球技战术“三段指标评估法”的基础上，有的学者提出了“十项指标评估法”[3]，有的学者提出了“贡献率”和“技战术快速诊断”的新概念[4]，有的学者根据得分率和使用率提出了“技术效益”的概念[5]，以及“四段指标评估法”[2]。

综观上述研究，有学者提出了相对细致的评估指标，有的研究初步形成了比赛双方比较分析的意识，有的研究是对“三段指标评估法”的拓展；但是笔者认为，当前研究中存在的问题是在对运动员的技战术进行比较分析时，各场比赛的技战术数据仅作为孤立的个体，没有系统地比较和评估各场比赛之间的质量差异，缺少纵贯性分析。这就使得此种技战术分析不能直观反映出运动员竞技状态的起伏和各项技战术得失分影响因素的波动。

随着现代计算方法的快速发展，例如人工神经网络、数据挖掘、遗传算法等，使得大量复杂非线性难题找到了较好的解决方法[6]。TOPSIS方法是一种逼近理想解的排序方法，其基本思想是把综合评价的问题转化为求各评价对象之间的差异。即按照一定的法则先确定正理想解和负理想解，然后通过计算每一个被评价对象与理想解和负理想解之间的距离，再加以比较得出综合评价排名。本研究试图引入TOPSIS模型对乒乓球比赛质量进行评估。

1 乒乓球比赛质量评估模型

1.1 乒乓球比赛质量评估指标体系

根据本研究的需要，通过查阅相关文献资料[7-9]，在乒乓球“三段指标评估法”的基础上，结合唐建军教授提出的“乒乓球进攻类型打法比赛战术制胜模式构成”，按照乒乓球比赛击球的时序及最后一板产生得失分的技术表现形式，将第5板及以后归入到相持段。确定乒乓球技战术效果分析的指标体系见表1。

1.2 部分指标含义解释

发球抢攻战术指本方发球后，对方接发球回球质量不高或者回球方式在自己的预判范围内，本方第3板直接抢先上手进攻的方法。

发球后控制战术指本方发球后，由于对方接发球抢攻或者回球质量较高，或回球方式、落点、速度和旋转等方面超出自己的预判，没有机会实施发球抢攻战术，只能以控制性的技术如以摆短、劈长或防守的方式回接来球的方法。

接发球战术指第2板接发球时，根据对方发球的速度、旋转、落点和弧线，利用进攻性技术，例如反手拧拉、弧圈球技术进行回接和控制性技术如摆短或劈长，通过线路和落点的变化，来达到控制对方的目的。endprint

接发球连续抢攻战术指接发球方第2板抢先上手，通过线路、落点等控制对方，造成对方第3板抢攻质量不高或者运用控制性技术回接球，本方抓住机会第4板运用主动进攻型技术，压制对手争取得分。

接发球控抢战术指通过接发球时的摆短、劈长或落点和线路的调动使对方发球后无法上手抢攻，且对方第3板回球质量不高，即使对方抢攻也是勉强而为，此时，本方抓住机会第4板进行有效的进攻以形成优势局面，压制对手争取得分。

2 研究对象与方法

2.1 研究对象

本研究以我国优秀男子乒乓球运动员马龙对阵樊振东2013—2015年在国际、国内交手的8场比赛为例，按时间先后顺序，由近及远，具体录像统计情况见表2。

2.2 研究方法

2.2.1 文献资料法

查阅有关乒乓球比赛技战术指标评估方法及运用TOPSIS法进行评价研究的相关论文，为本研究技战术指标确定和方法的应用提供理论基础。

2.2.2 录像观察法

统计观察了马龙和樊振东之间的8场比赛录像，统计发球、发球抢攻、发球后控制、接发球、接发球连续抢攻、接发球控抢、相持战术指标的得分和失分，并计算得分率。然后，运用TOPSIS法对比赛质量进行评估。采集到的各指标得分率数据见表3和表4。

2.2.3 数理统计法

运用EXCEL统计软件，对录像采集数据进行初步的分析，计算每场比赛得分、失分、得分率指标。

2.2.4 TOPSIS法

TOPSIS法是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法，是基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。

