水平仪测量导轨直线度误差数据的处理方法

戴国东

摘 要：在机床导轨的制造、装配、检修过程中，经常要对导轨精度进行检查和测量。特别要对导轨直线度误差进行检查和测定，并对测量数据要进行数据处理，以便求出导轨直线度线性误差值。本文对水平仪测量导轨直线度误差数据的处理方法作详尽论述。

关键词：水平仪；直线度误差；曲线图；数据处理

1 用水平仪测量导轨直线度误差的方法如下

首先初步调平导轨，将导轨分段，用水平仪依次首尾相接逐段测量，并记录下各段的误差读数，注意正、负和零。

其次，在平面直角坐标系中，根据导轨各段的测量读数作误差曲线图，作图时横坐标为导轨长度，纵坐标为水平仪误差读数，每后一段的读数必须在前一段读数的基础上叠加上去，并确定最大误差的位置和格数。或直接根据导轨各段原始读数采用计算法确定最大误差的位置和格数。

然后根据公式△= n·i·l将最大误差格数（角值）换算成线性误差值（毫米）。公式中：△——导轨直线度线性误差值（mm）；n——最大误差格数；i——水平仪精度；l——导轨分段测量长度（mm）。

2 在进行上述过程时，要注意下列几方面问题

（1）作误差曲线第一段应从坐标原点“O”开始，其余各段依次首尾相连，当格数为“+”时，线段向上倾斜“/”；格數为“-”时，线段向下倾斜“＼”；格数为“O”时，线段平行于x轴。

（2）首尾连线“I-I”，一定从原点开始，通过尾点。图1为正确作法，图2为错误作法。

（3）曲线图中最大误差格数一定是曲线最高点在垂直于水平坐标（x轴）方向上两平行线间的格数，也就是y轴方向的格数，而不是两平行线间距离的格数，图3为正确作法，图4为错误作法。

这是因为在作图时，纵坐标和横坐标所取的比例是不同的，纵坐标y轴的比例是放大的，且放大倍数很大，横坐标x轴的比例是缩小的，缩小倍数也很大，当x轴或y轴所取的比例不同时，对同一组测量数据包容线之间的垂直距离也不同，因此在图上的两包容线之间的垂直距离是没有实际意义的，而包容线之间的y轴坐标方向的距离却始终不变。

（4）图3中α角为导轨安装时的水平误差，可通过调整垫铁消除。

（5）导轨面磨损或变形有三种情况，误差曲线相应有三种形状：误差曲线在两端点连线之上时，形状为凸；误差曲线在两端点连线之下时，形状为凹；有凸有凹称为波折。上述图1为波折形导轨；图3为中凸形导轨。

（6）作图法求最大误差格数n值时，应通过包容线或两端点连线起点和末点通过找相似三角形对应边成比例来准确求出。

（7）导轨直线度误差处理方法有二种：即图解法和计算法。

a.图解法：就是上述利用直角坐标图来求导轨误差的方法，这种方法求最大误差格数时又有二种方法。一种是两端点连线法：误差是以误差曲线与端点连线之间的最大纵坐标值记。另一种是最小包容区域法：在误差曲线上作两条包络平行线，分别称上包容线和下包容线。这两条平行线中有一条与误差曲线上的一个最高点（或最低点）相切，另一条与两个最低点（或最高点）相切，且最高点（或最低点）在误差曲线的方向上应位于两个平行直线之间的距离为最小，这个距离即为被测表面的直线度误差。

对于凸形或凹形导轨二种方法是一样的，对于波折形导轨，最小包容区域法比两端点连线法求出的误差小，最小包容区域法是符合直线度定义的一种方法，得到普遍采用。

b.计算法：计算法的实质是将各段读数的坐标位置进行变换，使两端点最终能与横坐标轴重合（或平行），导轨的误差值就等于其中最大纵坐标值与最小纵坐标值的代数差的绝对值。具体步骤如下：

1）记录各段测量示值的读数；

2）计算出各段读数代数和的平均值；

3）将各段测量示值读数各减去平均值；

4）将减后的各段读数逐项累积，变换成各段测量点的坐标值；

5）求出最大纵坐标值与最小坐标值的代数差的绝对值，即为导轨误差格数n；

6）利用公式△=n·i·l求出导轨直线度线性误差值（mm）。

举例：某导轨长1200mm，测量分段长为200mm，水平仪精度为0.02/1000mm，测得每段误差格数为：+4、-3、-1、-3、+6、+3，试用计算法求导轨直线度线性误差值并判断凹凸形状。

从表中可知，该导轨累积误差有正有负，有凸有凹，故为波折形导轨。

（8）上述都是求导轨在全长上的直线度误差值，在实际工作和解题中，还经常遇到求导轨每米上的直线度误差值和求导轨在局部每段上的直线度误差值。

a.求导轨全长直线度误差时，要对整个导轨误差曲线作包容线（作图法）或用计算法进行求得。

b.求导轨每米上直线度误差时，要了解整个导轨有多少个每米段，作每米内的包容线，分析比较出哪个每米段上的误差为最大值，即为要求的导轨在每米上的直线度误差值。

c.求局部每段上的直线度误差值时，要分析比较整个导轨相邻哪两段相对基准线的误差值相差最大，每相邻前一段和后一段相对基准线的误差值之最大差值的绝对值，即为局部每段上的直线度误差值。

举例1：有一车床导轨长2米，水平仪垫铁长为250mm，读数精度为0.02/1000mm，分8档测量，读数依次为+1、+1、+1、+0.5、+0.5、-1、0、-1，试求：

1）画出导轨在垂直平面内直线度误差曲线图；

2）求出导轨全长内直线度线性误差值；

3）求出导轨每米内直线度线性误差值。

解：1）作图如图5所示。

参考文献：

[1]王兴民.钳工工艺学.1996新版.中国劳动出版社，1996（05）.

[2]秦荣健，麻艳.高级钳工工艺与技能训练.第二版.中国劳动社会保障出版社，2016（01）.