MGEX精密星历卫星钟差精度分析

王宇谱,吕志平,黄 娴,翟树峰

(1 地理信息工程国家重点实验室，陕西 西安 710054；2.信息工程大学 地理空间信息学院，河南 郑州 450001；3.河南工业大学 信息科学与工程学院，河南 郑州 450001)

MGEX精密星历卫星钟差精度分析

王宇谱1,2,吕志平2,黄 娴3,翟树峰2

(1 地理信息工程国家重点实验室，陕西 西安 710054；2.信息工程大学 地理空间信息学院，河南 郑州 450001；3.河南工业大学 信息科学与工程学院，河南 郑州 450001)

IGS的多GNSS实验项目(Multi-GNSS Experiment, MGEX)所提供的事后精密卫星钟差作为一种基础性的GNSS数据产品。在分析MGEX事后精密钟差产品特点的基础上，设计用于卫星钟差精度评价的内符合精度指标和外符合精度指标。基于该指标对MGEX的欧洲定轨中心(CODE)、波茨坦地学中心(GFZ)和武汉大学(WUM)三个分析中心2015年的事后精密卫星钟差进行精度分析。结果表明：GFZ的卫星钟差精度相对最差，CODE的卫星钟差内符合精度最高，WUM的卫星钟差外符合精度最高，三个分析中心的卫星钟差内外符合精度平均值分别为0.307 ns和0.322 ns；随着GPS系统的更新其卫星钟差的精度有所提高，同时GPS系统中BLOCK IIF铯钟的钟差内外符合精度均最高；CODE的卫星钟差内符合精度随卫星钟类型的不同变化相对较小。

多GNSS实验项目(MGEX)；卫星钟差；内符合精度；外符合精度

GNSS(Global Navigation Satellite System，GNSS)事后精密卫星钟差产品是大地测量等高精度应用的数据基础[1]，也是开展与卫星钟相关分析和实验的一种重要数据源，研究和分析其精度对于高精度的导航、定位和授时应用具有重要的作用。在实际应用中，提供事后高精度卫星钟差产品的主要是国际GNSS服务组织(Internal GNSS Service，IGS)及其所属的数据分析中心，其所提供的事后精密钟差产品主要以GPS系统为主。而对于IGS卫星钟差产品的质量分析，已经进行一定的研究工作，例如文献[2]基于频谱分析法对IGS精密星历中各卫星的钟差精度进行分析，文献[3]和[4]对比IGS官方提供的5 min和30 s间隔的精密钟差变化规律等。但是，随着Galileo和北斗卫星导航系统的快速发展，再加上QZSS等区域卫星导航系统的应用日益广泛，用户对多种卫星导航系统数据产品的需求不断增加。因此，IGS在2012年发起了多GNSS实验项目(the Multi-GNSS Experiment，MGEX)[5]，通过该项目向全球用户提供多个卫星导航系统的观测数据、卫星轨道和钟差产品等[6-7]。

MGEX的轨道和卫星钟差产品由多个MGEX分析中心提供，这些分析中心包括欧空局(ESA)、欧洲定轨中心(CODE)、德国波茨坦地学中心(GFZ)和中国武汉大学(WUM)等。当前，针对MGEX卫星钟差产品的相关研究已经取得了一些成果[7-11]；但是，已有的成果仍存在一定的局限性：首先，事后卫星钟差的精度分析主要是采用精密定点单位的方法来对轨道和钟差精度同时进行验证[8-9，11]，并且主要侧重于对轨道产品的分析，缺少独立的卫星钟差精度评价体系；其次，在分析卫星钟差质量时，采用的精度指标只能从某个特性方面来反映数据的部分精度信息，例如文献[1]在评价北斗卫星钟差的精度时只从数据的内符合特性方面进行分析；再次，目前的卫星钟差质量分析多集中在对不同卫星导航系统钟差质量差异的分析[7,10]，对于不同分析中心所提的卫星钟差产品的质量差异分析相对较少。基于此，本文首先分析了MGEX事后精密钟差产品的特点，然后从评价数据精度的内符合精度和外符合精度两个方面设计了用于卫星钟差精度评价的内外符合精度指标，最后基于所设计的精度评价指标对MGEX中的CODE、GFZ和WUM三个分析中心2015年的事后精密卫星钟差进行了精度分析，同时得到一些新结论。

1 精度评定指标的设计

测量数据的精度通常从内符合精度和外符合精度两个方面来进行评定。本文在设计MGEX精密星历卫星钟差的精度评定指标时也从这两个方面出发。在已有的卫星钟差产品中，IGS最终精密卫星钟差的精度相对最高，精度在0.075 ns，用来作为计算外符合精度时各时刻的参考真值。计算内符合精度时，取各分析中心对应时刻卫星钟差的平均值作为该时刻卫星钟差的最或然值。此外，考虑目前的IGS最终精密卫星钟差产品只提供GPS的卫星钟差，所以在计算精度指标时，本文以GPS卫星钟差的精度评定结果来反映其所对应的MGEX分析中心的卫星钟差精度情况。

