初中数学教学中直觉思维能力的培养

钟婷

摘要：直觉思维，是指对一个问题未经逐步分析，仅依据内因的感知迅速地对问题答案做出判断、猜想、设想，或者在对疑难百思不得其解中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”，甚至对未来事物的结果有“预感”“预言”等。这都是直觉思维。直觉思维是一种心理现象，它不仅在创造性思维活动的关键阶段起到极为重要的作用，还是人生命活动、延缓衰老的重要保证。直觉思维是完全可以有意识加以训练和培养的。

关键词：数学教学；培养；直觉思维

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）12-0048

数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，因此问题解决也离不开直觉。《数学课程标准》要求对学生注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。事实上，在数学发展史上的一些重大发现，如笛卡尔创立解析几何，牛顿发明微积分，高斯对代数学基本定理的证明等，无一不是直觉思维的杰作。

一、直觉思维在教师教学中的地位

直觉思维在解题中的巨大优势也使我们不得不重视：寻常思维需要“跋山涉水”方能“入佳境”，是执因索果。而直觉思维却是自思维对象从整体上考察，将考察对象的总体属性抽取出来，调动自己的全部知识经验，通过敏锐而迅速的假设、猜想或判断，在解题中直达目的和主题。看似简单，却无比清晰地触及到事物的本质，牢牢抓住问题的要害。

另外，在教学过程中，重视学生直觉思维能力的培养有利于学生思维品质的改善，有利于提高思维的深刻性、广阔性、灵活性、独创性、敏捷性和批判性，克服思维单向性。

直觉思维有如此巨大的优势，但是过去我们恰恰忽略了这种优势。我们在数学教学中所注重的证明和解题过程的严格程序化和标准化已经严重违背了思维发展规律。看看我们过去培养的人才，他们大多习惯于按部就班、墨守成规，他们由于缺乏创造力和开拓精神而变得不符合时代发展的要求。

人们只看到逻辑思维的表象，却掩盖了直觉思维的光环，于是成功往往只归功于逻辑，学生以为一切都是逻辑在起作用，对自己的直觉反而视而不见。特别直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的，从而丧失学习兴趣。这样做的弊处或许短期内不会显现出来，长此以往，势必造成教学效果的负迁移，无疑给学生设置了思维障碍。其实，在实际教学和解题中，那些巧妙便捷的解题方法往往不是学生自己想出来的，而是在教师的言明甚至一再强调下学生才意识到的。

二、直觉思维能力的特征表现

1. 从目的看，它的重点是找到事物的本质或事物之间可能有的联系；

2. 从形态上看，它表现于思维的多向（正向、逆向、横向、纵向）运动和飞跃运动；

3. 从实质上看，它并不需要从充足的理由来得出结果。直觉思维还具有简约、生动、自由的特征。学生的认识过程首先是建立在直觉思维上的，即对于问题的本质或规律的直观感受，或直接估断，能动地把外表不同的事物给出直观的结合。直觉思维创造了假设，再经过逻辑思维的推理论证，往往可以发现科学原理或解题途径。尽管人们对直觉产生的机理还知之甚少，但很显然，直觉思维的活动和效果依赖于观察和联想的效果，是与掌握丰富知识密切相关的。而且早已公认直觉思维能力是可以在学习过程中逐步培养起来的。根据直觉特性，如何在初中数学教学中培养学生的直觉思维能力，使学生形成良好数学观，是笔者想要阐述的问题。

三、如何培养学生的直觉思维

1. 学生要对基础知识熟练

直觉不是靠机遇，直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故地凭空臆想，成功孕育于1%的灵感和99%的汗血中。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂了一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验。对此，你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么結论应该是正确的直觉。”

2. 培养学生强烈的自信心

成功可以培养一个人的自信，直觉的发现伴随着很强的自信心。当一个问题不通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。高斯在小学时就能解决问题“1+2+……+99+100=？”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。

3. 运用辅助手段，培养学生的空间想象能力

教学中要运用学具、教具，给学生提供充分的观察和操作机会，让学生用多种感官去感知事物和现象。通过比较、概括，反映出客观事物和现象的直观性的特征，就能获得正确表象。学生观察客观事物和现象越全面、深刻，获得的表象就越正确、丰富，直觉思维水平就越高。

例如，在学习正视图、左视图和俯视图时，可让每个学生都带小立方体（或麻将牌）进行动手操作，仔细观察不同模型的三种视图，比较它们之间的关系，概括出模型与视图间的联系。从而培养学生的空间想象力，促进直觉思维能力的发展。

4. 注重过程教学，培养学生数形结合思维

华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对培养学生的几何直觉思维大有帮助。教师应该把直觉思维在课堂教学中明确提出，制定相应的活动策略。

在教学中选择适当的题目类型，有利于考察和培养学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选支中挑选出来，省略解题过程，允许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。

（作者单位：江西省于都县于都二中 342300）