在纠错中培养倾听与表达能力

◎董 霞

在纠错中培养倾听与表达能力

◎董 霞

在日常的数学课堂教学中，学生不可避免地会发生错误，其出现的原因、形式、性质、层次是不一样的。《九年制义务教育初中数学课程标准》对学生“三维目标”的培养提出了具体而又明确的要求：“对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识、并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正”。可见，新课程的开放性与实践性要求教师重视培养学生参与社会生活、解决实际问题的能力，并建立平等、互动的新型师生关系。因此，在数学学习过程中，不应一味的给学生灌输，而是需要采用合作讨论、分析比较、小组竞赛等方法逐步引导学生去纠错，在纠错中努力培养其倾听和表达能力，最终促使学生的数学综合素养得到全面提升。

一、合作纠错，严谨表达

数学的学习和研究不仅需要观察、思考，也需要表达。学生数学课堂的表达是学生经过深思熟虑后将自己的思维呈现给教师和同学的过程，包括图形表达、书面文字和符号表达、口头表达等。然而反观学生当前的数学表达，有的不够规范，有的不够完善，有的不够简洁明了，有的甚至还在思考过程中遇到思维的障碍而半途而废。因此，在课堂上，教师不应仅关注学生的“说”，同时也注重他们的“写”，让学生的思维状态暴露出来，然后采用生生“合作纠错”的方式将表达中不完善、不到位的地方一一点拨提醒。这样，无论是纠错者还是被纠错者，在同伴们共同的纠错之后，一定会有更多的感悟和收获，他们的数学表达一定会变得更严谨。如在教学《反比例函数的k的几何意义》时的一道习题训练，师生、生生之间有了如下合作纠错地表达交流。

生1：我觉得他这样做不对，做不下去。

生2（有点不够自信，我鼓励他大胆发言）：我觉得也可以做的，因为她还没用到矩形的性质，得到点A和点B的纵坐标相等。

师：同学们觉得有道理吗？那就试试。

到前面继续完善解答：

∵四边形ABCD为长方形，C、D在x轴上，∴AB∥x轴，∴点A和点B的纵坐标相等，即∴b=3a，∴S=（b-a）

很显然，“解答一”的学生，用两个字母表示坐标，却没有能及时寻找到这两者之间的联系，解题一度陷入了迷茫。但他的两位同伴在教师的帮助和鼓励下，能够准确流畅地表达出自己的解题思路想法，使得该学生终于寻找到解决问题的突破口，并通过对比，寻找到更优化的解题方法。我认为，这种合作纠错的过程不仅留给同学们更多的思考空间，更能引领所有学生学会欣赏，完善自我，共同提升，学会严谨完整的数学推理表达。

二、激励纠错，耐心倾听

所谓的倾听，是指静静地、耐心地、认真地听，不急不躁，不打断，不忙于下结论，彼此尊重，相互理解。狭义来讲，听就是用耳朵获取课堂上的声音信息。广义地讲更应该包含用眼睛看，用心用脑思考，认真思维辨析。如果学生没有养成良好的倾听习惯，师生纠错，生生纠错就容易流于表面，不能深入细致。所以，教师就需要抓住时机适时激励引领。特别是当学生听得不够细致时，我会适当放慢课堂节奏并及时予以提醒，尤其是面对农村学校基础较弱的孩子们，更需要给予他们鼓励和信心。

生3：我觉得“解答二”完成得很好，他用了设坐标的方法，虽然过程中有字母a，但最终求面积时，很巧妙地把消掉了。

师：恩，他刚才说到的方法是我们常用的“设坐标法”，这里的字母a是参数，起到了一个桥梁作用。

生4：我觉得“解答二”有不完善的地方。点B的纵坐标为什么和点A的纵坐标一样，他没有交代清楚。他应该再加上条件“四边形ABCD为长方形，C、D在x轴上，AB∥x轴”，再利用“点B在反比例函数y=图象上”，得到点B的坐标。

生5：我觉得还可以作AE⊥y轴于点E，根据反比例函数k的几何意义，可以知道矩形AEOD的面积是1，矩形BEOC面积是3，3－1＝2。

师：生5能够巧妙运用今天所学知识解决问题，真好。不过，大家能否发现生5还给我们设置了一个陷阱？

生6：我觉得这样做还有不完善的地方，必须要先证明B、A、E三点共线。

前面两个学生板演后，我就要求学生对比自己的解答过程，做好逐一点评的准备。当然，点评的前提必须要建立在耐心倾听前面一位学生发言的基础上进行。我经常会用这样的语句激励我的学生：“比一比哪些同学的眼睛是雪亮的，耳朵是敏锐的，能找出问题所在”“课堂上帮别人检查错误，就是在训练自己考试过程中的复查能力，加油哦”“充满智慧的同学就会认真思辨，举一反三”等等。学生们在逐步提升的纠错过程中思维越来越严密，参与课堂的积极性会越来越高，为了能提供给同伴更加科学合理的纠错建议，他们不得不耐心倾听他人的发言，并据此表达自己的想法和建议。可以说，在纠错的不经意间，学生的倾听能力也得到了锻炼和培养。

三、评价纠错，综合提升

在教学的最后环节，教师一定要留出时间对学生参与纠错的的情况进行总结和评价，指出不足，肯定优秀，期待在今后的课堂教学中，学生们会有更出色的纠错表现。学生在纠错过程中一定会有不少深刻的体会和感悟，教师可以留给他们充足的反思提升的空间，引导学生采用数学写作的方式，结合自己在数学课堂上的理解感悟，将“倾听和表达”能力训练及反思情况记录下来，逐步完善自身的认知与能力结构。这样，在提高倾听与表达能力的同时，最为关键的是他们积累了活动经验，学会了数学欣赏，感受了研究数学的乐趣。如班上某一位学生在本次纠错活动后作出这样总结：“今天的数学课真得让我感到很激动和兴奋，以往的错误都是教师直接批改出来的，而今天我成了名副其实的“数学老师”去纠正同伴的错误。

在整个纠错过程中，我十分注意倾听，因为我必须要听懂别人表达的意思后才能说出自己的观点，否则别人说过了，我又重复了一遍，会被别人笑话。这节课上我共有两次发言的机会，但感觉自己语言表达过于嗦，数学专用语言使用不多，声音不够响亮，今后要注意克服和改正……”教师对于每一位学生撰写的反思和总结要认真阅览，并及时写上几句带有激励性和启发性的评语，鼓励学生积极参与到纠错的合作学习中，不断注重倾听和表达的能力培养。每月月底，数学教师不妨在班级进行一次“月冠军”评选，将“倾听和表达”方面有明显进步的学生进行表彰奖励。

（作者单位：江苏省南通市如东县实验中学）

（责任编辑：杨强）