渗透数学思想方法，实现能力有效提升

丁洁梅

【摘 要】 数学思想是数学的灵魂和精髓，在课堂教学的过程中，既要注重知识技能的传授，还应注重数学思想的渗透。知识技能处于表层，是显性的；而数学思想才是深层次的，是隐性的，它们是相辅相成的有机整体，两者不可偏废。因此，教师应根据教学内容的特点，优化教学方法，做好数学思想在课堂的渗透，加深学生对课堂上所学知识的理解，发展他们的思维，实现能力的提升，为后续的发展奠定坚实的基础。

【关键词】 数学思想；能力提升；学生

《小学数学课程标准》（2011版）指出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”随着新课改的不断深入，在数学课堂上渗透数学思想，已经被广大数学教师所重视。让学生掌握基本的数学思想，可以加快学生内化新知的进程，提升学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。当然，数学思想的渗透并不是一朝一夕可以完成的，这是一个长期的过程。在课堂教学的过程中，教师应挖掘知识背后蕴藏的数学思想，让他们更好地理解知识内容的实质，学会用数学的眼光分析问题、看待世界，提升学生的数学素养，从而促进他们全面、持续、和谐地发展。

一、渗透转化思想——内化新知

转化思想是最基本的数学思想，也是解决问题的有效策略。而数学知识的抽象性、系统性很强，前后的知识有着密切的联系，后续的新知往往是原有知识发展的结果。因此，在课堂教学的过程中，教师应立足新知的生长点，引导学生运用已有的知识和生活经验，将新知转化成旧知，从而更好地突破新知，实现有效迁移，提升学习效果。

在教学多边形的内角和时，新课伊始，教师在大屏上出示了四边形、五边形、六边形、七边形，向学生们问道：“同学们，我们已经知道了三角形的内角和是180°，那这些图形的内角和是多少呢？”学生听了老师的提问后，纷纷进入到了探究中，在巡视的过程中，教师发现学生们大多是从四边形入手的，因为学生们在探究三角形内角和时，积累了一些经验，对于四边形内角和的探究，没有那么困难。学生们想到了以下的办法：①用量角器测量出四边形每个内角的度数，然后将4个角的度数进行相加，发现四边形的内角和为360°。②用剪刀将四边形的4个角剪下来，然后进行拼，发现可以拼成一个周角，周角是360°，所以四边形的内角和为360°。③连接四边形的一条对角线，将四边形分成两个三角形，每个三角形的内角和180°，两个三角形的内角和是360°，因此四边形的内角和为360°。尽管学生们的探究方法不同，但结论都是一致的。教师因势利导，抓住方法③，引导学生分析这种方法的合理性、优越性，紧接着引导学生运用这样的方法，继续探究另外几个图形的内角和，轻松地得出了结论。

上述案例，教师从学生已有的旧知出发，让学生将不会的生疏知识转化成了已经会了的、可以解决的知识，促进了学生的理解、吸收，对转化思想的理解也更加深刻，也有效地发展了学生的思维。

二、渗透数形结合思想——化难为易

数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。”小学生由于年龄特点和认知能力的影响，他们的抽象思维能力还不强，在学习的过程中，往往会因为不能准确理解题意，造成认知困惑，甚至形成错误。由此，教师可以向学生渗透数形结合的数学思想，将复杂的问题简单化，达到化难为易的目的。

在教学长方形和正方形的周长后，教师出示了这样一道题目：“用两个长8厘米、宽3厘米的长方形，拼成一个大的长方形，所拼长方形的周长是多少厘米？”很多学生看到题目后，立即说出解题思路：先算出一个长方形的周长，再乘2，显然，学生在解题的过程中，并没有把握住题目的要领。由此，教师引导学生题目中的文字语言转变成图形，旨在让学生运用数形结合的思想来解决这一问题。学生在教师的引导下，边读题边画图，画出了两种不同的拼法。学生在画出示意图后，教师引导学生观察所画的示意图，对题目的意思便可了然于心，降低了学生的解题难度，使这道题目正确的解题思路跃然纸上，学生们很轻松地算出了正确的结果。

上述案例，教师引导学生看“数”画“形”，向学生无形地渗透了“数形结合”的思想，使学生的思维自然地从抽象过渡到直观，化繁为简，有效地开发了学生的数学思维。

三、渗透类比思想——拓展思维

俄国著名教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切。”类比是重要的数学思想，也是人类最珍贵的智力宝藏，在教学的过程中，可以将具有密切联系的事物放在一起，引导学生进行比较，得出它们的异同点，从而掌握新知识的特征，拓展学生的思维培。

在教学解决问题的策略时，教师出示了这样一道题目：计算并观察下面的算式，你能发现什么规律？①1=1×1 ②1+3=4=2×2 ③1+3+5=（ ）=3×（ ）④1+3+5+7=（ ）=（ ）×（ ） ……1+3+5+7+…+99=（ ）=（ ）×（ ）。很显然，这道题目是从1开始的奇数组成的一系列加法算式，后面一个算式和前面一个算式相比，要多一个后继的奇数。在教学中，教师通过引导想观察每组算式的得数，发现1是一个奇数，等于1乘1的积；1+3的和是4，等于2乘2的积；而1+3+5的和是9，等于3乘3的积；1+3+5+7这道算式，通过和前面的3道算式相类比，猜想应该等于4乘4的积，通过验证是正确的，由此得出，最后算式的结果是50乘50的积。

上述案例，教师巧设练习题目，引导学生运用类比推理，让学生在比较中获取规律性的知识，实现知识的正迁移，培养了学生的推理能力和创新意识。

總之，作为小学数学教师，我们应该清楚地认识到数学思想无所不在，学生学习数学离不开数学思想和方法。因此，在课堂教学的过程中，数学教师应深入钻研教材，优化教学过程，有机地渗透数学思想，提高学生的思维品质，实现数学素养的提升。

【参考文献】

[1]闫娟.如何在教学中渗透数学思想方法[J].吉林教育.2016（45）

[2]严书权. 渗透数学思想方法的实践与思考[J].成才之路.2016（35）

[3]李濂旺. 渗透数学思想方法的“五点”策略[J].中小学数学（小学版）. 2017（Z1）