洪玉章
摘 要:应用题在小学数学教学中具有重要的地位,是学生逻辑思维和解决问题能力的具体体现,作为一名合格的数学教师要重视应用题教学,引导学生认真审题,找突破口——等量关系,借助线段图把抽象的数量关系直观化,及时对学生的创新进行鼓励,有的放矢地设计编写应用题的练习,拓展思维,提高学生解答应用题的能力。
关键词:等量关系 线段图 一题多解 一题多变
中图分类号:G623.5 文献标识码:C 文章编号:1672-1578(2017)05-0215-01
何为应用题呢?所谓的应用题就是指实际应用到生活的题目,在教学中,我们课堂上传授给学生的都只是理论知识,而社会的需要不是只会纸上谈兵的人才,需要的是能够解决实际应用的人才,为此,在教学中作为数学教师要如何引导学生解答应用题呢?对此,本文结合笔者多年的高年级数学教学经验,谈谈解答应用题教学中的几点体会。
1 找等量关系
分析应用题已知条件和未知条件间的数量关系是解答应用题的关键,应用题中的已知条件和未知条件存在着直接或间接的联系,而且必定存在等量关系,因此,只要找准了应用题的等量关系,那么问题就迎刃而解了。如:五年一班有学生55人,男生比女生多5人,求男生和女生各是多少人?教学时,关键要引导学生读题后找出题目存在的等量关系,通过分析学生很快找出了等量关系:男生的人数+女生的人数=全班的人数,引导学生自由讨论,找找还存在其他的等量关系吗?很快学生便发现:全班人数-男生的人数=女生的人数;全班人数-女生的人数=男生的人数。至此,引导少于假设男生人数为x,那么女生人数就是x-5,依据等量关系得出:x+(x-5)=55,男生人数与女生人数很快就求出来了。
2 借助线段图
类似上述这样与生活实际联系比较紧密的应用题,学生比较容易找出等量关系,但是有一些比较抽象的应用题偏离我们的生活实际,就要引导学生借助线段图分析题目中的已知条件和未知条件,找出等量关系。如:A城到B城相距360千米,一辆货车与一辆客车分别从A城、B城相向而行,货车每小时行驶50千米,客车每小时行驶70千米,多少小时后两车相遇?表面上看这个题目有点长,一部分学生看完题目就束手无策了,这题目的关键字眼是“相向而行”,意思是面对面行驶,如果引导学生借助线段图分析题目的数量关系,那么等量关系很快就浮出水面了。
通过借助线段图进行分析,抽象的数量关系变得直观了,两车相遇也就是说两车行驶的路程就是A城到B城的距离360千米,故得出等量关系:AB两城距离=货车行驶的距离+客车行驶的距离,又因为两车同时出发,也就是说两车行驶的时间是相同的,根据时间=路程÷速度这个数量关系,只要求出两车行驶的速度和就可以求出相遇的时间了。
3 一题多解
新课程改革要求重视培养学生的创新能力,应用题教学中,应用题的解法往往不是唯一的,教师不能为了所谓的绝对权威而扼杀了学生的创新能力,要鼓励学生一题多解,不管学生采用何用解题方法,只要解题方法有一定的根据,答案正确就可以。如,教学《鸡兔同笼》时我就遇到这样的情况:笼子里有鸡和兔子共15只,50条腿,问鸡和兔子各有多少只?我们正常的解法是把15只都当成鸡,或者都当成兔子来计算腿的条数,最后分别算出鸡和兔子的只数。
解法一:15×2=30(条) 50-30=20(条)
兔子20÷(4-2)=10(只) 鸡15-10=5(只)
解法二:15×4=60(条) 60-50=10(条)
鸡 10÷(4-2)=5(只) 兔15-5=10(只)
下课后有孩子问笔者:“老师,我可以不可不用你的方法,用其他方法可以吗?”笔者很诧异,耐心听学生讲完,学生的解题方法是:
50÷2=25(只) [假设50条腿都是鸡的,那么就有25只鸡]
兔子:25-15=10(只) [实际只有15只鸡,刚好兔子比鸡多2条腿,多出来的就是兔子的只数]
鸡:15-10=5(只) [鸡兔总只数减去兔子的只数就是鸡的只数]
虽然学生的做法与众不同,但还是有一定的根据的,为此笔者及时表扬他善于思考、创新,但此种解法存在一定的局限性(比如兔子的腿数比鸡的腿数多的不是2条呢?还成立吗?),既肯定了学生的创新,又引导学生深入分析问题。
4 一题多变
编写应用题是应用题教学的难点,这必须在学生充分理解应用题的基础上进行,主要针对基础较扎实的学生,因此往往被很多老师忽略而过,其实编写应用题不一定要局限在基础扎实的学生,可以降低编写难度,全员参与,编写应用题有助于学生养成认真审题的习惯,开拓解题思路。编写应用题主要有两种方式:(1)根据已知条件提问题。如:“学校有白色粉笔80盒,彩色粉笔有20盒, ?”写出两个已知条件,让学生提出问题,学生讨论后编出以下问题:A、一共有多少盒粉笔?B、白色粉笔比彩色粉笔多多少盒?C、彩色粉笔比白色粉笔少多少盒?D、白色粉笔是彩色粉笔的多少倍?E、粉色粉笔是白色粉笔的几分之几?(2)根据问题补充条件。如:“学校有白色粉笔80盒, ,一共有白色、彩色粉笔多少盒粉笔?”学生讨论后提出以下条件:A、彩色粉笔有20盒。B、彩色粉笔比白色粉笔少60盒。C、白色粉笔是彩色粉笔的4倍。D、粉色粉笔是白色粉笔的四分之一。E、白色粉笔是彩色粉笔的4倍。
應用题在小学数学教学中具有相当重要的意义,它是学生逻辑思维和解决问题能力的具体体现,在教学中要引导学生认真审清题意,寻找突破口——等量关系,借助线段图把抽象的数量关系直观化,及时对学生的创新进行鼓励,有的放矢地设计编写应用题的练习,充分拓展学生的思维,培养学生解答应用题的能力。
参考文献:
[1] 胡庆菊.数学应用题教学分析[J].教育.2015(5).
[2] 徐红艳.小学数学应用题教学实践与探索[J].教育科学.2016(10).