量子力学课程中问题式教学法的构建与实施

苏耀恒 王军 陈爱民 程琳

摘 要：问题法教学模式是一种有效提高大学物理课程学习效果的新型教学改革模式。文章从实施意义、教学流程及实施原则三个方面，详细讨论在量子力学课程教学中如何有效地实施问题式教学法。该探讨将有益于在量子力学课程中合理构建问题式教学法，充分发挥问题式教学法的教学优势，切实提高量子力学课堂教学效果，提升学生自主学习与创新能力。

关键词：问题式教学法；量子力学；教学改革

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）08-0063-03

Abstract： The question-based teaching approach is a new teaching reform mode which can effectively improve the learning effect of university physics courses. This paper discusses how to effectively implement this approach in the teaching of quantum mechanics from three aspects of implementation meaning， teaching process and implementation principles. The study will be beneficial for the reasonable construction of question-based teaching approach in quantum mechanics， giving full play to the teaching advantage of this approach， effectively improving the teaching effect of quantum mechanics， and promoting students' independent learning and innovation ability.

Keywords： question-based teaching approach； quantum mechanics； teaching reform

量子力学是研究微观粒子的运动规律的一门科学，而量子力学课程是物理专业学生的一门非常重要的专业基础课和科学素质教育课。本科的量子力学课程较为系统地介绍了量子力学的发展和建立过程，主要从波动力学的角度介绍了微观粒子的波粒二象性、描写粒子状态的具有统计意义波函数、刻画粒子运动规律的薛定谔方程、粒子运动过程中各个力学量的测量以及微扰理论以及全同粒子等等。众所周知，在物理专业的本科理论物理课程中，量子力学是最抽象深奥难学的一门。因为其中涉及的概念和日常生活常识相距甚远，而且涉及的数学知识比较多，主要有高等数学、数学物理方法、线性代数等。量子力学概念抽象，计算复杂，远离日常经验，使其成为一门难学难教的课程[1]。学生通过对量子力学课程的学习，既为其他的专业课程的学习打下了必要的物理基础，又培养了自身科学的世界观，增强了分析问题和解决问题的能力，以及提升了自身的探索精神与创新意识等各个方面。毫不夸张的说，它在提升学生认知和学习能力方面，具有其他课程无法比拟的作用和优势。然而，由于量子力学本身的理论性、抽象性，再加上现有学生基础参差不齐，都导致传统的物理教学模式遭遇到了很多困境。主要体现在学习兴趣不浓、缺乏主动性与积极性、应用理论知识解决实际问题能力较差等几个方面。因此，如何破解学生在学习量子力学的困境，对现有量子力学的教学模式进行改革显得尤为必要。

问题式教学是近年来教学改革者广泛研究与应用的一种教学改革模式[2]。它是一种以教师设置问题为出发点，以学生思考解决问题，教师重点讲解与点拨，当堂训练后达到掌握新知识的目的的新式教学法。问题式教学的雏形最早可以追溯到古希腊的苏格拉底，而完整的理论由20世纪50年代美国著名教育学、心理学家布鲁纳正式提出。该模式通过教师对学生引导，以问题的设计和解决作为主线，对教学的重点和难点层层展开，形成循序渐进、递进式深入的课堂教学结构。问题式教学法的核心在于，在教学过程中通过问题的提出，充分激发学生的探究欲望与学习兴趣，调动学生学习的主动性和积极性。而且在问题的解决过程中，鼓励学生进行理论与实际问题的联系与对应，以培养和锻炼学生应用理论知识解决实际问题的能力。鉴于以上原因，问题式教学模式已逐渐由传统的医学教学领域延伸至各类教学领域。

本文将从实施意义、教学流程及实施原则三个方面，详细讨论在量子力学课程教学中如何有效地实施问题式教学法。该探讨将有益于在量子力学课程中合理构建问题导向的教学模式，深入挖掘问题式教学法的方法本质，充分发挥问题式教学法的教学优势，切实提高量子力学教学效果，提升学生自主学习与创新能力。

一、量子力学教学中问题式教学法的实施意义

传统的量子力学教学多以教师教授为主，其教学内容主要涉及量子力学的建立、微观粒子的波粒二象性、波函数的统计解释、薛定谔方程对实际问题的求解、量子力学中的力学量、微扰理论及全同粒子等内容，内容抽象繁杂，但课时较少。因此该课程对学生的自主性及学习方法的科学性要求较高。此外，相比于经典物理，量子力学更多地出现应用数学物理方法中的特殊函数来求解具体的数学问题，内容更加的抽象难懂，因此学生普遍反映学习效果不好。由于问题式教学法本身的开放性，很适合现在正在进行的旨在提高课堂教学效率，培养学生自主学习能力的课堂教学改革。鉴于问题式教学法的优势和基本特点，若在量子力学中开展问题式教学，将在以下三个方面，展现出重要的意义：

