同质性和社会影响对混合型社交网络形成的仿真分析

何军+刘业政

〔摘要〕在线社交网络已经成为人们网络生活的最主要平台，网络也逐渐从单一的社会网络向混合型网络转变，形成了社会网络和参与活动形成的归属网络两类网络相互交织和促进的现象。识别社会影响和同质性两类机制在这类网络形成中的作用大小和特征，对促进在线社交网络健康发展和采取不同的营销策略意义重大。本文先对百度贴吧、派代网作实证分析，分析不同机制下网络呈现的结构特征，然后使用扩展的社会归属网络模型对混合型在线社交网络进行仿真，分析社会影响和同质性两种机制对混合型在线社交网络形成的影响。

〔关键词〕混合型社交网络；同质性；社会影响；仿真分析

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2017.04.013

〔中图分类号〕G203〔文献标识码〕A〔文章编号〕1008-0821（2017）04-0087-08

The Simulation Analysis of Homophily and Social Influence on the

Formation of Hybrid Online Social NetworksHe Jun1，2Liu Yezheng1

（1.School of Management，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；

2.School of Business，Anhui University，Hefei 230601，China）

〔Abstract〕Online social networks have become the main platform for people.The social network has gradually changed from a single network to a hybrid network，one is social network and another network formation from participation in activities.The two types of networks Interweave and promote each other.It is valuable for promote the healthy development of online social networks and adopt different marketing strategies，to identify the role and characteristics of the two mechanisms about social influence and homogeneity.Firstly，the paper made an empirical analysis on the Baidu PostBar and Paidai BBS，analyzing the structural characteristics of their networks under different mechanisms.Then，it used the extended affiliation Networks model to simulate the hybrid online social network.The paper analysed the impact of two mechanisms on the formation of hybrid online social networks.

〔Key words〕hybrid online social networks；homophily；social influence；simulation analysis

在线社交网络已经成为人们网络交流活动主要平台，络内成员间交互频繁，共同参与社区活动。当前在线社交网络越来越向混合型网络（Hybrid Network）演化[1]，例如在社交網站中植入商务信息，如蘑菇街、大众点评网；而传统的电子商务也开始向社会化商务迈进，在交易平台中植入社交功能，如支付宝新年集五福活动。这类混合型在线社交网络大体上包含两类主要社会关系，一类是用户之间交互形成的社会网络，如关注关系、帖子回复关系，一类是群体参与社区活动形成的归属网络（Affiliation Networks）[2-3]，用户间的交互关系会影响用户参与社区活动，而参与社区活动也会使没有联系的用户间建立起联系。社交网络中用户关系形成的社会网络和各类活动形成的归属网络互相交织与促进，针对这类混合型在线社交网络探讨其网络社群中个体的行为模式，个体是基于何种因素选择加入一个群体，如何参与社区活动，个体行为受群体的影响如何，对于维护这类网络的稳定和发展意义重大。

以往研究表明网络的形成机制，个体间建立连接因其依赖的特征类型不同可大体分为同质性（Homophily）、社会影响（Social Influence）和群体外部环境因素（Exogenous Effect）的影响。人们倾向于和他们相似的人之间形成友谊关系，称为同质机制，即人们根据相似的特征选择朋友，同质性的作用在社会学中的研究普遍受到Lazarsfeld和Merton研究的影响[4]。同时，人们会因为需要和其他人保持一致而改变自己的行为，这个过程被描述为社会影响，Friedkin对社会影响做了系统研究[5]。Denise等人用同质性和社会影响对美国青少年的友谊做了实证分析[6]，2005年后应用两个机制研究网络群体越来越多。人们在社交网络中参与他们感兴趣的社区活动，主动寻找与他们行为相似的人，但他们也会因群体的影响而迫使自己改变行为，以便更适应他们的社交圈，在此过程中，两种效应同时影响用户的行为。而这两种效应之间的冲突，将影响到社交网络的营销策略，当社区中存在着诸如购物、电影、旅游等共同兴趣时，若观察到的共同兴趣完全是因为社会影响形成的，就可以考虑瞄准一个特定人群如具有一定影响力的子群实施营销，此方案将会对整个社区产生广泛的影响；但若共同兴趣完全是因为同质机制产生的，那么上述方案只能对所瞄准的特定人群起作用，而对其他人群就难以产生效果，企业的营销方案设计就要考虑社区中绝大多数人的兴趣偏好。因此理解这两种机制之间的差异不仅有利于揭示社交网络及用户行为形成的原因，也有利于发现在网络中实施某种干预的效果[7]。

