类比法在电磁学教学中的应用研究

汤维亚

摘 要：《大学物理》中电磁学的很多知识，如电场与磁场在知识结构、概念、定理推导、解题应用等方面有很大的相似之处，因此，可采用类比法来教学，引导学生去理解掌握电磁学方面的知识、重难点。事实证明，类比法是一种性质有效的教学方法，能有效提高大学物理教学效率。

关键词：类比法；大学物理；电磁学；应用研究

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）02-0096-02

Abstract： Much knowledge in the course College Physics such as electric and magnetic fields in the knowledge structure， concept， theorem deduced， are similar. Therefore， analogy method can be used in teaching to guide students to grasp the difficult point in the knowledge of electromagnetics. The fact proves that the analogy method is a kind of nature of effective teaching methods， can effectively improve the efficiency of college physics teaching.

Keywords： analogy； university physics； electromagnetics； applied research

一、相關概述

类比法，指对比两个或两个以上对象某个方面的相似现象或同一现象，以至于能从一个已知对象去认识另一个未知对象，从而能得出描述未知对象的概念、特征与方法，类比法以比较为前提，纠正学生的知识思路，不断培养学生的类比思维能力，让学生学习时能举一反三、触类旁通，提高大学物理教学效率与学生学习质量。

大学物理是理工科专业学生的必修课程，而电磁学是大学物理课程重要组成部分，也是很多非物理专业物理课程中的必修内容。电磁学抽象、定理公式多、涉及应用范围广、具有很强的规律性，还涉及到微积分知识，对于很多学生而言，难度较大。但是，电磁学内容中很多内容都有相似性，如静电场与稳恒磁场，虽然是两种不同的矢量场，但是在概念、规律、解题方法等方面有很大的相似性。如果采用类比教学法，类比概念、定理、解题策略等，帮助学生顺利梳理知识架构，有效建立物理知识之间的联系，有利于加强学生对知识的理解和掌握，培养思维能力，提高学生学习积极性与主动性，从而提高教学效率。

二、类比法在电磁学教学中的积极作用

（一）有利于物理教师吃透教材，方便因材施教

物理教师全面掌握教材内容，是上好物理课的基础和前提。电磁学具有很强的理论性、实用性与体系性，因此，教师在设计教学阶段，必须深入研究教材，吃透教材。可采用类比法，将一些有关联的章节内容放在一起比较、推演，始终做到推理有据、论证充分。有利于教师在课堂教学中有的放矢，确保课堂教学内容丰富、生动形象，且具有启发与思考意义。

（二）有利于将抽象物理概念具体化、简单化，加强学生理解掌握

众所周知，电磁学中很多概念都是一些物理模型，加大了课程学习难度，如静电场中的电荷、电场线、“无限长”带电直线、“无限大”带电平面与稳恒磁场中的电流元等知识点抽象、难懂，导致很多学生学起来非常吃力。因此，为让学生更好地明白理解，教师应大胆采用类比法教学。首先，引导学生理解和掌握静电场中的所有知识点，在讲解磁场类似概念如电流元、分子磁矩等知识点时，就能采用类比法，对号入座，有利于提高物理教学效果。

（三）有利于激发学生物理学习兴趣与激情，提高学习积极性与自主性

传统的应试教育模式下的“灌输式”理论教学课堂枯燥、乏味，导致很多学生上课消极、被动接受知识，缺乏学习兴趣与激情，课堂上打瞌睡、注意力分散。类比法的运用让教师在新课或者复习课时，将一些有对称性、相似性的物理概念、规律、公式等放在一起进行类比，并结合具体例子讲解，或者鼓励学生走上讲台讲课，完全实现以学生为主体的教学课堂，激发学习兴趣，提高学生积极性与自信心，最终培养他们严谨的学习态度、提高抽象思维与逻辑思维能力。

（四）有利于提高学习运用所学理论知识解决实际问题的能力

在大学物理教学过程中，教师以实际案例的研究为教学导向，理论联系实际，鼓励和引导学生分析具体案例中存在的电磁学规律和原理，并使用正确的原理和公式定理来解答；其次，借助类比法进行以点带线、以线带面，引导学生自己举一反三，学会学以致用，有利于提高学生独立解决问题的能力。如，在讲解“无限长”带电导线附近激发的场强问题时，教师可联系生活中的高压线问题等。

三、类比法在电磁学教学中的实际应用

（一）知识结构的类比

现阶段，大学物理课程主要涉及静电场与稳恒磁场两个部分，它们在知识结构编排方面具有类似性。如，静电场的基本定律为库仑定律，基本物理量为电场强度，反应电场性质的基本定理为电场的高斯定理与环路定理等；而静磁场的基本定律为毕奥·萨伐尔定律，基本物理量为磁场强度，反应磁场性质的基本定理为磁场的高斯定理与环路定理。因此，教师将两者的知识结构进行类比就能发现相同的知识主线。所以，在教学过程中，教师要帮助学生完全理解掌握静电学知识以及静电场相关的知识和研究方法；在稳恒磁场教学过程中，类比两者的知识结构，然后将这些知识点全部对号入座，有利于学生时刻保持正确明了的思路，提高学习效果，最终提高大学物理教学质量。

（二）概念理解的类比

教师在备课过程中，要注意构建知识之间的纵横联系，把相同或相似属性的物理概念放在一起类比，帮助学生全面理解和掌握。在类比静电场与稳恒磁场概念理解时，主要有三种类比：