（一）问题式教学能够极大激发学生的学习兴趣

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”人一旦对某事物有了浓厚的兴趣，就会主动去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪和体验。而以“问题”切入新知识，是学生最喜闻乐见的方式。好奇与求知是人类的天性，学生带着疑问去学习新知识，不仅很大程度上激发了学生的好奇心与求知欲，更為重要的是，问题的提出，让学生提前了解新知识的用途，从而激发学生学习新知识的学习兴趣。

（二）问题式教学能够调动学生学习的主动性与积极性

比起被动的接收知识，学生更愿意享受自己寻找答案的乐趣。在问题式教学的过程中，提问是非常重要的一个环节，这给学生创造了一个参与知识获取的机会。当问题被提出后，学生会为尽快解决所提出的问题，借助教科书、图书馆、网络等各种手段收集相关知识，并加以分析和整理。在这整个过程中，学生处于主导地位，其主动性与积极性得以完全体现。当问题得到部分解决时，学生获得的成就感又成为学生学习的正反馈，进一步调动其主动性与积极性，因此问题式教学将能在最大程度上促使其主动学习，改善学习效果。

（三）问题式教学能够提升学生应用理论知识解决实际问题的能力

在量子力学中，由于多数时间在应用高级数学工具讲解相应的物理规律与物理模型，学生很容易迷失到枯燥而繁琐的数学之中而忽略其背后的物理，觉得与实际应用关联较少。但如果在问题式教学法中合理设置问题，尤其是加入当前各领域研究比较热门的具有实际应用意义的问题设计，将大大提升量子力学知识的实用性和趣味性。此外，解决此类实际问题，通常需要学生对实际问题进行抽象，并与所学理论知识进行对应，这也在很大程度上培养了学生应用书本知识解决实际问题的能力。

二、量子力学教学中问题式教学法的实施流程

最初的问题式教学法的实施主要分为两大阶段：问题的提出与解决。而在Benjamin等人的研究中则被细化为八个阶段[3]。结合量子力学的教学实践，为了方便操作，本文建议将量子力学教学中的问题式教学大致分为以下三个阶段：

（一）问题的设计与提出

问题的设计是问题式教学的核心问题[4]。问题设计得是否合适将直接影响问题式教学法效果的好坏。问题的设计必须从量子力学的教学大纲出发，围绕疑点和难点来设置问题，特别要对学生容易出错的地方设疑，让学生自己发现问题，并通过反复引导让学生印象深刻对学到知识。在量子力学中，问题的设计既应强调知识性与趣味性，还应兼具实用性与开放性。例如，在讲解微观粒子的波粒二象性这一部分内容时，可以先回顾光的波粒二象性，再提出为什么电子等实物粒子作为微观粒子却不具有波动性，从而引出德布罗意关系，给出经典的辐射和粒子这两类物体在微观世界统一起来了，都具有了同样的波粒二象性。此外，需要指出的是，如果对于不同专业的物理系学生讲授量子力学课程，还可以根据专业的不同，设置不同的问题。例如，讲述隧道效应这一内容时，对于电子类专业设置的问题是集成电路芯片的小型化带来的问题，而对于应用专业则主要提问扫描隧道显微镜的应用。

问题的提出，通常是问题式教学法中较容易忽略的步骤。大多数教学法研究中，会将它与问题的设计混为一谈，但其实问题的提出方式及时机对于问题式教学的效果也有较大的影响。量子力学中问题的提出方式及时机较为多样，具体应依照问题的性质及所用知识的复杂程度来实施。例如，对于前文所提的微观粒子的波粒二象性这类问题，应在课程开始时提出，这有利于提升学生的学习兴趣。而对于综合性问题，由于涉及到的知识较多，范围较广，应在铺垫好了相应的知识点之后提出，这样有利于降低问题的解决难度，保持学生的参与热情，同时帮助学生更好更快地解决问题，从而达到问题式教学的教学目标。

（二）问题的分析与解决

提出问题以后，引导是问题式教学法的基本做法，也是新课程改革对课堂教学模式的基本要求，教师的讲解是为了让学生通过自己的思维活动，更深入地理解知识的内涵，而不是把自己的想法和知识强加给学生。因此，问题的解决过程中主要分为问题的分析和解决两个步骤。

问题的分析主要是指在具体的问题式教学中，对问题的定义、抽象及相应理论知识的对应。由于学生在量子力学课程之初，受经典物理多年学习所导致的思维束缚，这方面能力较为缺乏，建议以教师为主导。例如，在讲解一维无限深势阱时，教师可以先设置经典的小球在深井里边运动的问题，再过渡到微观粒子在势阱中的运动问题。但由于学生可能由于初次面对真实的物理过程不知道如何着手，这时就需要教师对其过程加以抽象，选取合适的坐标系，写出每一个区域内的势能表达式，指导学生运用定态薛定谔方程来解决问题。在这个过程中，教师应循循善诱，尽快帮助学生熟悉抽象实际过程形成物理图像的思路与技巧，最终使学生具有自主分析问题的能力。