在研究方法上，李倩倩等提出一个在线社交网络生成模型，采用优先连接刻画网络无标度特性，从微博好友推荐机制建模节点趋同性，考虑了社交网络形成的同质性和聚类性等因素[8]。本文也用仿真的方法进行研究，仿真使用扩展的社会归属网络模型。社会归属网络可用来研究个体参与活动的模式，网络存在两类节点，一类节点表示个体，一类节点表示活动，边表示节点间的社会关系或表示节点与活动间的参与关系[9]。一旦有了社会归属网络，则节点间连接的形成可看成某种形式的闭包过程[10]，包括三元闭包，即两个个体B、C都有共同的邻居个体A，则B、C间的边的形成属于三元闭包（Triangles Closure）；社团闭包（Community Closure），两个个体B、C都有共同的活动A，则B、C间的边的形成属于社团闭包，参与共同的活动是同质性的结果；会员闭包（Membership Closure），个体B与个体A相邻，且个体A参与了活动C，则B、C间的边的形成属于会员闭包，B参与A已经参加的活动是社会影响的结果。因此，通过对社会归属网络中闭包过程的仿真分析，能为分析混合型在线社交网络的形成机制提供依据。

1国内外研究现状

社会影响和同质性是影响个体行为的两个重要因素。首先，社会影响是人类决策受到与他人社会交往的影响，描述与他人的交往过程对决策的影响。人们考虑别人的意见，以避免和大多数人偏差太大[11]；针对美国国会选举在Facebook上进行6 100万人随机试验，发现社会影响能够明显改变个体的行为[12]；Muchnik同样通过大规模的随机试验证明了社会影响能够改变个体决策[13]。其次是同质性现象，即具有相似特征的人有可能建立关系。McPherson对同质性做了深入的研究，如果人们具有相似的特征，就会表现出相似的行为而建立联系[14]；Leskovec分析具有时态信息的4个大型社交网络，证明了同质性的存在[15]；Lewis通过收集一群大学生在Facebook上4年的活动数据，发现在电影、音乐方面具有相同兴趣爱好的人容易结成好友[16]。

对两种机制所形成网络差异的研究也很多。Dholakia实证表明同质性形成的群很多是线上线下关系的结合，而参与社会影响的群是为了某个特定的目的[17]。Backstrom对网络三元闭包分析，闭包是社会影响和同质性共同起作用[10]。Aral研究指出在传播初期同质性可能更加重要[18]。Yu Rong基于CMPP模型，对豆瓣的研究表明，人们对新电影更可能受社会关系影响，而旧电影很大程度上由其内在特征引起[19]。国内肖邦明对交易型社区的仿真表明基于同质性的传播在初期有较快的扩散速度，而基于社会影响的扩散可以达到更大的范围[20]，并提出基于社会影响、同质性的交易型社区的病毒式营销策略[21]。

以上研究表明，真实网络的实证研究证实网络社群的产生是由同质性、社会影响和一些外部环境因素共同作用的结果。总的来说，要明确区分两种影响因素较为困难，在混合型在线社交网络存在大量社区活动的情况下，如果能了解同质性和社会影响机制在网络形成中的作用，将能更好地引导社交网络的发展和指导社会化营销工作。

2混合型在线社交网络实证分析

本文使用百度贴吧和派代网真实数据集对混合型在线社交网络特征进行比较。百度贴吧把对同一个话题感兴趣的人聚集在一起，方便地展开讨论和互相帮助，用户通过参与话题讨论形成社会关系。实验选取的贴吧于2009年2月建立，共采集2014年8月至2015年4月共0.71万个话题主题，28.6万个帖子。本文选取参与15个以上话题讨论的活跃用户4 174名和1 420个参与讨论用户数在30个以上的话题作为实验数据集。派代网是目前国内最具影响力、交流最活跃的电子商务行业深度交流平台，用户也是通过对感兴趣的话题讨论形成社会关系。实验的主题论坛共采集2006年12月至2015年12月，20个以上用户参与讨论的话题1 782个，8.2万篇帖子，至少参与3个以上话题讨论的用户4 869名作为实验数据集。