MEGX的精密星历钟差产品是由多个分析中心提供的，但是不同的分析中心在解算卫星钟差时由于解算策略和其他一些原因使得各分析中心所得卫星钟差的精度存在差异；同时，在解算卫星钟差的过程中需要选择基准钟，不同分析中心存在所选基准钟的差异；因此，在评定不同分析中心的卫星钟差精度时，需要消除由于基准钟的差异等所造成的系统性误差的影响。此外，目前MGEX的精密星历文件中只有CODE、GFZ和WUM所提供的精密星历中包含较为连续且相对完整的北斗卫星钟差；所以，为了能够较为全面地分析GNSS卫星钟差的精度，文中选择这三个分析中心的精密星历卫星钟差进行精度评定。

计算精度指标时，首先消除不同分析中心由于解算过程中基准钟差异等因素对卫星钟差精度评定所造成的系统性误差的影响：

ΔCENTERj,i(k)=TCENTERj,i(k)-TCENTERj,datumSat(k).

(1)

其中，CENTERj为IGS或某一个分析中心，TCENTERj,datumSat为IGS或某一分析中心所选参考卫星对应的钟差，TCENTERj,i为IGS或某一分析中心除参考卫星之外的i卫星所对应的钟差，ΔCENTERj,i为IGS或某一分析中心的i卫星消除系统性误差影响之后的钟差一次差数据，k为历元(时刻)。以CODE所提供的GPS卫星钟差为例，G01卫星选为参考卫星，此时TCENTERj,datumSat为TCENTERcode,G01，其表示CODE中G01卫星的钟差；G02卫星在k时刻消除系统性误差影响后的钟差一次差值为ΔCENTERcode,G02(k)=TCENTERcode,G02-TCENTERcode,G01(k)。基于钟差一次差值的j分析中心i卫星的钟差内符合精度计算式为

(2)

式中：n为数据的总个数；相应的j分析中心i卫星的钟差外符合精度计算式为

RMS2(i,j)=

(3)

2 实验与分析

提取IGS以及MGEX中CODE、GFZ和WUM的SP3星历文件中GPS精密卫星钟差数据进行精度分析，数据的采样间隔为15 min，数据采集的时间段为2015.01.01—2015.12.31共一年。该时间段内G08、G10和G26存在卫星更换，其对应的卫星钟差数据缺失比较严重，因此不将其纳入统计分析的范围，剩余GPS卫星的星载原子钟类型如表1所示。

表1 GPS系统星载钟的类型

此外，卫星钟在长期运行过程中会受到多种不确定因素的影响，因而在获取的卫星钟差数据中不可避免的经常会出现粗差等数据异常情况，在进行卫星钟差精度分析之前需要对钟差数据进行预处理。本文钟差数据预处理使用最常用的中位数(Median Absolute Deviation, MAD)方法[12]，但是在基于该方法探测出异常值之后，不是传统的对异常值进行置零或内插操作，而是直接将其所对应的钟差数据设置为空，即这些历元时刻的卫星钟差数据缺失；这种处理方式能够避免因内插或补零而引入新的非原数据同时又能保证预处理后的数据序列尽量少受甚至不受粗差的影响。基于预处理后的卫星钟差数据计算内符合精度和外符合精度，同时在计算卫星钟差一次差时各分析中心统一将各自的G01卫星作为参考卫星。图1和图2分别给出了28颗卫星在实验数据段内其钟差的内符合精度值和外符合精度值。

图1 卫星钟差的内符合精度

从图1可以看出，三个分析中心的卫星钟差内符合精度大多在0.5 ns以内，各分析中心所提供的各颗卫星的钟差内符合精度之间存在一定的差异。BLOCK IIR-M Rb钟对应的各颗卫星之间的钟差内符合精度差异相对较小。CODE的卫星钟差内符合精度整体而言相对最好，而GFZ的钟差内符合精度则相对最差。

从图2可以看出，不同分析中心的卫星钟差外符合精度之间的差异比较明显：WUM的钟差外符合精度最高，其所有卫星的钟差外符合精度都在0.2 ns以内；GFZ的卫星钟差外符合精度最差且不同星钟间外符合精度的差异相对较大，外符合精度最高值在0.2 ns左右而外符合精度最差值则在0.8 ns左右；CODE的大部分卫星的钟差外符合精度在0.3 ns以内，除了G03、G06和G09的钟差外符合精度在0.4 ns以上。此外，三个分析中心的BLOCK IIR-M Rb钟对应的各颗卫星之间的钟差外符合精度差异相对较小。最后，按照卫星钟类型统计三个分析中心的卫星钟差内外符合精度，其结果如表2所示。