在问题式教学法中，问题的解决阶段需要以学生为主导，要求学生从各方面收集信息，推导相关理论，从而使得问题得以解决。在这一阶段中，学生不仅需要主动地整合各方面信息，还将应用所学理论解决实际问题，既在该过程完善了理论知识的学习，又锻炼了分析与解决实际问题的能力。需要注意的是，教师在该阶段应充分给予学生选择解决方案的自主权，在课时允许的前提下，放手让学生去尝试，学生在不断的尝试过程中，才会深入体会相关理论的奥妙所在。

（三）问题的评价与拓展

在传统的问题式教学法中，通常并不包含问题的评价与拓展。然而，通过多年的量子力学教学实践我们了解到，做好问题的评价与拓展，完成问题式教学法的闭环，能极大程度上提升教学改革的效果[5]。当学生解决完问题之后，回归课本知识，学生在教师的引导下，将会对知识进行重新认识，这样学生对知识的理解与应用就会变得更加地深入。此外，对问题的解决方案进行拓展，把对一个具体问题的解决思路推广到某一类问题，并对实际问题进行创新式解决，这势必将大大提升学生的自主创新能力。例如，在讲解势垒贯穿问题时，提出扫描隧道显微镜是如何工作的问题，带学生对利用隧道效应知识清楚解释该问题之后，将思路推广到介观量子干涉仪中，并让学生尝试用势垒贯穿的有关概念解决电流在其中的流动问题，不但可以让学生对相关的概念理解地更深刻，还能达到培养学生自主学习及创新的能力的目的。

三、量子力学教学中问题式教学法的重要原则

作为一种新颖的量子力学教学改革模式，问题式教学法除了按照上述三個阶段分步进行开展，在具体的实施中，为保证教学效果，还需遵循以下基本原则：

（一）问题应符合教学内容与目标

在量子力学课程中开展问题式教学，应特别注意所提问题应符合教学内容与目标。我们需要注意到，问题式教学法是为了达到特定的教学目标而建立的一种教学方法和手段，是一种为了教学服务的教学工具。因此所提出的问题必须与教学内容密切相关，围绕某一部分主要内容进行展开。同时也必须将问题的设计与教学目标紧密结合，不能将二者人为地分离，尤其是不能将问题设置的过大过空，否则问题式教学法将失去实际意义。这就要求讲授者应十分熟悉量子力学的教学内容，了解每一章节的培养目标，在设计问题时能将量子力学的教学内容隐藏于问题中，使相应内容能够在问题解决的过程中，逐渐被学生所探索、认知和掌握。

（二）强调教师与学生之间互动性

相比于传统的以教师讲解为主的“填鸭式”教学模式，问题式教学法更加强调学生在学习过程中所起到的主动作用。尤其是在问题的分析与解决阶段，学生应充分发挥自身的主观能动性，积极收集相关知识，应用所学解决实际问题。但这并不意味着教师在该阶段可以放任不管。相反，教师应该把握全局，做好引导工作，指导学生从正确的角度进行认知。需要指出的是，教師应清晰认识自身在问题式教学中所处的地位，了解到自己在其中所扮演的角色是导师，绝不可越俎代庖，替代学生给出具体问题解决办法。

（三）兼顾问题的直观性与复杂性

相比于抽象的问题，学生更加容易接受直观性强的问题。因此，在实际的问题式教学中，应运用生动形象的语言给学生描述真实的工作场景中的问题，从而提升学生对问题的兴趣，增强学生的认同感，延长学生对所学知识的记忆时间，促使学生进行更深层次的学习。此外，为了培养学生解决复杂问题的能力，在问题式教学的过程中，可以适当加入一些综合性的问题，这样将不仅有利于锻炼学生层层解决问题的能力，有利于提升学生综合能力的，还能培养学生通过团队协作来解决问题的能力。但需注意的是，问题越复杂，所需考虑的背景知识就越大，教师应该对其心中有数，合理把控问题的难度，保护学生学习的积极性。

总之，在量子力学教学中，只有正确认识问题式教学法实施意义，合理安排问题式教学法教学流程，遵循问题式教学法基本原则，才能充分发挥问题式教学法的教学，切实提高量子力学的学习效果，有效提升学生自主学习与创新能力。

参考文献

[1]游善红，王明湘.工科专业的量子力学教学方法探索[J].大学物理，2012（3）：60-61.

[2]高晓雁.问题式教学模式的创新与实施[J].中国高等教育， 2008（24）：43-44.

[3]Benjamin E M， Schneider M S， Hinchey K T. Implementing practice guidelines for diabetes care using problem-based learning. A prospective controlled trial using firm systems[J]. Diabetes Care，1999，22（10）：1672-8.

[4]俞晓明.精心设计问题提高大学物理教学质量[J].技术物理教学，2010（2）：23-24.

[5]李凌雁.对问题式学习模式的研究与探讨[J].大同职业技术学院学报，2006（3）：47-50.