电子水平仪精度分析与测试

王德利，卫建东，汪 冲，范百兴，苏雪龙

(1.信息工程大学,河南 郑州 450052;2.郑州市市政工程勘测设计研究院，河南 郑州 450000；3.上海船舶研究设计院,上海 200000)

电子水平仪精度分析与测试

王德利1，卫建东2，汪 冲1，范百兴1，苏雪龙3

(1.信息工程大学,河南 郑州 450052;2.郑州市市政工程勘测设计研究院，河南 郑州 450000；3.上海船舶研究设计院,上海 200000)

文章介绍一种高精度电子水平仪的结构与测量原理，提出利用高精度二维转台对电子水平仪进行检定的新方法，并对电子水平仪的内符合精度、外符合精度以及稳定性进行精度分析。最后采用小角度检查仪检定和二维转台检定两种方法对电子水平仪的精度进行检定。实验结果表明，利用二维转台检定电子水平仪的方法能够满足电子水平仪的检定要求，与传统检定方法相比，该方法具有智能化、自动化和高效性等优点。

电子水平仪；小角度检查仪；二维转台；稳定性；测量精度

随着自动化和传感器技术的发展，水平仪从过去简单的水泡水平仪发展到现在的电子水平仪，并已经成为许多领域不可或缺的测量工具[1]。水平仪是一种测量小角度的常用量具，主要用于测量物体相对水平面的倾斜角度，也可以用来测量两个部件的平行度、导轨的直线度和工作面的平面度。近年来，随着高精度电子水平仪的出现，电子水平仪的应用领域更加广泛。例如，利用电子水平仪为激光跟踪仪提供高精度的倾斜值，利用电子水平仪测量天文望远镜的轨道平整度等。但是电子水平仪因使用不当等原因可能发生工作状态的变化，因此对电子水平仪进行计量检定与调整是非常有必要的，无论是对工业生产还是科学研究都具有重要意义。本文以徕卡NIVEL230电子水平仪为例，介绍电子水平仪的结构和原理，并对电子水平仪的精度进行误差分析。然后依据《JJG 103-2005电子水平仪和合像水平仪检定规程》对电子水平仪的精度进行检定，同时利用高精度二维转台检定电子水平仪的精度，最后通过分析比较两种方法的精度与优缺点，证明高精度二维转台检定电子水平仪方法的可行性。

1 电子水平仪结构及原理

电子水平仪是测量被测物体倾斜方位和倾斜角度的电子传感器。电子水平仪以平静液体面为水平面，利用CCD传感器获得发光二极管发出的光信号，然后通过与其相连的微处理器将光信号直接转化为数字信号，输出准确的数字量，具有很好的实时性和较高的测量精度，同时结构简单，操作方便，适用于许多控制应用场合[2]。电子水平仪的测量系统主要由机械结构、传感器、数据采集、微处理器、数码显示或输出5部分构成[3]。

以徕卡NIVEL230电子水平仪为例，其测量原理如图1所示，电子水平仪内部的发光二极管发出的光经反射后到达线性棱镜，再经线性棱镜的边缘反射出以后到达透镜系统，透镜系统将光源发出的光转化为平行光，然后经棱镜反射至液体表面。光再经液体表面反射回棱镜并经过透镜系统投射至CCD阵列表面，CCD阵列接收到反射光信号。不管电子水平仪怎样倾斜，液面始终保持水平状态。因此倾斜的角度对应液体的表面和电子水平仪底面之间的夹角，最后将夹角的光信号转化为数字信号输出出来。

图1 电子水平仪原理图[4]a—CCD阵列；b—线性映射；c—线性棱镜；d—透镜系统；e—棱镜；f—液体表面；g—发光二极管

NIVEL230电子水平仪与其他水平仪相比，直接将光信号转化为数字信号，避免了信号的A/D转换环节，增强了反应灵敏度，具有很好的实时性。采用CCD传感器获得信号，具有较高的测量精度(±1.3″)。 工作温度范围为-20 ℃～+50 ℃，可满足大部分工作环境下的测量要求[5]。

2 精度分析

2.1 电子水平仪安装精度分析

电子水平仪有两个相互垂直的水平测量轴，分别为x轴和y轴，二维转台有一个水平旋转轴和一个竖直旋转轴。为了保证水平仪的测量精度，在水平仪安装时要求水平仪的x轴向或y轴向与转台的水平旋转轴夹角不能过大，否则会带来测量误差，影响检定的精度。