两个实验数据集用户的用户关注关系网络宏观指标如表1所示，两个数据集指标较为接近分析不出同质性和社会影响机制的作用大小。但是贴吧的互惠边数量远远多于派代网论坛，显示贴吧用户间的相互交流较多。再进一步分析节点的入度分布，如图1、图2所示，右边派代网节点的入度曲线更加陡峭，存在一个非常高的节点，而大部分节点的入度值都很低；贴吧的入度曲线相对平缓一些，节点的入度值分布较为均匀。网络结构图3和图4差异更加明显，可以看出派代网节点都围绕在中心节点周围，存在明显的核心边缘结构。从参与活动的图5、图6分布来看，两者区别不大，分布图显示的不是典型的幂律形式，因为已经剔除参与人数较少的社区活动，所以呈现泊松分布的特征，因为新加入的社区活动还有很多用户没有参与。从结构特征来看两者存在较大的差异，贴吧属于同质性作用大的网络社区，而派代网是典型的社会影响作用大的社区，这也与我们对这两个社区的认识相同。贴吧是共同兴趣偏好的人聚集在一起，彼此地位差距不大，而派代网的用户很多是为了获取信息，那些电子商务领军企业的创始人和资深行业专家，显然会吸引大量的用户关注，影响力大大高于一般用户。

3混合型社交网络仿真分析

混合型在线社交网络用社会归属网络可表示为N={U，V，E1，E2，W，R，P}，其中U、V是分别表示用户和活动两类节点；E1表示用户之间关系的边集合，E2表示用户与活动之间关系的边集合；W、R、P是3类标签的集合，分别表示用户的权重、用户间关系的强度以及用户参

与某项活动的概率。用户的权重W体现了该节点在社交网络中的影响力，关系强度R体现了用户间联系的紧密程度，概率分布P体现了用户对社区活动的兴趣程度。社会归属网络随时间演化发展，新的朋友关系建立，个体也参与新的社会活动，这种演化反映了社会影响和同质性之间的相互作用，如果两个用户参与了同一个社会活动，那么这为他们成为朋友提供了機会，如果两个人是朋友，那么他们之间会影响对方参与新的社区活动。

仿真在初始网络的基础上通过新节点、新活动产生，社区间老节点产生新连接、参与新活动，来模拟网络的形成和演化。文献[22]分别计算同质性和社会影响的作用机制，同质性改变图的结构，社会影响改变节点属性。本文也假设节点间建立连接和参与社区活动是两个关联过程，设每轮有新节点和老节点根据社会影响和同质性连接加入网络和更新，假设若是受社会影响作用，则优先连接高影响力的节点，再受有连接关系节点影响，选择加入社区活动；若受同质性作用，则先选择参与感兴趣的社区活动，再根据参与社区活动情况选择连接兴趣相似的老节点。

3.1初始设置

设定网络初始状态有m0个初始节点任意连接形成有向图G，图G节点集合V0={v1，v2，…，vm0}，节点间边集合E0={e1，e2，…，en0}。在社交网络中，一般用户使用标签，明确表明自己的兴趣爱好，或者也可以从用户发表的内容，如文本中获取用户的兴趣爱好，与LDA模型类似，设此社交网络中有I=100种兴趣主题，随机给节点分配兴趣，节点的兴趣属性包含兴趣主题数量服从正态分布，则每个节点的兴趣向量Ii=（i1，i2，…，i100）。社区中的活动也包含一定的兴趣主题，Ia=（i1，i2，…，i100），活动包含的兴趣主题数一般小于用户的兴趣数。

3.2网络演化

Step1：新节点加入网络

1）新节点连接老节点

每轮新加入m1个新节点和各自n1条新边，新节点加入是基于受到社区已有节点的影响或对社区活动的兴趣度，节点随机选择是由于社会影响还是同质性加入社区，实验将对随机选择的概率参数infsim做多次的仿真分析。Flag=1表示是基于社会影响，根据择优机制先连接老节点，Pi=ki∑jkj为与老节点i连接概率，其中ki为老节点入度数，再根据受到老节点的影响而参与社区活动；Flag=0表示是基于同质性，节点基于兴趣参与社区活动，再根据参与社区活动情况连接，和具有共同兴趣偏好的节点i连接，节点连接概率Pi=ti∑jtj，tj为共同参与社区活动数。根据社团闭包，i和j共同参与的社区活動越多，其兴趣越相似。新节点以轮盘赌方式加入社区P（pi）=pi∑Nj=1pj。同时不刻意剔除重复连接情况，也就是存在某个新节点每次都连接到同一个高影响力节点和参与兴趣匹配高的同一活动情况。