其基本原理是定义决策问题的理想解和负理想解，然后在可行方案中找到一个方案，使其距离理想解的距离最近，而距负理想解的距离最远。理想解一般是设想最好的方案，它所对应的各个属性至少达到各个方案中的最好值；负理想解是假定最坏的方案，其对应的各个属性至少不优于各个方案中的最劣值。方案排序的规则，是把实际可行解和理想解与负理想解作比较，若某个可行解最靠近理想解，同时又最远离负理想解，则此解释方案集的满意解。

步骤1：评价指标的极性处理，得到极性一致化矩阵R*。

为了使指标具有同趋势化，统一将低优指标转化为高优指标，转换方式使用倒数法（x*）进行同趋势化。

步骤3：确定正理想解Z+和负理想解Z-。

归一化得到矩阵Z=（Zij）n×m ，其最大值、最小值构成的最优、最劣向量分别记为：

正理想解：Z+=（Zmax1，Zmax2，…，Zmaxn），

负理想解： Z-=（Zmin1，Zmin2，…，Zminm）。

式中，i=1，2，…，n，分别代表不同用户。

步骤5：求综合评价值。

Ci在0与1之间取值，越接近1，表示该用户越接近评价最优水平；反之，越接近0，表示该用户越不接近最优水平。按Ci的大小将不同用户进行排序。

3 结果与分析

对乒乓球运动员单一技战术指标的分析，只能反映运动员比赛中某一局部的问题，若要整体反映比赛的质量，则需要对各战术指标进行综合评价。本研究运用TOPSIS法对马龙和樊振东比赛的技战术指标进行综合评估分析。

3.1 战术指标的同趋势化与归一化

评价指标有高优指标和低优指标之分，高优指标为指标数值越高越好，低优指标则恰恰相反。由于本文战术指标皆为高优指标，因此进行同趋势化这一过程可以省略。另外，由于战术指标的量纲不同，容易对比赛质量的影响不同，因此，为了消除量纲的影响，应对战术指标进行归一化。根据TOPSIS法步骤2的公式（3），分别得出马龙、樊振东比赛战术指标的归一化结果，见表5和表6。

3.2 確定马龙、樊振东每场比赛中的战术指标正理想解和负理想解

根据归一化后的战术指标，依据正负理想解确定公式：

正理想解：Z+=（Zmax1，Zmax2，…，Zmaxn），

负理想解： Z-=（Zmin1，Zmin2，…，Zminm）。

确定2位运动员比赛的战术指标正理想解和负理想解。

马龙比赛的战术指标正理想解和负理想解分别为：

Z+= （0.494 0.437 0.686 0.467 0.688 0.497 0.439），

Z-= （0.266 0.278 0.000 0.280 0.000 0.104 0.269）。

樊振东比赛的战术指标正理想解和负理想解分别为：

Z+= （0.491 0.506 0.629 0.398 0.570 0.534 0.434），

Z-= （0.164 0.156 0.000 0.317 0.000 0.000 0.279）。

3.3 计算2人每场比赛战术指标到正、负理想解的距离和战术指标与理想解的相对接近程度

依据公式（4）和公式（5）分别得出D+、D-和Di，见表7和表8。

3.4 马龙和樊振东比赛质量的综合评估

对马龙和樊振东之间交手的8场比赛的质量进行评估，结果见表7。马龙2015年苏州世乒赛单打比赛质量最高，比赛质量排名从高到低依次为2013年全国运动会、2014年乒乓球亚洲杯、2015国际乒联职业巡回赛总决赛男单决赛、2014年中国公开赛、2015年世界杯、2015年科威特公开赛和2016年卡塔尔公开赛并列第七。endprint

进一步观察图1可知，马龙2013年全国运动会、2014年乒乓球亚洲杯、2015国际乒联职业巡回赛总决赛男单决赛和樊振东交手时比赛质量趋同，其在2015年科威特公开赛和2015年乒乓球亚洲杯比赛质量为最低。随着樊振东技战术逐步完善和对阵马龙比赛经验的丰富，马龙与樊振东2013年全国运动会至2015年科威特公开赛4场比赛，马龙的比赛质量是逐步下降的。直到2015年5月苏州世乒赛马龙对阵樊振东的比赛质量达到最高，并且在本届世乒赛上马龙取得了男子单打冠军，也说明马龙自身的竞技能力恰在其时处于最佳竞技状态阶段。在随后的2015年乒乓球世界杯比赛中马龙对阵樊振东的比赛质量有所下降，同时2015年12月国际乒联职业巡回赛总决赛比赛质量有所提高，取得了本年乒联职业巡回赛的单打冠軍。