图2 钟差的外符合精度

分析表2中的数据：

1)对于铷钟钟差的内符合精度而言，整体上CODE的精度最高，其次是WUM，最差的是GFZ；而铯钟的内符合精度则是WUM的最好，CODE的次之，GFZ的最差；CODE、WUM和GFZ所提供的28颗卫星的钟差内符合精度平均值分别为0.238 ns、0.274 ns和0.408 ns，三个分析中心的卫星钟差内符合精度的平均值为0.307 ns。

2)外符合精度方面，WUM的精度最高，其次是CODE，而且这两个分析中心的卫星钟差外符合精度明显优于GFZ的卫星钟差外符合精度；三个分析中心所提供的28颗卫星的钟差外符合精度平均值分别为0.116 ns、0.256 ns和0.595 ns，三个分析中心的卫星钟差外符合精度的平均值为0.322 ns。

3)对于五种GPS卫星钟而言，不论是各个分析中心的结果还是三个分析中心结果的平均值，BLOCK IIF铯钟的钟差内外符合精度均最高；同时，根据三个分析中心的平均值可以看出，GPS系统早期发射的BLOCK IIA和IIR铷钟的钟差内外符合精度均低于其后期发射的BLOCK IIR-M和IIF铷钟的钟差内外符合精，这说明卫星钟差的精度与卫星钟的类型有一定的关系，并且随着系统的更新换代其卫星钟差的精度有所提高；此外，CODE提供的各类钟差内符合精度之间的差异相对较小，说明其卫星钟差的内符合精度随卫星钟类型的不同变化相对较小。

3 结束语

基于本文所设计的卫星钟差精度评价指标对MGEX的CODE、GFZ和WUM三个分析中心2015年的事后精密卫星钟差进行了精度分析，得到结论：在三个分析中心所提供的事后精密卫星钟差产品中，GFZ的精度相对最差，其卫星钟差的内外符合精度分别为0.408 ns和0.595 ns；CODE的内符合精度最高，其值为0.238 ns；而WUM的外符合精度最高，其值为0.116 ns；三个分析中心的卫星钟差内外符合精度平均值分别为0.307 ns和0.322 ns；GPS系统中BLOCK IIF铯钟钟差的内外符合精度均最高，同时卫星钟差的精度与卫星钟的类型有一定的关系，并且随着系统的更新换代其卫星钟差的精度有所提高；此外，CODE所提供的各类钟的钟差内符合精度随卫星钟类型的不同变化相对较小。

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AccuracyassessmentforIGSMGEXpreciseephemerissatelliteclockbias

WANG Yupu1,2,LU Zhiping2,HUANG Xian3,ZHAI Shufeng2

(1. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054,China; 2.School of Surveying and Mapping, Information Engineering University, Zhengzhou 450001,China; 3.Institute of Information Science and Engineering, He'nan University of Technology, Zhengzhou 450001,China)

The final precise satellite clock bias (SCB) from the IGS Multi-GNSS Experiment (MGEX) is a kind of basic GNSS data product, which plays an important role in high precision navigation, positioning and timing. Based on analyzing the characteristics of the MGEX SCB, this paper designs two precision indexes which are used to respectively represent the internal accord accuracy and external accord accuracy of the SCB. Using these two indexes, it assesses the accuracy of the final precise SCB in 2015 from three MGEX Analysis Centers (ACs), including the Center for Orbit Determination in Europe (CODE), Deutsches GeoForschungsZentrum (GFZ) and Wuhan University (WUM). The result of the assessment shows that the accuracy of the SCB data from GFZ is relatively worse compared with that of CODE and WUM, and the SCB data from CODE has the highest internal accord accuracy while the SCB data from WUM has the highest external accord accuracy. The average values of internal and external accord accuracy for the SCB data from three ACs are respectively 0.307 ns and 0.322 ns. With the updating of GPS, the accuracy of its SCB data is improved, and the SCB of the BLOCK IIF cesium atomic clock has the highest internal and external accord accuracy compared with that of other GPS satellite clocks. In addition, the internal accord accuracy of SCB from CODE has relatively small variations with the change of satellite clock types.

Multi-GNSS Experiment (MGEX); satellite clock bias; internal accord accuracy; external accord accuracy

2016-11-14

地理信息工程国家重点实验室开放研究基金资助项目(SKLGIE2015-M -1-6)；国家自然科学基金资助项目(41674019)

王宇谱(1988-)，男，博士研究生.

著录：王宇谱,吕志平,黄娴，等.MGEX精密星历卫星钟差精度分析[J].测绘工程，2018，27(1)：20-23，30.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2018.01.005

P228

A

1006-7949(2018)01-0020-04

李铭娜]