图2 水平仪安装示意图

以转台的Y轴为旋转轴，旋转β角度，分别以X轴和x轴作剖面图得图3和图4。如图3所示，以O点为圆心，旋转β角度，A点旋转至a点，从a点向OA作垂线得垂线距离为h1。如图4所示，x轴向的B点旋转至b点，从b点向OB作垂线得垂线距离为h2。因为水平仪的x坐标转台轴与X轴夹角为α，所以x轴向旋转角不是β而是γ。虽然两个轴向的角度不同，但是A点和B点在垂线方向上的旋转高度相同，即h1=h2=D×sinβ。

图3 X轴剖面图

图4 x轴剖面图

由图4可以得出

(1)

根据误差忽略不计原则，电子水平仪安装误差应该小于转台精度的三分之一，即

β-γ<0.1″.

(2)

将式(1)带入式(2)得

(3)

电子水平仪的测量范围为±210″,令β=210″，带入式(3)得

-1°46′6″<α<1°46′6″.

因此，电子水平仪在检定之前，电子水平仪的坐标系与二维转台的坐标系之间的夹角不应超过±1°46′6″。如果超出这个范围，应对电子水平仪的读数进行改正。

2.2 电子水平仪外符合精度分析

(4)

δi=Bi-Bi+1.

(5)

Δi=δi'-δi=Ai+1-Ai-δi.

(6)

设电子水平仪的观测值分别为A1、A2……An+1，对应的平移量分别为δ1、δ2……δn。那么有

(7)

忽略二维转台的测量误差，设倾斜误差为σs，那么Δ=(Δ1,Δ2…Δn)T的方差阵为

(8)

根据方差公式，电子水平仪的精度可按式(9)计算：

(9)

式中，权阵P为

2.3 电子水平仪内符合精度分析

将电子水平仪安置在实验室的稳定平台上，待读数稳定后每隔两秒钟读取一个数据，连续取n(n≥10)个数据，根据式(10)求出电子水平仪的标准偏差。

(10)

式中：n为测量次数；Vi为第i个测量值与测量结果的算术平均值之差。

2.4 电子水平仪读数稳定性分析

在实验开始之前，首先需要经过连续一天的观测，证实实验室内温度稳定在 20±0.1 ℃，使温度变化带来的误差可以忽略不计。将电子水平仪安置在实验室的稳定平台上，待读数稳定后读取初值，以后每隔1 h读数一次，该读数与读数初值之差为误差值，连续9 h内各误差值的最大值即为测得值。

3 数据分析

3.1 小角度检查仪检定

检定前实验室内温度应为20±2 ℃，温度每小时变动不超过0.5 ℃，小角度检查仪精度为±0.2″。将检查仪工作台调至水平，被检水平仪的轴向应该与工作台的方向一致，在检查仪两端的指示计下各放置一块1 mm量块。将指示计的示值调整至零位，在一指示计的测头下依次放置相应尺寸的量块，并读取电子水平仪的示值。在检测到电子水平仪被测范围的终点时，将量块依次放置在另一个测头下，重复上述检定步骤，直至电子水平仪两个轴向检定完成[6-8]。结果如表1所示。

表1 小角度仪检定数据 (″)

将表1中的依次数据带入式(11)，求得水平仪与小角度检查仪的差值。

Δi=mi-ni.

(11)

式中：Δi为第i次电子水平仪读数与小角度检查仪读数的差值；mi为第i次电子水平仪读数；ni为第i次小角度检查仪读数

最后，将式(11)带入式(9)得电子水平仪X轴向精度为0.56″，Y轴向精度为0.43″。

3.2 二维转台检定

转台是一种复杂的集光机电一体的现代化设备，已经广泛的应用于航空、航天、国防及工业科研生产领域[9-10]。检定前实验室内温度应为20±2 ℃，温度每小时变动不超过0.5 ℃，本文所用转台精度为±0.3″完全满足对精度为±1.3″电子水平仪的检定要求。

如图5所示，首先，将电子水平仪安置在二维转台的台面中心位置并使电子水平仪的轴线与二维转台的轴线之间的夹角小于1°46′6″。其次，连接电子水平仪与计算机，打开电子水平仪相配套的软件，使计算机可以实时获取电子水平仪的读数。

图5 二维转台检定电子水平仪

然后，在转台的控制器上输入转台要旋转的方向和角度，待转台稳定后记录转台的读数和电子水平仪的读数。最后，重复上述步骤，直至检定至电子水平仪两个轴向的最大值和最小值。检定完毕后对数据结果进行分析，检定结果如表2所示。

表2 转台检定电子水平仪实验数据 (″)