从以上可以看出：马龙虽然在与樊振东交手的8场比赛取得了胜利，但是在2013年至2015年初期交手的4场比赛质量逐渐下降；在2015年世乒赛随后的比赛中，虽然比赛质量有起伏，但是也取得了比赛的胜利。总体来看，马龙对阵樊振东的比赛质量还是有所保证的，反映了马龙在准备与樊振东的比赛时还是基本把握了樊振东的“弱势”。从运动训练学的角度，也反映了马龙处于最佳竞技状态保持阶段。

3.5 樊振东和马龙比赛质量的综合评估

对樊振东和马龙之间交手的8场比赛的质量进行评估，见表8。表明2014年乒乓球亚洲杯樊振东比赛质量最高，接下来的排名从高到低依次为2016年卡塔尔公开赛男单决赛、2015年国际乒联职业巡回赛总决赛男单决赛、2015年科威特公开赛、2015年乒乓球世界杯、2014年中国公开赛、2013年全国运动会、2015年苏州世乒赛。

通过图2可以进一步看出樊振东与马龙比赛质量评估的走势。从2013年全国运动会到2015年科威特公开赛，樊振东与马龙的比赛质量整体趋势是上升状态的，这也与上述马龙的这几场比赛质量评估渐趋下降相吻合。从图2还可以看出：樊振东在这4场备战马龙的比赛质量表现出不稳定性，但整体趋势还是提高的。到2015年苏州世乒赛樊振东比赛质量下降到最低，而马龙这场比赛质量最高，并最终取得了苏州世乒赛的单打冠军。从2015年乒乓球世界杯到2016年卡塔尔公开赛樊振东这3场比赛的质量是逐步提高的。

整体来看，樊振东自从2013年“出道”以来对阵马龙的比赛质量以2015年世乒赛为一“界点”，“界点”前后的每场比赛质量随着时间推移具有提高的趋势。虽然与马龙交手的8场比赛皆负，但也说明樊振东在准备马龙的比赛时取得一定的效果，也反映了这一阶段训练是比较合理的。从运动训练学的角度，反映了樊振东目前处于竞技状态的提高阶段，尤其第3板正手位短球的处理还需要继续提高。

4 结论

本文应用TOPSIS法对马龙、樊振东交手的8场比赛质量按照时序进行评估，得出马龙对阵樊振东比赛的竞技状态相对比较稳定，处于最佳竞技保持状态；樊振东对阵马龙的竞技状态相对不够稳定，但对阵马龙的比赛质量具有不断上升的趋势，反映了樊振东处于竞技提高状态。根据国家乒乓球队的要求，在大赛前不对国内运动员之间比赛进行研究，因此，马龙和樊振东之间比赛细节的研究不在本文分析的范围内。

由于乒乓球比赛质量评价指标较多，因此，应选用代表性强、能够客观反映实际情况的指标，才能比较全面地反映比赛质量的高低。TOPSIS法对样本量、指标数量、数据分布没有特殊的要求和限制，应用灵活简便。TOPSIS法对原始数据进行同趋势变换和归一化处理后，消除了不同指标量纲的影响，排序结果充分利用原始数据信息，能够定量反映不同评价阶段的优劣程度，在乒乓球比赛技战术评估中具有一定的实用价值。其结果易懂并且比较符合比赛实际情况，表明运用本方法可以相对简便、准确地评价一场乒乓球比赛质量，可以定量地为主观经验提供数据支持，从而可以为教练员的决策提供科学依据。

参考文献：

[1] 吴焕群，李振彪.乒乓球比赛中实力与技术诊断的方法及其应用效果[J].国家体委科学研究所学报，1989（1）：32.

[2] 杨青，张辉.乒乓球比赛技战术“四段指标评估法”的构建与应用[J].天津体育学院学报，2014，29（5）：439.

[3] 李今亮，苏丕仁.对部分世界优秀男子乒乓球进攻型选手技术实力的评估：兼谈十项指标评估法的建立[J].北京体育大学学报，1998，21（4）：71.

[4] 李强.对乒乓球技战术分析统计方法的新探讨：贡献率统计法[D].上海：上海体育学院，2011.

[5] ZHANG H，LIU W，HU J，et al. Evaluation of elite table tennis playerstechnique effectiveness[J].Journal of Sports Sciences，2013，31（14）：1526.

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