2）新节点参与社区活动

每轮新节点参与a1个社区活动，Flag=1基于社会影响时，节点受到连接对象影响，选择加入社区活动i，Pai=ai∑jaj，ai为已连接节点参加某活动的节点数。根据会员闭包i参与了某活动，会影响j参与此活动。Flag=0基于同质性时，Pai=si∑jsj，si为节点兴趣向量与活动i兴趣向量的Jaccard相似度，节点以轮盘赌方式选择参与相似度高的社区活动。

Step2：社区产生新活动

新社区活动的吸引力因子ActF，仿真社区中活动的可能流行程度。在ActF和活动产生时间ActT基础上，计算社区活动的热度ActH，热度高的活动会吸引大量节点参与。活动会随着参与节点数的增多而提高热度，同时活动热度也会随着时间不断进行衰减。ActH（i）=（Actsum（i）ActF（i））/（（k-ActT（i））+2）^1.5，为社区活动i热度计算公式，参考Hacker News的热门排名算法，k为当前时间，Actsum（i）为参与社区活动i节点数，ActT（i）为社区活动i产生时间，1.5为比重参数。节点选择加入活动时，社区活动根据热度进行排序，每轮社区中只有参数ActHot个热门社区活动会处于激活状态，不热门活动会慢慢从社区中消失。

Step3：社区老节点更新

每轮有m2老节点根据社会影响和同质性连接n2个新的节点和参与a2新的社区活动。同理，老节点新增连边在社会影响机制下，连接高影响力节点，然后根据节点影响参与社区活动；在同质性机制下，根据兴趣参与新的社区活动，再根据共同参与社区活动数连接新节点。

Step4：更新社区节点的连接矩阵A和参与社区活动矩阵Act。

3.3仿真说明

1）仿真不考虑活动的发起人，同时假设节点基于社会影响和同质性的动机在网络演化过程中没有改变。

2）社区活动的兴趣主题如果与大多数成员的兴趣偏好接近，就有可能成为热门活动从而吸引大量用户参加，同时一些外部环境影响也会突发产生热门活动，为此为每个活动设置吸引力因子ActF模拟此种情形，活动的ActF服从度值alpha为2.5的幂律分布。社区活动的热度ActH与ActF和活动产生时间ActT有关，新产生的活动将具有较高的热度，同时热度会随着时间演化衰减，随着参与节点数的增多提高。

3）网络中已经存在节点也会参与社区活动，同时节点间也会产生新的连接关系，但节点的兴趣偏好在网络演化过程中不改变。

4）活动产生与节点数量的关系，根据实证分析，拟合社区节点数与社区活动的关系，首先对每天新增结点数的变化进行拟合，f（x）=ax-t，x、t可以根据实验社区进行确定，则N=f（x）+b，N为社区活动，仿真社区活动和节点数的关系，本文根据实证分析，1 000个节点的社区在数据采集期间，去除参与较少的话题，大概产生200个话题活动。

3.4仿真结果分析

仿真参数设置节点总数为1 000，节点超过1 000一般会分裂为多个更小的社区，200个社区活动，初始节点m0=10，节点间随机连接，随机以社会影响或同质性，参与初始有Act0=5个社区活动。每轮产生m1=1个新节点和各自n1=3条新边，每个新节点参与a1=3个社区活动，每轮更新m2=1个老节点和各自n2=3条新边，每个老节点再参与a2=3个社区活动。社区的活动随机产生，但每轮社区有ActHot=20个热门活动供用户参与。infsim表示网络节点受社会影响还是同质性的概率，infsim=0表示所有节点参与动机为社会影响机制，infsim=1表示所有节点参与动机为同质性机制。具体到某个节点，Flag=1表示参与动机为社会影响，Flag=0为同质性。

3.4.1仿真网络宏观特征分析

两种不同作用机制下网络节点度分布，仿真网络近似幂律分布，体现出无标度特性，与现实在线社交网络相同。表2为网络仿真宏观特征，如果忽略边的方向性，在完全社会影响机制下网络平均聚类系数高，平均路径长度短，表明此时节点都围绕在高影响力节点周围，这与BA模型不同，但符合真实网络情况；随着同质性作用的增强，平均聚类系数和平均路径长度逐渐下降和上升，表明两种机制的共同作用会使网络处于一定的无序状态。而在同质性作用大于社会影响时，平均聚类系数和平均路径长度又开始增大和减小，模块度值也逐渐增大，表明此时网络中节点开始以兴趣偏好为中心逐渐聚集成一个个兴趣社区，网络也趋向稳定。再对连边的方向分析，社交网络中互惠边一般出现在地位相近的节点间，地位相近的人更加倾向于双向的交流，在同质性作用较大的网络中，互惠边数量明显多于社会影响作用大的网络，而社会影响作用大的网络更多的是地位低高节点指向地位高节点的单向边。

