假设检验教学中的案例设计

钱小瑞

摘要：通过对学生学习自信心强度的调查对心理期望定律进行检验，在研究过程中根据学生在调查中的信心强度得分对学生进行分组，比较组间测验成绩是否有显著差异来判断信心强弱是否影响成绩，借助此案例类似介绍假设检验的相关概念和原理。此案例教学便于学生切身参与教学活动，了解知识点问的相互联系，发现概念间的相互衔接，另外对于检验的结果的质疑也利于培养学生自主研究的能力，使学生主动地思考问题，同时也提醒了学生关注心理健康。

关键词：假设检验；心理学；信心培养

doi：10.16083/j.cnki.1671-1580.2017.03.020

中图分类号：G642

文献标识码：A

文章编号：1671-1580（2017）03-0069-03

假设检验是概率论与数理统计中一个非常重要的概念。从总体中选择样本，从样本中收集数据，是用数据来推断总体的一般方法。由于选择方式的不同，样本和总体之间总是存在着差异，这些差异有可能导致样本不能很好地代表总体，所以很多时候需要判断样本所呈现出来的差异是否显著。通常所说的假设检验就是统计显著性检验：先根据实际问题提出原假设——样本统计量与总体参数之间不存在本质的差异，再来根据小概率原理选择一个0c水平作为基准做出随机因素影响样本统计量与总体参数之间差异的可能性大小的判断，最后做出决策是否拒绝原假设。这部分内容，概念比较多，小概率原理和逻辑意义上的反证法也不是很好理解，仅仅依靠老师的课堂传授，很多学生在课程结束也是不明就里，导致最后只是简单地记忆公式而不能很好地理解假设检验的思想。

鉴于概率论与数理统计这门课程的实用性比较强，在金融、保险、投资、运筹、教育、心理学等领域的应用也比较广泛，在课堂上完全可以借助各应用领域中的具体实例让学生从直觉和理智两个方面来对实际问题进行决策分析。关于假设检验这部分内容，就可以结合案例教学来提高学生学习的兴趣和增强学生参与竞争的意识。选择的案例尽可能地贴近学生的实际，给予学生发挥的空间比较大，在案例分析的过程当中，学生能够阐述自己的意见并能给出当前合理的解释。

一、将心理学融入假设检验的教学案例

下面将以心理暗示为例说明假设检验的各项要素。心理学中有一个名词叫做心理暗示，心理暗示中的期望定律即是当怀着对某件事情非常强烈期望的时候，所期望的事物就会出现。从某种意义上说当对某件事情的发生充满信心的时候，这件事情发生的可能性就越大。现在就来对这一理论进行实践的验证。

在课堂之初，学生对做好测验的信心或者说先对自己的成果进行预测期许：用1～5分进行评定“这次课堂测验我一定可以达到及格水平”。数值越大，表明学生的自信心越强，对自己积极的心理暗示性越强。通过对教学班67名同学的答卷用SPSS进行统计，得到如下结果。

从表2的描述统计结果，可以看到学生的平均自信心强度得分为3.5375，大多数学生对自己的学习还是很有信心的；样本方差仅为0.586，说明不同的学生对学习的信念差异不大。通过频数分布可以知道，绝大部分学生给予自己的多是积极的心理暗示。通过表1的频率分布，能够看出50.75%的学生的自信心强度为4，56.72%的学生自信心强度超过均值3.5373。现在针对刚才的数据结果将学生样本分为2组，超过均值的归为自信心强的一组，低于均值的记为自售心弱的组。根据分组可得到如下结果。

现在要研究的是按照自信心的强弱分组，各组的测验成绩是否显著不同。假定通过测验，已经得到了一组测验成绩值，该怎么对成绩的组别成绩做推断？也许会发现这两组的平均成绩有所不同，但这些差异是否显著，究竟是由自信心强弱导致的还是随机的？现在通过测验已经实际得到一组成绩，对成绩按自信心的强弱分组统计有如表4所示的结果。可以看到，自信心强的组测验成绩均值为63.66分，而自信心弱的組测验成绩为42.62分。单就平均成绩而言，看起来这两个组别的差异还是比较大的。但从统计方面来说，这两组之间的成绩差异是否显著该怎么判别呢？

表格右侧列给出的是针对分组成绩t检验的结论。如果规定假设检验水平是0.05，就会发现p值为0.000，远远小于0.05，所以将拒绝原假设，认为在检验水平为0.05的时候，自信心强的组的成绩显著高于自信心弱的组。至于表格左侧则是对两组总体方差是否可以认为相等的Levene检验，p值0.835远大于0.05，因此可以认为总体方差相等，也为使用t检验提供了方差相等的验证。

二、结论

在上述假设检验的分析过程中，学生有切身参与实施的体会，这对于学生理解相关的概念起到了很好的引导作用，也提升了学生关注心理健康的意识，更注意心理的积极向上的促进作用。此试验的结果也为学生提供了一种做事情的信念：对事情怀有美好的期待，终将会获得良好的结果。当然，试验也有不足的地方，但凡成绩良好者，除了信心十足，与平时的努力和积累的成果也是有着相当大的关联。或者也可以说，成功不仅仅依赖于心态，还有很多其他的方面，那么各方面因素影响的大小又该如何判断呢？会不会有同学因为害怕测验的结果故意将信心程度降低呢？可以将这些问题留给学生思考，也许在思考提炼的过程中学生会有更多的发现和值得称道的理解。

在概率论与数理统计的教学中多使用正面的事例，便于学生积极学习，主动发现必需的知识点问题并容易引起联想性的思考，使学生能够根据自己的理解提炼问题、发现问题、解决问题，发挥学生在实践过程当中的主观能动性，肯定学生所提出的多样化的解决方式。在使用案例教学的时候，老师多起到指导、引领的作用，是一个领路者的角色，指导学生达到对知识融会贯通的目的，这也是在概率论与数理统计教学改革中培养学生研究性学习的一个非常好的教学方式。