第一，理想物理模型类比。静电场与稳恒磁场为将复杂问题简单化而使用了理想的物理模型--点电荷与电流元。这里，点电荷被看做一个电量集中的点，忽视带电体的体积、形状以及尺寸，选择微元dq来表示这些带电体；电流元通常用Idl来表示，是载流导线在它周围空间激发磁场的微元，值得一提的时，点电荷是标量，而电流元是矢量。

第二，基本特征量类比。电场与磁场的共同点它们都是客观存在的特殊表现形式，都是对放在其中的电荷（运动）产生力的作用，电场借助电场强度矢量来发挥这种力的作用，而磁场是借助磁感应强度矢量来发挥这种力的作用。众多实验证明，电场强度只和场源电荷、场点位置、周围的介质有关系；磁感应强度与产生磁场的电流、场点位置、周围介质有关。由此得出，电场强度与磁感应强度是描述电场与稳恒磁场表征的一种矢量，都体现了场的本质属性。

第三，假想曲线类比。电场线与磁感应线的数密度是表达电场与磁场的又一渠道，它的概念的界定是通过某一点垂直于电场或磁场方向单位面积上的电场线与磁感应线的条数，线与线之间的疏密程度充分反应了场的强弱，曲線上某一点的切线方向也是该点处场的矢量方向，这也是证明静电场与稳恒磁场高斯定理的基础与前提。其次，电场线与磁感应线都是不真实的假想线，目的是提高场的生动性与形象性，这种情况与流体力学中的流线、流管一致。

另外，除了上述中的例子，静电场与稳恒磁场中具有类似性、类比性的概念与物理量还有很多，如介电常数和磁导率之间的类比，电位移和磁场强度之间的类比，电偶极子和分子电流之间的类比，电场能量密度和磁场能量密度之间的类比等等。

（三）物理规律的类比

由于静电场与稳恒磁场均属于矢量场，其中，一个基本实验定律、两个定理的类似充分反应了物理规律。

第一，基本实验定律的类比。由于静电场被静止电荷激发，通常指点电荷，由于它的受力满足基本实验定律——库仑定律，由此得出点电荷场强公式。通常情况下，由矢量场的叠加原理，根据场强公式是能够得出任意带电体在空间某一点处的场强，但是这种算法会涉及到矢量、微积分知识，较为复杂，所以，教师与学生很少会用到。与之相似的是恒定电流激发稳恒磁场，即电流元，满足毕奥-萨伐尔定律，针对简单的载流导线以及线圈周围某点处的磁感性强度都能使用矢量叠加原理计算出来，但这种算法也会涉及到矢量、微积分知识，故不常用。

第二，定理的类比。由于静电场与稳恒磁场均属于矢量场，因此，必须综合以下几点：首先，高斯定理——场量是所有闭合曲面的通量；其次，环路定理——场量是所有闭合曲线的环流。静电场高斯定理，旨在揭示静电场的本质是有源场，也就是说，电场线有始有终并且不会闭合；静电场环路定理则从电场力做功方面出发，揭示电场力就是保守力，静电场是保守场，所以静电场的基本性质就是有源有旋场。而稳恒磁场的高斯定理揭示的是涡旋场、环路定理则说明稳恒磁场是非保守场。由此可见，高斯定理、环路定理是静电场与稳恒磁场的重要定理。但是，虽然静电场与稳恒磁场的物理规律都可以用一个基本实验定律、两个重要定理来对应表达，然而两者在实际用途上却有所不同，所以，应在共性的基础上加予个性区别。

（四）解题方法的类比

电磁学的基础理论就是上述的高斯定理与环路定理，这两定理也是解答电磁学试题的关键。高斯定理与环路定理可用于一些对称性、特殊性的问题的解答中，解题思路与程序类似。首先，对称分析研究对象，让闭合曲面上的任意点处的场强相等，与高斯面垂直或平行、相同，或者让回路上任意点处的磁感应强度相等，与回路垂直或平行，然后根据高斯定理、环路定理的公式，就能求出高斯面内所有电荷的代数和、闭合回路内包含的所有电流的代数和，那么，就能求出场强与磁感性强的值。如（1）假设真空中有一个“无限长”的均匀带电直线，直线的电荷密度为λ，那么距离直线r处的电场强度为多少？（2）假设真空中有一个“无限长”的载流直导线，如果电流的强度为I，那么，距离直线r处的磁感应强度值为多少？

不难看出，上述两题，第一题能通过高斯定理：

通过环路定理快速求出结果：

由此可见，两个定理在解题思路与步骤上具有很高的对称性与相似性，因此，具有很高的类比性。

作者通过大量的教学实践证明，在电磁学教学中运用类比法，学生学习兴趣与激情明显提升，学习主动性、积极性有所提升，课上课下会主动思考、主动提问。独立思考能力、动手操作能力明显提高，课后作业质量有所改善，抄袭率明显下降，特别是考试成绩有了大幅度提高，由此可见，类比法教学是一种行之有效的教学方法。

四、结束语

“类比法”是一种非常有价值的科学思维法，物理教师在开展电磁学教学活动时，运用类比法，不仅能巩固学生已学的静电场知识，还能将此与稳恒磁场联系在一起，让学生将所学的知识运用到即将学习的知识中，有效提高学生感知速度，还能扩大感知的深度，有利于提高教学效率；其次，学生将新旧知识进行有效类比，有利于加强对知识的理解、掌握，减轻学习压力，同时贯彻落实“启发式”教学思想，加快了物理教学改革。

参考文献

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