其次重点分析社会影响和同质性下的节点入度分布变化，因存在重复连接情况，影响机制从社会影響到同质性变化过程中，节点的平均度逐渐提高，表明同质性下群体活跃性比社会影响高，更多的节点有被关注的机会。从图7可以看出，完全受社会影响的网络（a）度分布非常极端，大量节点的入度为0，只有个别高入度节点，也表明此时仿真网络是由初始的高影响力节点吸引其他节点形成；而完全受同质性影响（b）的节点度分布下降较为平缓，存在入度值先上升再下降的趋势，类似泊松分布，原因在于社区中存在一些新加入的节点，还没有其他节点与之进行连接，入度较低，而高影响力的节点也较少，大部分的节点度数集中在一段区间内，表明在同质性作用较强的网络，普通节点都有一定的参与权，这也与真实网络类似。再从（c）～（g）网络从社会影响到同质性的过渡过程可以看出，高影响力节点逐渐减少，节点的度值下降变得平缓，从“长尾理论”分析，这是度值分布的异质性程度，头部曲线越陡峭，高影响力节点影响力越强；后半段更加平缓，表明剩下的入度值会更加平均的被更多的节点分享，也即普通节点也具有了一定的影响力。因此，从网络度分布的曲线可以比较判断出社会影响和同质性影响程度的差异，从而识别社区的两种形成机制的作用大小。

3.4.2仿真网络结构特征分析

图8为Gephi绘制的仿真两种不同机制作用大小的网络示意图，节点直径越大和颜色越红表明入度值越高。（a）Infsim=0为完全社会影响作用下的网络结构图可以看出，节点都连向中心红色的高度值节点，节点间没有相互连接，存在明显的核心-边缘结构；（b）Infsim=1为完全同质性作用的网络结构图，节点间存在大量的连接，且高度值节点也多，整体上看核心-边缘结构不明显。（c）～（g）体现可社会影响到同质性的过渡过程，节点间的连接和一般节点的度值随着同质性作用的增强而增多，互惠边也逐渐增多。

3.4.3仿真网络活动参与分析

图9为节点参与社区活动的仿真结果，基本呈现幂律分布特色，与现实情况基本吻合。从图中（a）可以看出社会影响作用大的情况下，容易形成一些参与人数较多的活动，表明在社会影响机制下，节点受到大环境的影响，基于从众心理，为和他人保持一致而参与一些不一定感兴趣的活动，从而造就一些热门活动；而在（b）同质性作用大情况下，社区活动参与相对均匀，但是存在较多无人参加的活动，表明在同质性机制下，节点不受他人影响，只参与自己感兴趣的活动，使得各活动的参与人数较为平均，也会产生较多的冷门活动。

同质型的社群，如Facebook、My Space和人人网，以维护线下社会关系或因为共同兴趣聚集在一起，在参与社区活动的过程中进一步拓展社交关系；社会影响的群，如新浪微博、科学网等，只有较少部分用户能提供价值量大的信息，因此此类用户被大量其他用户关注，造成网络是明显的不均衡状态，用户受高影响力节点的影响，而参与社区活动[23]。从以上的仿真结果分析可以看出，本文对同质性和社会影响两种机制，在混合型社交网络形成中的作用的仿真，能较准确的仿真出两种机制下网络宏观结构特征和参与社区活动的分布情况。

4结束语

在线社交网络的发展从重视规模的增长到越来越重视用户间的交流与互动，以此增强网络的凝聚力和用户使用的忠诚度。为此，本文针对在线社交网络中存在的，用户间关系形成的社会网络以及因为参与社区活动而形成的归属网络，用仿真分析的方法，分析社会影响和同质性两个机制在网络形成中的影响作用，以及两种机制下网络所呈现的特征，了解这些差异，对实施干预策略促进在线社交网络健康发展和进行社会化营销推广有积极的意义。

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