最后，将表2数据带入式(7)和式(9)得电子水平仪X轴向精度为0.47″，Y轴向精度为0.46″。

3.3 电子水平仪内符合精度实验

将被检电子水平仪放置在实验室的稳定平台上，接通电源，连接好计算机与水平仪，待读数稳定后每隔两秒钟读取一个测量数据，本次实验共读取10个数据，计算标准偏差的估计值，测量数据如表3所示。

表3 电子水平仪重复性读数 (″)

经计算，徕卡NIVEL230电子水平仪X轴内符合精度为0.13″，Y轴内符合精度为0.10″。

3.4 电子水平仪稳定性

将电子水平仪安置在实验室的稳定平台上，连接水平仪与计算机，待读数稳定后读取初值，以后每隔1 h读数一次，该读数与读数初值之差为误差值，每次读数时同时读取实验室内温度传感器的示值，以保证实验室内温度的稳定。连续9 h内各误差值的最大值即为测得值。测量数据如表4所示。

从表4中可以看出，在9 h内，X轴向误差最大值为 0.41″，Y轴向误差最大值为 0.22″。

表4 电子水平仪稳定性读数 (″)

4 结 论

通过以上两种方法对电子水平仪精度检定结果比较得知，利用二维转台检定的电子水平仪精度与利用小角度检查仪检定的电子水平仪精度差别很小。二维转台的控制器可以使转台倾斜任意的角度，而利用小角度检查仪检定的方法只能根据量块的大小使电子倾斜仪倾斜一个固定的角度，降低测量的效率。另外，二维转台可以将倾斜数据显示在计算机上，传统检定方法还需要人工照准读数，降低了测量速度。通过检定得知这台徕卡NIVEL230电子水平仪完全满足其±1.3″的标称精度。

与使用小角度检查仪检定电子水平仪的传统方法相比，通过高精度二维转台检定电子水平仪不仅可以满足检定精度要求，而且还提高了检定效率，减小了因为人为读数带来的误差。这是一种省时、省力而且又高效的电子水平仪检定方法。

[1] 胡现辉,尤相骏,潘国荣.电子水平仪应用程序开发[J].测绘信息与工程,2007,32(5):36-37.

[2] 李佳列,颜国正,丁国清.一种新型数字式水平仪：原理与实现[J].传感技术学报,2001,(3): 191-195.

[3] 钱帅杰，王存堂,唐立平，等.新型全方位电子水平仪的设计及误差分析[J].传感技术学报,2006,19(2):353-360.

[4] 徕卡测量系统(上海)有限公司. Nivel200 Technical Reference Manual[R].上海:徕卡测量系统(上海)有限公司,2005.

[5] 徕卡测量系统(上海)有限公司. Nivel200 User Manual[R].上海:徕卡测量系统(上海)有限公司,2005.

[6] 中华人民共和国国家计量检定规程.电子水平仪和合像水平仪：JJG 103-2005 [S]，北京：中国标准出版社，2010:7-9.

[7] 张馥生.小角度检查仪标准装置测量不确定度分析[J].计量与测试技术,2016,43(7):68-71.

[8] 何兵.小角度检查仪标准角度测量不确定度评定[J].计量与测试技术,2016,43(7):94-95.

[9] 李世站.高精度二维转台控制方法研究[D].西安：西安工业大学，2014.

[10] 刘学峰.转台校准设备研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2014.

Analysisandtestingofelectronichorizontalinstrument

WANG Deli1,WEI Jiandong2,WANG Chong1,FAN Baixing1,SU Xuelong3

(1.Information Engineering University,Zhengzhou 450052,China;2.Zhengzhou City Municipal Engineering Design & Research institute,Zhengzhou 450000,China;3.Shanghai Ship Research and Design Institute,Shanghai 200000,China)

This paper introduces the structure and measuring principle of a high precision electronic level, in which using high precision two-dimensional turntable is proposed for the new method of electronic level verification. For electronic level, its accuracy within, precision without and stability precision are analyzed. Finally, in small angle tester calibration and two-dimensional turntable accuracy calibration are used as two methods of electronic level verification. The experimental result shows that the method of using two-dimensional turntable calibration of electronic level can meet the requirements of electronic level verification. And compared with the traditional verification method, this method has the advantages of intelligent, automation and high efficiency.

electronic level meter; small angle inspection instrument; two dimensional turntable; stability; accuracy of measurement

著录：王德利，范百兴，汪冲，等.电子水平仪精度分析与测试[J].测绘工程，2018，27(1)：68-72.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2018.01.014

2017-03-20

王德利(1993-)，男，硕士研究生.

P24

A

1006-7949(2018)01-0068-05

王文福]